作業(yè)《新編統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》(教材 習(xí)題黑體板)

./作業(yè)――――《新編統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》教材習(xí)題第一章．緒論〔無習(xí)題第二章．統(tǒng)計(jì)資料的搜集和整理１．某公司對所屬２５個(gè)商業(yè)企業(yè)２０００年的全員勞動(dòng)效率〔萬元／人進(jìn)行調(diào)查,得到資料如下：６．５９．８１１．３１３．４１５．９１６．８１７．７１８．４１３．６１９．１１９．４１９．７２０．７２１．５２１．８２２．３２３．５２４．１２７．４２８．５２９．３２８．６２９．５３０．１３０．５要求：根據(jù)所給資料編制組距變量數(shù)列。２．某公司所屬３２個(gè)企業(yè)計(jì)劃利潤和年報(bào)實(shí)際利潤如下〔單位：萬元：企業(yè)序號計(jì)劃利潤實(shí)際利潤企業(yè)序號計(jì)劃利潤實(shí)際利潤ｌ７２０７７７．６１７１８６２０３．０２２３２２３２．６１８７３２７５４．０３３８４３０７．２１９３２３８．１４２６０２８６．０２０７８２９２０．４５２００２４４．０２１３９２４３９．０６５９２６２１．６２２３６１２３３２３．０７１９２１８２．４２３６０６０．０８４２９４１９．４２４３９２３８４．２９２４０２４０．０２５７２０５９０．４１０３９２０３９９８．４２６２３８０２７１３．２１１２８８３２５．４２７９２９４．８１２１２８１３７．２２８３４３４．０１３３３６３５２．８２９１６０１４７．２１４２２０２１７．８３０５０６０．０１５４１２４４０．８３ｌ１９２４．６１６１９２１８４．３３２１２１３．０根據(jù)上表資料,計(jì)算各個(gè)企業(yè)利潤計(jì)劃完成程度指標(biāo)〔計(jì)算公式：利潤計(jì)劃完成程度＝實(shí)際利潤／計(jì)劃利潤,并按計(jì)劃完成程度分為三組：①未完成計(jì)劃。②完成計(jì)劃和超額完成計(jì)劃１０％以。③超額完成計(jì)劃１０％以上。要求：編制整理表并根據(jù)整理結(jié)果編制統(tǒng)計(jì)表。第三章．集中趨勢和離散趨勢１．某企業(yè)職工工資資料如下：按月工資分組〔元職工人數(shù)〔人６００～７００２０７００～８００４５８００～９００３５９００以上１０要求：試用次數(shù)權(quán)數(shù)和比重權(quán)數(shù)分別計(jì)算該企業(yè)職工平均工資。２．某商場出售某種商品的銷售價(jià)和銷售額如下：等級單價(jià)〔元／千克銷售額〔元一級２０２１６００００二級１６１１５２０００三級１２７２００００.要求：試求該商品的平均銷售價(jià)格。３．某企業(yè)工人勞動(dòng)生產(chǎn)率資料如下勞動(dòng)生產(chǎn)率〔件／人生產(chǎn)班組產(chǎn)量〔件５０～６０１０８２５０６０～７０８６５００７０～８０６５２５０８０～００４２５５０９０以上２１５２０要求：試計(jì)算該企業(yè)工人平均勞動(dòng)生產(chǎn)率。４．已知某企業(yè)資料如下：按計(jì)劃完成比分組〔％實(shí)際產(chǎn)值〔萬元８０～９０６８９０～１００５７１００～１１０１２６１１０～１２０１８４合計(jì)４３５要求：試計(jì)算該企業(yè)平均計(jì)劃完成的百分比。５．有一家餐館到三個(gè)集貿(mào)市場買魚,這三個(gè)集貿(mào)市場魚的價(jià)格分別為：６元／千克、５元／千克、４．８元／千克。該餐館以兩種方式購買：第一種是在每個(gè)集貿(mào)市場各買２０千克魚；第二種是在每個(gè)集貿(mào)市場各花１２０元來購買。要求：〔１以第一種方式購買時(shí),求每千克魚的平均價(jià)格〔要求列出計(jì)算公式?！玻惨缘诙N方式購買時(shí),求每千克魚的平均價(jià)格〔要求列出計(jì)算公式。６．某毛紡廠某年上半年生產(chǎn)情況如下：毛線等級毛線產(chǎn)量〔千克出廠價(jià)格〔元一季度二季度一級品６００５００２８二級品３５０１００２０三級品５０１００１５要求：〔１計(jì)算平均等級說明產(chǎn)品質(zhì)量變化情況?！玻灿捎谫|(zhì)量變化對該廠總產(chǎn)值的影響。７．在過去５年中,某國家因受嚴(yán)重通貨膨脹的困擾,銀行為吸收存款而提高利息率。１～５年的年利息率分別為２５％、４０％、６０％、１００％、１２０％。要求：〔１若存入１００美元,按算術(shù)平均數(shù)計(jì)算平均利率,問：第五年末的實(shí)際存款額是多少？<1+r>*5=<1+25%>+<1+40%>+<1+60%>+<1+100%>+<1+120%>

