小學(xué)六年級數(shù)學(xué)小升初試卷及答案解析

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)小升初試卷及答案解析一、填空題。(每小題2分,共20分)

1.中秋節(jié)那天,牛牛給到家里做客的叔叔們倒啤酒。一瓶啤酒可以倒?jié)M四個(gè)同樣大小的杯子,而牛牛的弟弟倒啤酒的時(shí)候，總是每杯中有半杯泡沫,若啤酒變成泡沫，體積就會膨脹到原來的3倍,那么牛牛的弟弟倒啤酒時(shí)，一瓶啤酒可以倒()杯。2.一個(gè)長方體,高縮短2.5厘米后就成了一個(gè)正方體,表面積比原來減少30平方厘米，原來長方體的表面積是(

)

平方厘米。

3.甲、乙兩種商品,成本共200元,甲商品按30%的利潤定價(jià),乙商品按20%的利潤定價(jià),兩種商品都按定價(jià)的90%出售,結(jié)果獲得利潤27.7元，那么甲種商品的成本是(

)元。

4.兄弟兩人共帶200元去書店買書，回家后兩人所剩的錢數(shù)相等。已知哥哥花去自已錢數(shù)的，弟弟花去自己錢數(shù)的，則哥哥花去(

)元。

5.有濃度為30%的鹽水若干,添加一-定數(shù)量的濃度為50%的鹽水后，濃度變?yōu)?5%;如果再添加相同量的濃度為50%的鹽水，則濃度增加為(

)。

6.有一個(gè)長方體,它的正面和上面的面積之和是77,如果這個(gè)長方體的長、寬、高都是質(zhì)數(shù),要從這個(gè)長方體上割下盡可能大的正方體，最多有(

)個(gè)。

7.下圖中，圖(1)和圖(2)是兩個(gè)形狀、大小完全相同的大長方形,在每個(gè)大長方形內(nèi)放人四個(gè)大小相同的小長方形，深色區(qū)域是空出來的地方,已知大長方形的長比寬多6厘米,問:圖(1)、圖(2)中深色區(qū)域(

)的周長長[填“圖(1)”或“圖(2)”],長(

)厘米。8.如圖,三角形ABC的面積為1,AE=ED,BD=BC,則涂色部分的面積為（）。

9.今年25位老人的年齡恰好是25個(gè)連續(xù)自然數(shù)。如果兩年后，這25位老人的年齡之和正好是2000歲,那么其中年齡最小的老人今年()歲。

10.小亮早晨從家騎車到學(xué)校，先上坡后下坡,行程情況如圖所示，若返回時(shí)上坡、下坡的速度仍保持不變。那么小亮從學(xué)校騎車回家用的時(shí)間是(

)

分鐘。

二、選擇題。(每小題2分,共16分)

1.請同學(xué)們觀察下圖中的規(guī)律，“?”處應(yīng)該選擇圖形(

)。

2.某電視臺在黃金時(shí)段的2分鐘廣告時(shí)間內(nèi)，計(jì)劃播放時(shí)間為15秒和30秒的兩種廣告,15秒的廣告每播一次收費(fèi)0.6萬元,30秒的廣告每播一次收費(fèi)1萬元，若要求每種廣告播放不少于兩次,則電視臺收益最大的播放方式是(

)。

A.15秒的廣告播放4次,30秒的廣告播放2次B.15秒的廣告播放2次,30秒的廣告播放4次

C.15秒的廣告播放2次,30秒的廣告播放3次

D.15秒的廣告播放3次,30秒的廣告播放2次

3.壓路機(jī)的前輪半徑為0.8米,寬為2米。想要壓256π平方米的路面,前輪需轉(zhuǎn)動(

)周。

A.78B.80C.82D.84

4.a、b、c都是兩位數(shù),a

b的個(gè)位數(shù)字分別是7與5,c的十位數(shù)字是1。如果它們滿足等式ab+c=2005

,則a+b+c=().

