貴州省貴陽(yáng)市野鴨中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析

貴州省貴陽(yáng)市野鴨中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知，則=（

）(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：C略2.函數(shù)f（x）＝12x－x3在區(qū)間［－3，3］上的最小值是（

）A.－9 B.－16 C.－12 D.－11參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用.B12【答案解析】B

解析：由得：，最小值是-16，故選B.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的最值的方法求解.3.設(shè)，則“”是“”的（

）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：A【分析】解絕對(duì)值不等式求得的取值范圍.然后根據(jù)兩者的范圍判斷正確選項(xiàng).【詳解】由，得，解得，是的子集，故“”是“”的充分而不必要條件.故選A.

4.已知函數(shù)f（x）=x2+ln（x+m）與函數(shù)g（x）=x2+ex﹣（x＜0）的圖象上存在關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則m的取值范圍是（） A．（﹣∞，） B． （﹣∞，） C． （﹣，） D． （﹣，）參考答案：A略5.已知橢圓的上焦點(diǎn)為F，直線x＋y－1＝0和x＋y＋1＝0與橢圓分別相交于點(diǎn)A，B和C，D，則AF＋BF＋CF＋DF＝()．A．

B．

C．4

D．8參考答案：D略6.在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，則事件“”發(fā)生的概率為A.

B.

C.

D.參考答案：C略7.在ΔABC中，“”是“”的（

）A．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．充分必要條件 D．既非充分也非必要條件參考答案：A略8.已知不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若函數(shù)y=|x﹣1|+m的圖象上存在區(qū)域D上的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(

) A． B． C． D．參考答案：D考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．專題：不等式的解法及應(yīng)用．分析：結(jié)合二元一次不等式（組）與平面區(qū)域的關(guān)系畫出其表示的平面區(qū)域，再利用函數(shù)y=|x﹣1|的圖象特征，結(jié)合區(qū)域的角上的點(diǎn)即可解決問題．解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：作出函數(shù)y=|x﹣1|的圖象如圖：則函數(shù)的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱，沿著對(duì)稱軸x=1平移y=|x﹣1|圖象，由圖象可知當(dāng)圖象經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)函數(shù)m取得最小值，當(dāng)圖象經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)，m取得最大值，由，解得，即B（2，﹣1）．此時(shí)﹣1=|2﹣1|+m，即m=﹣2，由，解得，即D（1，1），此時(shí)1=m，即m=1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍﹣2≤m≤1，故選：D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．利用平移確定目標(biāo)函數(shù)取得最優(yōu)解的條件是解決本題的關(guān)鍵．9.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出k的值為16，則判斷框內(nèi)可填入的條件是（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】程序運(yùn)行的S=1××…×，根據(jù)輸出k的值，確定S的值，從而可得判斷框的條件．【解答】解：由程序框圖知：程序運(yùn)行的S=1××…×，∵輸出的k=16，∴S=1××…×=，∴判斷框的條件是S＜．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，根據(jù)框圖的流程判斷程序運(yùn)行的S值是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．10.已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0＜x<5，x∈N}，則滿足條件A?C?B的集合C的個(gè)數(shù)為()A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，則

▲

，函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為

▲

．參考答案：14；112.如圖，一張A4紙的長(zhǎng)寬之比為，分別為,的中點(diǎn)．現(xiàn)分別將△,△沿,折起，且,在平面同側(cè)，下列命題正確的是__________．（寫出所有正確命題的序號(hào)）①,,,四點(diǎn)共面；②當(dāng)平面平面時(shí)，平面；③當(dāng),重合于點(diǎn)時(shí)，平面平面；④當(dāng),重合于點(diǎn)時(shí)，設(shè)平面平面，則平面．參考答案： 答案：①②③④【命題意圖】本小題主要考查空間點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)；考查空間想像能力、推理論證能力、創(chuàng)新意識(shí)等；考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類與整合思想等；考查數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象等．【試題簡(jiǎn)析】①在中，，在中，，所以，所以，同理，則折疊后，平面，平面，又∥,平面與平面有公共點(diǎn)，則平面與平面重合，即四點(diǎn)共面；②由①可知，平面平面，平面平面，當(dāng)平面..//平面時(shí)，得到//，顯然=，所以四邊形是平行四邊形，所以∥；③設(shè)，則，所以，則，又，，所以平面，則平面平面；④由∥，平面，平面，所以∥平面，平面平面，則∥，平面，∥平面.【變式題源】（2017全國(guó)卷Ⅱ·理16）如圖，圓形紙片的圓心為O，半徑為5cm，該紙片上的等邊三角形ABC的中心為O.D、E、F為圓O上的點(diǎn)，△DBC，△ECA，△FAB分別是以BC，CA，AB為底邊的等腰三角形.沿虛線剪開后，分別以BC，CA，AB為折痕折起△DBC，△ECA，△FAB，使得D、E、F重合，得到三棱錐.當(dāng)△ABC的邊長(zhǎng)變化時(shí)，所得三棱錐體積（單位：cm3）的最大值為_______.13.已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體

