11.2集體備課平系中的軸對(duì)稱

平面直角坐標(biāo)系中的軸對(duì)稱·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)·A′(2,-3)你能說出點(diǎn)A與點(diǎn)A′坐標(biāo)的關(guān)系嗎？如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,你能畫出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)嗎?yx點(diǎn)A與點(diǎn)A′橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B(-4,2)··C(3,-4)·B′(-4,-2)·C′(3,4)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)具有怎樣的關(guān)系？在平面直角坐標(biāo)系中畫出以下各點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn).yx關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)·A′(-2,3)如圖，你能在平面直角坐標(biāo)系中畫出點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)嗎?并觀察它們的關(guān)系yx31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B(-4,2)··C(3,-4)·B′(4,2)·C′(-3,-4)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)具有怎樣的關(guān)系？在平面直角坐標(biāo)系中畫出以下各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn).yx關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等.點(diǎn)〔x,y〕關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為________.點(diǎn)〔x,y〕關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為________.(x,－y)(－x,y)關(guān)于誰對(duì)稱，誰不變1、完成下表:(-3,-3)(3,3)(-1,-2)(1,2)(8,-5)(-8,5)(0,-1)(0,1)(-4,0)〔4，0〕2、點(diǎn)P(2a+b,-3a)與點(diǎn)P′(8,b+2).假設(shè)點(diǎn)P與點(diǎn)P′關(guān)于x軸對(duì)稱，那么a=_____b=_______.假設(shè)點(diǎn)P與點(diǎn)P′關(guān)于y軸對(duì)稱，那么a=_____b=_______.246-20例1線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-4，1)，B(-1，4)，作出線段AB關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形．3142-2-4-1-3O1234-4-3-2-1xy··A(-4，1)B(-1，4)··A'(4，1)B'(1，4)

解：點(diǎn)A(-4，1)，B(-1，4)，關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A’(4，1)，B’(1，4)．連接A’、B’，就得到線段AB關(guān)于y軸對(duì)稱的線段A’B’’．例2△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-4，－1)，B(-1，2)，C(-3，4)，分別作出△ABC關(guān)于y軸和x軸對(duì)稱的圖形．3142-2-4-1-3O1234-4-3-2-1xy-3-555-5···ACB······C′C″A′A″B′B″點(diǎn)A和一條直線MN，你能畫出這個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)嗎?AA′MN∴A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn).O然后延長(zhǎng)AO至OA′,使AO=OA′.過點(diǎn)A作AO⊥MN于O,如何畫線段AB關(guān)于直線l的對(duì)稱線段A′B′?ABA’B’作法：1、過點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為點(diǎn)O，在垂線上截OA’=OA，點(diǎn)A’就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)；2、類似地，作出點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B’；3、連接A’B’.∴線段A’B’即為所求。o1、過點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為點(diǎn)O，在垂線上截取OA’=OA，例1：如圖，△ABC和直線l，作出與△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形。BAC分析：△ABC可以由三個(gè)頂點(diǎn)的位置確定，只要能分別作出這三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就能得到要作的圖形。l作法：2、類似地，分別作出點(diǎn)B、C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B’、C’；3、連接A’B’、B’C’、C’A’?！唷鰽’B’C’即為所求。A’B’C’O點(diǎn)A’就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)；BAClA’B’C’O觀察可知OA=OA’，且AA’垂直與l,即對(duì)稱軸經(jīng)過連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段的中點(diǎn)，并且垂直與這條線段經(jīng)過線段的中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線BAClA’B’C’O軸對(duì)稱的性質(zhì)：〔1〕如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線〔2〕成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分練習(xí)P122T3P124T2作業(yè)P126T631425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x=1·····P(-