三角形內(nèi)角和教案7篇

三角形內(nèi)角和教案7篇三角形內(nèi)角和教案篇1

教學(xué)目標(biāo)

⑴探索并發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°，能利用這個(gè)知識解決實(shí)際問題。

⑵學(xué)生在經(jīng)歷觀察、猜測、驗(yàn)證的過程中，提升自身動手動腦及推理、歸納總結(jié)的能力。

⑶在參與學(xué)習(xí)的過程中，感受數(shù)學(xué)獨(dú)特的魅力，獲得成功體驗(yàn)，并產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。

教學(xué)重點(diǎn)：檢驗(yàn)三角形的內(nèi)角和是180°。

教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)探究得出三角形的內(nèi)角和是180度。

教學(xué)環(huán)節(jié)：問題情境與

教師活動：學(xué)生活動媒體應(yīng)用設(shè)計(jì)意圖

目標(biāo)達(dá)成

導(dǎo)入新課

一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。

1、復(fù)習(xí)三角形分類的知識。

師出示三角形，生快速說出它的名稱。

2、什么是三角形的內(nèi)角？

我們通常所說的角就是三角形的內(nèi)角。為了便于稱呼，我們習(xí)慣用∠a、∠b、∠c來表示。

什么是三角形的內(nèi)角和？

三角形“三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和”就是三角形的內(nèi)角和。用一個(gè)含有∠a、∠b、∠c的式子來表示應(yīng)該如何寫？∠a+∠b+∠c。

3、今天這節(jié)課啊我們就一起來研究三角形的內(nèi)角和。（揭題：三角形的內(nèi)角和）

由三角形的內(nèi)角引出三角形的內(nèi)角和，“∠a+∠b+∠c”的表示形式形象的體現(xiàn)出三內(nèi)角求和的關(guān)系

二、動手操作，探究新知

1、出示三角板，猜一猜。

師：這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個(gè)角的度數(shù)

把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？你能肯定嗎？

我們得想個(gè)辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是多少？可以用什么方法驗(yàn)證呢？

3.學(xué)生測量

4.匯報(bào)的測量結(jié)果

除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°

5、鞏固知識。

一個(gè)三角形中能不能有兩個(gè)直角？能不能有2個(gè)鈍角？

環(huán)節(jié)

三、應(yīng)用所學(xué)，解決問題。

1、基礎(chǔ)練習(xí)（課本第68頁做一做）

在一個(gè)三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度數(shù)。

2、判斷題

（1）大三角形的內(nèi)角和大于180度。（）

（2）三角形的內(nèi)角和可能是180度。（）

（3）一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)直角。（）

（4）三角形的三個(gè)內(nèi)角分別可能是30度，60度，70度。（）

3、求出下面三角形各角的度數(shù)。

（1）我三邊相等。

（2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。（3）我有一個(gè)銳角是40°。

四、總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？

三角形內(nèi)角和教案篇2

教材分析

教材的小標(biāo)題為“探索與發(fā)現(xiàn)”，說明這部分內(nèi)容要求學(xué)生自主探索，并發(fā)現(xiàn)有關(guān)三角形內(nèi)角和性質(zhì)。

教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的問題情境，以此激發(fā)學(xué)生的興趣，引出探索活動。首先，教師應(yīng)使學(xué)生明確“內(nèi)角”的意義，然后引導(dǎo)學(xué)生探索三角形內(nèi)角和等于多少。大多數(shù)學(xué)生會想到用測量角的方法，此時(shí)就可以安排小組活動。每組同學(xué)可以畫出大小、形狀不同的若干個(gè)三角形，分別量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和，填寫在教材提供的表中。最后發(fā)現(xiàn)，大小、形狀不同的三角形，每一個(gè)三角形內(nèi)角和都在180°左右。

三角形的內(nèi)角和是否正好等于180°呢？教材中安排了兩個(gè)活動：一是把三角形三個(gè)內(nèi)角撕下來，再拼在一起，組成一個(gè)平角，因此三角形內(nèi)角和是180°。二是把三個(gè)內(nèi)角折疊在一起，發(fā)現(xiàn)也能組成一個(gè)平角。每個(gè)活動都要使學(xué)生動手試一試，加深對三角形內(nèi)角和的認(rèn)識，體驗(yàn)三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過程。

