結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)第九章隨機(jī)振動(dòng)數(shù)學(xué)描述

第九章隨機(jī)振動(dòng)數(shù)學(xué)描述§9-1引言前面介紹的都是確定性振動(dòng)問題。對(duì)于確定性系統(tǒng)，若激勵(lì)是隨機(jī)的，則響應(yīng)也是隨機(jī)的，這種問題是隨機(jī)振動(dòng)問題。隨機(jī)激勵(lì)，如：路面對(duì)車輛，風(fēng)對(duì)塔架，河流對(duì)船舶隨機(jī)振動(dòng)的特點(diǎn)是：①規(guī)律事先不知道②試驗(yàn)條件相同，但各次測(cè)量波形不重復(fù)③不能用周期函數(shù)或其組合來描述應(yīng)沉該墾指辰出增：①赤一磚個(gè)脅確扣定彈性潮振設(shè)動(dòng)箱，洪不畏論柳波枯形彩怎騎樣耀復(fù)紙雜懶，奴也斧不耗是籮隨凈機(jī)鑒振漲動(dòng)②猛隨博機(jī)技振品動(dòng)志≠屢復(fù)充雜狹振案動(dòng)槐，脊如疫初顫相腦位擦隨惡機(jī)喂變疤化漏的蜂簡(jiǎn)際諧朵振宿動(dòng)x男=滿X漂0沈s給i女n托(ωt吳+φ)鐘(φ在0～2π之扁間勸隨先機(jī)鮮取顆值)，爭(zhēng)波搶形到十微分末簡(jiǎn)君單簽，緊但軟仍兩屬府于臥隨插機(jī)蜻振耀動(dòng)*般*艱常必見脆的叢幾城種喚隨昆機(jī)覺激束勵(lì)稈：1牧)固換體恥接臺(tái)觸把面挨凹暗凸揚(yáng)不困平也，銅如怨：競(jìng)路汗面葡，爸滾仔珠貪軸挖承酒，士齒櫻輪溝金尊屬植切箭削族加珠工才，…鞏…2褲)流走體老對(duì)娘固女體宅表診面誕的腎作妥用屑，授如山：盒船土，維堤夏壩蓄，騾海型洋懸平剛臺(tái)鉛，續(xù)高叼層典建舉筑，…閃…*徑*腐常廁見痕的恥幾稼種康隨杜機(jī)朽激閉勵(lì)他：3弄)火辜箭胳燃蠅燒詢放蜻熱默不凡均糠勻凝，華如笑：林火狠箭掀發(fā)璃動(dòng)紙機(jī)魔，使化拖工席儲(chǔ)碧液膀罐湊，…紋…4范)地順震硬或趨地溝面理突漂變舊，佛如請(qǐng)：儉地絹震，待火擔(dān)炮踩發(fā)咽射其，笨采串掘喊機(jī)際抖偽動(dòng)五，…往…*肯*礎(chǔ)隨竊機(jī)賞振妥動(dòng)渾的犁利丸與喊害〔利炸用〕1票)診黨斷約與陵檢器驗(yàn)疏：竊心擺電樣圖屠、房誠(chéng)腦信電謀波菊分仇析炒，谷軸阿承足、既齒僚輪拼和顛發(fā)惠動(dòng)餓機(jī)掃的抬故削障仿診押斷2伍)找朽振井源蕉、蚊確糧定闖傳管遞蹈通概道3呆)革…謎…〔危協(xié)害〕對(duì)司于且確壞定源性輸振先動(dòng)抱，睜只脂要旅使盯系渾統(tǒng)宗固序有物頻皺率她遠(yuǎn)叫離殃激逃勵(lì)掌頻害率淘，擺就聞可間避倉(cāng)免豆共野振歪發(fā)遍生但火是括，拜對(duì)他于謝隨訪機(jī)鹿振鴉動(dòng)翅，扭由綱于率激委勵(lì)忍頻爹率躺是臉一喉連猶續(xù)采分棋布堤的為形鑒式披，蔬要遲避技免更共妙振尋是衣困富難寒的頭，摟只逢能代作漠某體些斃要傻求硬，牧如晶：叔避胸免禁在多加諷速濫度0系.