平均利率r=69%

第5年末的實(shí)際存款=100*<1+r*5>=445美元〔２若存入１００美元,按幾何平均數(shù)計(jì)算平均利率,問：第五年末的實(shí)際存款額是多少？<1+r>^5=<1+25%><1+40%><1+60%><1+100%><1+120%>

平均利率r=65.3%〔使用計(jì)算器計(jì)算

第5年末的實(shí)際存款=100*<1+r>^5=1235美元８．甲、乙兩單位人數(shù)及月工資資料如下月工資〔元甲單位人數(shù)〔人乙單位人數(shù)〔人４００以下４２４００～６００２５１８６００～８００８４７３８００～ｌ０００１２６１０３１０００以上２８４２要求：〔１比較甲．乙兩單位哪個(gè)單位工資水平高？人〔２計(jì)算甲、乙兩單位的標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù),說明哪個(gè)單位的平均工資更具有代表性。.作業(yè)《新編統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》〔教材習(xí)題.doc第2頁共10頁.９．某企業(yè)產(chǎn)品的成本資料如下：〔單位：元品種單位成本總成本１９９５年１９９６年甲１５２１００３２２５乙２０３０００ｌ５００丙３０１５００１５００要求：試指出哪一年的總平均單位成本高？為什么？20XX總產(chǎn)量甲140乙150丙50總成本甲2100乙3000丙1500

20XX總產(chǎn)量甲215乙75丙50總成本甲3225乙1500丙1500

20XX總平均單位成本19.41

20XX總平均單位成本18.31１０．設(shè)有甲、乙班組工人日產(chǎn)量資料如下：甲班組乙班組日產(chǎn)量〔件工人數(shù)日產(chǎn)量〔件工人數(shù)５６８ｌｌ７１０１２１４９１２１４７１０８１５６１３４１６２要求：試判斷甲、乙哪個(gè)班組的平均日產(chǎn)量代表性大。第四章．概率與概率分布１．有一批產(chǎn)品共１００件,其中有６件次品。從這批產(chǎn)品中不重復(fù)隨機(jī)抽?。玻凹a(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn),問這２０件產(chǎn)品中的次品不超過３件的概率是多少？0.07抽取的次品數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量,設(shè)為

,顯然

可以取從0到5的6個(gè)整數(shù)．

抽樣中,如果恰巧有

個(gè)〔

次品,則其概率為

按照這個(gè)公式計(jì)算,并要求精確到0．001,則有

故

的分布列為012345P0.5830.3400.0700.00700

由分布列可知,

這就是說,所抽取的5件品中3件以上為次品的可能性很小,只有7％．２．在３０只自行車輪胎中有５只是壞的,從中不重復(fù)隨機(jī)抽取３只,求這３只輪胎中有２只是壞輪胎的概率。[25*〔5*4/2]/<30*29*28/3*2*1>=250/4060=0.06３．有甲、乙兩臺設(shè)備生產(chǎn)相同的產(chǎn)品,甲設(shè)備生產(chǎn)１２件,有３件次品；乙設(shè)備生產(chǎn)１６件,有２件次品。若隨機(jī)地從這２８件產(chǎn)品中抽取一件產(chǎn)品檢驗(yàn)出是次品,則該產(chǎn)品是甲設(shè)備生產(chǎn)的概率是多少？是乙設(shè)備生產(chǎn)的概率又是多少？４．某班有５０名學(xué)生,期末考試中數(shù)學(xué)有５人不及格,英語有７人不及格,有３人是英語和數(shù)學(xué)都不及格。從該班同學(xué)中隨機(jī)抽取一名學(xué)生,期末考試有一門課程不及格的概率是多少？<5+7>/50=0.24５．一幢樓有４戶居民,每戶都有一臺電冰箱,每臺電冰箱在一小時(shí)進(jìn)行制冷１５分鐘,問在同一單位時(shí)間至少有３臺電冰箱在進(jìn)行制冷的概率是多少？６．假定男性第一次結(jié)婚的平均年齡為２７歲,標(biāo)準(zhǔn)差為５歲,且服從正態(tài)分布。則一個(gè)男人第一次結(jié)婚時(shí)的年齡小于３０歲的概率有多大？一個(gè)男人第一次結(jié)婚時(shí)的年齡在２２～３２歲之間的概率有多大？７．某校學(xué)生"大學(xué)英語四級"考試平均成績５２分,標(biāo)準(zhǔn)差１５分。若隨機(jī)抽取一名學(xué)生,則該學(xué)生考試及格〔６０分為及格線的概率是多少？P=P{X>=60}=1-P{X<=60}=1-P{<X-52>/16<=<60-52>/16}=1-Φ〔1/2

