2019年吉林省長(zhǎng)春市寬城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

2019年吉林省長(zhǎng)春市寬城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、-的相反數(shù)是（）A. B.-6C.6 D.- 2、我國(guó)人工智能在2017年迎來發(fā)展的“應(yīng)用元年“，預(yù)計(jì)2020年中國(guó)人工智能核心產(chǎn)業(yè)規(guī)模超1500億元，將150000000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.15×1010 B.1.5×1011 C.1.5×1012 D.0.15×1012 3、如圖是由5個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，這個(gè)立體圖形的俯視圖是（）A. B.C. D. 4、將不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下面表示正確的是（）A. B.C. D. 5、如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E，若∠A=54°，∠B=46°．則∠CDE的大小為（）A.45° B.40° C.39° D.35° 6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形ABC的邊AB在x軸的正半軸上，∠ABC=90°，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，點(diǎn)C在第一象限將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°得到△ADE，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在y軸的正半軸上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），則邊AB的長(zhǎng)為（）A. B.C.2 D. 7、西周時(shí)期，丞相周公旦設(shè)置過一種通過測(cè)定日影長(zhǎng)度來確定時(shí)間的儀器，稱為圭表．如圖是一個(gè)根據(jù)北京的地理位置設(shè)計(jì)的圭表，其中，立柱AC高為a．已知，冬至?xí)r北京的正午日光入射角∠ABC約為26.5°，則立柱根部與圭表的冬至線的距離（即BC的長(zhǎng)）約為（）A.asin26.5° B.C.acos26.5° D. 8、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中直線與x軸，y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，C是OB的中點(diǎn)，D是線段AB上一點(diǎn)，若CD=OC，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A.（3，9）B.（3，）C.（4，8）D..（4，7） 二、填空題1、比較大?。篲_____3（填寫“＜”或“＞”）．2、分解因式：a3-2a2b+ab2=______．3、如圖，AB∥DE，AE與BD相交于點(diǎn)C．若AC=4，BC=2，CD=1，則CE的長(zhǎng)為______．4、已知線段AB按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)A，點(diǎn)B為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩弧相交于點(diǎn)C；②連結(jié)AC、BC；③以點(diǎn)C為圓心，以CB長(zhǎng)為半徑作圓弧，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D；④連結(jié)BD．則∠ADB的大小是______度．5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（x＜0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，AB⊥x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，CD⊥x軸于點(diǎn)D．若△ABD的面積為8，則k的值為______．6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2+3x+2與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B是拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)A是拋物線上的兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)D在x軸上運(yùn)動(dòng)，則四邊形ABCD的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度之和的最小值為______．三、計(jì)算題1、先化簡(jiǎn)，再求值：（2x-1）2+（x+2）（x-2）-4x（x-1），其中x=．______四、解答題1、在一個(gè)不透明的袋子中裝有三個(gè)小球，分別標(biāo)有數(shù)字-2、2、3，這些小球除數(shù)字不同外其余均相同，現(xiàn)從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)字后放回，攪勻后再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次摸出的小球上數(shù)字之和是正數(shù)的概率．______2、在創(chuàng)建文明城市的進(jìn)程中．某市為美化城市環(huán)境，計(jì)劃種植樹木6000棵，由于志愿者的加入，實(shí)際每天植樹的棵數(shù)比原計(jì)劃多20%，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天植樹的棵數(shù)．______3、圖1、圖2均是3×3的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，線段AB的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上，（1）點(diǎn)C在格點(diǎn)上，且△ABC為等腰三角形，在圖1中用黑色實(shí)心圓點(diǎn)標(biāo)出點(diǎn)C所有可能的位置，（2）如圖2，點(diǎn)D、M、N均在格點(diǎn)上，請(qǐng)用無刻度的直尺在線段MN上找到一點(diǎn)E，使線段DE=AB．