1.4-有理數(shù)的減法

有理數(shù)的加法法那么1.同號(hào)兩數(shù)相加,取與加數(shù)相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加.①絕對(duì)值相等時(shí)和為0.〔即互為相反數(shù)的和為0〕3.一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù).②絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。2、異號(hào)兩數(shù)相加，運(yùn)算步驟再確定和的符號(hào)；后進(jìn)行絕對(duì)值的加減運(yùn)算先判斷類(lèi)型〔同號(hào)、異號(hào)等〕；課前訓(xùn)練：1、6的相反數(shù)是，-0.25的相反數(shù)是,絕對(duì)值為4的數(shù)是。2、將，-3.2,-,1從大到小排列。.3、計(jì)算：①〔-9〕+3=_____②〔-14〕+〔-9〕=.③(-23)+23=.④(-7)+10+(-11)+(-2)=.-60.25±41>>-

>-3.2-6-230-10第1章有理數(shù)1.4有理數(shù)的加減（2）探究下表記錄了某地某年２月１日～２月１０日每天氣溫情況：怎樣求出該地２月３日最高氣溫與最低氣溫的差〔溫差〕呢？這里的問(wèn)題，就是做減法：５－〔－４〕＝？由于加減法互為逆運(yùn)算，上式可變?yōu)?？＋〔－４〕＝５又５＋４＝９可?jiàn)５－〔－４〕＝５＋〔＋４〕比較上式兩邊：５－〔－４〕＝５＋〔＋４〕因?yàn)椋梗玻础常剑?，所以上式中的？＝９，即５－〔－４〕＝９有何關(guān)系？有何變化？?說(shuō)說(shuō)你對(duì)有理數(shù)減法法則的猜想。有理數(shù)減法法則減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)注意：減法在運(yùn)算時(shí)有2個(gè)要素要發(fā)生變化。1、

減加2、

數(shù)相反數(shù)

a－b＝a＋(－b)

符號(hào)語(yǔ)言表示為：

文字語(yǔ)言表示為：注意：這種解題思想是“轉(zhuǎn)化思想”例1計(jì)算以下各題：〔1〕〔－１６〕－〔－９〕〔2〕２－７〔3〕0–〔－２．５〕〔4〕〔－２．８〕-〔＋１．７〕〔2〕原式=２+〔－７〕=－５解:〔1〕原式=〔－１６〕+９=－７〔3〕原式=0+２．５=２．５〔4〕原式=〔－２．８〕+〔－１．７〕=－４．５減去〔－９〕等于加上－９的相反數(shù)９。減去7等于加上7的相反數(shù)-7。例２某次法律知識(shí)競(jìng)賽中規(guī)定：搶答題答對(duì)一題得２０分，答錯(cuò)一題扣１０分，答對(duì)一題與答錯(cuò)一題相差多少分？解：２０－〔－１０〕＝２０＋１０＝３０答：答對(duì)一題與答錯(cuò)一題相差３０分。一、口算：①

3–5=

②3–(-5)=

③(-3)–5=

.④(-3)–(-5)=

⑤-6–(-6)=

.

⑥-7–0=

⑦0–(-7)=

.⑧(-6)–6=

⑨9–(-11)=

.二、計(jì)算：①(-3)-(-7)=

②(-10)-3=

.③33-(-27)=

④0-12=

.⑤(-11)-0=

⑥(-4)-16=

.練習(xí)有理數(shù)的減法法那么減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).解法指導(dǎo)：先把減法變加法，再依加法法那么計(jì)算.例3世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約是8848米，吐魯番盆地的海拔高度大約是－155米．兩處高度相差多少米？解：8848－〔－155〕＝8848＋155＝9003〔米〕．因此，兩處高度相差9003米．8848米有多少層樓高？

練習(xí)：我國(guó)吐魯番盆地最低點(diǎn)的海拔高度是－155米，死海的湖面低于海平面392米。哪里的海拔高度更低？低多少米？解：死海的湖面低于海平面392米，即海拔高度是－392米。－392－〔－155〕=－392+155=－237〔米〕。答：兩者相比，死海的湖面更低，比吐魯番盆地最低點(diǎn)低237米。例4全班學(xué)生分為五組進(jìn)行游戲，每組的根本分為100分，答對(duì)一題加50分，答錯(cuò)一題扣50分．游戲結(jié)束時(shí)，各組的分?jǐn)?shù)如下：〔１〕第一名超出第二名多少分？〔２〕第一名超出第五名多少分？解：由上表可以看出，第一名得了350分，第二名得了150分，第五名得了－400分．〔１〕350－150=200〔分〕;〔２〕350－〔－400〕=750〔分〕.因此，第一名超出第二名200分，第一名超出第五名750分．隨堂練習(xí)：1、口算：〔1〕3-5＝＿＿＿；〔2〕3-〔-5〕＝＿＿＿；〔3〕(-3)-5=______；〔4〕(-3)-(-5)＝____；〔5〕-6-(-6)＝____＿_(dá)；〔6〕-7-0＝＿＿＿；〔7〕0-(-7)＝______；〔8〕(-6)-6＝_____；〔9〕9－(－11)＝＿＿＿；－28－820－77－12202．填空⑴－9＋()＝16；⑵42＋()＝－25；⑶()－(－18)＝35;⑷()－87＝－2125-671766練一練：思考:兩正數(shù)的和是________兩負(fù)數(shù)的和是_________正數(shù)減負(fù)數(shù)得________負(fù)數(shù)減正數(shù)得_________兩正數(shù)的差_________兩負(fù)數(shù)的差___________正數(shù)負(fù)數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)正數(shù)、負(fù)數(shù)或0正數(shù)、負(fù)數(shù)或0本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的減法運(yùn)算,由于把減數(shù)變成它的相反數(shù),從而減法變成了加法.有理數(shù)的加法和減法,當(dāng)引進(jìn)負(fù)數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來(lái)解決了.不管減數(shù)是正數(shù),負(fù)數(shù)或是零,都符合有理數(shù)的減法法那么,在使用法那么時(shí),注意減號(hào)變加號(hào)的同時(shí)要把減數(shù)變成他的相反數(shù),而被減數(shù)是永遠(yuǎn)不變的.小結(jié)１.減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù);2.減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成加法的過(guò)程中,

必須同時(shí)改變減號(hào)和減數(shù)的符號(hào).選擇題：〔1〕較小的數(shù)減去較大的數(shù)，所得的數(shù)一定是〔〕A0B正數(shù)C負(fù)數(shù)D0或負(fù)數(shù)〔2〕以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A減去一個(gè)負(fù)數(shù)，差一定大于被減數(shù)；B減去一個(gè)正數(shù)，差不一定小于被減數(shù)；C0減去任何數(shù)，差都是負(fù)數(shù)；D兩個(gè)數(shù)之差一定小于被減數(shù)；CA〔3〕以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)；B有理數(shù)的減法中，被減數(shù)不一定比減數(shù)大；C0減去一個(gè)數(shù)，仍得這個(gè)數(shù)；D兩個(gè)相反數(shù)相減得0；〔4〕差是-5，被減數(shù)是-2，那么減數(shù)為〔〕A7B-3C3D-7BC兩數(shù)的和是最大的負(fù)整數(shù)，其中一個(gè)加數(shù)是最小的正整數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)．解：因?yàn)樽畲蟮呢?fù)整數(shù)是－1,最小的正整數(shù)是1,由題意得：－1－1=－2