2019年江蘇省無錫市江陰市要塞片中考數(shù)學(xué)一模試卷

2019年江蘇省無錫市江陰市要塞片中考數(shù)學(xué)一模試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、一個數(shù)的立方等于它本身，這個數(shù)不可能是（）A.1 B.0 C.2 D.-1 2、函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（）A.x＞4 B.x≥4 C.x≤4 D.x≠4 3、分式可變形為（）A. B.-C. D.- 4、初三（3）班13名同學(xué)練習(xí)定點(diǎn)投籃，每人各投10次，進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：A.2 B.3 C.3.5 D.4 5、下列圖案中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A. B.C. D. 6、如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)分別對應(yīng)實(shí)數(shù)a，b，則下列結(jié)論正確的是（）A.a+b＞0 B.ab＞0 C.a-b＞0 D.|a|-|b|＞0 7、如圖，AB∥CD，則根據(jù)圖中標(biāo)注的角，下列關(guān)系中成立的是（）A.∠1=∠3 B.∠2+∠3=180° C.∠2+∠4＜180° D.∠3+∠5=180° 8、如圖的正方體盒子的外表面上畫有3條粗黑線，將這個正方體盒子的表面展開（外表面朝上），展開圖可能是（）A. B.C. D. 9、如圖，平行四邊形ABCD中，AB=4，AD=6，∠ABC=60°，∠BAD與∠ABC的平分線AE、BF交于點(diǎn)P，連接PD，則tan∠ADP的值為（）A.B.C.D. 10、如圖，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），DE∥BC，交AC于點(diǎn)E，連接BE，已知△ABC的面積為9，則△BDE面積的最大值為（）A.3 B.C. D. 二、填空題1、不等式-x-1＞0的解集為______．2、分解因式：4x2-16=______．3、2018年我國國民生產(chǎn)總值約900300億元，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為______億元．4、請寫出一個矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)：______．5、已知點(diǎn)A（2，-4）和B（-1，n）在同一個反比例函數(shù)圖象上，則n的值為______．6、如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，∠AOD=130°，BC∥OD交⊙O于C，則∠A=______度．7、一漁船在河中逆流而上，于某橋下遺失救生圈，被水沖走．漁船繼續(xù)向前行駛了15min發(fā)現(xiàn)救生圈遺失，立即返回，在距該橋2km處追到救生圈．由此可知水流速度為______km/h．8、已知函數(shù)y=-x+b的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與函數(shù)y=交點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為3，點(diǎn)D為線段OA上一點(diǎn)，∠ACD=∠AOC．若x軸正半軸上一點(diǎn)E到直線CD和直線CO的距離相等，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為______．三、計(jì)算題1、計(jì)算：（1）（-5）0-（）2+|-3|；（2）（a+b）（a-b）-a（a-b）．______四、解答題1、（1）解方程：=；（2）解方程組：．______2、已知：如圖，AB∥CD，E是AB的中點(diǎn)，CE=DE．求證：（1）∠AEC=∠BED；（2）AC=BD．______3、某市對九年級學(xué)生進(jìn)行了一次學(xué)業(yè)水平測試，成績評定分A、B、C、D四個等第．為了解這次數(shù)學(xué)測試成績情況，相關(guān)部門從該市的農(nóng)村、縣鎮(zhèn)、城市三類群體的學(xué)生中共抽取2000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖表如下：各類學(xué)生成績?nèi)藬?shù)比例統(tǒng)計(jì)表：等第人數(shù)類別ABCD農(nóng)村20024080縣鎮(zhèn)290132130城市24013248（注：等第A、B、C、D分別代表優(yōu)秀、良好、合格、不合格）（1）請將上面表格中缺少的三個數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；（2）若該市九年級共有60000名學(xué)生參加測試，試估計(jì)該市學(xué)生成績合格以上（含合格）的人數(shù)．______4、甲、乙兩人都想去買一本某種辭典，到書店后，發(fā)現(xiàn)書架上只有一本該辭典，于是兩人都想把書讓給對方先買，為此兩人發(fā)生了“爭執(zhí)”．最后兩人商定，用擲一枚各面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的正四面體骰子來決定誰先買．若甲贏，則乙買；若乙贏，則甲買．具體規(guī)則是：“每人各擲一次，若甲擲得的數(shù)字比乙大，則甲贏；若甲擲得的數(shù)字不比乙大，則乙贏”．