A.102B.120C.100D.150

5.如圖,在三角形ABC中有一點(diǎn)0,0點(diǎn)到三條邊的垂線段長都是2厘米，又知道三角形的周長是20厘米,那么三角形ABC的面積是(

)平方厘米。

A.20B.30C.26D.18

6.在中排第(

)位。

A.1239B.1240C.1238D.1234

如圖,沿著邊長為90米的正方形,按A→B→C→D→A方向,甲從A以63米/分的速度,乙從B以72米/分的速度同時(shí)行走，當(dāng)乙第一次追上甲時(shí)是在正方形的某個(gè)頂點(diǎn)處，則這個(gè)頂點(diǎn)是(

)。

A.AB.BC.CD.D

8.規(guī)定:如果A大于B，則|A-B|=A-B;如果A等于B，則|A-B|=0;如果A小于B，則|A-B|=B-A。根據(jù)上述規(guī)律計(jì)算:|4.2-1.3|+|2.3-5.6|+|3.2-3.2|=(

)。

A.6.2B.6.8C.7.6D.5.8

三、計(jì)算題。(能簡算的要簡算)(每小題5分,共20分)[38+38×(3.8-380%)÷0.95]÷0.382.999×222+333×334

3.+++…++4.(2009+)×1000+999-998-997+996+995-994-993+…+104+103-102-101

四、數(shù)學(xué)思考與探究。(共8分)（一）觀察下列算式:

①22-1×3=4-3=1;

②32-2×4=9-8=1;③42-3×5=16-15=1;

1.請按以上規(guī)律寫出第④個(gè)算式:。(2分)

2.把這個(gè)規(guī)律用含有字母n的式子表示出來:。(2分)（二）如圖所示，用“十字形”分割正方形，分割1次，分成了4個(gè)正方形；分割2次分成了7個(gè)正方形；分割3次分成了10個(gè)正方形……以此類推，請?zhí)顚懴卤?。?分）分割次數(shù)12345…正方形總個(gè)數(shù)4710…分割次數(shù)12345…正方形總個(gè)數(shù)4710…分割次數(shù)12345…正方形總個(gè)數(shù)4710…分割次數(shù)12345…正方形總個(gè)數(shù)4710…（1）如果連續(xù)用“十字形”分割18次，則可以分成______個(gè)正方形。（1分）（2）如果分割了286個(gè)正方形，共用“十字形”分割了次。（1分）五、操作題。（10分）用刀將橡皮泥捏成的圓柱切成兩個(gè)部分，截面會是什么形狀?請你在右圖中簡單地表示出來。(注意:位置不同，形狀相同的只算一種)

(4分)

2.在正方形中畫出一個(gè)平行四邊形,使平行四邊形的面積是正方形的。(保留作圖痕跡)(3分)3.畫出三角形AOB繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形．(3分)六、解決問題。(26分)

1.如圖,直角三角形ABC的直角邊AC=7cm,BC=8cm,分別以A、B、C為圓心，畫半徑為2cm的圓,則圖中涂色部分的面積為多少?

(π取近似值3)(5分)

2.小芳生病了,在醫(yī)院要輸液250毫升，輸液瓶液面高度是10cm(如圖1)。護(hù)士給小芳設(shè)置了平均每分鐘2.5毫升的輸液速度,20分鐘后,空的部分高度是6厘米(如圖2)。整個(gè)輸液瓶的容積是多少?

(5分)

3.實(shí)驗(yàn)小學(xué)原來男、女生人數(shù)之比為16:13,這個(gè)學(xué)期又轉(zhuǎn)來幾名女生。這樣男、女生人數(shù)之比為6:5,這時(shí)男、女生共有880人。轉(zhuǎn)來的女生有多少人?

(5分)

一個(gè)空水池有甲、乙兩根進(jìn)水管和一根排水管，單開甲管需5分鐘注滿水池，單開乙管需10分鐘注滿水池,滿池水如果單開排水管需6分鐘流盡。某次池中沒有水,打開甲管若干分鐘后,發(fā)現(xiàn)排水管未關(guān)上，隨即關(guān)上排水管,同時(shí)打開乙管,又過了同樣長的時(shí)間，水池的注人水。如果繼續(xù)注滿水池,前后一共要花多少分鐘?

