光速測(cè)量試驗(yàn)

光速測(cè)量實(shí)驗(yàn)【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹浚?）掌握一種光速測(cè)量方法。（2）掌握光調(diào)制的一般原理和基本技術(shù)?！緦?shí)驗(yàn)原理】利用波長(zhǎng)和頻率測(cè)速度按照物理學(xué)定義，波長(zhǎng)九是一個(gè)周期內(nèi)波傳播的距離。波的頻率f是Is內(nèi)發(fā)生了多少次周期振動(dòng)，用波長(zhǎng)乘以頻率得1s內(nèi)波傳播的距離，即波速c=X?f（5.4.1）利用這種方法，很容易測(cè)得聲波的傳播速度。但直接用來(lái)測(cè)量光波的傳播速度，還存在很多技術(shù)上的困難，主要是光的頻率高達(dá)1014Hz,目前的光電接收器中無(wú)法響應(yīng)頻率如此高的光強(qiáng)變化，迄今僅能響應(yīng)頻率在108Hz左右的光強(qiáng)變化并產(chǎn)生相應(yīng)的光電流。利用調(diào)制波波長(zhǎng)和頻率測(cè)速度如果直接測(cè)量河中水流的速度有困難，可以采用一種方法，即周期性地向河中投放小木塊f），再設(shè)法測(cè)量出相鄰兩小木塊間的距離（九），依據(jù)公式（5.4.1）計(jì)算出木塊的速度，而木塊的移動(dòng)速度就是水流流動(dòng)的速度。同上面類似，所謂“調(diào)制”就是在光波上做一些特殊標(biāo)記。我們使調(diào)制波傳播的速度等于光波傳播的速度，調(diào)制波的頻率可以比光波的頻率低很多，調(diào)制波的頻率就可以用頻率計(jì)精確地測(cè)定，所以測(cè)量光速就轉(zhuǎn)化為如何測(cè)量調(diào)制波的波長(zhǎng)，然后利用公式（5.4.1）即可得調(diào)制波傳播的速度即光傳播的速度。位相法測(cè)定調(diào)制波的波長(zhǎng)波長(zhǎng)為0.65卩m的載波，其強(qiáng)度受頻率為f的正弦型調(diào)制波的調(diào)制，表達(dá)式為(xI=I01+mcos2nft--Ic丿式中m——調(diào)制度；cos2肘（t-x/c）——光在測(cè)線上傳播的過(guò)程中其強(qiáng)度的變化。例如，一個(gè)頻率為f的正弦波以光速c沿x方向傳播，我們稱這個(gè)波為調(diào)制波。調(diào)制波在傳播過(guò)程中其位相是以2兀為周期變化的。設(shè)測(cè)線上兩點(diǎn)A和B的位置坐標(biāo)分別為x1和x2,當(dāng)這兩點(diǎn)之間的距離為調(diào)制波波長(zhǎng)九的整數(shù)倍時(shí)，該兩點(diǎn)間的位相差為2n*一甲=（x一x）=2nn12九21式中n——整數(shù)。反過(guò)來(lái)，如果能在光的傳播路徑中找到調(diào)制波的等位相點(diǎn)，并準(zhǔn)確測(cè)量它們之間的距離，那么這距離一定是波長(zhǎng)的整數(shù)倍。

圖5.4.1設(shè)調(diào)制波由A點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)時(shí)間t后傳播到A'點(diǎn)，AA'之間的距離為2D,則A'點(diǎn)相對(duì)于A點(diǎn)的相移為t=2ft,如圖5.41(a)所示。