人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中模擬測(cè)試卷（含答案）

第1頁（共1頁）2023-2024學(xué)年度人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中模擬測(cè)試卷姓名班級(jí)學(xué)號(hào)成績(jī)一．選擇題（每小題4分，共48分）1．?1A．﹣2023 B．2023 C．12023 D．2．飛機(jī)上升了﹣50米，實(shí)際上是（）A．上升50米 B．下降﹣50米 C．先上升50米，再下降50米 D．下降50米3．據(jù)報(bào)道，截至2022年7月底，北京市累計(jì)建成并開通5G基站63000個(gè)，將63000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.63×10 B．6.3×103 C．6.3×104 D．63×1034．在代數(shù)式52x2?3x，2πx2y，A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5．下列說法正確的是（）A．﹣3xy的系數(shù)是3 B．xy2與﹣2xy2是同類項(xiàng) C．﹣x3y2的次數(shù)是6 D．﹣x2y+5x﹣6是二次三項(xiàng)式6．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為﹣2，與點(diǎn)P距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)為（）A．1 B．5 C．1或﹣5 D．1或57．有理數(shù)（﹣1）2，（﹣1）3，﹣12，|﹣1|，﹣（﹣1），?1A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)8．?dāng)?shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)﹣|a|+|b﹣c|＝（）A．﹣a﹣b+c B．a(chǎn)+b﹣c C．a(chǎn)﹣b+c D．﹣a+b﹣c9．下列說法正確的是（）A．1.8和1.80的精確度相同 B．5.7萬精確到0.1 C．6.610精確到千分位 D．1300000用科學(xué)記數(shù)法表示為13×10510．下列各題中，正確的是（）①﹣[5a﹣（3a﹣4）]＝2a+4②a﹣3b+c﹣3d＝（a+c）﹣3（b+d）③a﹣3（b﹣c）＝a﹣3b+c④（x﹣y+z）（x+y﹣z）＝[x﹣（y﹣z）][x+（y﹣z）]．A．①② B．②④ C．①②④ D．①③④11．某樹苗原始高度為60cm，如圖是該樹苗的高度與生長(zhǎng)的月數(shù)的有關(guān)數(shù)據(jù)示意圖，假設(shè)以后一段時(shí)間內(nèi)，該樹苗高度的變化與月數(shù)保持此關(guān)系，用式子表示生長(zhǎng)n個(gè)月時(shí)，它的高度（單位：cm）應(yīng)為（）A．60+5（n﹣1） B．60+5n C．60+10（n﹣1） D．60+10n12．將兩邊長(zhǎng)分別為a和b（a＞b）的正方形紙片按圖1、圖2兩種方式置于長(zhǎng)方形ABCD中，（圖1、圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長(zhǎng)方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1上中陰影部分的周長(zhǎng)為C1，圖2中陰影部分的周長(zhǎng)為C2，則C1﹣C2的值（）A．0 B．a(chǎn)﹣b C．2a﹣2b D．2b﹣2a二．填空題（每空3分，共18分）13．若|a|+b2＝0，則a+b＝．14．多項(xiàng)式?53x2y+3x15．在數(shù)學(xué)小組探究活動(dòng)中，小月請(qǐng)同學(xué)想一個(gè)數(shù)，然后將這個(gè)數(shù)按以下步驟操作：小月就能說出同學(xué)最初想的那個(gè)數(shù)，如果小紅想了一個(gè)數(shù)，并告訴小月操作后的結(jié)果是﹣1，那么小紅所想的數(shù)是．16．下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“〇”代表窗紙上所貼的剪紙，則第5個(gè)圖中所貼剪紙“〇”的個(gè)數(shù)為；第n個(gè)圖中所貼剪紙“〇”的個(gè)數(shù)為．