請你用“畫樹狀圖”的方法幫他們分析一下，這個規(guī)則對甲、乙雙方是否公平？______5、在平面直角坐標(biāo)系中，過一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長與面積相等，則稱這個點(diǎn)為強(qiáng)點(diǎn)．例如，圖中過點(diǎn)P分別作x軸，y軸的垂線與坐標(biāo)軸圍成矩形OAPB的周長與面積相等，則點(diǎn)P是強(qiáng)點(diǎn)．（1）點(diǎn)M（l，2），N（4，4），Q（6，-3）中，是強(qiáng)點(diǎn)的有______；（2）若強(qiáng)點(diǎn)P（a，3）在直線y=-x+b（b為常數(shù)）上，求a和b的值．______6、如圖，△ABC中，∠ACB=90°，（1）請作出經(jīng)過點(diǎn)A，圓心在AB上且與BC邊相切于點(diǎn)D的⊙O（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，標(biāo)上相應(yīng)字母）；（2）若（1）中所作⊙O與邊AB交于點(diǎn)E（異于點(diǎn)A），DE=，AC=4，求CD的長．______7、某公司生產(chǎn)一種紀(jì)念品，去年9月份以前，每天的產(chǎn)量與銷售量均為400箱，進(jìn)入9月份后，每天的產(chǎn)量保持不變，市場需求量卻不斷增加．如圖是9月前后一段時(shí)期庫存量y（箱）與生產(chǎn)時(shí)間x（月份）之間的函數(shù)圖象．（1）該廠______月份開始出現(xiàn)供不應(yīng)求的現(xiàn)象；9月份的平均日銷售量為______箱？（2）為滿足市場需求，該廠打算在投資不超過200萬元的情況下，購買10臺新設(shè)備，使擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模后的日總產(chǎn)量不低于9月份的平均日銷售量．現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備可供選擇，其價(jià)格與兩種設(shè)備的日產(chǎn)量如下表：型號AB價(jià)格（萬元/臺）2516日產(chǎn)量（箱/臺）3020請?jiān)O(shè)計(jì)一種購買設(shè)備的方案，使日總產(chǎn)量最大．（3）在（2）的條件下（市場日平均需求量與9月相同），若安裝設(shè)備需三天（即10月4日新設(shè)備開始生產(chǎn)），指出何時(shí)開始該廠會有庫存？______8、拋物線y=x2-mx-2m2（m＞0）與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），M是拋物線第四象限上一動點(diǎn)，C是OM上一點(diǎn)，且OC=2CM，連接BC并延長交AM于點(diǎn)D．（1）求；（2）若M、A到y(tǒng)軸的距離之比為3：2，S△MCD=，求拋物線的解析式．______9、已知矩形ABCD中，AB=2，BC=m，點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，BE=1，連接AE．（1）沿AE翻折△ABE使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，①連接CF，若CF∥AE，求m的值；②連接DF，若≤DF≤，求m的取值范圍．（2）△ABE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△AB1E1，點(diǎn)E1落在邊AD上時(shí)旋轉(zhuǎn)停止．若點(diǎn)B1落在矩形對角線AC上，且點(diǎn)B1到AD的距離小于時(shí)，求m的取值范圍．______

2019年江蘇省無錫市江陰市要塞片中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:C解：立方等于本身的數(shù)是-1、1、0，故選：C．根據(jù)-1的奇次冪是負(fù)數(shù)，偶次冪是正數(shù)；1的任何次冪都是其本身解答．本題考查的是有理數(shù)的乘方，即負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；-1的奇數(shù)次冪是-1，-1的偶數(shù)次冪是1．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:B解：x-4≥0解得x≥4，故選：B．因?yàn)楫?dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，所以x-4≥0，可求x的范圍．此題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍，解決本題的關(guān)鍵是當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:D解：分式的分子分母都乘以-1，得-，故選：D．根據(jù)分式的性質(zhì)，分子分母都乘以-1，分式的值不變，可得答案．本題考查了分式的性質(zhì)，分式的分子分母都乘以或除以同一個不為0的整式，分式的值不變．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:D解：∵一共13個數(shù)據(jù)，其中位數(shù)為第7個數(shù)據(jù)，∴由表中數(shù)據(jù)知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4個，故選：D．