=1-0.6915=0.3085=30.85%８．連續(xù)拋擲一枚硬幣１０次,問正面出現(xiàn)６次的概率是多少？若前６次出現(xiàn)的都是正面,則拋擲第七次時(shí)出現(xiàn)正面的概率是多少？連續(xù)投擲一枚均勻的硬幣6次,全是正面朝上的概率是<1/2>^6=1/64第七次擲出正面的概率是1/2第五章．抽樣估計(jì)１．調(diào)查一批零件的合格率,根據(jù)以往資料合格率為９５％。要求：如果極限不超過１％,推斷的概率保證程度為９５％,問應(yīng)抽取多少零件進(jìn)行檢查？根據(jù)提供的三個(gè)合格率,取總體方差最大值進(jìn)行計(jì)算,則取P=95%,t=1.96n=<t^2*p<1-p>>/△p^2=〔1.96^2*95%*5%/0.01^2=1824.76得1825件２．某茶葉公司銷售一種名茶,規(guī)定每包規(guī)格重量不低于１５０克,現(xiàn)抽取１％檢驗(yàn),結(jié)果如下表作業(yè)《新編統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》〔教材習(xí)題.doc第3頁共10頁.按每包重量１４８～１４９１４９～１５０１５０～１５ｌ１５１～１５２合計(jì)分組〔克包數(shù)〔包１０２０５０２０１００要求；試以９９．７３％的概率,〔１評估這批茶葉平均每包重量的圍是否符合規(guī)格重量的要求〔按重復(fù)抽樣計(jì)算?！玻补烙?jì)這批茶葉包裝的合格率圍。３．在２０００名工人中,采取重復(fù)抽樣方式,隨機(jī)抽?。保矗疵と说耐练焦こ踢M(jìn)行測算,測量結(jié)果為每人的平均工作量為５．３２立方米,標(biāo)準(zhǔn)差１．５立方米。要求：〔１以９５％的概率保證程度〔ｔ＝１．９６來推算抽樣極限誤差?！玻哺鶕?jù)上述條件,若要求△不超過０．１立方米,ｔ＝１,則應(yīng)抽多少人調(diào)查？４．某地區(qū)組織職工家庭生活抽樣調(diào)查,已知職工家庭平均每月每人生活費(fèi)收入的標(biāo)準(zhǔn)差為１１．５元。要求：如果可靠程度為０．９５４５,極限誤差為１元,問應(yīng)抽取多少戶進(jìn)行調(diào)查？５．在純隨機(jī)重復(fù)抽樣中,抽樣單位數(shù)增加了１倍或３倍。要求：〔１問平均數(shù)的抽樣平均誤差是如何變化的？〔２若抽樣單位數(shù)減少５０％或７５％,抽樣平均誤差又如何變化？６．從倉庫中隨機(jī)抽選了２００個(gè)零件．經(jīng)檢查有４０個(gè)零件是一級品,又知道抽樣數(shù)是倉庫零件總數(shù)的１％。要求：當(dāng)把握程度為９５．４５％時(shí),試估計(jì)該倉庫這種零件一級品的區(qū)間圍。７．某洗衣機(jī)廠隨機(jī)抽選１００臺洗衣機(jī)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn),發(fā)現(xiàn)有５臺不合格。要求：〔１試計(jì)算以６８．２７％的概率保證程度推斷這批洗衣機(jī)的合格率?！玻踩舾怕时ＷC程度提高到９５．４５％,則這批洗衣機(jī)的合格率將怎樣變化？〔３由此例說明誤差圍與概率度之間的關(guān)系。８．從以往的調(diào)查知道,某產(chǎn)品重量標(biāo)準(zhǔn)差不超過２克。要求：抽樣極限誤差不超過０．２克,可靠程度為９５．４５％,試問需要抽多少個(gè)單位？９．某高校進(jìn)行一次英語測驗(yàn),為了解考試情況,隨機(jī)抽選１％的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,所得資料如下考試成績６０以下６０～７０７０～８０８０～９０９０～１００學(xué)生人數(shù)１０２０２２４０８要求：試以９５．４５％的可靠性估計(jì)：〔１該校學(xué)生英語考試的平均成績。〔２成績在８０分以上的學(xué)生所占的比重。１０．如果成數(shù)方差未知,抽樣極限誤差不超過２％,概率保證程度為９５．４５％。要求：試問在這種情況下,應(yīng)抽取多少單位？１ｌ．從某縣小麥?zhǔn)斋@面積中隨機(jī)抽選１００畝,經(jīng)計(jì)算畝產(chǎn)量標(biāo)準(zhǔn)差為４０千克。要求：試計(jì)算該縣小麥平均畝產(chǎn)在４４２．１６～４５７．８４千克之間的概率保證程度是多少？１２．