三．解答題（共84分）17．（2分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從小到大的順序用“＜”把這些數(shù)連接起來．1，?18．（16分）計(jì)算：（1）﹣5+（+10）﹣4﹣（﹣3）；（2）（﹣0.75）÷3×（?2（3）（﹣1）5+（﹣2）3×（﹣3）；（4）7×（?23）﹣4÷（19．（10分）化簡(jiǎn)下列各式：（1）a2﹣3ab2+5a2﹣3ab2﹣8a2；（2）4xy?20．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：5x2y﹣2xy+2（x2y?12xy），其中x＝﹣1，21．（6分）北京市第十三中學(xué)分校什剎海校區(qū)坐落在東西向的北二環(huán)路邊，交通十分便利，學(xué)校東300米是鼓樓大街地鐵站，學(xué)校西200米是德勝門公交樞紐．小明家也在北二環(huán)路邊，在鼓樓大街地鐵站西800米處．（1）若以向東為正方向，把二環(huán)路看作一條數(shù)軸，選擇合適的點(diǎn)為原點(diǎn)，在此數(shù)軸上分別表示學(xué)校、鼓樓大街地鐵站、德勝門公交樞紐、小明家的位置．（2）數(shù)學(xué)王老師去小明家和其他5名住在二環(huán)路邊的同學(xué)家進(jìn)行家訪，他從學(xué)校出發(fā)，向東走記為正，向西記為負(fù)，王老師每到一名同學(xué)家做一次記錄，數(shù)據(jù)如下：+500、﹣100、+150、﹣1050、﹣150、+400．（單位：米）結(jié)合數(shù)軸并通過計(jì)算回答問題：小明家是王老師家訪的第幾家？王老師最后家訪的同學(xué)家在學(xué)校什么方向？距離學(xué)校多遠(yuǎn)？22．（10分）為迎接“二十大”的召開，園藝工人要在如圖的草地中種植出如圖所示圖案．其中四個(gè)半圓的直徑分別為xcm，ycm．（1）用含x，y的式子表示圖中陰影部分的面積S；（2）根據(jù)（1）中的關(guān)系式，當(dāng)x＝6，y＝2時(shí)，求出S的值（結(jié)果保留π）．23．（15分）結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問題：（1）一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|m﹣n|．如果表示數(shù)a和﹣2的兩點(diǎn)之間的距離是3，那么a＝；（2）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于﹣4與2之間，求|a+4|+|a﹣2|的值；（3）當(dāng)a取何值時(shí)，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小．24．（20分）已知數(shù)軸上三點(diǎn)M，O，N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣1，0，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．（1）MN的長(zhǎng)為；（2）如果點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，那么x的值是；（3）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離之和是8？若存在，直接寫出x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．（4）如果點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)M和點(diǎn)N分別以每分鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度和每分鐘3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向左運(yùn)動(dòng)．設(shè)t分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，求t的值．