鐘1儲(chǔ)g以鑼上滔條旱件若下卷工貧作覽，攏或規(guī)在塑振燭幅符大來于蝦某叔個(gè)注值類的護(hù)條惹件笛下闖工劣作顏等筆等*艙*困研用究碑方惑法輸入輸出系統(tǒng)激勵(lì)響應(yīng)系孫統(tǒng)晨：贏機(jī)武械彩產(chǎn)蘿品抬，棗結(jié)飲構(gòu)由物極，鋤裝藥置罪，追零喘部暗件賄等注，M貪,胞C茂,頂K表謹(jǐn)示激田勵(lì)析：角系兆統(tǒng)賽受步到李的峰隨羽時(shí)宰間宜變彼化附的鑰擾警動(dòng)(位蒙移陽、癢速釣度矩、鴿力迫等)*員*旺研遙究箭課漸題步有抖：①界環(huán)病境桌調(diào)禽查尋②迫響塑應(yīng)簡(jiǎn)預(yù)叼估似③粥系暫統(tǒng)麥識(shí)遇別響炮應(yīng)副：根系疏統(tǒng)尚激夾勵(lì)深作塘用羅產(chǎn)胳生及的依運(yùn)湖動(dòng)(位諸移香、混速倚度頁、田加阿速哈度牌、玻應(yīng)漫力聾等)采艦用概林率汪統(tǒng)鞏計(jì)的餡方勝法蝕研豆究燦，伙應(yīng)振用傅習(xí)立驅(qū)葉尼分打析，尊把時(shí)梅域屯信恐號(hào)轉(zhuǎn)遮換揚(yáng)到頻鈴域中吧去陣考良慮§吳9濾-勾2集堤合掏平忠均革定背常押過涌程無犯限域個(gè)隊(duì)、俯無吳限汁長(zhǎng)方樣影本{xk(泳t)際}，供隨從機(jī)草變慣量{種xk(酷t(yī)1)鋤}無嚷限板個(gè)資、獨(dú)無重限松長(zhǎng)嘗樣蚊本{xk(俘t)脂}，棄隨銜機(jī)妻變貌量{播xk(睬t1)叮}，崗則跌集米合劍平平均(起t1時(shí)休刻)自派相糖關(guān)丹函像數(shù)§礦9桂-方3時(shí)爹間進(jìn)平柄均爽各叔態(tài)建歷微經(jīng)俘過恒程通拌常重不堡可純能距取喊無摘限透?jìng)€(gè)魄樣存本稈，渾而悉是鈔大紀(jì)量斧的秘樣差本虛函丈數(shù)苦作枯為陣隨搶機(jī)賀過竹程總的解一里個(gè)浴近涂似仿。能候否碌用梅一胳個(gè)手樣捎本扒來若描末述奶該堅(jiān)隨籠機(jī)依過披程沒？若比時(shí)接間花平違均纏：等申統(tǒng)易計(jì)有特晴性遭對(duì)疤各首樣塑本寶是勉相出同樸的(與k無揭關(guān))，葡則捉該柏過享程觀稱經(jīng)為主各美態(tài)修歷堂經(jīng)售過掌程社，室此宅時(shí)烤可太用蔽一艇個(gè)腿樣屬本激的硬時(shí)洞間四平墾均欠來廁討叉論看。注蒙意走：各某態(tài)赴歷平經(jīng)語過北程賞一鐮定境是權(quán)平鮮穩(wěn)闊的若，語但獨(dú)平罷穩(wěn)濕過泰程所不矛一仔定撈是坑各陽態(tài)釘歷白經(jīng)淚的么。貪而蒸要擺證燙明刃一摧個(gè)刊過蝦程碎是獲各寒態(tài)捷歷崇經(jīng)已的根卻商很瘡難京，嘆通擔(dān)常堂假狹設(shè)殊過納程欣是民各掌態(tài)遷歷蘆經(jīng)呀的奧，南除調(diào)非棋有特證方據(jù)卵證飲明稀不衫是哈。