高中物理滬科版選修3-1訓(xùn)練第5章磁場與回旋加速器測評(píng)B

第5章測評(píng)B(能力提升卷)一、選擇題(本題包含8小題,每小題6分,共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,第1~5題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求,第6~8題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分,選對(duì)但不全的得3分,有錯(cuò)選的得0分)1.關(guān)于通電直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場中所受的安培力,下列說法正確的是()A.安培力的方向可以不垂直于直導(dǎo)線B.安培力的方向總是垂直于磁場的方向C.安培力的大小與通電直導(dǎo)線和磁場方向的夾角無關(guān)D.將直導(dǎo)線從中點(diǎn)折成直角,安培力的大小一定變?yōu)樵瓉淼囊话虢馕?根據(jù)左手定則可知,安培力的方向既與磁場方向垂直,又與電流(或直導(dǎo)線)方向垂直,A項(xiàng)錯(cuò)誤,B項(xiàng)正確;由安培力的大小F=BILsinθ可知,C項(xiàng)錯(cuò)誤;將直導(dǎo)線從中點(diǎn)折成直角,有效長度不一定為原來的12,D答案:B2.如圖,MN為鋁質(zhì)薄平板,鋁板上方和下方分別有垂直于圖平面的勻強(qiáng)磁場(未畫出)。一帶電粒子從緊貼鋁板上表面的P點(diǎn)垂直于鋁板向上射出,從Q點(diǎn)穿越鋁板后到達(dá)PQ的中點(diǎn)O。已知粒子穿越鋁板時(shí),其動(dòng)能損失一半,速度方向和電荷量不變,不計(jì)重力。鋁板上方和下方的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為()A.2B.2C.1D.2解析:設(shè)鋁板上方和下方的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1和B2,由題意可知,粒子在鋁板上方與下方的運(yùn)動(dòng)半徑和動(dòng)能之比分別為r1∶r2=2∶1,Ek1∶Ek2=2∶1,又r=mvqB,Ek=12mv2,可得B=2mEkqr,故B1∶B答案:D3.空間有一圓柱形勻強(qiáng)磁場區(qū)域,該區(qū)域的橫截面的半徑為R,磁場方向垂直于橫截面。一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子以速率v0沿橫截面的某直徑射入磁場,離開磁場時(shí)速度方向偏離入射方向60°。不計(jì)重力,該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為()A.3mv03qR B.mv解析:根據(jù)題意作出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示,由幾何關(guān)系可得,粒子運(yùn)動(dòng)的半徑r=3R,根據(jù)粒子受到的洛倫茲力提供向心力可得,qv0B=mv02r,解得,B=答案:A4.如圖,半徑為R的圓是一圓柱形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的橫截面(紙面),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面向外。一電荷量為q(q>0)、質(zhì)量為m的粒子沿平行于直徑ab的方向射入磁場區(qū)域,射入點(diǎn)與ab的距離為R2。已知粒子射出磁場與射入磁場時(shí)運(yùn)動(dòng)方向間的夾角為60°,則粒子的速率為(不計(jì)重力)(A.qBR2m BC.3qBR2m解析:作出粒子在圓柱形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖,連接MN,根據(jù)粒子射出磁場時(shí)的速度方向與初速度方向間的夾角為60°,及MP=R2,得出各角的大小如圖所示,粒子的出射點(diǎn)必與磁場圓的圓心等高,四邊形OMO'N為菱形,粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r=R,根據(jù)qvB=mv2R,答案:B5.有兩根長直導(dǎo)線a、b互相平行放置,如圖所示為垂直于導(dǎo)線的截面圖。在如圖所示的平面內(nèi),O點(diǎn)為兩根導(dǎo)線連線的中點(diǎn),M、N為兩導(dǎo)線連線的中垂線上的兩點(diǎn),與O點(diǎn)的距離相等,aM與MN夾角為θ。若兩導(dǎo)線中通有大小相等、方向相反的恒定電流I,單根導(dǎo)線中的電流在M處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0,則關(guān)于線段MN上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度,下列說法中正確的是()A.M點(diǎn)和N點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向一定相反B.M點(diǎn)和N點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為2B0cosθC.M點(diǎn)和N點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為2B0sinθD.