另外，教材還從兩個(gè)方面引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用三角形的內(nèi)角和：一是根據(jù)三角形中已知的兩個(gè)角的度數(shù)，求另一個(gè)角的度數(shù)；二是直角三角形里的兩個(gè)銳角和等于90°，鈍角三角形里的兩個(gè)銳角和小于90°。

學(xué)情分析

學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)認(rèn)識了三角形的基本特征及分類，并且在四年級（上冊）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數(shù)，知道了平角是180°；學(xué)生通過前幾年的學(xué)習(xí)，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，所以在學(xué)生具備這些數(shù)學(xué)知識和能力的基礎(chǔ)上，來引導(dǎo)學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°這一性質(zhì)。

要讓學(xué)生明確一個(gè)三角形分成兩個(gè)小三角形后，每個(gè)三角形內(nèi)角和還是180°，兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，大三角形的內(nèi)角和也是180°。

教學(xué)目標(biāo)

1、知識目標(biāo)：讓學(xué)生探索與發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°，已知三角形的兩個(gè)角度，會求出第三個(gè)角度。

2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生動手操作和合作交流的能力，促進(jìn)掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。

3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索的好習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：掌握三角形的內(nèi)角和是180°，會應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn):讓學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°的過程。

教學(xué)過程：

(一)、激趣導(dǎo)入：

1、認(rèn)識三角形內(nèi)角

我們已經(jīng)認(rèn)識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點(diǎn)？

(三角形是由三條線段圍成的圖形,三角形有三個(gè)角，…。)

請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。

三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角，（課件分別閃爍三個(gè)角及它的弧線），我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角

形的內(nèi)角。（這里，有必要向?qū)W生直觀介紹“內(nèi)角”。）

2、設(shè)疑激趣

現(xiàn)在有兩個(gè)三角形朋友為了一件事正在爭論，我們來幫幫它們。（播放課件）

同學(xué)們，請你們給評評理：是這樣嗎?

現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見，有的同學(xué)認(rèn)為大三角形的內(nèi)角和大，還有部分同學(xué)認(rèn)為兩個(gè)三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么到底誰說得對呢?

這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)問題。(板書課題：三角形的內(nèi)角和)

(二)、動手操作，探究新知

1、探究特殊三角形的內(nèi)角和

師拿出兩個(gè)三角板，問：它們是什么三角形？

(直角三角形)

請大家拿出自己的兩個(gè)三角尺，在小組內(nèi)說說每一個(gè)三角尺上三個(gè)角的度數(shù)，并求出這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和。

（由于學(xué)生在四年級（上冊）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數(shù)，所以能夠很快求得每塊三角尺的3個(gè)角的和都是180°）

從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

(這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°)。

這兩個(gè)三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

2、探究一般三角形內(nèi)角和

（1）.猜一猜。

猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？(可能是180°）

（2）.操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180°。

所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？

（可以先量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再加起來。）

測量計(jì)算，是嗎？那就請四人小組共同計(jì)算吧！

老師讓每個(gè)同學(xué)都準(zhǔn)備了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形三種不同的三角形，并量出了每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，下面就請同學(xué)們在小組內(nèi)每種各選一個(gè)求出它們的內(nèi)角和，把結(jié)果填在表中：

(3)小組匯報(bào)結(jié)果。

請各小組匯報(bào)探究結(jié)果

提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？

小結(jié)：通過測量計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在180°左右。

3繼續(xù)探究

（1）動手操作，驗(yàn)證猜測。

沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個(gè)辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？請同學(xué)們動腦筋想一想，能通過動手操作來驗(yàn)證嗎？

（先小組討論，再匯報(bào)方法）

大家的辦法都很好，請你們小組合作，動手操作。

（2）學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)。（3）全班交流匯報(bào)驗(yàn)證方法、結(jié)果。

學(xué)生放在投影儀上展示給大家看。（剪拼、撕拼、折拼）

我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論？（三角形的內(nèi)角和是180°）

引導(dǎo)學(xué)生通過剪拼、撕拼和折拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個(gè)內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角，使學(xué)生證實(shí)三角形內(nèi)角和確實(shí)是180°，測量計(jì)算有誤差。