主丑要跑討漂論春各柄態(tài)冤歷懼經(jīng)率過吧程預(yù)和侍平伴穩(wěn)簽過悄程謙?！觳?梳-療4概唉率慰分腎布凡概揉率蜘密動(dòng)度裝函永數(shù)倍聯(lián)貝合新概鏡率搬分器布研存究恐隨趕機(jī)塵變刻量毅，蜓不際僅取要愛知段道栽它吸可竄能饅取蒙得搞一彈些努什辯么幸值籃，升更捷重握要惱的窗是掃要舞知功道呆它蠅取致得半這豎些逝值悶的錢概策率葉，克這歲就倡是故隨濤機(jī)堪變辣量齒的割概字率豪分嘴布縣問隙題充。關(guān)臺(tái)于催概芽率場(chǎng)分辦布擁函州數(shù)凡、辮概卵率羽密炎度虧函亮數(shù)槽、攻聯(lián)銀合哀概跑率權(quán)分草布連及被正濤態(tài)榨分哀布央過惱程錦等副內(nèi)拘容傳請(qǐng)達(dá)看蘆相醉關(guān)設(shè)書載籍款。注麥意絨：對(duì)蜻各落態(tài)誘歷惕經(jīng)悲過緞程莖，廳我鄙們曲可促?gòu)念D單疫個(gè)蝴樣鋒本濱函堵數(shù)君去奧求傻概魯率逐分么布股函成數(shù)漸及鑰概旁率劫密鋼度雁函濤數(shù)周等扭?！炻?蟲-熱5隨劇機(jī)念變丟量可的羨概叫率突特診征腹及肢其達(dá)代底數(shù)具運(yùn)狐算概喚率泄密史度側(cè)函鈴數(shù)呈可玻以肥描滲述把隨調(diào)機(jī)灑變慈量錢的膜特鉛征扮，蕉但利在睬實(shí)塞際憶問雅題印中功，貫有誼時(shí)代候意并支不槐需琴要便知導(dǎo)道委隨謎機(jī)妹變簽量任的劉全卡部蓬統(tǒng)鄰計(jì)答信擁息凳，躺或笑者牧不膠容偉易惱得使到螺概闊率屋密秩度螺函驅(qū)數(shù)色。鹽此斬時(shí)選，船尋鳴求灘隨午機(jī)匙變還量爭(zhēng)的關(guān)某苗些雅既歸重景要今又棕有鏡代裁表鞏性削和戶確偏定希性霧的招信享息胞來釣代奧替當(dāng)隨項(xiàng)機(jī)蓮變擦量鉗的臉全委部語統(tǒng)相計(jì)話信縫息低是爬重那要甚的脾。①王數(shù)澤學(xué)早期戒望(又箱稱掌集懇合存平槽均悅、芒均母值湊、豪一每次塊矩)②均呢方惡值(二爹次藏矩)③場(chǎng)方辛差(二追次經(jīng)中懇心滔矩)④相煮關(guān)猴矩(協(xié)咸方庭差)隨喪機(jī)票變隊(duì)量X變(晚t1)與Y議(鉛t2)的潔協(xié)北方音差界定恢義軍為舍：而稱為互協(xié)方差系數(shù)或互相關(guān)系數(shù)若X貌(喪t)與Y當(dāng)(扮t)互衫相梢獨(dú)鑰立至，波則ρx講y＝0但死反徐過蒸來纖若ρx精y＝0，則X售(理t)與Y席(查t)不雖一跪定抹互暫相導(dǎo)獨(dú)恐立父！特左別疑地私，若遣用X班(唐t)代靜替Y晶(淹t)，鼻則肺協(xié)匹方旋差平：對(duì)村各超態(tài)糧歷還經(jīng)噴過寫程梨，業(yè)上養(yǎng)述慶統(tǒng)新計(jì)簽特燦性縫均掉可糕從聞一搶個(gè)執(zhí)樣酬本蝴信煩息碗得房誠(chéng)到其。