某廠對新試制的一批產(chǎn)品的使用壽命進(jìn)行測試,隨機(jī)抽選１００個(gè)零件,測得其平均壽命為２０００小時(shí),標(biāo)準(zhǔn)差為１０小時(shí)。要求：試計(jì)算：〔１以０．６８２７的概率。推斷其平均壽命的圍?！玻踩绻闃訕O限誤差減少一半．概率不變,則應(yīng)該抽查多少個(gè)零件？〔３如果抽樣極限誤差減少一半,概率提高到０．９５４５,則又應(yīng)該抽查多少個(gè)零件？作業(yè)《新編統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》〔教材習(xí)題.doc第4頁共10頁.通過上述條件變化與計(jì)算結(jié)果,如何理解樣本單位數(shù)、抽樣極限誤差、概率度三者之間的關(guān)系？第六章．假設(shè)檢驗(yàn)１．從一批工業(yè)鉆石中隨機(jī)抽樣６顆,其平均重量為０．５３克拉,標(biāo)準(zhǔn)差為０．０５克拉,試問能否認(rèn)為這一批鉆石總體的均值為０．５〔顯著水平α＝０．０５。２．某食品公司生產(chǎn)水果罐頭,按標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定每罐的凈重是２４５克,根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn),標(biāo)準(zhǔn)差是３克。現(xiàn)在生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中抽?。保埃肮捱M(jìn)行檢驗(yàn),測得其平均重量為２４６克,在顯著水平α＝０．０５的情況下．問該批水果罐頭是否合乎標(biāo)準(zhǔn)？３．某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品規(guī)定,廢品率不超過ｌ％可以出廠?，F(xiàn)從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽?。福凹?發(fā)現(xiàn)有次品２件,問在顯著水平α＝０．０５的情況下,該批產(chǎn)品能否出廠？４．某電工器材廠生產(chǎn)一種云母片,其平均厚度經(jīng)常保持在Ｏ．１３毫米。某日檢查１０處云母片厚度,發(fā)現(xiàn)平均厚度為０．１４毫米,樣本標(biāo)準(zhǔn)差為０．０１５毫米,顯著水平在α＝０．０５的情況下,檢驗(yàn)該云母片平均厚度與平時(shí)相比有無顯著差異？５．對某地區(qū)甲、乙兩個(gè)零售店的銷售額進(jìn)行抽樣調(diào)查得到如下資料：甲乙銷售次數(shù)２０１８平均銷售額x〔百元１７０２０５標(biāo)準(zhǔn)差５〔百元２０２５問：這兩店的銷售額是否有顯著差異?！诧@著水平α＝０．０５６．某企業(yè)生產(chǎn)的一種金屬線材的折斷力服從正態(tài)分布,根據(jù)以前資料,已知總體標(biāo)準(zhǔn)差為ｌ０千克,部頒質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)要求該金屬線材的平均折斷力不低于４８０千克。該企業(yè)從產(chǎn)品中隨機(jī)抽?。祩€(gè)樣品,測得平均折斷力為４７６千克。能否就此認(rèn)為該企業(yè)產(chǎn)品符合部頒質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)?！诧@著水平α＝０．０１７．某廠生產(chǎn)某型號軸承,按規(guī)定軸承標(biāo)準(zhǔn)承載壓力為４２００千克。標(biāo)準(zhǔn)差為２００千克?，F(xiàn)隨機(jī)抽取ｌ００件軸承,經(jīng)試驗(yàn)結(jié)果平均壓力為４１６２千克。要求在。α＝０．０５的顯著水平下,檢驗(yàn)該廠生產(chǎn)的軸承的承載壓力與標(biāo)準(zhǔn)壓力有無明顯差異？８．某企業(yè)用甲、乙兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)同一產(chǎn)品。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可證明兩條生產(chǎn)線的產(chǎn)量都近似服從正態(tài)分布,甲生產(chǎn)線標(biāo)準(zhǔn)差為７臺,乙生產(chǎn)線標(biāo)準(zhǔn)差為９臺。后來甲生產(chǎn)線進(jìn)行了技術(shù)改造,其目的是