5、辨析概念，透徹理解。

（出示一個(gè)大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？

（出示一個(gè)很小的三角形）它的內(nèi)角和是多少度？

一塊三角尺的內(nèi)角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個(gè)大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?（學(xué)生有的答360°，有的180°.）

把大三角形平均分成兩份。每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度？（生有的答90°，有的180°。）

這兩道題都有兩種答案，到底哪個(gè)對？為什么？

（學(xué)生個(gè)個(gè)臉上露出疑問。）

大家可以在小組內(nèi)用三角尺拼一拼，也可以畫一畫，互相討論。

經(jīng)過一翻激烈的討論探究后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180°

（三）小結(jié)

剛才同學(xué)們用很多方法證明了無論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是180°，現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是180°”。

(四)、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用

下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識來解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。（課件）

1、求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù)。

（1）在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。

（2）在三角形中，已知∠1=98°，∠2=49°，求∠3。

2、判斷

（1）一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)是：90°、75°、25°。（）

（2）一個(gè)三角形至少有兩個(gè)角是銳角。（）

（3）鈍角三角形的內(nèi)角和比銳角三角形的內(nèi)角和大。（）

（4）直角三角形的兩個(gè)銳角和等于90°。（）

3、解決生活實(shí)際問題。

（1）爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？

（2）交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個(gè)角的度數(shù)。

4、拓展練習(xí)。

利用三角形內(nèi)角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內(nèi)角和？（課件）

小組的同學(xué)討論一下，看誰能找到最佳方法。

學(xué)生匯報(bào)，在圖中畫上虛線，教師課件演示。

請同學(xué)們自己在練習(xí)本上計(jì)算。

(四)、課堂總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

三角形內(nèi)角和教案篇3

教學(xué)內(nèi)容：

p.28、29

教材簡析：

本節(jié)課的教學(xué)先通過計(jì)算三角尺的3個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的和，激發(fā)學(xué)生的好奇心，進(jìn)而引發(fā)三角形內(nèi)角和是180度的猜想，再通過組織操作活動驗(yàn)證猜想，得出結(jié)論。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生通過觀察、操作、比較、歸納，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180。

2、讓學(xué)生學(xué)會根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180這一知識求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù)。

3、激發(fā)學(xué)生主動參與、自主探索的意識，鍛煉動手能力，發(fā)展空間觀念。

教學(xué)準(zhǔn)備：

三角板，量角器、點(diǎn)子圖、自制的三種三角形紙片等。

教學(xué)過程：

一、提出猜想

老師取一塊三角板，讓學(xué)生分別說說這三個(gè)角的度數(shù)，再加一加，分別得到這樣的2個(gè)算式：90＋60＋30=180，90＋45＋45=180

看了這2個(gè)算式你有什么猜想？

（三角形的三個(gè)角加起來等于180度）

二、驗(yàn)證猜想

1、畫、量：在點(diǎn)子圖上，分別畫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。畫好后分別量出各個(gè)角的度數(shù)，再把三個(gè)角的度數(shù)相加。

老師注意巡視和指導(dǎo)。交流各自加得的結(jié)果，說說你的發(fā)現(xiàn)。

2、折、拼：學(xué)生用自己事先剪好的圖形，折一折。

指名介紹折的方法：比如折的是一個(gè)銳角三角形，可以先把它上面的一個(gè)角折下，頂點(diǎn)和下面的邊重合，再分別把左邊、右邊的角往里折，三個(gè)角的頂點(diǎn)要重合。發(fā)現(xiàn)：三個(gè)角會正好在一直線上，說明它們合起來是一個(gè)平角，也就是180度。

繼續(xù)用該方法折鈍角三角形，得到同樣的結(jié)果。

直角三角形的折法有不同嗎？

通過交流使學(xué)生明白：除了用剛才的方法之外，直角三角形還可以用更簡便的方法折；可以直角不動，而把兩個(gè)銳角折下，正好能拼成一個(gè)直角；兩個(gè)直角的度數(shù)和也是180度。