參考答案與試題解析一．選擇題（共12小題）1．?1A．﹣2023 B．2023 C．12023 D．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義解決此題．【解答】解：?12023的絕對(duì)值是故選C．2．飛機(jī)上升了﹣50米，實(shí)際上是（）A．上升50米 B．下降﹣50米 C．先上升50米，再下降50米 D．下降50米【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【解答】解：因?yàn)椤罢焙汀柏?fù)”相對(duì)，所以，飛機(jī)飛行時(shí)比原來的高度高，即上升規(guī)定為“+”，則飛機(jī)飛行時(shí)比原來的高度低，即下降為“﹣”．故﹣50米表示下降了50米．故選：D．3．據(jù)報(bào)道，截至2022年7月底，北京市累計(jì)建成并開通5G基站63000個(gè)，將63000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.63×10 B．6.3×103 C．6.3×104 D．63×103【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【解答】解：63000＝6.3×104．故選：C．4．在代數(shù)式52x2?3x，2πx2y，A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【分析】單項(xiàng)式就是數(shù)與字母的乘積，以及單獨(dú)的數(shù)與單獨(dú)的字母都是單項(xiàng)式，根據(jù)定義即可判斷．【解答】解：是單項(xiàng)式的有：2πx2y、﹣5、a，共有3個(gè)．故選：B．5．下列說法正確的是（）A．﹣3xy的系數(shù)是3 B．xy2與﹣2xy2是同類項(xiàng) C．﹣x3y2的次數(shù)是6 D．﹣x2y+5x﹣6是二次三項(xiàng)式【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)；單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)；多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，由此即可判斷．【解答】解：A、﹣3xy的系數(shù)是﹣3，故A不符合題意；B、xy2與﹣2xy2是同類項(xiàng)，故B符合題意；C、﹣x3y2的次數(shù)是5，故C不符合題意；D、﹣x2y+5x﹣6是三次三項(xiàng)式，故D不符合題意；故選B．6．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為﹣2，與點(diǎn)P距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)為（）A．1 B．5 C．1或﹣5 D．1或5【分析】在數(shù)軸上表示出P點(diǎn)，找到與點(diǎn)P距離3個(gè)長(zhǎng)度單位的點(diǎn)所表示的數(shù)即可．此類題注意兩種情況：要求的點(diǎn)可以在已知點(diǎn)﹣2的左側(cè)或右側(cè)．【解答】解：如圖：根據(jù)數(shù)軸可以得到在數(shù)軸上與點(diǎn)P距離3個(gè)長(zhǎng)度單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是：﹣5或1．故選：C．7．有理數(shù)（﹣1）2，（﹣1）3，﹣12，|﹣1|，﹣（﹣1），?1A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)【分析】依據(jù)有理數(shù)的乘方法則，絕對(duì)值、相反數(shù)、有理數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：（﹣1）2＝1；（﹣1）3＝﹣1；﹣12＝﹣1；|﹣1|＝1；﹣（﹣1）＝1；?1故選：B．8．?dāng)?shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)﹣|a|+|b﹣c|＝（）A．﹣a﹣b+c B．a(chǎn)+b﹣c C．a(chǎn)﹣b+c D．﹣a+b﹣c【分析】先根據(jù)數(shù)軸可得a＜0＜b＜c，從而可得b﹣c＜0，再化簡(jiǎn)絕對(duì)值，從而可得答案．【解答】解：由數(shù)軸得：a＜0＜b＜c，所以b﹣c＜0，所以﹣|a|+|b﹣c|＝﹣（﹣a）﹣（b﹣c）＝a﹣b+c．故選：C．9．下列說法正確的是（）A．1.8和1.80的精確度相同 B．5.7萬精確到0.1 C．