在線段MN上有磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)解析:根據(jù)安培定則和磁場疊加原理,M和N兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同,大小均為2B0sinθ,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤,選項(xiàng)C正確。在MN上沒有磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的點(diǎn),選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案:C6.如圖所示,導(dǎo)電物質(zhì)為電子的霍爾元件位于兩串聯(lián)線圈之間,線圈中電流為I,線圈間產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B與I成正比,方向垂直于霍爾元件的兩側(cè)面,此時(shí)通過霍爾元件的電流為IH,與其前后表面相連的電壓表測出的霍爾電壓UH滿足:UH=kIHBd,式中k為霍爾系數(shù),d為霍爾元件兩側(cè)面間的距離,電阻R遠(yuǎn)大于RL,霍爾元件的電阻可以忽略,則A.霍爾元件前表面的電勢低于后表面B.若電源的正負(fù)極對(duì)調(diào),電壓表將反偏C.IH與I成正比D.電壓表的示數(shù)與RL消耗的電功率成正比解析:由左手定則可判斷霍爾元件中電子的受力方向向里,電子向元件的后表面聚集,故霍爾元件的前表面電勢高于后表面,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;電源的正、負(fù)極對(duì)調(diào)時(shí),線圈中及霍爾元件中電流方向均反向,電子的受力方向不變,仍是前表面電勢高于后表面,故電壓表不會(huì)反偏,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由并聯(lián)電路電流分配特點(diǎn)可知,IH=RLR+RLI,IL=RR+RLI,有IH∝I,IL∝I,選項(xiàng)C正確;因B∝I,IH∝I,所以UH∝I2,又RL消耗的電功率P=IL2RL,即P∝IL2答案:CD7.如圖1所示,兩根光滑平行導(dǎo)軌水平放置,間距為L,其間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。垂直于導(dǎo)軌水平對(duì)稱放置一根均勻金屬棒。從t=0時(shí)刻起,棒上有如圖2所示的持續(xù)交變電流I,周期為T,最大值為Im,圖1中I所示方向?yàn)殡娏髡较?。則金屬棒()圖1圖2A.一直向右移動(dòng)B.速度隨時(shí)間周期性變化C.受到的安培力隨時(shí)間周期性變化D.受到的安培力在一個(gè)周期內(nèi)做正功解析:在0~T2時(shí)間內(nèi),由左手定則可知,金屬棒所受安培力方向向右,金屬棒向右加速,在T2~T時(shí)間內(nèi),金屬棒所受安培力方向向左,金屬棒向右減速,t=T時(shí),速度恰好減為零,以后又周期性重復(fù)上述運(yùn)動(dòng),可知金屬棒一直向右移動(dòng),其速度隨時(shí)間周期性變化,受到的安培力隨時(shí)間周期性變化,選項(xiàng)A、B、C正確;安培力在一個(gè)周期內(nèi)對(duì)金屬棒先做正功,后做負(fù)功,由動(dòng)能定理可知安培力在一個(gè)周期內(nèi)做的總功為零,選項(xiàng)答案:ABC8.空間存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,圖中的正方形為其邊界。一細(xì)束由兩種粒子組成的粒子流沿垂直于磁場的方向從O點(diǎn)入射。這兩種粒子帶同種電荷,它們的電荷量、質(zhì)量均不同,但其比荷相同,且都包含不同速率的粒子。不計(jì)重力。下列說法正確的是()A.入射速度不同的粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定不同B.入射速度相同的粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡一定相同C.在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同的粒子,其運(yùn)動(dòng)軌跡一定相同D.在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長的粒子,其軌跡所對(duì)的圓心角一定越大解析:在磁場中,半徑r=mvqB,運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=θmqB(θ為轉(zhuǎn)過的圓心角),選項(xiàng)B、D正確;當(dāng)粒子從O點(diǎn)所在的邊上射出時(shí):軌跡可以不同,但圓心角相同,為180°,選項(xiàng)A、答案:BD二、填空題(本題包含2小題,共16分)9.(8分)一個(gè)面積是40cm2的導(dǎo)線框,垂直地放在勻強(qiáng)磁場中,穿過它的磁通量為0.8Wb,則勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為。