（保留作圖痕跡）______4、如圖，PC是⊙O的直徑，PA切⊙O于點(diǎn)P，OA交⊙O于點(diǎn)B，連結(jié)BC．已知⊙O的半徑為2，∠C=35°（1）求∠A的度數(shù)．（2）求的長(zhǎng)．______5、某中學(xué)八、九兩個(gè)年級(jí)各有學(xué)生180人，為了解這兩個(gè)年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下：（1）收集數(shù)據(jù)從八、九兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生，進(jìn)行了體質(zhì)健康測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（百分制）如下：八年級(jí)7886748175768770759075798170748086698377九年級(jí)9373888172819483778380817081737882807040（2）整理、描述數(shù)據(jù)按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：成績(jī)x40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100八年級(jí)0011171九年級(jí)1007102（說明：成績(jī)80分及以上為體質(zhì)健康優(yōu)秀，70-79分為體質(zhì)健康良好，60-69分為體質(zhì)健康合格，60分以下為體質(zhì)健康不合格）（3）分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表，請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)八年級(jí)78.377.5______九年級(jí)78______81（4）得出結(jié)論①估計(jì)九年級(jí)全體學(xué)生中體質(zhì)健康優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為______②可以推斷出______年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況更好一些，理由為______至少?gòu)膬蓚€(gè)不同的角度說明推斷的合理性）______6、甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同開鑿一條隧道，甲隊(duì)按一定的工作效率先施工，一段時(shí)間后，乙隊(duì)從隧道的另一端按一定的工作效率加入施工，中途乙隊(duì)調(diào)離一部分工人去完成其他任務(wù)，工作效率降低．當(dāng)隧道氣打通時(shí)，甲隊(duì)工作了40天，設(shè)甲，乙兩隊(duì)各自開鑿隧道的長(zhǎng)度為y（米），甲隊(duì)的工作時(shí)間為x（天），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）求甲隊(duì)的工作效率．（2）求乙隊(duì)調(diào)離一部分工人后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（3）求這條隧道的總長(zhǎng)度．______7、問題探究：如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)F在邊CD上，且AE=DF．線段BE與AF相交于點(diǎn)G，GH是△BFG的中線．（1）求證：△ABE≌△DAF．（2）判斷線段BF與GH之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．問題拓展：如圖②，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6．點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)F在邊CD上，且AE=2，DF=3，線段BE與AF相交于點(diǎn)G．若GH是△BFG的中線，則線段GH的長(zhǎng)為______．______8、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC-CB以每秒2個(gè)單位的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)其中一點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PM∥AC，過點(diǎn)Q作QM∥AB．當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)Q不重合時(shí)，以PM、QM為鄰邊作PM、QN．設(shè)P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．（1）求線段CQ的長(zhǎng)．（用含t的代數(shù)式表示）（2）點(diǎn)Q在邊AC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M落在邊BC上時(shí)，求t的值．（3）設(shè)?PMQN與△ABC重疊部分圖形的面積為S（S＞0），當(dāng)點(diǎn)M在△ABC內(nèi)部時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．（4）當(dāng)?PMQN的一邊是它鄰邊2倍時(shí)，直接寫出t的取值范圍．______9、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2-4ax+3（a≠0）與拋物線y=+k均經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）．直線x=m在這兩條拋物線的對(duì)稱軸之間（不與對(duì)稱軸重合）．函數(shù)y=ax2-4ax+3（x≥m）的圖象記為G1，函數(shù)y=+k（x≤m）的圖象記為G2，圖象G1與G2合起來得到的圖形記為G．（1）求a、k的值．（2）當(dāng)m=時(shí)，求圖形G上y隨x的增大而減小時(shí)x的取值范圍．（3）當(dāng)-2≤x≤時(shí)，圖形G上最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，求m的值．（4）當(dāng)直線y=2m-1與圖形G有2個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出m的取值范圍．______