(沫1栽)自妥相瓶關(guān)撞函僑數(shù)§參9稠-剖6自櫻相連關(guān)堪函態(tài)數(shù)礎(chǔ)及王其依特叮性對(duì)溪平納穩(wěn)違過胞程郊，列有對(duì)薦各環(huán)態(tài)矮歷果經(jīng)計(jì)過聞程員，飼有一鵲般對(duì)情聯(lián)況舌下R礦x稱(τ)與τ的昏關(guān)勵(lì)系籠曲裙線誕如忌下莊圖常露見挖信麗號(hào)吊類形型項(xiàng)的雅自令相選關(guān)粗函愉數(shù)民如預(yù)右質(zhì)圖(乒2額)自送相納關(guān)災(zāi)函糾數(shù)耗的煩性結(jié)質(zhì)(遼a田)平名穩(wěn)格過堵程x緣瑞(濟(jì)t)的R埋x召(τ)是備實(shí)居偶政函豎數(shù)嗎，卻即(b)(c)(煙d革)自愉相賄關(guān)煉函夜數(shù)糧是甩有有界旁的櫻，氧且張滿岸足(特e燥)當(dāng)|τ|相惡當(dāng)粥大棕時(shí)燙，該有(碌2弦)自頌相漢關(guān)睬函上數(shù)成的壞性設(shè)質(zhì)(左f痕)若眠隨吸機(jī)告信會(huì)號(hào)x傍(動(dòng)t)由鋸噪青音景信艙號(hào)n屋(悶t)和惑與絮之覽不換相營(yíng)關(guān)戶的截信酸號(hào)λ(各t暢)組翠成提，胸則好有自覺相叉關(guān)偵函敘數(shù)R案x舍(τ)表懸達(dá)副了稱數(shù)幼據(jù)雞信時(shí)號(hào)幻玉波找形欄在革時(shí)朵間尊坐閑標(biāo)濱移營(yíng)動(dòng)τ前悄后縣之岸間公的猾相本似逢程界度銅，舒由像于劇各乏種冤信塌號(hào)諸的R險(xiǎn)x袋(τ)的苗最譜大枕值品都下不節(jié)一攪樣變，掛且墻具乞有貌量爪綱窄，避故誦定腎義蕉相開關(guān)鴉系循數(shù)幫：ρx墻(τ)無荒量夜綱五，獲且偷最暮大儉值租為1，泰當(dāng)ρx諷(τ)＝±腎1時(shí)疤，盾波殘形油完炒全相載似(完替全擱相萍同訊或繁完帽全浮相曾反)，ρx換(τ)＝0時(shí)院，開波兇形垮完雕全樓不哭相響似姥。[注]：命關(guān)座于(小*貨)式送，半谷話口紹修宣等爭(zhēng)人速的《振洽動(dòng)縱工粗程催大奪全》是夸在μx＝0的雹條掃件調(diào)下堤定拜義枯的黑，兵而D欠.酬E爪.紐鴉蘭《隨揭機(jī)定振斜動(dòng)立概巴論》則算把慚相堡關(guān)榮函格數(shù)吩定待義忌為幕：由回歸方程而來。而(乓*素)式假可州改恢寫為振：當(dāng)μx＝0時(shí)世，泄兩胡者扶一爺致攪。[例]已跌知吐：卻隨逢機(jī)浴相掠位肯正助弦牲波(視集為古各鞭態(tài)與歷受經(jīng)記過陸程)x誘(預(yù)t)咐=A世s具i攝n(ωot+θ)如嗚圖(鈔a況)所勒示澆，紹其稻中ωo為最常勾數(shù)輸，θ為財(cái)隨銳機(jī)糧變乓量庭，延求麥自豬相會(huì)關(guān)毒函訪數(shù)R誕x彈(τ)。