3、撕、拼：可能有個(gè)別學(xué)生對折的方法感到有困難。那么還可以用撕的方法。

在撕之前要分別在三個(gè)角上標(biāo)好角1、角2和角3。然后撕下三個(gè)角，把三個(gè)角的一條邊、頂點(diǎn)重合，也能清楚地看到三個(gè)角合起來就是一個(gè)平角180度。

小結(jié)：我們可以用多種方法，得到同樣的結(jié)果：三角形的內(nèi)角和是180。

4、試一試

三角形中，角1=75，角2=39，角3=（）

算一算，量一量，結(jié)果相同嗎？

三、完成想想做做

１、算出下面每個(gè)三角形中未知角的度數(shù)。

在交流的時(shí)候可以分別學(xué)生說說怎么算才更方便。比如第１題，可先算40加60等于100，再用180減100等于80。第2題則先算180減110等于70，再用70減55更方便。第3題是直角三角形，可不用180去減，而用90減55更好。

指出：在計(jì)算的時(shí)候，我們可根據(jù)具體的數(shù)據(jù)選擇更佳的算法。

2、一塊三角尺的內(nèi)角和是180，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？

可先猜想：兩個(gè)三角形拼在一起，會不會它的內(nèi)角和變成1802=360呢？為什么？

然后再分別算一算圖上的這三個(gè)三角形的內(nèi)角和。得出結(jié)論：三角形不論大小，它的內(nèi)角和都是180。

3、用一張正方形紙折一折，填一填。

4、說理：一個(gè)直角三角形中最多有幾個(gè)直角？為什么？

一個(gè)鈍角三角形中最多有幾個(gè)直角？為什么？

四、布置作業(yè)

第4、5題

三角形內(nèi)角和教案篇4

【教學(xué)目標(biāo)】

1、通過量、拼、折、剪等方法探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180°掌握并會應(yīng)用這一規(guī)律解決實(shí)際的問題。

2、通過討論、爭辯、操作、推理發(fā)展學(xué)生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。

3、使學(xué)生掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法和先猜想后研究問題的方法。

【教學(xué)重點(diǎn)】

讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識的形成發(fā)展和應(yīng)用的全過程。

【教學(xué)難點(diǎn)】

能利用學(xué)到的知識進(jìn)行合情的推理。

【教具學(xué)具準(zhǔn)備】

課件、各種各樣的直角三角形、長方形、剪刀、量角器、數(shù)學(xué)紙

【教學(xué)過程】

一、學(xué)具三角板，引入新課

1、（出示兩個(gè)直角三角板），問：這是咱們同學(xué)非常熟悉的一種學(xué)習(xí)工具，是什么呀？（三角板）它們的外形是什么形狀的？（三角形）（課件：抽象出三角形）

2、顧名思義一個(gè)三角形都有幾個(gè)角呀？（三個(gè)）

3、認(rèn)識內(nèi)角

（1）在三角形的內(nèi)部相臨兩條邊之間所夾的角叫做三角形的內(nèi)角。（課件閃爍∠1）（板書：三角形內(nèi)角）∠1就叫做三角形的什么？這兩條邊夾的角∠2呢？∠3呢？

（2）這個(gè)三角形內(nèi)有幾個(gè)內(nèi)角？（三個(gè)）這個(gè)呢？（三個(gè)）

二、動手操作，探索新知

(一)直角三角形內(nèi)角和

Ⅰ、特殊直角三角形內(nèi)角和

1、根據(jù)我們以往對三角板的了解，你還記得每個(gè)三角形上每個(gè)內(nèi)角各是多少度嗎？（生說度數(shù)，師課件上在相應(yīng)角出示度數(shù)：①90°、60°、30°，②90°、45°、45°）。

2、觀察這兩個(gè)三角形的度數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：都有一個(gè)直角，師：那我們就可以說他們是什么三角形？（板書：直角三角形）