然而用一臺(tái)測(cè)相系統(tǒng)對(duì)AA'間的這個(gè)相移量進(jìn)行直接測(cè)量是不可能的，為了解決這個(gè)問(wèn)題，較方便的辦法是在AA'的中點(diǎn)B設(shè)置一個(gè)反射器，由A點(diǎn)發(fā)出的調(diào)制波經(jīng)反射器反射返回A點(diǎn)，如圖5.4.1(b)所示。由圖顯見(jiàn)，光線由A-B-A所走過(guò)的光程亦為2D,而且在A點(diǎn)，反射波的位相落后0=?t。如果我們以發(fā)射波作為參考信號(hào)以下稱之為基準(zhǔn)信號(hào))，將它與反射波(以下稱之為被測(cè)信號(hào))分別輸入到位相計(jì)的兩個(gè)輸入端，則由位相計(jì)可以直接讀出基準(zhǔn)信號(hào)和被測(cè)信號(hào)之間的位相差。當(dāng)反射鏡相對(duì)于B點(diǎn)的位置前后移動(dòng)半個(gè)波長(zhǎng)時(shí)，這個(gè)位相差的數(shù)值改變2仏因此，只要前后移動(dòng)反射鏡，相繼找到在位相計(jì)中讀數(shù)相同的兩點(diǎn)，該兩點(diǎn)之間的距離即為半個(gè)波長(zhǎng)。調(diào)制波的頻率可由數(shù)字式頻率計(jì)精確地測(cè)定，由c=X?f可以獲得光速值。差頻法測(cè)位相在實(shí)際測(cè)位相過(guò)程中，當(dāng)信號(hào)頻率很高時(shí)，測(cè)相系統(tǒng)的穩(wěn)定性、工作速度以及電路分布參量造成的附加相移等因素都會(huì)直接影響測(cè)相精度，對(duì)電路的制造工藝要求也較苛刻，因此高頻下測(cè)相困難較大。例如，BX21型數(shù)字式位相計(jì)中檢相雙穩(wěn)電路的開(kāi)關(guān)時(shí)間是40ns左右，如果所輸入的被測(cè)信號(hào)頻率為100MHz，則信號(hào)周期T=lf=10ns，比電路的開(kāi)關(guān)時(shí)間要短。可以想象，此時(shí)電路根本來(lái)不及動(dòng)作。為了避免高頻下測(cè)相的困難，人們通常采用差頻的辦法，把待測(cè)高頻信號(hào)轉(zhuǎn)化為中、低頻信號(hào)處理。因?yàn)閮尚盘?hào)之間位相差的測(cè)量實(shí)際上被轉(zhuǎn)化為兩信號(hào)過(guò)零的時(shí)間差的測(cè)量，而降低信號(hào)頻率f則意味著拉長(zhǎng)了與待測(cè)的位相差9相對(duì)應(yīng)的時(shí)間差。下面證明差頻前后兩信號(hào)之間的位相差保持不變。我們知道，將兩頻率不同的正弦波同時(shí)作用于一個(gè)非線性元件(如二極管、三極管)時(shí)，其輸出端包含有兩個(gè)信號(hào)的差頻成分。非線性元件對(duì)輸入信號(hào)x的響應(yīng)可以表示為y(x)=A0+A]X+A2x2(5.4.2)忽略上式中的高次項(xiàng)，我們可以看到二次項(xiàng)產(chǎn)生混頻效應(yīng)。設(shè)基準(zhǔn)高頻信號(hào)為u=Ucos(?t+9)(5.4.3)1100被測(cè)高頻信號(hào)為u=Ucos(?t+9+9)(5.4.4)2200現(xiàn)在我們引入一個(gè)本振高頻信號(hào)u'=U'cos(?'t+9')(5.4.5)00式(543)?(545)中，9o為基準(zhǔn)高頻信號(hào)的初位相，90為本振高頻信號(hào)的初位相，9為調(diào)制波在測(cè)線上往返一次產(chǎn)生的相移量。