(5分)

5.剃須刀由刀片和刀架組成,甲、乙兩個(gè)廠家分別生產(chǎn)老式剃須刀(刀片不可更換)和新式剃須刀(刀片可更換),有關(guān)銷售策略與售價(jià)等信息如下表所示:老式剃須刀新式剃須刀刀架刀片售價(jià)2.5元/把1元/把0.55元/片成本2元/把0.5元/把0.55元/片某段時(shí)間內(nèi),甲廠家銷售了8400把剃須刀,乙廠家銷售的刀片數(shù)量是刀架數(shù)量的50倍,乙廠家獲得的利潤是甲廠家的2倍,這段時(shí)間內(nèi)乙廠家銷售了多少把刀架?多少片刀片?

(6分)

參考答案一、填空題。(每小題2分,共20分)

1.6詳解：根據(jù)題意，1份的啤酒可以變成3份的泡沫。牛牛的弟弟倒的啤酒一半是泡沫，那么我們可以把牛牛的弟弟倒的每杯啤酒的體積分成6份，其中包括3份泡沫，3份酒，那么每杯中相當(dāng)于有4份啤酒的量。而一瓶啤酒可以倒4杯共有4×6=24(份)。牛牛的弟弟倒的每杯啤酒為4份，他共可以倒的杯數(shù)為24÷4=6(杯)。

2.84解法一：

解：設(shè)長方體的長和寬為a厘米，則4×2.5a=30，

所以a=3,

S原長方體=

(3×3+3×5.5+3×5.5)×2=84(平方厘米)。

解法二：2.84

詳解：減少的面的寬是30÷4÷2.5=3(厘米)，原來長方形的高是3+2.5=5.5(厘米)，原來長方形的表面積為:3×5.5×4+3×3×2=66+18=84(平方厘米)

故答案為:

84平方厘米。

3.130解：設(shè)甲種商品的成本為x元，乙種商品的成本為(200-x)元，得(1+30%)×90%x+(200-x)×(1+20%)×90%=200+27.7,

x=130。

4、30解析

由題意可知，哥哥還剩自己錢數(shù)的1-=，弟弟還剩自己錢數(shù)的1-=，兩人剩下的錢數(shù)正好相等，即哥哥錢數(shù)的相當(dāng)于弟弟錢數(shù)的，所以哥哥原來錢數(shù)與弟弟原來錢數(shù)的比為：=7:13，所以哥哥原有錢數(shù)200×=70元.則哥哥花了70×=30元。

5.38%

解：設(shè)30%的鹽水重量為“1”，加入50%的鹽水x千克，

30%×1+50%×x=35%×(1十x)

0.3+0.5x=0.35+0.35x

0.15x=0.05

x=

現(xiàn)在濃度，[(1+)×35%+50%×]÷（1++）×100%=38%

則濃度增加為38%。故答案為:

38%

。

6.10解析：一個(gè)長方體前面和上面的面積=長×高+長×寬=長×(高+寬)=77,77=11×7

=11×(2+5)。

所以長、寬、高分別為11、5、2,割下盡可能大的正方體，棱長最大為2。11÷2=5(個(gè))……1，5÷2=2(個(gè))……1，2÷2=1(排)，5×2×1=10(個(gè))。

7.圖(1)12[解析]設(shè)小長方形的長為a厘米，寬為b厘米，由圖(2)可知:大長方形的長為(a+2b)厘米，大長方形的寬為(a+b)厘米。這樣:a+2b=a+b+6，即b=6。所以大長方形的長為a+6×2=(a+12)(厘米)，寬為(a+6)(厘米)。圖(1)中的深色區(qū)域的周長為[(a+12)+(a+6)]×2=(4a+36)(厘米);圖(2)中深色區(qū)域的周長為[(a+12)+a]×2=(4a+24)(厘米)

;因?yàn)?a+36＞4a+24，所以圖(1)中深色區(qū)域的周長大于圖(2)中深色區(qū)域的周長。(4a+36)-(4a+24)=12(厘米)。8.解析：如圖，連接FD，設(shè)SFDC=a,則SFBD=2a,SABF=2a,所以5a=1，a=