生2：我還發(fā)現(xiàn)他們內(nèi)角加起來是180度。師：他真會觀察，你發(fā)現(xiàn)了嗎？快算一算是不是他說的那樣？

（課件）：（1）90°+60°+30°=180°）

那么另一個(gè)三角板的三個(gè)內(nèi)角的總度數(shù)是多少？

（生回答，師課件：（2）90°+45°+45°=180）

3、你指的哪是180度？（生：這三個(gè)內(nèi)角合起來是180度）

4、在三角形內(nèi)三個(gè)內(nèi)角的總度數(shù)又簡稱為三角形的內(nèi)角和。（板書：和）

5、這個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是多少度？另一個(gè)呢？

6、你還記得180度是我們學(xué)過的是什么角嗎？（平角）趕快在你的數(shù)學(xué)紙上畫一個(gè)平角。

（師出示一個(gè)平角）問：平角是什么樣的？

7、師述：角的兩邊形成一條直線就是平角。也就是180度，哦，這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和就組成這樣的一個(gè)角呀。

*“量一量”的方法：

板書：有一點(diǎn)誤差的度數(shù)

*“剪一剪”的方法：

我們在剪的時(shí)候要注意什么？剪完之后怎樣拼？拼成的是什么？你怎么知道是平角？（提示：可以在我們畫的平角上拼）

現(xiàn)在我們也用這種方法試一試，看能不能拼成平角？（小組實(shí)驗(yàn)）

你們的直角三角形的內(nèi)角和拼成的是平角嗎？也就是內(nèi)角和是多少度？

還有其他方法嗎？

*“折一折”的方法：

預(yù)設(shè)：①生：我是折的。師：怎樣折的？你能給大家演示嗎？

學(xué)生演示（課件：折的過程）

②學(xué)生沒有說出來，師：你們看老師還有一種方法請看：（課件：折的過程）其實(shí)折的方法和剪、撕的道理是一樣的，最后都是把三個(gè)內(nèi)角拼成平角。（板書：折）

*推理：

你們有用長方形來研究直角三角形內(nèi)角和度數(shù)的嗎？（課件：長方形）快想一想用長方形怎樣去研究？（課件：長方形驗(yàn)證的過程）

這種方法就叫做推理，一般到中學(xué)以后我們經(jīng)常會用到。（板書：推理）

3、小結(jié)

（1）通過我們剛才的研究，我們發(fā)現(xiàn)直角三角形的內(nèi)角和都是多少度呀？（板書：內(nèi)角和是180°）剛才我們在測量的時(shí)候?yàn)槭裁磿霈F(xiàn)179度183度呢？看來只要是測量不可避免的會產(chǎn)生誤差。

（2）在我們?nèi)切蔚氖澜缰?，是只有直角三角形嗎？還有什么？（板書：銳角三角形、鈍角三角形）

（二）、銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和

1、請你們?nèi)我猱嬕粋€(gè)鈍角三角形，一個(gè)銳角三角形

2、直角三角形的內(nèi)角和是180度，銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？你能利用我們剛才學(xué)到的知識來研究你所畫的三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？快試試，可以同桌討論。（學(xué)生操作，匯報(bào)，課件演示）我們是用什么方法來研究的？

（1）小組活動（2）匯報(bào)

哪個(gè)組愿意把你們的研究成果向大家展示？

每個(gè)小組派代表發(fā)言。（在實(shí)物展臺上演示）

三角形的種類

驗(yàn)證方法

驗(yàn)證結(jié)果

3、學(xué)生模仿老師操作說理

4、由此我們得到了銳角三角形的內(nèi)角和是多少度？鈍角三角形的內(nèi)角和呢？我們就可以說所有三角形的內(nèi)角和都是180度。

師：這也是三角形的一個(gè)特性，現(xiàn)在你對三角形的這一特性有疑問嗎？（板書：三角形的內(nèi)角和是180°）。

三、鞏固新知，拓展應(yīng)用

我們就用三角形的這一特性來解決一些問題

1、兩個(gè)三角形拼成大三角形

（1）每個(gè)三角形的內(nèi)角和都是少度？

（2）（課件把兩個(gè)三角形拼在一起）它的內(nèi)角和是多少度？（這時(shí)學(xué)生答案又出現(xiàn)了180°和360°兩種。）師：究竟誰對呢

2、一個(gè)三角形去掉一部分

（1）這是一個(gè)三角形，他的內(nèi)角和是多少度？我從中剪去一個(gè)三角形他的內(nèi)角和是多少度？

再剪去一個(gè)三角形呢？（課件演示）

你們看這兩個(gè)三角形他們的大小、形狀都怎么樣？但內(nèi)角和都是180度，看來三角形的內(nèi)角和的度數(shù)和他的大小形狀都無關(guān)。