根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可．本題考查了中位數(shù)的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握中位數(shù)的定義．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:A解：A、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；C、既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；D、不是軸對稱圖形，但是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤．故選：A．根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．本題考查的是中心對稱圖形，熟知軸對稱圖形與中心對稱圖形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:C解：A、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故選項(xiàng)A錯誤；B、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故選項(xiàng)B錯誤；C、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴a-b＞0，故選項(xiàng)C正確；D、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴|a|-|b|＜0，故選項(xiàng)D錯誤．故選：C．本題要先觀察a，b在數(shù)軸上的位置，得b＜-1＜0＜a＜1，然后對四個選項(xiàng)逐一分析．本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，數(shù)軸上右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:D解：A、∵OC與OD不平行，∴∠1=∠3不成立，故本選項(xiàng)錯誤；B、∵OC與OD不平行，∴∠2+∠3=180°不成立，故本選項(xiàng)錯誤；C、∵AB∥CD，∴∠2+∠4=180°，故本選項(xiàng)錯誤；D、∵AB∥CD，∴∠3+∠5=180°，故本選項(xiàng)正確．故選：D．根據(jù)平行線的性質(zhì)對各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．本題考查了平行線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:D解：根據(jù)正方體的表面展開圖，兩條黑線在一列，故A錯誤，且兩條相鄰成直角，故B錯誤，正視圖的斜線方向相反，故C錯誤，只有D選項(xiàng)符合條件，故選：D．根據(jù)正方體的表面展開圖進(jìn)行分析解答即可．本題主要考查了幾何體的展開圖，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:A解：作PH⊥AD于H，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC．∴∠DAE=∠AEB．∵AE是角平分線，∴∠DAE=∠BAE．∴∠BAE=∠AEB．∴AB=BE．同理AB=AF．∴AF=BE．∴四邊形ABEF是平行四邊形．∵AB=BE，∴四邊形ABEF是菱形．∵∠ABC=60°，AB=4，∴AB=AF=4，∠ABF=∠AFB=30°，AP⊥BF，∴AP=AB=2，∴PH=，DH=5，∴tan∠ADP==．故選：A．作PH⊥AD于H，根據(jù)四邊形ABEF是菱形，∠ABC=60°，AB=4，得到AB=AF=4，∠ABF=∠ADB=30°，AP⊥BF，從而得到PH=，DH=5，然后利用銳角三角函數(shù)的定義求解即可．本題考查了菱形的判定及平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是牢記菱形的幾個判定定理，難度不大．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:B解：設(shè)△BDE面積為y，，則△ADE面積為，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，∴，∴y=9x（1-x）=-9（x-）2+，∴當(dāng)x=時(shí)，y最大值為．故選：B．設(shè)△BDE面積為y，，則△ADE面積為，根據(jù)△ADE∽△ABC，可得，即y=9x（1-x），根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出△BDE面積的最大值．本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，三角形面積的計(jì)算方法，二次函數(shù)的最值問題，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:x＜-2解：不等式移項(xiàng)得，-x＞1，系數(shù)化1得，x＜-2；所以，不等式-x-1＞0的解集為x＜-2，故答案為x＜-2．根據(jù)不等式的性質(zhì)：先移項(xiàng)，再系數(shù)化1即可求得不等式的解集．本題主要考查不等式的解法，在移項(xiàng)的過程中注意變號．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:4（x+2）（x-2）解：4x2-16，=4（x2-4），=4（x+2）（x-2）．