解遷：x薄(桶t)為釣各訪態(tài)途歷炭經(jīng)福過貝程優(yōu)，捕故部可渴由銹一舞個(gè)鑒樣昆本你函籠數(shù)氣求R幟x槍(τ)～τ曲藍(lán)線顆如始圖(酒b展)所帥示[討蓮論]①數(shù)施據(jù)碗信富號(hào)鄉(xiāng)豐是戶周螺期搏函絨數(shù)袋時(shí)債，蕩自贊相據(jù)關(guān)駁函抖數(shù)圣也吩是桿周稱期著函辱數(shù)丹，爪且滿兩漏者雀周煉期炎相喇同替。②結(jié)由氧自響相效關(guān)畢函犧數(shù)律的碧幅賠值A(chǔ)2/株2可較求絕得天周曾期卻信歷號(hào)款的粱幅瞞值抱，懲即基保忠留濁了扇幅盤值公信悲息炊。③若材信毀號(hào)暴是房誠(chéng)由游隨侄機(jī)度相絞位疤正潤(rùn)弦消波剃和頃均設(shè)值飼為頸零處的站且嫁不攏相抬關(guān)訪的睬噪何音銹信禁號(hào)n副(鐵t)組葉成標(biāo)，輕則匯由陜自侵相應(yīng)關(guān)池函毅數(shù)轟性朵質(zhì)(在f處)可好知模：實(shí)箱際和上燒，貫當(dāng)τ大喇到蜘一叢定筑程遷度顯時(shí)番，R暮n(τ)＝0，洗這屈時(shí)慎便途可女從R妹x以n(τ)中搬觀凳察荒出棋數(shù)盈據(jù)抓信塘號(hào)章有買無旅周伙期手分軋量興。撓即摩通犁過稼自眠相性關(guān)辨分漫析辱，傘能鑄檢割測(cè)熊出欠隱濃藏偉在雷隨伴機(jī)瓶振善動(dòng)辣中問的洲周午期譽(yù)分們量易，局同礦時(shí)冷能牧求辱出野該佛周桐期很分然量州的班振才幅A和償圓儀頻級(jí)率ωo。(鉆3蒼)自葡相腹關(guān)韻函總數(shù)但與販自項(xiàng)協(xié)魄方子差還函蟲數(shù)添之纏間弊的紅關(guān)遠(yuǎn)系協(xié)買方掏差祖函臟數(shù)自馳協(xié)壤方慈差?yuàn)Z函間數(shù)對(duì)平穩(wěn)過程，有[例]某革汽妙車所前芒橋酸、刻車襲身絨測(cè)彼量哨的迎加欠速桂度則波消形襯如錢圖刑左券，邪自袋相珍關(guān)紹函族數(shù)道如呢圖斃右杰。車敗子藍(lán)振側(cè)動(dòng)疑很稠大汁，亡試圈分欲析狠。前認(rèn)橋徹的僑自殖相羞關(guān)幣函暢數(shù)刃兩比個(gè)才峰先值抬的童時(shí)厭間指間徒隔室為0菜.帆1尤s，懲頻搞率演為車樸身瓦自憲相威關(guān)階函孔數(shù)統(tǒng)兩澡個(gè)擠峰纖值漏的稻時(shí)漏間憂間屬隔送為0愈.寧1績(jī)1伸s，爹頻姑率嘴為f1與f2都給與薄發(fā)挖動(dòng)捧機(jī)特頻承率忍相桐差碰很度大甜，產(chǎn)故斧判殼斷總不鞠是笨由躬發(fā)坑動(dòng)迫機(jī)蕩引杯起經(jīng)蠻過鑄計(jì)蒼算挽，抱前倆橋蹲二墻自董由壺度憶耦賤合下自匹振燒頻緊率涌接雁近授于f1與f2改蔑進(jìn)豈的奪前顫橋密成衛(wèi)為栗二汽個(gè)璃單瓜自震由辟度傳系醋統(tǒng)摩，芹左綿右雜輪盞相峰互擔(dān)影撲響自小(騙1瞧)互款相朵關(guān)唉函家數(shù)兩育個(gè)喝隨趣機(jī)教過暫程X蠟(嗚t)和Y球(撕t循)在訴時(shí)餐刻t1=寒t，t2=甘t羽+τ的巾互杜相季關(guān)幫函眠數(shù)逢定裝義果為§姥9究-顧7互鈴相答關(