（2）我再把這個(gè)三角形剪去一部分，它的內(nèi)角和是多少度？（課件：剪成四邊形）

你能利用我們?nèi)切蔚膬?nèi)角和是180度來研究這個(gè)四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？

（3）如果五邊形，你還能求出他的度數(shù)嗎？

四、總結(jié)評價(jià)、延伸知識

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)研究你掌握了哪些知識？我們是怎樣研究的呢？

師：先研究的是特殊直角三角形的內(nèi)角和是180度，接著通過量、拼等方法得到了直角三角形的內(nèi)角和是180度，再利用直角三角形通過推理研究出銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和是180度。

三角形內(nèi)角和教案篇5

【設(shè)計(jì)理念】

新課標(biāo)重視讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，要求教師創(chuàng)設(shè)有效的問題情境激發(fā)學(xué)生的參與欲望，提供足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測、驗(yàn)證、交流反思等過程，使學(xué)生在動手操作、合作交流等活動中親身經(jīng)歷知識的形成過程。這樣，學(xué)生不僅可以掌握知識，而且可以積累探究數(shù)學(xué)問題的活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。

【教材內(nèi)容】

新人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級下冊數(shù)學(xué)第67頁例6、“做一做”及練習(xí)十六的第1、2、3題。

【教材分析】

三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學(xué)的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問題的基礎(chǔ)。教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排兩次實(shí)驗(yàn)操作活動。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間和時(shí)間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通過量、拼等活動，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。

【學(xué)情分析】

１、在學(xué)習(xí)本課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內(nèi)角和的知識基礎(chǔ)：知道直角和平角的度數(shù)，會用量角器度量角的度數(shù)；認(rèn)識長方形、正方形，知道他們的四個(gè)角都是直角；認(rèn)識了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。

２、已經(jīng)有一部分學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180°，只是知其然而不知所以然。

【教學(xué)目標(biāo)】

1通過“量、剪、拼”等活動發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°，并能運(yùn)用這個(gè)知識解決一些簡單的問題。

2.在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動中，提高動手操作能力，積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。

3.在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程中，獲得成功的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)探究的嚴(yán)謹(jǐn)與樂趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】

探索發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和是180°”，并運(yùn)用這個(gè)知識解決實(shí)際問題。

?教學(xué)難點(diǎn)】

驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180°”。

【教（學(xué)）具準(zhǔn)備】

多媒體課件；銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個(gè)各類三角形（也包括等邊、等腰）、長方形、正方形若干個(gè)；每人一個(gè)量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。

【教學(xué)步驟】

一、復(fù)習(xí)舊知引出課題

1、你已經(jīng)知道有關(guān)三角形的哪些知識？

2、出示課題：三角形的內(nèi)角和

?設(shè)計(jì)意圖：也自然導(dǎo)入新課。】

二、提出問題引發(fā)猜想

1、提出問題：看到這個(gè)課題，你有什么問題想問的？

預(yù)設(shè)：（1）三角形的內(nèi)角指的是哪些角？（2）三角形的內(nèi)角和是什么意思？

（3）三角形的內(nèi)角一共是多少度？

2、引發(fā)猜想

猜一猜：三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么猜的？

?設(shè)計(jì)意圖：提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更重要。課始在復(fù)習(xí)三角形已學(xué)知識后，引導(dǎo)學(xué)生提出有關(guān)三角形的新問題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)自己想研究的內(nèi)容，無疑激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識。由于學(xué)生在平時(shí)使用三角板時(shí)已經(jīng)若隱若現(xiàn)地有了特殊的直角三角形的內(nèi)角和是180度這一感覺，因此本環(huán)節(jié)，要求學(xué)生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少，并說說是怎么猜的，以激發(fā)學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)，并體會到猜想要合理且有根據(jù)，同時(shí)也為推理驗(yàn)證的引出作必要的鋪墊?！?/p>