先提取公因式4，再對剩余項(xiàng)x2-4利用平方差公式繼續(xù)進(jìn)行因式分解．本題考查了提公因式法，公式法分解因式，關(guān)鍵在于提取公因式后繼續(xù)利用平方差公式繼續(xù)進(jìn)行二次因式分解，分解因式一定要徹底．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:9.003×105解：將900300億元用科學(xué)記數(shù)法表示為：9.003×105．故答案是：9.003×105．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:對角線相等（答案不唯一）解：∵矩形對角線相等，四個角為直角∴故答案為：對角線相等（答案不唯一）根據(jù)菱形的性質(zhì)與矩形的性質(zhì)可求解．本題考查了菱形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，熟練掌握兩個圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:8解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=，將A（2，-4）代入反比例解析式得：m=-8，∴反比例解析式為y=-；將B（-1，n）代入反比例解析式得：n=8，故答案為8．將A坐標(biāo)代入反比例解析式求出m的值，確定出反比例解析式，將B坐標(biāo)代入反比例解析式即可求出n的值．本題考查了反比例函數(shù)圖象上的坐標(biāo)特征，圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)適合解析式．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:40解：∵∠AOD=130°，∴∠BOD=50°；∵BC∥OD，∴∠B=∠BOD=50°；∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°；∴∠A=90°-∠B=40°．已知∠AOD的度數(shù)，即可求出其補(bǔ)角∠BOD的度數(shù)；根據(jù)平行線的內(nèi)錯角相等，易求得∠B的度數(shù)；由于AB是直徑，由圓周角定理知∠ACB是直角，則∠A、∠B互余，由此得解．此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及圓周角定理的應(yīng)用．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:4解：設(shè)該河水流的速度是每小時(shí)x千米，游泳者在靜水中每小時(shí)游a千米．由題意，得=-．解得：x=4．經(jīng)檢驗(yàn)，x=4是原方程的解．答：這條河的水流速度為4千米/小時(shí)．如果設(shè)該河水流的速度是每小時(shí)x千米，游泳者在靜水中每小時(shí)游a千米．那么游泳者自橋下逆流游了（a-x）千米，他再返回追到救生圈用了小時(shí)，這個時(shí)間比救生圈在遺失后漂流時(shí)間小時(shí)少小時(shí)．由此列出方程，求得問題的解．本題考查分式方程的應(yīng)用．分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．本題需注意順流速度與逆流速度的表示方法．另外，本題求解時(shí)設(shè)的未知數(shù)a，在解方程的過程中抵消．這種方法在解復(fù)雜的應(yīng)用題時(shí)常用來幫助分析數(shù)量關(guān)系，便于解題．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:（4-，0）或（4+，0）解：如圖，∵C點(diǎn)橫坐標(biāo)為3，且C在函數(shù)y=上∴把x=3代入y=中，解得，y=1．∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1）．又∵C點(diǎn)在函數(shù)y=-x+b上∴把x=3，y=1代入上式得，1=-3+b解得，b=4．∴y=-x+4．∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4）．依題意畫圖象，設(shè)G為OC延長線上一點(diǎn)，F(xiàn)（0，1），H（3，0），連接CF，CH．由OA=OB=4，且OB⊥OA．∴∠BAO=45°，即∠CAH=45°又∵CH⊥AH∴△CAH為等腰直角三角形．∴CH=HA=1，AC=．又∵CF∥x軸∴∠FCO=∠AOC又∵∠ACD=∠AOC∴∠FCO=∠ACD．又∵x軸正半軸上一點(diǎn)E到直線CD和直線CO的距離相等∴當(dāng)E點(diǎn)在D點(diǎn)左邊時(shí)，CE平分∠OCD．∴∠OCE=∠DCE．∴∠OCE+∠OCF=∠DCE+∠ACD．又∵∠OCF=∠COE∴∠OCE+∠COE=∠DCE+∠ACD即∠CEA=∠ACE．∴AE=AC=．此時(shí)OE=OA-AE=4-，即E點(diǎn)坐標(biāo)為（4-，0）．當(dāng)E在D點(diǎn)右邊時(shí)，記作E'點(diǎn)．此時(shí)CE'平分∠DCG．∴∠DCE'=∠GCE'又∵∠OCD+∠DCG=180°∴∠ECD+∠E'CD=90°又∵∠CAE=45°，AC=AE∴∠ACE=∠AEC=67.5°∴∠ACE'=90°-∠ACE=90°-67.5°=22.5°∴∠AE'C=∠CAE-∠ACE'=45°-22.5°=22.5°∴AC=AE'=．∴OE'=OA+AE'=4+，即E'點(diǎn)坐標(biāo)為（4+，0）．故答案為（4-，0）或（4+，0）．