河北省承德實(shí)驗(yàn)中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)必修四導(dǎo)學(xué)案2數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算模夾角

承德實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案班級(jí)：；小組：；姓名：；評(píng)價(jià)：課題2．4.2平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角課型新授課課時(shí)1主備人馮迪審核人韓寶利時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角計(jì)算重點(diǎn)難點(diǎn)平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角計(jì)算方法自主探究一、探知部分：1．兩向量的數(shù)量積與兩向量垂直的坐標(biāo)表示設(shè)向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，a與b的夾角為θ.數(shù)量積兩個(gè)向量的數(shù)量積等于________的和，即a·b＝________兩個(gè)向量垂直a⊥b?________二、探究部分：探究1.(1)已知a＝(2，－1)，b＝(－1,1)，則a·b＋b2＝()A．3B．5C．1D．－1(2)已知a＝(2，－1)，b＝(3，－2)，求(3a－b)·(a－2b)的值．探究2.(1)若向量a＝(2x－1,3－x)，b＝(1－x,2x－1)，則|a－b|的最小值為________．(2)已知a＝(1,2)，b＝(1，λ)，分別確定實(shí)數(shù)λ的取值范圍，使得①a與b的夾角為直角；②a與b的夾角為鈍角．探究3.已知eq\o(OP,\s\up14(→))＝(2,1)，eq\o(OA,\s\up14(→))＝(1,7)，eq\o(OB,\s\up14(→))＝(5,1)，設(shè)C是直線OP上的一點(diǎn)(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))．(1)求使eq\o(CA,\s\up14(→))·eq\o(CB,\s\up14(→))取到最小值時(shí)的eq\o(OC,\s\up14(→))；(2)對(duì)(1)中求出的點(diǎn)C，求cos∠ACB.課堂小結(jié)：三、應(yīng)用部分：1.已知向量a∥b，b＝(1,2)，|a·b|＝10.(1)求向量a的坐標(biāo)．(2)若a，b同向，c＝(2，－1)，求(b·c)·a，(a·b)·c.2.已知向量a＝(1,1)，2a＋b＝(4,2)，則向量a，b的夾角為()A.eq\f(π,6)B.eq\f(π,4)C.eq\f(π,3)D.eq\f(π,2)3．設(shè)x∈R，向量a＝(x,1)，b＝(1，－2)，且a⊥b，則|a＋b|＝()A.eq\r(5)B.eq\r(10)C．2eq\r(5)D．104.已知△ABC的頂點(diǎn)分別為A(2,1)，B(3,2)，C(－3，－1)，BC邊上的高為AD，求：(1)點(diǎn)D的坐標(biāo)以及|eq\o(AD,\s\up14(→))|；(2)判斷△ABC的形狀，并說明理由．四、鞏固部分：1．已知a＝(2,1)，b＝(－1,3)，若存在向量c，使a·c＝4，b·c＝9，則向量c＝()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(22,7)，\f(3,7))) B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,7)，\f(22,7)))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,7)，\f(22,7))) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,7)，－\f(22,7)))2．已知向量a＝(3,4)，b＝(2，－1)，如果向量a＋xb與b垂直，則實(shí)數(shù)x＝()A.eq\f(23,3)B.eq\f(3,23)C．2D．－eq\f(2,5)3．已知向量