三、操作驗(yàn)證形成結(jié)論

1、交流驗(yàn)證方法：

（1）用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180度呢？

預(yù)設(shè)：①量算法②剪拼法③折拼法等

（2）三角形的個(gè)數(shù)有無數(shù)個(gè)，驗(yàn)證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過程怎么分工才會做到省時(shí)又高效？

2、動手驗(yàn)證

3、全班匯報(bào)交流

4、小結(jié)：剛才通過大家的動手操作驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180°度。但動手操作會存在一定的誤差，我們的結(jié)論也可能存在偏差。

5、方法拓展

推理驗(yàn)證：用直角三角形的內(nèi)角和來證明其他三角形內(nèi)角和是180°的方法。

6、形成結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180°。

【設(shè)計(jì)意圖：

?標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。”猜測后先獨(dú)立思考驗(yàn)證的方法，再進(jìn)行全班交流，給學(xué)生充分的活動時(shí)間和空間，讓學(xué)生動手操作，使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列操作活動中發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180°這個(gè)結(jié)論。在探索活動前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時(shí)高效這兩個(gè)問題，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)正確的研究態(tài)度，讓學(xué)生在活動中積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)提供了經(jīng)驗(yàn)支撐?！?/p>

四、應(yīng)用結(jié)論解決問題

1、鞏固新知：想一想，算一算。

2、解決問題：等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度？

3、辨析訓(xùn)練，完善結(jié)論。

五、課堂總結(jié)，歸納研究方法

今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？

六、課后延伸：用今天所學(xué)的方法繼續(xù)研究四邊形的內(nèi)角和。

七、板書設(shè)計(jì)：

三角形的內(nèi)角和

猜測：三角形的內(nèi)角和是180°？

驗(yàn)證：量拼

結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180°

三角形內(nèi)角和教案篇6

一、教材內(nèi)容分析

三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課時(shí)安排在三角形的特性和分類之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和的基礎(chǔ)。學(xué)生在掌握知識方面：基本掌握三角形的分類，角的分類等有關(guān)知識；能力方面：學(xué)生已具備了初步的動手操作能力和主觀探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。因此，教材特重視知識的探索宇發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實(shí)驗(yàn)操作活動。教材在呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，即重視知識的形成過程，又注意提供學(xué)生自主探究的空間，為教師組織教學(xué)提供了清晰的思路。學(xué)生通過量；剪；拼；算等活動，讓學(xué)生探索.實(shí)驗(yàn).發(fā)現(xiàn).驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180度。

二、教學(xué)目標(biāo)（知識，技能，情感態(tài)度、價(jià)值觀）

知識于技能：讓學(xué)生通過親自動手量.剪.拼等活動，發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度，并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實(shí)際問題。

過程與方法：讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想

情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過學(xué)習(xí)讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、學(xué)習(xí)者特征分析

學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了三角形，并掌握了三角形的分類，較熟悉平角等有關(guān)知識；具備了初步的動手操作能力和主動探究能力。因此概念的形成是通過量.算.拼等活動，讓學(xué)生探索.實(shí)驗(yàn).發(fā)現(xiàn).討論.推理.歸納出三角形的內(nèi)角和是180度。

四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)

1.關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，注意培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力以及和作與交流的能力，培養(yǎng)應(yīng)用和創(chuàng)新意識。

2.從學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生通過操作.觀察.思考.交流.推理.歸等活動，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

五、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備

教具準(zhǔn)備；多媒體課件.一副三角板。

學(xué)具準(zhǔn)備：量角器.各種三角形.剪刀等。

三角形內(nèi)角和教案篇7

?教學(xué)內(nèi)容】：人教版第八冊第85頁例5及“做一做”和練習(xí)十四的第9、10、12題。

?課程標(biāo)準(zhǔn)】：認(rèn)識三角形，通過觀察、操作、了解三角形內(nèi)角和是180度。

?學(xué)情分析】：

學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識。對于三角形的內(nèi)角和是多少度，學(xué)生是不陌生的，因?yàn)閷W(xué)生有以前認(rèn)識角、用量角器量三角板三個(gè)角的度數(shù)以及三角形的分類的基礎(chǔ)，學(xué)生也有提前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，很多孩子都能回答出三角形的內(nèi)角和是180度，但是他們卻不知道怎樣才能得出三角形的內(nèi)角和是180度。另外，經(jīng)過三年多的學(xué)習(xí)，學(xué)生們已具備了初步的動手操作能力、主動探究能力以及小組合作的能力。