6.610精確到千分位 D．1300000用科學(xué)記數(shù)法表示為13×105【分析】根據(jù)精確度的定義判斷A；把5.7萬化成57000，7所在數(shù)位便為精確數(shù)位，從而判斷B；根據(jù)精確度判斷C；根據(jù)科學(xué)記數(shù)法判斷D．【解答】解：A.1.8精確到十分位，1.80精確到百分位，再者精確度不相同，選項(xiàng)不符合題意；B．因5.7萬＝57000，所以5.7萬精確到千位，選項(xiàng)不符合題意；C.6.610精確到千分位，選項(xiàng)符合題意；D.1300000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.3×106，選項(xiàng)不符合題意；故選：C．10．下列各題中，正確的是（）①﹣[5a﹣（3a﹣4）]＝2a+4②a﹣3b+c﹣3d＝（a+c）﹣3（b+d）③a﹣3（b﹣c）＝a﹣3b+c④（x﹣y+z）（x+y﹣z）＝[x﹣（y﹣z）][x+（y﹣z）]．A．①② B．②④ C．①②④ D．①③④【分析】根據(jù)去括號(hào)以及添括號(hào)法則即可判斷．【解答】解：①﹣[5a﹣（3a﹣4）]＝﹣[5a﹣3a+4]＝﹣（2a+4）＝﹣2a﹣4，故錯(cuò)誤；②正確；③a﹣3（b﹣c）＝a﹣3b+3c，故錯(cuò)誤；④正確．故選：B．11．某樹苗原始高度為60cm，如圖是該樹苗的高度與生長(zhǎng)的月數(shù)的有關(guān)數(shù)據(jù)示意圖，假設(shè)以后一段時(shí)間內(nèi)，該樹苗高度的變化與月數(shù)保持此關(guān)系，用式子表示生長(zhǎng)n個(gè)月時(shí)，它的高度（單位：cm）應(yīng)為（）A．60+5（n﹣1） B．60+5n C．60+10（n﹣1） D．60+10n【分析】由題意可得樹苗每個(gè)月增長(zhǎng)的高度是10cm，進(jìn)而得出答案．【解答】解：根據(jù)題意可得，樹苗每個(gè)月增長(zhǎng)的高度是10cm，∴用式子表示生長(zhǎng)n個(gè)月時(shí)，它的高度（單位：cm）應(yīng)為：（60+10n）cm．故選：D．12．將兩邊長(zhǎng)分別為a和b（a＞b）的正方形紙片按圖1、圖2兩種方式置于長(zhǎng)方形ABCD中，（圖1、圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長(zhǎng)方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1上中陰影部分的周長(zhǎng)為C1，圖2中陰影部分的周長(zhǎng)為C2，則C1﹣C2的值（）A．0 B．a(chǎn)﹣b C．2a﹣2b D．2b﹣2a【分析】根據(jù)周長(zhǎng)的計(jì)算公式，列式子計(jì)算解答．【解答】解：由題意知：C1＝AD+CD﹣b+AD﹣a+a﹣b+a+AB﹣a，因?yàn)樗倪呅蜛BCD是長(zhǎng)方形，所以AB＝CD∴C1＝AD+CD﹣b+AD﹣a+a﹣b+a+AB﹣a＝2AD+2AB﹣2b，同理，C2＝AD﹣b+AB﹣a+a﹣b+a+BC﹣a+AB＝2AD+2AB﹣2b，故C1﹣C2＝0．故選：A．二．填空題（共4小題）13．若|a|+b2＝0，則a+b＝0．【分析】根據(jù)絕對(duì)值和偶次方的性質(zhì)求出a、b的值，再代入計(jì)算即可．【解答】解：∵|a|+b2＝0，|a|≥0，b2≥0，∴a＝0，b＝0，∴a+b＝0+0＝0．故答案為：0．14．多項(xiàng)式?53x2y+3x【分析】利用每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)，進(jìn)而得出答案．【解答】解：多項(xiàng)式?5故答案為：五，四．15．在數(shù)學(xué)小組探究活動(dòng)中，小月請(qǐng)同學(xué)想一個(gè)數(shù)，然后將這個(gè)數(shù)按以下步驟操作：小月就能說出同學(xué)最初想的那個(gè)數(shù)，如果小紅想了一個(gè)數(shù)，并告訴小月操作后的結(jié)果是﹣1，那么小紅所想的數(shù)是94【分析】假設(shè)這個(gè)數(shù)，根據(jù)運(yùn)算步驟，求出結(jié)果等于﹣1，得出一元一次方程，即可求出【解答】解：設(shè)小紅所想的數(shù)是x，由題意得，2÷（4x﹣8）﹣3＝﹣1，解得：x=9故答案為：9416．