的體積是___________。參考答案：14.已知函數(shù)，若，f(x)≥mx，則m的取值范圍是________。參考答案：[-2,e]15.將函數(shù)y=5sin（2x+）的圖象向左平移φ（0＜φ＜）個(gè)單位后，所得函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則φ=．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】求得y=5sin（2x+）的圖象向左平移φ（0＜φ＜）個(gè)單位后的解析式，利用正弦函數(shù)的對(duì)稱性可得φ的值．【解答】解：∵y=5sin（2x+）的圖象向左平移φ（0＜φ＜）個(gè)單位后得：g（x）=f（x+φ）=2sin（2x+2φ+），∵g（x）=2sin（2x+2φ+）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，∴g（x）=2sin（2x+2φ+）為偶函數(shù)，∴2φ+=kπ+，k∈Z，∴φ=kπ+，k∈Z．∵0＜φ＜，∴φ=．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，求得函數(shù)圖象平移后的解析式是關(guān)鍵，考查綜合分析與運(yùn)算能力，屬于中檔題．16.定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=﹣log2x，則f（﹣）=

；使f（x）＜0的x的取值范圍是

．參考答案：﹣2,（﹣1，0）∪（1，+∞）.考點(diǎn)：其他不等式的解法．專題：不等式的解法及應(yīng)用．分析：由條件利用奇函數(shù)的性質(zhì)可得則f（﹣）=﹣f（），計(jì)算可得結(jié)果．再根據(jù)f（x）在（﹣∞，0）上也是減函數(shù)，且f（﹣1）=﹣f（1）=0，可得f（x）＜0的x的取值范圍．解答： 解：對(duì)于定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=﹣log2x，則f（﹣）=﹣f（）=﹣（﹣log2）=log2=﹣2．由于奇函數(shù)f（x）=﹣log2x在（0，+∞）上是減函數(shù)，故f（x）在（﹣∞，0）上也是減函數(shù)．再由f（﹣1）=﹣f（1）=0，可得f（x）＜0的x的取值范圍是（﹣1，0）∪（1，+∞），故答案為：﹣2；（﹣1，0）∪（1，+∞）．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查奇函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．17.若tan20°+msin20°=，則m的值為

．參考答案：4考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)．專題：三角函數(shù)的求值．分析：由題意可得可得m=，再利用兩角和差的正弦公式、二倍角公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，運(yùn)算求得結(jié)果．解答： 解：由于tan20°+msin20°=，可得m=====4，故答案為4．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和差的正弦公式、二倍角公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于中檔題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分10分）選修：不等式選講 已知函數(shù),（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集;（2）若的解集包含，求的取值范圍.參考答案：（1）當(dāng)時(shí)，

或或

或

（2）原命題在上恒成立在上恒成立在上恒成立19.(本小題滿分12分)如圖，直三棱柱，，AA′=1，點(diǎn)M，N分別為和的中點(diǎn)。

(Ⅰ)證明：∥平面;

(Ⅱ)求三棱錐的體積。（椎體體積公式V=Sh,其中S為地面面積，h為高）參考答案：本題以三棱柱為載體主要考查空間中的線面平行的判定、棱錐體積的計(jì)算，考查空間想象能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力，難度適中。第一小題可以通過線線平行來證明線面平行，也可通過面面平行來證明；第二小題求體積根據(jù)條件選擇合適的底面是關(guān)鍵，也可以采用割補(bǔ)發(fā)來球體積。20.（本小題滿分14分）已知函數(shù)

(1)設(shè)在處取得極值，且，求的值，并說明是極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn)；(2)求證：參考答案：

解：（1）∴………4分∴∴……5分∴即…………6分又∴……………7分（2）、∵

∴

得：…………9分∴………10分其中中單調(diào)遞增又∵由二分法知：……………12分∴………………14分21.已知，（1）求的單調(diào)區(qū)