?學(xué)習(xí)目標(biāo)】：

1、結(jié)合具體圖形能描述出三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和的含義。

2、在教師的引導(dǎo)下，通過猜測和計(jì)算能說出三角形的內(nèi)角和是180°。

3、在小組合作交流中，通過動手操作，實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、總結(jié)三角形的內(nèi)角和是180°,同時(shí)發(fā)展動手動腦及分析推理能力。

4、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。

?評價(jià)任務(wù)設(shè)計(jì)】：

1、利用孩子已有經(jīng)驗(yàn)，通過教師的提問和引導(dǎo)以及學(xué)生的直觀觀察，說出三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和的含義。達(dá)成目標(biāo)1。

2、在教師的引導(dǎo)下，以游戲的形式學(xué)生通過猜測三角形的內(nèi)角和是多少度，然后通過計(jì)算說出三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。達(dá)成目標(biāo)2。

3、在小組合作交流中，通折一折、拼一拼和擺一擺的動手操作、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證并歸納總結(jié)出三角形的內(nèi)角和是180°。達(dá)成目標(biāo)3。

4、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。通過“做一做”和習(xí)題第9、10、12題達(dá)成目標(biāo)4和目標(biāo)3。

?重難點(diǎn)】

教學(xué)重點(diǎn):探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。

教學(xué)難點(diǎn):充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，自主探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°

?教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。

1、三角形按角的不同可以分成哪幾類？

2、一個(gè)平角是多少度？1個(gè)平角等于幾個(gè)直角？兩個(gè)三角板上各個(gè)角的度數(shù)？

二、探究新知

（一）創(chuàng)設(shè)情境，生成問題，認(rèn)識三角形的內(nèi)角及內(nèi)角和

（播放課件）在圖形王國中，有一天，三角形家族里為“三角形內(nèi)角和的大小”爆發(fā)了一場激烈的爭吵。鈍角三角形大聲叫著：“我的鈍角大，我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大?！变J角三角形也不示弱：“你雖然有一個(gè)鈍角，可其它兩個(gè)角都很小。但是我的三個(gè)角都不是很小。我的內(nèi)角和比你大”。直角三角形說：“別爭了，三角形的內(nèi)角和是180°，我們的內(nèi)角和是一樣大的?！?/p>

師：動畫片看完了，請大家想一想，什么是三角形的內(nèi)角和?

師引導(dǎo)學(xué)生說出三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。

多媒體展示：三條線段在圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角(課件閃爍三個(gè)角的弧線)，我們把三角形內(nèi)的這三個(gè)角，分別叫做三角形的內(nèi)角(板書：內(nèi)角),這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的和就叫做三角形的內(nèi)角和。

（達(dá)成目標(biāo)1：利用多媒體播放動畫和孩子已有的經(jīng)驗(yàn)，通過教師的提問和引導(dǎo)，學(xué)生說出什么叫三角形的內(nèi)角及內(nèi)角和達(dá)成目標(biāo)1。多媒體創(chuàng)設(shè)的情景也為目標(biāo)二打好鋪墊）

（二）、引導(dǎo)猜測三角形的內(nèi)角和是180度

師：在課件展示的直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形的對話中，你贊同誰的觀點(diǎn)？

預(yù)設(shè)：學(xué)生回答直角三角形。

師：你為什么這么認(rèn)為呢？

生：我是想三角板上三個(gè)角的度數(shù)是90度、45度、45度加起來是180度，90度、60度、30度加起來也是180度。

（達(dá)成目標(biāo)2：激發(fā)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)猜三角形的內(nèi)角和而不是盲目猜，激起學(xué)生的疑問和好奇心，這樣在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過猜測三角形的內(nèi)角和是多少度，然后通過計(jì)算說出三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。）

（三）、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度

1.確定研究范圍

師：研究三角形的內(nèi)角和，是不是應(yīng)該包括所有的三角形？只研究這一個(gè)行不行？（不行）那就隨便畫，挨個(gè)研究吧。（學(xué)生反對）那該怎樣