故S涂色=。

9.66解析：今年25位老人的年齡和:2000-25×2=1950(歲)，第13位老人年齡:1950÷25=78,78-12=66(歲)。10.37.2

解析：由圖可得，去校時(shí)，上坡路的距離為36百米，所用時(shí)間為18分

所以上坡速度=36÷18=2(百米/分)

下坡路的距離是96-36=60(百米)，所用時(shí)間為30-18=12(分)

下坡速度60÷12=5(百米/分)

去學(xué)校時(shí)的上坡回家時(shí)變?yōu)橄缕隆⑷W(xué)校時(shí)的下坡回家時(shí)變?yōu)樯掀?/p>

所以小亮從學(xué)校騎車回家用的時(shí)間是:

60÷2+36÷5=30+7.2=37.2(分鐘).二、選擇題。(每小題2分,共16分)

D[解析]規(guī)律為線段的數(shù)量，左面4,3,2，,右面5,3,1。

2.A解析:設(shè)15秒的廣告播放x次,30秒的廣告播放y次.則15x+30y=120,;:每種廣告播放不少于2次,x=2,y=3,或x=4,y=2;當(dāng)x=2,y=3時(shí)，收益為2×0.6+3×1=4.2(萬元);當(dāng)x=4,y=2時(shí),收益為4×0.6+1×2=4.4(萬元)，電視臺在播放時(shí)收益最大的播放方式是:15秒的廣告播放4次,30秒的廣告播放2次.

3.B解析：用壓的總面積除以圓柱的側(cè)面積。即256π÷(2π×0.8×2)=80(周)。

4.A[解析]原等式為□7×□5+1□=2005,□7×□5+10=2005，□7×□5=1995，將1995分解質(zhì)因數(shù)，拆成兩個(gè)兩位數(shù)相乘且個(gè)位只能是7和5，結(jié)果為□7×□5=1995=3×5×7×19,□7×□5=1995=57×35，所以答案為57+35+10=102。

5.解析：連接0A、OB、OC

(圖略)。分成三個(gè)三角形來求。SABC=×2×20=20(平方厘米)。

6.C解析：1+2+3+…+49+13=1238。

7.B解析：本題考查正萬形中兩點(diǎn)的追及問題。甲、乙出發(fā)時(shí)相距90×3=270(米),甲、乙速度差:72-63=9(米/分),270÷9=30(分)，則乙第一次追上甲需要30分,在30分期間，乙行走了72×30=2160(米),走了2160÷90÷4=6(圈)，即乙第一次追上甲是在B頂點(diǎn)處。故選B。

8.A解析：原式=4.2-1.3+5.6-2.3+0=6.2。

三、計(jì)算題。(能簡算的要簡算)(每小題5分,共20分)[38+38×(3.8-380%)÷0.95]÷0.38[38+38×(3.8-380%)÷0.95]÷0.38=38÷0.38

=100

2.999×222+333×334

=333×3×222+333×334

=333×(3×222)+333×334=333×[(3×222)+334]

=333×[666+334

]

=333×1000

=333000

3.+++…++=（1-+-+-+…+-+-）×=（1-）×

=×=4.(2009+)×=（2008+）×=1+=1

5.1000+999-998-997+996+995-994-993+…+104+103-102-101

=(1000+999-998-997)+(996+995-994-993)+…+(104+103-102-101)=4×225

=900

四、數(shù)學(xué)思考與探究。(共8分)（一）1.52-4×6=25-24=12.(n+1)2-n(n+2)=1

（二）1316（1）55（2）95分析：根據(jù)題干分割1次，得到4個(gè)正方形，可以寫成1+1×3個(gè)；分割2次得到7個(gè)正方形，可寫成1+2×3個(gè)…由此可得每分割一次就增加3個(gè)正方形，由此可得，分割n次，得到1+3n個(gè)正方形，由此即可解決問題．解答：分割1

次，得到4

個(gè)正方形，可以寫成1+1×3

個(gè)；分割2

次得到7

個(gè)正方形，可寫成1+2×3

個(gè)…