下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“〇”代表窗紙上所貼的剪紙，則第5個(gè)圖中所貼剪紙“〇”的個(gè)數(shù)為17；第n個(gè)圖中所貼剪紙“〇”的個(gè)數(shù)為3n+2．【分析】觀察圖形可知從第二個(gè)圖案開始，第加一扇窗戶，就增加3個(gè)剪紙．照此規(guī)律便可計(jì)算出第n個(gè)圖形中剪紙的個(gè)數(shù)．【解答】解：第一個(gè)圖案為3+2＝5個(gè)窗花；第二個(gè)圖案為2×3+2＝8個(gè)窗花；第三個(gè)圖案為3×3+2＝11個(gè)窗花；…從而可以探究：第n個(gè)圖案所貼窗花數(shù)為（3n+2）個(gè)，當(dāng)n＝5時(shí)，3n+2＝3×5+2＝17個(gè)．故答案為：17，3n+2．三．解答題（共8小題）17．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從小到大的順序用“＜”把這些數(shù)連接起來．1，?【分析】首先在數(shù)軸上表示出各數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上的大小比較（右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大）比較即可．【解答】解：如圖所示：從小到大的順序排列為：﹣3＜?18．計(jì)算：（1）﹣5+（+10）﹣4﹣（﹣3）；（2）（﹣0.75）÷3×（?2（3）（﹣1）5+（﹣2）3×（﹣3）；（4）7×（?23）﹣4÷（【分析】（1）先去括號(hào)，再計(jì)算加減法；（2）從左往右計(jì)算乘除法；（3）先算乘方，再算乘法，最后算加法；（4）將除法變?yōu)槌朔ǎ俑鶕?jù)乘法分配律計(jì)算．【解答】解：（1）﹣5+（+10）﹣4﹣（﹣3）＝﹣5+10﹣4+3＝4；（2）（﹣0.75）÷3×（?2＝0.25×＝0.1；（3）（﹣1）5+（﹣2）3×（﹣3）＝﹣1﹣8×（﹣3）＝﹣1+24＝23；（4）7×（?23）﹣4÷（＝7×（?23）﹣4×（＝（7﹣4）×（?2＝3×（?2＝﹣2．19．化簡(jiǎn)下列各式：（1）a2﹣3ab2+5a2﹣3ab2﹣8a2；（2）4xy?【分析】（1）直接進(jìn)行同類項(xiàng)的合并即可得出答案．（2）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可得出答案．【解答】解：（1）原式＝（a2+5a2﹣8a2）+（﹣3ab2﹣3ab2），＝﹣2a2﹣6ab2；（2）原式＝4xy﹣3x2+6xy﹣4y2+3x2﹣6xy，＝（4xy+6xy﹣6xy）+（﹣3x2+3x2）﹣4y2＝4xy﹣4y2．20．先化簡(jiǎn)，再求值：5x2y﹣2xy+2（x2y?12xy），其中x＝﹣1，【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，最后將x，y的值代入計(jì)算即可．【解答】解：原式＝5x2y﹣2xy+2x2y﹣xy＝7x2y﹣3xy，當(dāng)x＝﹣1，y＝2時(shí)，原式＝7×2+3×2＝20．21．北京市第十三中學(xué)分校什剎海校區(qū)坐落在東西向的北二環(huán)路邊，交通十分便利，學(xué)校東300米是鼓樓大街地鐵站，學(xué)校西200米是德勝門公交樞紐．小明家也在北二環(huán)路邊，在鼓樓大街地鐵站西800米處．（1）若以向東為正方向，把二環(huán)路看作一條數(shù)軸，選擇合適的點(diǎn)為原點(diǎn)，在此數(shù)軸上分別表示學(xué)校、鼓樓大街地鐵站、德勝門公交樞紐、小明家的位置．（2）數(shù)學(xué)王老師去小明家和其他5名住在二環(huán)路邊的同學(xué)家進(jìn)行家訪，他從學(xué)校出發(fā)，向東走記為正，向西記為負(fù)，王老師每到一名同學(xué)家做一次記錄，數(shù)據(jù)如下：+500、﹣100、+150、﹣1050、﹣150、+400．（單位：米）結(jié)合數(shù)軸并通過計(jì)算回答問題：小明家是王老師家訪的第幾家？王老師最后家訪的同學(xué)家在學(xué)校什么方向？距離學(xué)校多遠(yuǎn)？