根據(jù)題意直接求出C點(diǎn)坐標(biāo)，再把C點(diǎn)坐標(biāo)代入y=-x+b求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，依題意畫出符合題意的圖象，根據(jù)角度的計(jì)算，等量角的代換以及角平分線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，等角對等邊等性質(zhì)求解即可．本題考查了根據(jù)題意畫圖象、利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、利用平行線的性質(zhì)，角度互補(bǔ)與互余，角平分線的性質(zhì)，等腰直角三角形與等腰三角等多方面性質(zhì)來探索求解題目的能力．三、計(jì)算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）原式=1-3+3=1；（2）原式=a2-b2-a2+ab=-b2+ab．（1）先計(jì)算零指數(shù)冪，取絕對值等，然后計(jì)算加減法；（2）利用平方差公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則解答．考查了平方差公式，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪以及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，屬于基礎(chǔ)計(jì)算題．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）方程兩邊都乘以（2x-1）（x+2），得5（x+2）=3（2x-1），解這個方程，得x=13．檢驗(yàn)：把x=13代入（2x-1）（x+2）≠0，∴x=13是原方程的解．（2）由②，得x-y=，③①-③，得x=，把x=代入③，得y=4．∴原方程組的解為（1）方程兩邊都乘以（2x-1）（x+2）得出5（x+2）=3（2x-1），求出方程的解，最后進(jìn)行檢驗(yàn)即可；（2）將方程組整理成一般式，再利用加減消元法求解可得．本題考查了解分式方程和解二元一次方程組．關(guān)鍵是掌握方程組解法中的加減消元法和代入法；能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，注意解分式方程一定要進(jìn)行檢驗(yàn)．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:證明：（1）∵AB∥CD，∴∠AEC=∠ECD，∠BED=∠EDC，∵CE=DE，∴∠ECD=∠EDC，∴∠AEC=∠BED；（2）∵E是AB的中點(diǎn)，∴AE=BE，在△AEC和△BED中，，∴△AEC≌△BED（SAS），∴AC=BD．（1）根據(jù)CE=DE得出∠ECD=∠EDC，再利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行證明即可；（2）根據(jù)SAS證明△AEC與△BED全等，再利用全等三角形的性質(zhì)證明即可．本題主要考查了全等三角形的判定以及全等三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用準(zhǔn)確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（1）∵農(nóng)村人口=2000×40%=800，∴農(nóng)村A等第的人數(shù)=800-200-240-80=280；∵縣鎮(zhèn)人口=2000×30%=600，∴縣鎮(zhèn)D等第的人數(shù)=600-290-132-130=48；∵城市人口=2000×30%=600，∴城市B等第的人數(shù)=600-240-132-48=180故分別填：280，48，180．（3分）（2）抽取的學(xué)生中，成績不合格的人數(shù)共有（80+48+48）=176，所以成績合格以上的人數(shù)為2000-176=1824，估計(jì)該市成績合格以上的人數(shù)為×60000=54720．答：估計(jì)該市成績合格以上的人數(shù)約為54720人．（8分）（1）根據(jù)扇形圖可分別求出農(nóng)村人口、縣鎮(zhèn)人口、城市人口，進(jìn)而求出缺少的數(shù)據(jù)即可；（2）利用樣本來估計(jì)總體即可．本題是一道利用統(tǒng)計(jì)知識解答實(shí)際問題的重點(diǎn)考題．主要考查利用統(tǒng)計(jì)圖表，處理數(shù)據(jù)的能力和利用樣本估計(jì)總體的思想．解答這類題目，觀察圖表要細(xì)致，對應(yīng)的圖例及其關(guān)系不能錯位，計(jì)算要認(rèn)真準(zhǔn)確．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：樹狀圖如下：（4分）∵所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16個，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，P（甲贏）=；（5分）P（乙贏）=．（6分）∵P（甲贏）＜P（乙贏），∴這個規(guī)則對甲、乙雙方不公平．（7分）游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方各有50%贏的機(jī)會，本題中即甲贏與乙贏的概率是否相等，求出概率比較，即可得出結(jié)論．