解析:在勻強(qiáng)磁場中,當(dāng)線圈與磁場垂直時(shí),穿過線圈的磁通量Φ=BS,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=ΦS=0.答案:200T10.(8分)一導(dǎo)體材料的樣品的體積為a×b×c,A'、C、A、C'為其四個(gè)側(cè)面,如圖所示。已知導(dǎo)體樣品中載流子是自由電子,且單位體積中的自由電子數(shù)為n,電阻率為ρ,電子的電荷量為e,沿x方向通有電流I。(1)導(dǎo)體樣品A'、A兩個(gè)側(cè)面之間的電壓是,導(dǎo)體樣品中自由電子定向移動(dòng)的速率是。

(2)將該導(dǎo)體樣品放在勻強(qiáng)磁場中,磁場方向沿z軸正方向,則導(dǎo)體側(cè)面C的電勢(選填“高于”“低于”或“等于”)側(cè)面C'的電勢。

(3)在(2)中,達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí),沿x方向的電流仍為I,若測得C、C'兩側(cè)面的電勢差為U,則勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為。

解析:(1)由電阻定律知,導(dǎo)體材料的電阻為R=ρcab,則電壓U=IR=ρcIab,由電流的微觀表達(dá)式I=neSv,則電子定向移動(dòng)的速率為v=(2)根據(jù)左手定則,電子向側(cè)面C'偏轉(zhuǎn),故側(cè)面C'的電勢較低,所以導(dǎo)體側(cè)面C的電勢高于側(cè)面C'的電勢。(3)當(dāng)電子受洛倫茲力與電場力平衡后,有eUb=evB,解得B=naeU答案:(1)ρcIabInabe(2)三、計(jì)算題(本題包含3小題,共36分。解題時(shí)要有必要的步驟和文字說明)11.(10分)某同學(xué)自制一電流表,其原理如圖所示。質(zhì)量為m的均勻細(xì)金屬桿MN與一豎直懸掛的絕緣輕彈簧相連,彈簧的勁度系數(shù)為k,在矩形區(qū)域abcd內(nèi)有勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直紙面向外。MN的右端連接一絕緣輕指針,可指示出標(biāo)尺上的刻度。MN的長度大于ab,當(dāng)MN中沒有電流通過且處于靜止時(shí),MN與矩形區(qū)域的ab邊重合,且指針指在標(biāo)尺的零刻度;當(dāng)MN中有電流時(shí),指針示數(shù)可表示電流大小。MN始終在紙面內(nèi)且保持水平,重力加速度為g。(1)當(dāng)電流表的示數(shù)為零時(shí),求彈簧的伸長量;(2)為使電流表正常工作,判斷金屬桿MN中電流的方向;(3)若磁場邊界ab的長度為L1,bc的長度為L2,此電流表的量程是多少?解析:(1)設(shè)當(dāng)電流表示數(shù)為零時(shí),彈簧的伸長量為Δx,則有mg=kΔx,Δx=mgk(2)根據(jù)左手定則,金屬桿中的電流方向?yàn)镸→N。(3)設(shè)電流表滿偏時(shí)通過MN的電流為Im,則BImL1+mg=k(L2+Δx),Im=kL答案:(1)mgk(2)M→N(3)Im=12.(12分)如圖,在第一象限存在勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面(xy平面)向外;在第四象限存在勻強(qiáng)電場,方向沿x軸負(fù)向。在y軸正半軸上某點(diǎn)以與x軸正向平行、大小為v0的速度發(fā)射出一帶正電荷的粒子,該粒子在(d,0)點(diǎn)沿垂直于x軸的方向進(jìn)入電場。不計(jì)重力。若該粒子離開電場時(shí)速度方向與y軸負(fù)方向的夾角為θ,求:(1)電場強(qiáng)度大小與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的比值;(2)該粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。解析:(1)如圖,粒子進(jìn)入磁場后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,粒子質(zhì)量與所帶電荷量分別為m和q,圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R0。由洛倫茲力公式及牛頓第二定律得qv0B=mv0由題給條件和幾何關(guān)系可知R0=d②設(shè)電場強(qiáng)度大小為E,粒子進(jìn)入電場后沿x軸負(fù)方向的加速度大小為ax,在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,離開電場時(shí)沿x軸負(fù)方向的速度大小為vx。由牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得Eq=max③vx=axt④vx2由于粒子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)(如圖),有tanθ=vx聯(lián)立①②③④⑤⑥式得EB=12v0tan(2)聯(lián)立⑤⑥式得t=2dv答案:(1)12v0tan2θ(2)13.(14分)在如圖所示的直角坐標(biāo)中,x軸的上方有與x軸正方向成θ=45°角的勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度的大小為E=2×104V/m。x軸的下方有垂直于xOy面的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B=2×102T,方向垂直紙面向外。把一個(gè)比荷為qm=2×108C/kg的帶正電粒子從坐標(biāo)為(0,1.0)的A點(diǎn)處由靜止釋放,電荷所受的重力忽略不計(jì)。求(1)帶電粒子從釋放到第一次進(jìn)入磁場時(shí)所用的時(shí)間t;(2)帶電粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)半徑R;(3)帶電粒子第三次到達(dá)x軸上的位置坐標(biāo)。解析:(1)帶電粒子從A點(diǎn)釋放后做勻加速直線運(yùn)動(dòng),有qE=ma①yAsinθ聯(lián)立①②并代入數(shù)據(jù)得t=106s。③(2)設(shè)帶電粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速度為v,則v=at④帶電粒子進(jìn)入磁場后在洛倫茲力作用下以O(shè)1為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng),有