2019年吉林省長(zhǎng)春市寬城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:A解：∵+（-）=0，∴-的相反數(shù)是：．故選：A．直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案．此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:B解：150000000000=1.5×1011，故選：B．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:D解：這個(gè)立體圖形的俯視圖是：故選：D．根據(jù)組合體的形狀即可求出答案．本題考查了學(xué)生的思考能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力．解題的關(guān)鍵是根據(jù)組合體的形狀進(jìn)行判斷．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:A解：解不等式①得，x≤3解不等式②得，x＞-4在數(shù)軸上表示為：故選：A．首先解出兩個(gè)不等式的解集；根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法分別把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來即可．本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式組的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:B解：∵∠A=54°，∠B=46°，∴∠ACB=180°-54°-46°=80°，∵CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，∴∠DCB=×80°=40°，∵DE∥BC，∴∠CDE=∠DCB=40°，故選：B．根據(jù)三角形內(nèi)角和得出∠ACB，利用角平分線得出∠DCB，再利用平行線的性質(zhì)解答即可．此題考查三角形內(nèi)角和問題，關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和、角平分線的定義和平行線的性質(zhì)解答．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:A解：∵A（1，0），∴OA=1，由題意∠EAO=180°-75°-45°=60°，在Rt△AEO中，AE=2OA=2，在Rt△ABC中．∵∠ABC=90°，AB=CB，∴AB=AC=，故選：A．在Rt△AEO中，求出AE即可解決問題．本題考查坐標(biāo)與圖形的變化，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:B解：由題意可得，立柱根部與圭表的冬至線的距離為：，故選：B．根據(jù)題意和圖形，可以用含a的式子表示出BC的長(zhǎng)，從而可以解答本題．本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用銳角三角函數(shù)解答．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:C解：由直線可知：B（0，10），∴OB=10，∵C是OB的中點(diǎn)，∴C（0，5），OC=5，∵CD=OC，∴CD=5，∵D是線段AB上一點(diǎn)，∴設(shè)D（x，-+10），∴CD==5，∴x2+（-5）2=25，解得x1=4，x2=0（舍去）∴D（4，8），故選：C．由解析式求得B的坐標(biāo)，加入求得C的坐標(biāo)，OC=5，設(shè)D（x，-+10），根據(jù)勾股定理得出x2+（-5）2=25，解得x=4，即可求得D的坐標(biāo)．本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求得C的坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理列出方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:＜解：∵7＜9，∴＜3．故答案為：＜．首先把兩個(gè)數(shù)分別平方，然后比較平方的結(jié)果即可比較大?。祟}主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較，比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，可以采用作差法、取近似值法等．實(shí)數(shù)大小比較法則：（1）正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。?--------------------------------------------------------------------第2題參考答案:a（a-b）2解：原式=a（a2-2ab+b2）=a（a-b）2，故答案為：a（a-b）2原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:2解：∵AB∥DE，∴△ABC∽△EDC，∴=，即=，∴CE=2．故答案為2．先證明△ABC∽△EDC，然后利用相似比計(jì)算CE的長(zhǎng)．本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形；靈活應(yīng)用相似三角形相似的性質(zhì)進(jìn)行幾何計(jì)算．也考查了解直角三角形．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:30解：由作法得CA=CB=AB，CB=CD，∴△ABC為等邊三角形，∴∠ACB=60°，而CB=CD，∴∠D=∠CBD，而∠ACB=∠D+∠CBD=60°，∴∠D=30°．故答案為30°．利用作法得到CA=CB=AB，CB=CD，則可判斷△ABC為等邊三角形，所以∠ACB=60°，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)計(jì)算∠D的度數(shù)．本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握5種基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:-8解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為A（a，），點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-a，-）．∵AB⊥x軸于點(diǎn)B，CD⊥x軸于點(diǎn)D，∴B，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為B（a，0），D（-a，0）．∴BD=-2a，AB=，∵△ABD的面積為8，∴S△ABD=×AB×BD=××（-2a）=8，解得k=-8，故答案為-8．設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為A（a，），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-a，-）．利用三角形的面積公式構(gòu)建方程即可求出k的值．本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的意義，利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)得出C點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：∵y=-x2+3x+2=-（x-）2+，∴B（），對(duì)稱軸為直線x=∴當(dāng)BD⊥x軸時(shí)，BD最小，BD=令x=0，則y=2，∵點(diǎn)C與點(diǎn)A是拋物線上的兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線x=，∴C（3，2）∴AC=3，四邊形ABCD的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度之和AC+BD的最小值為+2=，故答案為．先將函數(shù)化為頂點(diǎn)式y(tǒng)=-（x-）2+，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)B（），對(duì)稱軸為直線x=，BD最小值為，又點(diǎn)C與點(diǎn)A是拋物線上的兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線x=，所以C（3，2），AC=3，因此四邊形ABCD的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度之和AC+BD的最小值為+2=．本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)與二次函數(shù)的最值，熟練掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、計(jì)算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=4x2-4x+1+x2-4-4x2+4x=x2-3，當(dāng)x=時(shí)，原式=2-3=-1．原式利用完全平方公式，平方差公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：畫樹狀圖如下：共有9種等可能的結(jié)果，其中和為正數(shù)的結(jié)果有6種，∴兩次摸出的小球上數(shù)字之和是正數(shù)的概率為=．畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出小明兩次摸出小球上的數(shù)字的和為正數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：設(shè)原計(jì)劃每天植樹x棵，則實(shí)際每天植樹（1+20%）x棵，依題意，得：-=5，解得：x=200．答：原計(jì)劃每天植樹200棵．設(shè)原計(jì)劃每天植樹x棵，則實(shí)際每天植樹（1+20%）x棵，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率結(jié)合實(shí)際比原計(jì)劃提前5天完成任務(wù)，本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（1）如圖1所示；（2）如圖2所示；（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)平行雙絞線的性質(zhì)和三角形的中位線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．此題主要考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，以及勾股定理，關(guān)鍵是正確根據(jù)題目要求畫出圖形．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）由圓周角定理得，∠AOP=2∠C=70°∵PA切⊙O于點(diǎn)P，∴∠APO=90°，∴∠A=20°；（2）∠BOC=180°-∠AOP=110°，∴==π．（1）根據(jù)圓周角定理求出∠AOP，根據(jù)切線的性質(zhì)計(jì)算，得到答案；（2）根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可．本題考查的是切線的性質(zhì)、弧長(zhǎng)的計(jì)算，掌握?qǐng)A的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:80.5