本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:N，Q解：（1）∵（4+4）×2=4×4，（6+3）×2=6×3，∴點(diǎn)N，Q是強(qiáng)點(diǎn)．故答案為：N，Q．（2）分兩種情況考慮：①當(dāng)a＞0時(shí)，（a+3）×2=3a，∴a=6．∵點(diǎn)P（6，3）在直線y=-x+b上，∴3=-6+b，∴b=9；②當(dāng)a＜0時(shí)，（-a+3）×2=-3a，∴a=-6．∵點(diǎn)P（-6，3）在直線y=-x+b上，∴3=6+b，∴b=-3．綜上所述：a=6，b=9或a=-6，b=-3．（1）利用矩形的周長公式、面積公式結(jié)合強(qiáng)點(diǎn)的定義，即可找出點(diǎn)N，Q是強(qiáng)點(diǎn)；（2）分a＞0及a＜0兩種情況考慮：①當(dāng)a＞0時(shí)，利用強(qiáng)點(diǎn)的定義可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之可得出a的值，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出b值；②當(dāng)a＜0時(shí)，利用強(qiáng)點(diǎn)的定義可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之可得出a的值，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出b值．綜上，即可得出結(jié)論．本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、矩形的周長及面積以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）利用強(qiáng)點(diǎn)的定義找出點(diǎn)N，Q是強(qiáng)點(diǎn)；（2）分a＞0及a＜0兩種情況，求出a，b的值．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：（1）作∠BAC的平分線交BC于D，作AD的垂直平分線交AB于O，以O(shè)為圓心，OA為半徑作⊙O．（2）過D作DF⊥AB交AB于F，設(shè)DF=x，EF=y．∵∠DAC=∠DAF，∠ACD=∠AFD=90°，AD=AD，∴△ADC≌△ADF（AAS），∴AF=AC=4，CD=DF，∵AE是直徑，∴∠ADE=90°，∵DF⊥AE，∴△AFD∽△DFE，∴DF2=AF?EF，∴x2=4y，∵x2+y2=（）2，∴x=2，y=1，∴CD=DF=2．（1）作∠BAC的平分線交BC于D，作AD的垂直平分線交AB于O，以O(shè)為圓心，OA為半徑作⊙O．（2）過D作DF⊥AB交AB于F，設(shè)DF=x，EF=y．構(gòu)建方程組即可解決問題．本題考查作圖-復(fù)雜作圖，切線的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程組即可解決問題．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:10

620

解：（1）由圖象可得，該廠10月份開始出現(xiàn)供不應(yīng)求的現(xiàn)象，9月份的平均日銷售量為：400+6600÷30=400+220=620（臺），故答案為：10，620；（2）設(shè)A型x臺，則B型（10-x）臺，，解得，2≤x≤4∵x為整數(shù)，∴x=2，3或4，W日總產(chǎn)量=400+30x+20（10-x）=10x+600，當(dāng)x=4時(shí)，W最大為640臺，即購買A型號的設(shè)備4臺，B型號的設(shè)備6臺，可以使得日總產(chǎn)量最大；（3）設(shè)10月4日開始的第x天會有庫存，400×3+640x-620（x+3）＞0解得，x＞33所以10月4日開始的第34天開始有庫存（或者11月6日開始有庫存）．（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以解答本題；（2）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以得到相應(yīng)的不等式組，從而可以求得購買方案，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可設(shè)計(jì)一種購買設(shè)備的方案，使日總產(chǎn)量最大；（3）根據(jù)（2）中的方案和題意可以得到相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題．本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:解：過M點(diǎn)作MH∥AB，交BD延長線于H點(diǎn)，∵拋物線y=x2-mx-2m2（m＞0）與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），

當(dāng)y=0時(shí)，x2-mx-2m2=0，解得x1=-m，x1=2m，∴OA=m，OB=2m，AB=3m，∵△BOC∽△HMC，OC=2CM∴，∴HM=m又∵△ADB∽△MDH，∴==3．∴AD=3MD，∴=；（2）連接OD，∵=；OC=2CM∴S△AOM=4S△DMO=12S△MCD，∴S△AOM=5，M、A到y(tǒng)軸的距離之比為3：2，故M的坐標(biāo)為（m，-m2）．∴S△AOM==，∴=5∴m=2，∴拋物線的解析式y(tǒng)=x2-2x-8（1）由y=0，得出的一元二次方程的解就是A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)．由此