將式(5.4.4)和式(5.4.5)代入式(5.4.2)有(略去高次項(xiàng))y(u+u)沁A+Au+Au'+Au2+AuS+2Auuf2012122222展開(kāi)交叉項(xiàng)2Auu丿2AUU'cos(et+9+9)cos(Et+0)22220000=AUU{cos[(e+e)t+(9+0)+9]+cos[(ro-ro\t+(9-0)+9]}22000000由上面推導(dǎo)可以看出，當(dāng)兩個(gè)不同頻率的正弦信號(hào)同時(shí)作用于一個(gè)非線性元件時(shí)，在其輸出端除了可以得到原來(lái)兩種頻率的基波信號(hào)以及它們的二次和高次諧波之外，還可以得到差頻以及和頻信號(hào)，其中差頻信號(hào)很容易和其他的高頻成分或直流成分分開(kāi)。同樣的推導(dǎo)，基準(zhǔn)高頻信號(hào)u〕與本振高頻信號(hào)u混頻，其差頻項(xiàng)為AUUcos[@-?')t+(9-9')]。210000為了便于比較，我們把這兩個(gè)差頻項(xiàng)寫(xiě)在一起：基準(zhǔn)信號(hào)與本振信號(hào)混頻后所得差頻信號(hào)為AUUcos[(E-E)t+(9-9)](5.4.6)210000被測(cè)信號(hào)與本振信號(hào)混頻后所得差頻信號(hào)為AUUcos[(E-E)t+(9-9)+9](5.4.7)220000比較以上兩式可見(jiàn)，當(dāng)基準(zhǔn)信號(hào)、被測(cè)信號(hào)分別與本振信號(hào)混頻后，所得到的兩個(gè)差頻信號(hào)之間的位相差仍保持為9。本實(shí)驗(yàn)就是利用差頻檢相的方法，將f=100MHZ的高頻基準(zhǔn)信號(hào)和高頻被測(cè)信號(hào)分別與本機(jī)振蕩器產(chǎn)生的高頻振蕩信號(hào)混頻，得到兩個(gè)頻率為455kHz、位相差依然為9的低頻信號(hào)，然后送到位相計(jì)中去比相。儀器方框圖如圖5.4.2所示，圖中的混頻I用以獲得低頻基準(zhǔn)信號(hào)，混頻n用以獲得低頻被測(cè)信號(hào)。低頻被測(cè)信號(hào)的幅度由示波器或電壓表指示。位相法測(cè)光速實(shí)驗(yàn)裝置方框圖圖5.4.2示波器測(cè)位相1)單蹤示波器法將示波器的掃描同步方式選擇在外觸發(fā)同步，極性為＋或－，“參考”相位信號(hào)接至外觸發(fā)同步輸入端，“信號(hào)”相位信號(hào)接至Y軸的輸入端，調(diào)節(jié)“觸發(fā)”電平，使波形穩(wěn)定；調(diào)節(jié)Y軸增益，使其有一個(gè)適合的波幅：調(diào)節(jié)“時(shí)基”，使其在屏上只顯示一個(gè)完整的波形，并盡可能地展開(kāi)。如一個(gè)波形在X方向展開(kāi)為10大格，即10大格代表為360。，每一大格為36。，可以估讀至0.1大格。

開(kāi)始測(cè)量時(shí)，記住波形某特征點(diǎn)的起始位置，移動(dòng)棱鏡小車，波形移動(dòng)，移動(dòng)1大格即表示參考相位與信號(hào)相位之間的相位差變化了36。有些示波器無(wú)法將一個(gè)完整的波形正好調(diào)至10大格，此時(shí)可以按下式求得參考相位與信號(hào)相位的變化量，見(jiàn)圖5.4.4。rAp=-360。r02）雙蹤示波器法將“參考"相位信號(hào)接至Y］通道輸入端，“信號(hào)"相位信號(hào)接至丫2通道，并用Y1通道觸發(fā)掃描，顯示方式為“斷續(xù)”。（如采用“交替"方式時(shí)，會(huì)有附加相移，為什么？）示波器測(cè)相位圖5.4.4與單蹤示波法操作一樣，調(diào)節(jié)Y軸輸入“增益"擋，調(diào)節(jié)“時(shí)基"擋，使其在屏幕上