2019屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第四章三角形4.3全等三角形課件_第1頁
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2019屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第四章三角形4.3全等三角形課件第一頁,共9頁。陜西考點解讀1.全等的兩個圖形的大小相等、形狀相同;平移、旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等。

2.證明三角形中的兩條線段或兩個角相等的方法:若在同一個三角形中,則利用“等角對等邊”或“等邊對等角”來證明;若不在同一個三角形中,則利用兩個三角形全等來證明?!咎貏e提示】第一頁第二頁,共9頁。陜西考點解讀【解】(1)∵△ACF≌△DBE,∠A=50°,∠F=40°,

∴∠D=∠A=50°,∠E=∠F=40°,

∴∠EBD=180°-∠D-∠E=90°。

(2)∵△ACF≌△DBE,

∴AC=BD,∴AC-BC=DB-BC,∴AB=CD。

∵AD=16,BC=10,

∴AB=CD=(AD-BC)=×(16-10)=3?!咎岱直鼐殹?.如圖,已知△ACF≌△DBE,且點A,B,C,D在同一條直線上,∠A=50°,∠F=40°。(1)求△DBE各內(nèi)角的度數(shù);(2)若AD=16,BC=10,求AB的長。第二頁第三頁,共9頁??键c2三角形全等的判定定理陜西考點解讀中考說明:1.掌握三角形全等的判定定理。2.探索并掌握判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理。1.“邊角邊”定理:兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等(可簡寫成“邊角邊”或“SAS”)。2.“角邊角”定理:兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等(可簡寫成“角邊角”或“ASA”)。3.“邊邊邊”定理:三邊分別相等的兩個三角形全等(可簡寫成“邊邊邊”或“SSS”)。4.“角角邊”定理:兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等(可簡寫成“角角邊”或“AAS”)。第三頁第四頁,共9頁。5.判定兩個直角三角形全等時,還有“HL”定理(斜邊、直角邊定理):斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等。

陜西考點解讀【特別提示】證明三角形全等的思路:第四頁第五頁,共9頁。陜西考點解讀【提分必練】2.如圖,AC=DC,BC=EC,請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件:_______________(答案不唯一),使得△ABC≌△DEC。【解析】添加的條件是AB=DE。在△ABC和△DEC中,∴△ABC≌△DEC(SSS)。AB=DE第五頁第六頁,共9頁。重難點1全等三角形的判定(重點)重難突破強化例1(2018·商洛商南縣模擬)已知:如圖,將Rt△BAF沿AF所在直線平移到點C得到Rt△DCE,使平移的距離AC=AB,過點F作FG⊥BC于點G,連接DG,EG。求證:△EFG≌△DCG。【證明】∵將Rt△ABF平移得到Rt△DCE,∴AB=DC,EC=AF?!逜B=AC,∴DC=AC。∵AC=CF+AF=CF+EC=EF,∴DC=EF。∵∠BAC=90°,AC=AB,∴∠BCF=45°。∵DC⊥EF,GF⊥BC,∴∠DCG=45°,∠GFC=∠GCF=45°,∴CG=GF,∠DCG=∠GFC。在△EFG和△DCG中, ∴△EFG≌△DCG(SAS)。第六頁第七頁,共9頁。重難點2與全等三角形有關(guān)的證明(重點)重難突破強化例2(2018·陜西模擬)如圖,AD∥BC,E為DC的中點,延長AE交BC的延長線于點F,BE⊥AF,DC⊥BF。(1)求證:AE=EF。(2)若∠AED=30°,求證:△ABF為等邊三角形?!咀C明】(1)∵AD∥BC,∴∠D=∠ECF?!逧

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