guān)托函百數(shù)靜及甜其墳特缺性對(duì)更平范穩(wěn)狀過靈程挺，抗有療：對(duì)框各掩態(tài)震歷姿經(jīng)牲過俘程犧，混有清：右況圖徹為嘴典橫型Rx庭y(τ)與τ的捏關(guān)躁系貫曲牙線(莊2竟)互袖相遷關(guān)距函疫數(shù)集的濱主卻要鼻性降質(zhì)(堤a化)一址般疤情傘況桃下松，Rx盛y(τ)與Ry抗x(τ)是崖不鏈相角同匆的俯，森且投都辣不肌是τ的實(shí)殊偶趟函是數(shù)薦，馬但帳有(與b闖)互溫相羊關(guān)湯函蘆數(shù)Rx尼y(τ)是括有石界藥的口，段且廉有(撤c負(fù))對(duì)號(hào)大特多足數(shù)少隨盞機(jī)腿過警程夏，耽當(dāng)|τ|相捕當(dāng)壺大享時(shí)壤，染可鄰認(rèn)拖為x與y互箏不綁相素關(guān)抬，床有(諒d至)互緒相坑關(guān)震函客數(shù)仁的豬最棕大沃值螞一忠般鞭不旺在τ＝0處(攔2柿)互紡相坊關(guān)殖函及數(shù)工的臥主培要鉆性弄質(zhì)(技e酒)互內(nèi)相踐關(guān)豈函字?jǐn)?shù)Rx障y(τ)與Rx(0)和Ry(0)有柿如滿下娘不疲等悔式(帶3每)應(yīng)臥用(忠a親)確柴定拔輸憲油夢(mèng)管捏裂躁紋壩的泛位騙置設(shè)侍聲療音裝在絮管鴉道撕中支傳般播扎速弄度虛為V翼(裂裕紋K漏宮油致時(shí)甜發(fā)霸出裁的顧聲咐音)，疲則苗有由辣互包相船關(guān)閃函溫?cái)?shù)Rx怪1呢x2(τ)找拔出τm即震可監(jiān)，廟而遍傳輛感屆器旱之斗間仇距敬離臟是獵已肯知窩的(廢V如階何蘭確踏定另？)(經(jīng)3潑)應(yīng)罩用(宗b梢)汽榮車橋操?zèng)Q縱份靈淡敏課度在膨方鏡向袋盤商和水輪旋子偵上池安炎裝泰傳熱感至器奴，炭記譯錄φ(色t串)和θ(凝t少)，凡求基互哥相嶺關(guān)Rφ覺θ(τ)，雙則τm越銜小凍越駝靈砍敏(濁3只)應(yīng)哥用(蕉c墓)找察振悟源姑，脾確桌定切傳冠遞欣通梅道機(jī)笛器1對(duì)猛地融面?zhèn)z測(cè)新點(diǎn)y振始動(dòng)忘影錄響鳴的饞程朵度惕為機(jī)艦器2對(duì)炒地習(xí)面版測(cè)吃點(diǎn)y振涼動(dòng)痛影窮響驅(qū)的量程態(tài)度互為(天3把)應(yīng)哀用(喊d兩)測(cè)喬定肉材醋料史的非隔免聲叼性低能室掩內(nèi)A處繁放碗置突有么噪稿聲許聲貴源腦，a和b分偉別蠟為冤噪怨聲挎接截收抄器角信某號(hào)x融(棕t)和y手(酸t(yī))，炕先梳在欲不嚇安碑裝雪隔繳聲色板棚的是情底況哈下曠，遞作x童(悔t)和y臟(爬t)的委互宗相翼關(guān)堡分聲析描，宇然屑后享安任裝鴉隔辜聲猾板薯，柳作灣同濁樣析分糧析島，普如痕圖窯右塘。后奪者圍的途互冷相最關(guān)相數(shù)車值簽遠(yuǎn)墊遠(yuǎn)頂?shù)臀浻谠撉懊@者責(zé)，騾此純值遺越仿小睡表悼明溉材聞料蛙的鑄隔圾聲秤效輔果登越鄉(xiāng)豐好。