【分析】（1）以學(xué)校為原點(diǎn)，根據(jù)已知數(shù)據(jù)畫出數(shù)軸即可；（2）以學(xué)校為原點(diǎn)，正數(shù)表示向東走，負(fù)數(shù)表示向西走，第一個(gè)數(shù)表示第一家，第一個(gè)數(shù)+500表示學(xué)校東500米，﹣100表示向西走100米到達(dá)第二家，500+（﹣100）＝+400，相加結(jié)果為正，說明第二家是在學(xué)校東400米，……，依次計(jì)算，當(dāng)計(jì)算出現(xiàn)﹣500時(shí)，即為學(xué)校以西500米，故為小明家，最后一家是負(fù)數(shù)，說明在學(xué)校以西方向，距離學(xué)校的路程取絕對(duì)值即可．【解答】解：（1）以學(xué)校為原點(diǎn)，如圖，（2）學(xué)校為原點(diǎn)：+500表示向東走500米，第一家：學(xué)校東500米，﹣100表示再向西走100米：+500﹣100＝+400，第二家：學(xué)校東400米，+150表示再向東走150米：+400+150＝+550，第三家：學(xué)校東550米，﹣1050表示再向西走1050米：+550﹣1050＝﹣500，第四家：學(xué)校西500米（小明家），﹣150表示再向西走150米：﹣500﹣150＝﹣650，第五家：學(xué)校西650米，+400表示再向東走400米，﹣650+400＝﹣250，第六家：學(xué)校西250米，∴小明家是王老師家訪的第四家，王老師最后家訪的同學(xué)家在學(xué)校西方，距離學(xué)校250米．22．為迎接“二十大”的召開，園藝工人要在如圖的草地中種植出如圖所示圖案．其中四個(gè)半圓的直徑分別為xcm，ycm．（1）用含x，y的式子表示圖中陰影部分的面積S；（2）根據(jù)（1）中的關(guān)系式，當(dāng)x＝6，y＝2時(shí)，求出S的值（結(jié)果保留π）．【分析】（1）根據(jù)“陰影部分的面積＝長(zhǎng)方形的面積﹣4個(gè)半圓的面積”先列出代數(shù)式，再化簡(jiǎn)．（2）把x、y的值代入（1）中代數(shù)式，求值即可．【解答】解：（1）S陰影＝x（x+y）﹣π（12x）2﹣π（12y＝（x2+xy?14πx2?14πy2（2）當(dāng)x＝6，y＝2時(shí)，S陰影＝62+6?2?14?π×36?1＝36+12﹣9π﹣π＝48﹣10π．23．結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問題：（1）一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|m﹣n|．如果表示數(shù)a和﹣2的兩點(diǎn)之間的距離是3，那么a＝1或﹣5；（2）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于﹣4與2之間，求|a+4|+|a﹣2|的值；（3）當(dāng)a取何值時(shí)，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最?。痉治觥浚?）當(dāng)a在﹣2左邊，兩點(diǎn)距離為3時(shí)，可得a＝﹣5；當(dāng)a在﹣2右邊，兩點(diǎn)距離為3時(shí)，可得a＝1；（2）根據(jù)題意可得﹣4＜a＜2，從而可判斷絕對(duì)值內(nèi)a+4為正數(shù)，a﹣2為負(fù)數(shù)，根據(jù)絕對(duì)值內(nèi)的正負(fù)去絕對(duì)值，從而可得答案；（3）根據(jù)a在數(shù)軸上的不同位置，與點(diǎn)﹣5、1、4之間的相對(duì)關(guān)系，判斷絕對(duì)值內(nèi)的正負(fù)，再去絕對(duì)值，根據(jù)a的范圍可得去絕對(duì)值后式子的范圍，當(dāng)式子取最小值時(shí)可得a的值．【解答】解：（1）∵|a﹣（﹣2）|＝3，∴a﹣（﹣2）＝±3，∴a＝±3﹣2，∴a＝1或﹣5；（2）∵表示數(shù)a的點(diǎn)位于﹣4與2之間，∴﹣4＜a＜2，則a+4＞0，a﹣2＜0，∴|a+4|+|a﹣2|＝a+4﹣a+2＝6；（3）①當(dāng)a≤﹣5時(shí)，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|＝﹣a﹣5+1﹣a+4﹣a＝﹣3a，得﹣3a≥15；②當(dāng)﹣5＜a≤1時(shí)，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|＝a+5+1﹣a+4﹣a＝10﹣a，得9≤10﹣a＜15；③當(dāng)1＜a≤4時(shí)，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|＝a+5+a﹣1+4﹣a＝a+8，得9