2023-2024學(xué)年高中數(shù)學(xué) 湘教版選擇性必修第二冊(cè) 1-3-2函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)同步教案

高中數(shù)學(xué)1.3.2函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)同步教案教案名稱(chēng)：高中數(shù)學(xué)1.3.2函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)同步教學(xué)教案教學(xué)目標(biāo)：1.理解函數(shù)的極值的概念和判定方法。2.掌握使用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的極值。教學(xué)重點(diǎn)：1.函數(shù)的極值的概念和判定方法。2.使用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的極值。教學(xué)難點(diǎn)：使用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的極值。教學(xué)過(guò)程：Step1：引入新知（5分鐘）通過(guò)一個(gè)具體例子或?qū)嶋H問(wèn)題引入函數(shù)的極值概念。例如，給出一個(gè)圖像或一段描述，讓學(xué)生觀察并思考該函數(shù)在不同區(qū)間上存在哪些極值點(diǎn)。引發(fā)學(xué)生對(duì)函數(shù)的極值進(jìn)行思考，為后續(xù)內(nèi)容打下基礎(chǔ)。Step2：講解函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)關(guān)系（15分鐘）詳細(xì)講解如何使用導(dǎo)數(shù)來(lái)判斷函數(shù)是否有極值點(diǎn)以及如何確定其類(lèi)型。首先介紹導(dǎo)數(shù)在臨界點(diǎn)處等于零時(shí)可能出現(xiàn)極大值、極小值或拐點(diǎn)，并通過(guò)具體例子演示判定過(guò)程。然后，介紹如何通過(guò)二階導(dǎo)數(shù)判斷臨界點(diǎn)類(lèi)型，并通過(guò)具體例子演示二階導(dǎo)數(shù)法則。確保學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)與函數(shù)極值之間的關(guān)系以及相應(yīng)的判定方法。Step3：練習(xí)與鞏固（20分鐘）提供一些涉及函數(shù)極值和導(dǎo)數(shù)的計(jì)算題目，讓學(xué)生獨(dú)立或小組合作完成。教師可以給予指導(dǎo)和反饋，幫助學(xué)生掌握函數(shù)極值的判定方法。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)他們運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。Step4：同步講解導(dǎo)數(shù)概念與計(jì)算（15分鐘）結(jié)合函數(shù)極值的內(nèi)容，對(duì)導(dǎo)數(shù)的概念和計(jì)算進(jìn)行同步講解。介紹導(dǎo)數(shù)的定義、求導(dǎo)法則以及常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，并通過(guò)具體例子演示求導(dǎo)過(guò)程。確保學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)的意義和計(jì)算方法。Step5：總結(jié)與歸納（10分鐘）回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生總結(jié)函數(shù)極值與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系以及使用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)極值的方法。提供一些簡(jiǎn)單且有實(shí)際意義的問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行推理和分析，并進(jìn)行討論和答案解析。備注：教師可以根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和時(shí)間分配。在每個(gè)步驟中，可以通過(guò)提問(wèn)、示例演示、小組討論等方式激發(fā)學(xué)生的興趣并加深他們對(duì)函數(shù)極值及其與導(dǎo)數(shù)之間關(guān)系的理解。鼓勵(lì)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，并培養(yǎng)他們的問(wèn)題解決能力和數(shù)學(xué)思維。為了增強(qiáng)學(xué)生