時(shí)謙域使分晴析鍋不貍?cè)輸匾紫憧茨愠鰸玻孩兕l幣率經(jīng)成倡分②秀何濾種暑頻聽率糾成卻分削占若優(yōu)豈③晨各幸種抵頻鏟率艙的馬振瓶動(dòng)徑能舍量寶是溪多訂少§第9摘-警8頻厲譜味分滾析布與勇譜楊密匠度(叨1畫)自落功帖率且譜煮密帖度(自施譜延密悄度)隨宏機(jī)雜過稅程寨樣量本顏函韻數(shù)x冠(璃t)是敬無乒限虜持妻續(xù)第，股故那不裳滿梁足顫絕伙對(duì)當(dāng)可皮積施條廟件帥：所健以x肌(左t)不爭(zhēng)能槍進(jìn)染行滋傅均里把葉嶼變燦換砌以錯(cuò)得篇到孤頻社率施信慮息渠，探此句時(shí)璃可嘩考楊慮繡用R腰x筋(τ)作支傅沖里餡葉頃變可換設(shè)μx＝0暗(可尺移圾軸徐得醋到)，雷且況設(shè)x租(翼t)中剝沒糊有眼周狀期井分翠量(若x租(酒t)中求有役周扔期群分掛量追，童則R澆x才(τ)也撥為青周艇期撿函界數(shù)約，惡不左滿宇足渠絕艇對(duì)膚可纏積劍條席件罰，謝不扣能傍進(jìn)取行煙傅虛里綿葉嚴(yán)變敬換崇，返盡哪管躍其倡傅籍氏嗎變播換往存卷在規(guī)，嬸為鋼脈寒沖δ函炎數(shù))R催x毀(τ)的買傅跌里哥葉蝦變育換影及靈其歐逆菜變盆換先為遠(yuǎn)：這坊一懲對(duì)嚴(yán)傅伯氏對(duì)變鎮(zhèn)換必稱鑒為必維夾納—辛壺欽乞公纖式遣，妥記摸為煉：(匆2斑)自鋒譜Sx(ω)的孩主淘要山性放質(zhì)(畏b作)S濃x(ω)是ω的岔實(shí)嘴的謹(jǐn)非宮負(fù)如偶抹函館數(shù)(a)從咱性翅質(zhì)(渠a拴)可堪知S慮x(ω)的夕單贈(zèng)位探是拉：奇均攜方怕值神單嘴位/頻翁率熄單怨位收，烏故斗又娘稱S茶x(ω)為砍均浪方懲譜律密充度片。為什么Sx(ω)稱為功率譜密度？主要是根據(jù)功率或能量的概念而來，如都代表能量而x案(煮t)的博平殊均敗功釣率駝為起：故S遍x(ω)描箱述格了x猶(蔑t)的樹平禽均郵功挑率慘在羊頻喂域尊中協(xié)的焦分挺布賞情牢況興，潔是恩頻惱率廉尺爺度魄上擦每露單勁位絲式間霉隔磚的牛功譯率饑或?qū)つ苣亮控?。[例]宣(紐舒蘭P緩4懸4路)：寄已隊(duì)知困某和平譯穩(wěn)綠隨輛機(jī)廈過腹程x幟(拾t)的南均輩方煌譜咬密捎度由如彎圖(坑a辭)，魄求孤自龜相背關(guān)珠函角數(shù)摔和逃均魯方謊值癢。解:牛(樹1圣)求R輔x敬(τ)波笨形坑如猜圖(笨b憤)解:嚼(扯2象)求均窄方握值若(ω2-ω1)較憶小糾，享說袋明悲譜窗密廉度蘋僅據(jù)在醒很善窄緒的和頻模帶檢內(nèi)稍分適布旋，壁這挨種動(dòng)隨媽機(jī)后過院程汁稱魚為貓窄均帶肉隨運(yùn)機(jī)編過際程警，淡相休應(yīng)趴的鉆有拘寬秩帶切隨段機(jī)趁過祖程層。[例]路(紐猶蘭P腰4抹5～4修7騎)：它白持噪咽聲答的漆自名相鎖關(guān)其函何數(shù)在陪前侍面追的咳例磚子烏中閃，具如作果(ω1,ω2)是海一崇個(gè)雕寬赤廣塘的孝頻繼帶喚，稀則展稱拌為界寬恐帶偉隨偷機(jī)庸過蹤蝶程艇，其其諒時(shí)帆間繭歷替程隆是糟由坊各然種懼頻難率撈的奧信仿號(hào)鼠疊浸加偵而呈得掘，與若ω1＝0盒,ω2＝∞赤，秤則江這蓮個(gè)冰譜速稱炊為萄白搜噪統(tǒng)聲糟譜趣，著即這被是蟲根乞據(jù)狹白平色石光鞭的堆譜逮密劍度追近蔽似貨為邪一側(cè)個(gè)駕常龍數(shù)膝而恩類靈比艘的頸。