75

108

九

兩年級(jí)學(xué)生的平均數(shù)基本相同，而九年級(jí)的中位數(shù)以及眾數(shù)均高于八年級(jí)，說明九年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況更好一些

解：（3）八年級(jí)體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)為：75，九年級(jí)體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)為80.5；故答案為：75，80.5；（4）①估計(jì)九年級(jí)體質(zhì)健康優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為180×=108人，故答案為：108；（2）可以推斷出九年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況更好一些，理由為兩年級(jí)學(xué)生的平均數(shù)基本相同，而九年級(jí)的中位數(shù)以及眾數(shù)均高于八年級(jí)，說明九年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況更好一些．故答案為：九；兩年級(jí)學(xué)生的平均數(shù)基本相同，而九年級(jí)的中位數(shù)以及眾數(shù)均高于八年級(jí)，說明九年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況更好一些．（3）分析數(shù)據(jù)：根據(jù)眾數(shù)和中位線的定義即可得；（4）①總?cè)藬?shù)乘以樣本中九年級(jí)體質(zhì)優(yōu)秀人數(shù)占九年級(jí)人數(shù)的比例即可得；②從平均數(shù)、中位數(shù)以及眾數(shù)的角度分析，即可得到哪個(gè)年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況更好一些．本題主要考查了統(tǒng)計(jì)表，眾數(shù)，中位數(shù)以及方差的綜合運(yùn)用，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，若幾個(gè)數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)據(jù)．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：（1）甲隊(duì)的工作效率是：750÷25=30米/天；（2）設(shè)乙隊(duì)調(diào)離一部分工人后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，，得，即乙隊(duì)調(diào)離一部分工人后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=25x+125；（3）將x=40代入y=25x+125，得y=25×40+125=1125，則這條隧道的總長(zhǎng)度是：30×40+1125=1200+1125=2325（米），答：這條隧道的總長(zhǎng)度是2325米．（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得甲的工作效率；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得乙隊(duì)調(diào)離一部分工人后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）將x=40代入（2）中的函數(shù)解析式可以求得乙開鑿的隧道的長(zhǎng)度，再根據(jù)甲的工作效率和工作時(shí)間可以求得甲開鑿的隧道的長(zhǎng)度，從而可以求得這條隧道的總長(zhǎng)度．本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAD=∠D=90°，AB=DA，在△ABE和△DAF中，，∴△ABE≌△DAF（SAS）；（2）解：BF=2GH；理由如下：∵△ABE≌△DAF，∴∠ABE=∠DAF，∵∠DAF+∠BAG=∠BAD=90°，∴∠ABE+∠BAG=90°，∴∠BGF=∠ABE+∠BAG=90°，在Rt△BFG中，GH是邊BF的中線，∴BF=2GH；問題拓展：解：∵tan∠ABE===，tan∠DAF===，∴∠ABE=∠DAF，∵∠DAF+∠BAG=∠BAD=90°，∴∠ABE+∠BAG=90°，∴∠AGB=90°，∴∠BGF=90°，在Rt△BFG中，GH是邊BF的中線，∴BF=2GH，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠C=90°，BC=AD=6，CD=AB=4，∴CF=CD-DF=1，∴BF===，∴GH=BF=；故答案為：．（1）由正方形的性質(zhì)得出∠BAD=∠D=90°，AB=DA，由SAS證明△ABE≌△DAF即可；（2）由全等三角形的性質(zhì)得出∠ABE=∠DAF，證出∠BGF=∠ABE+∠BAG=90°，在Rt△BFG中，由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出BF=2GH；問題拓展：由三角函數(shù)得出∠ABE=∠DAF，證出∠BGF=90°，在Rt△BFG中，由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出BF=2GH，由矩形的性質(zhì)得出∠C=90°，BC=AD=6，CD=AB=4，得出CF=CD-DF=1，由勾股定理求出BF==，即可得出GH的長(zhǎng)．本題考查了正方形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)；熟練掌握矩形和正方形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:解：（1）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，∴當(dāng)0＜t≤3時(shí)，點(diǎn)Q在線段AC上運(yùn)動(dòng)，CQ=6-2t，當(dāng)3＜t≤7時(shí)，點(diǎn)Q在線段BC上運(yùn)動(dòng)，CQ=2t-6；（2）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，∴AB==10，當(dāng)點(diǎn)M落在邊BC上時(shí)，如圖1，∵QM∥AB，∴△CQM∽△CAB，∴==，∴CQ=QM，∵PM∥AC，QM∥AB，∴四邊形APMQ是平行