1.2-二次函數(shù)的應(yīng)用

二次函數(shù)的應(yīng)用2、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)何時有最大值或最小值？配方法1、求以下函數(shù)的最大值或最小值：①y=x2-4x+7②y=-5x2+8x-1公式法-4(-1,10)8(1)假設(shè)-2≤x≤3,那么函數(shù)的最大值是(2)假設(shè)1≤x≤3,那么函數(shù)的最大值是1022、根據(jù)圖像答復(fù)以下問題21-3-2313y=-2x2-4x+8給你長8m的鋁合金條，設(shè)問：①你能用它制成一矩形窗框嗎？②怎樣設(shè)計，窗框的透光面積最大？面積問題

運(yùn)用二次函數(shù)求實(shí)際問題中的最大值或最小值解題的一般步驟是怎樣的？1.求出函數(shù)解析式3.通過配方變形，或利用公式求它的最大值或最小值。2.求出自變量的取值范圍注意：由此求得的最大值或最小值對應(yīng)的自變量的值必須在自變量的取值范圍內(nèi)。變式1：用8m長的鋁合金型材做一個形狀如下圖的矩形窗框．應(yīng)做成長、寬各為多少時，才能使做成的窗框的透光面積最大？最大透光面積是多少？解：設(shè)矩形窗框的面積為y平方米,寬為x米由題意得，(1).設(shè)矩形的一邊AB=xcm,那么AD邊的長度如何表示？如圖,在一個直角三角形AMN的內(nèi)部作一個矩形ABCD，其中AN=40cm,AM=30cm,AB和AD分別在兩直角邊上.MN40cm30cmABCD┐(2)設(shè)矩形的面積為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出x的取值范圍？當(dāng)x取何值時,y的最大值是多少?∴當(dāng)x=20時，y的最大值是300〔0＜x＜40〕有一張邊長為10cm的正三角形紙板，假設(shè)要從中剪一個面積最大的矩形紙板，應(yīng)怎樣剪？最大面積為多少？ABCDEFK如圖，在一面靠墻的空地上用長為24米的籬笆，圍成中間隔有二道籬笆的長方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S平方米。(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；(2)當(dāng)x取何值時所圍成的花圃面積最大，最大值是多少？(3)假設(shè)墻的最大可用長度為8米，那么求圍成花圃的最大面積。ABCD解：(1)∵AB為x米、籬笆長為24米∴花圃寬為〔24－4x〕米(3)∵墻的可用長度為8米(2)當(dāng)x＝時，S最大值＝＝36（平方米）∴S＝x〔24－4x〕＝－4x2＋24x〔0<x<6〕∴0<24－4x≤84≤x<6∴當(dāng)x＝4m時，S最大值＝32平方米學(xué)以致用x(元)152030…y(件)252010…假設(shè)日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù)。

〔1〕求出日銷售量y〔件〕與銷售價x〔元〕的函數(shù)關(guān)系式；

〔2〕要使每日的銷售利潤最大，每件產(chǎn)品的銷售價應(yīng)定為多少元？此時每日銷售利潤是多少元？某產(chǎn)品每件本錢10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價x〔元〕與產(chǎn)品的日銷售量y〔件〕之間的關(guān)系如下:利潤問題例、如圖，B船位于A船正東２６km處，現(xiàn)在A，B兩船同時出發(fā)，A船以１２km/h的速度朝正北方向行駛，B船以５km/h的速度朝正西方向行駛，何時兩船相距最近？最近距離是多少？CADB①設(shè)經(jīng)過t時后，Ａ、Ｂ兩船分別到達(dá)C、D〔如圖〕，那么兩船的距離Ｓ應(yīng)為多少?分析：②如何求出S的最小值？解：設(shè)經(jīng)過t時后，兩船的距離為S，那么：〔t＞0〕歸納小結(jié)運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)求實(shí)際問題的最大值和最小值的一般步驟

:求出函數(shù)解析式和自變量的取值范圍配方變形，或利用公式求它的最大值或最小值。檢查求得的最大值或最小值對應(yīng)的自變量的值必須在自變量的取值范圍內(nèi)

。例3、某超市銷售一種飲料，每瓶進(jìn)價為9元.經(jīng)市場調(diào)查說明，當(dāng)銷售價在10元到14元之間〔含10元，14元〕浮動時，每瓶售價每增加0.5元，日均銷售量減少40瓶；當(dāng)銷售價為12元時，日均銷售量為400瓶.問：銷售價格定為每瓶多少元時，所得日均毛利潤最大，為多少元？〔每瓶毛利潤=每瓶售價-每瓶進(jìn)價〕〔x-9〕〔x-12〕40〔x-12〕÷0.5=80x-960400-〔80x-960〕=1360-80x例3、某超市銷售一種飲料，每瓶進(jìn)價為9元.經(jīng)市場調(diào)查說明，當(dāng)銷售價在10元到14元之間〔含10元，14元〕浮動時，每瓶售價每增加0.5元，日均銷售量減少40瓶；當(dāng)銷售價為12元時，日均銷售量為400瓶.問：銷售價格定為每瓶多少元時，所得日均毛利潤最大，為多少元？〔每瓶毛利潤=每瓶售價-每瓶進(jìn)價〕練習(xí)1：如圖，在ΔABC中，AB=8cm，BC=6c