實(shí)駐際曬上殿，隨有即膨白喪噪限聲貍的鈔自放相扇關(guān)瓜函幣數(shù)裕為δ函陳數(shù)敵。上透述術(shù)結(jié)壘果齒也李可哲由批前室面其的借結(jié)爐果那中贊令ω1＝0柳,ω2→∞得挪到饒：當(dāng)ω2槽→這∞時(shí)分，傾除τ＝0處斬的雙高泛峰兩外脫，連其險(xiǎn)余凱為絞零多，澇而嚇此冰峰傾為忍無申窮臟大滔，津?qū)捘蕉全C為炒零春，辛面閑積扎為S0，奧如川圖勞所搖示攪。由鋤于泄白房誠(chéng)噪讀聲荒的孝均濱方凍值為仆無盛窮觸大混，渾即因齡此瓶白界噪廟聲炊僅放僅壺是葉理啄論存上騾的匯概籠念貞。神但趁是瞇若差一酷個(gè)蔽寬蟲度滿噪殲聲槍譜羞的孫帶會(huì)寬袖已眾大柔大百超罷過拿所勵(lì)有寇感輝興耕趣努的適頻輪率囑時(shí)蹲，詞那福么姨這鋪種毫譜倆就忌可歌視辨為罩白孟譜蒸。[例]已姐知載某狹隨壇機(jī)駱過筋程洋的躁自炒功若率藍(lán)譜劑密澤度紙函打數(shù)羞為覺：解：求愈：梢自允相槳關(guān)啊函低數(shù)改及遮均禁方絲式值儉。此車式往用飯了貿(mào)留慨?dāng)?shù)慢定處理閣在抹定月積數(shù)分糟上芹的救應(yīng)廟用(秤3陵)互豬功喜率真譜菌密劣度(互蘆譜奶密括度)與陽自擇譜稈密王度奔函隔數(shù)孤一四樣資，代兩老個(gè)齡隨幻玉機(jī)買過命程俱的取互昂譜浩密炎度藏定崇義熄為赤這衛(wèi)兩爪個(gè)旋隨爪機(jī)鍋過餃程茫的舞互傳相京關(guān)誦函濫數(shù)獸的屈傅錫立論葉現(xiàn)變嗓換遮，幼即上鎖述咽傅腫里往葉借變停換汪存燦在腫的縱條曉件鋒是村互野相捕關(guān)庭函只數(shù)穿絕淡對(duì)漢可臟積譽(yù)，懂即(滾4狡)過襯程拋導(dǎo)浩數(shù)脖的庸譜芳密含度有披時(shí)濁候節(jié)在糞測(cè)陣量航位成移獄，桑了物解漂位寨移倉(cāng)的噴譜鳥密臭度笛時(shí)賠，景用疾位蘆移偷計(jì)野不渴很煤方辮便縫，墳往糧往窮采辜用梁加絞速肌度擇計(jì)陽。祥這劑就布涉截及役到頓加駝速滿度臣隨剝機(jī)鄉(xiāng)豐過走程職的租譜綱密潑度賢與折位街移賄的猾譜求密裹度進(jìn)之笛間榜的透關(guān)脹系核問農(nóng)題徑。設(shè)仿隨炊機(jī)虜過嫌程x秘(蹲t)是甘平閱穩(wěn)堂的泥，差有另桑外即有：另方面：所以：這魯是年一蹦個(gè)墳很尼重現(xiàn)要播的束關(guān)換系床，麻由串此烤式軋可叛以內(nèi)從捐已返知漁的S肯x(ω)求慈出勝速般度袋的打均魄方娃值蒸等鞭統(tǒng)品計(jì)母特環(huán)征落。(煌5謊)譜紫密紅度誕單鉤位糊的監(jiān)說章明S從x(ω)對(duì)ω的嶼正刃負(fù)瘦值平都臘有壤意欺義降，這所虎以伯稱墳為若雙獵邊劃譜騾密打度危。盟但法這可只烤是命從辰理彼論桂上偽來坡說飄的紫