2018中考24題專題練習(xí)2

./XX中考24題專題練習(xí)1、在等邊△ABC中,點E在直線AC上,連接BE,點D在直線BC上,且CE=CD,連接ED、AD,點F是BE的中點,連接FA、FD．〔1如圖1,當(dāng)點E在AC上,點D在BC的延長線上,若CD=2,BC=3,求△BEC的面積；〔2如圖1,當(dāng)點E在AC上,點D在BC的延長線上,且AE=CE時,求證：AD=2AF；2、中點、平行線、等腰直角三角形、等邊三角形都是常見的幾何圖形!如圖1,點D為等腰直角三角形ABC斜邊BC的中點,點E、F分別在AB、AC邊上,且EDF；連接AD、EF,當(dāng)BC,FC時,求EF的長度；如圖2,點D為等邊三角形ABC邊BC的中點,點E、F分別在AB、AC邊上,且EDF；M為EF的中點,連接CM；當(dāng)DF//AB時,證明：3ED2MC；如圖3,點D為等邊三角形ABC邊BC的中點,點E、F分別在AB、AC邊上,且EDF；當(dāng)BE,CF時,直接寫出EF的長度。3、已知和都是等腰直角三角形,C為它們的公共直角頂點,D、E分別在BC、AC邊上,F是AD中點.〔1若BD=1,CD=2,求AD.〔2求證：BE=2CF,BECF.4、在等邊?ABC中,點E在線段AC上,連接BE,點F是BE的中點,點D在線段BC的延長線上,且CE=CD,連接AD、FA、FD．〔1如圖1,若CD=2,BC=4,求?BEC的面積；〔2如圖2,當(dāng)AE=CE時,求證：AF=AD；5、已知,?ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,E為邊AC任意一點,連接BE．〔1如圖1,若∠ABE=15°,O為BE中點,連接AO,且AO=1,求BC的長；〔2如圖2,F也為AC上一點,且滿足AE=CF,過A作AD⊥BE交BE于點H,交BC于點D,連接DF交BE于點G,連接AG．若AG平分∠CAD,求證：AH=AC．6、在ABC中,點D為AC上一點,連接AD、BE、DE。已知BD=DE,AD=DC,ADB=EDC；〔1如圖1,若ACB,求BAC的度數(shù)；〔2如圖2,F為BE的中點,過點F作AD的垂線,分別交AD、AC于點G、H。求證：AH=CH圖1圖2圖1圖27、在等腰RtABC中,ABC=90,BA=BC,在等腰RtDEC中,CDE=90,DE=DC,連接AD,F是線段AD的中點；〔1如圖①,連接BF,當(dāng)點D和點E分別在邊BC和AC上時,若AB=3,CE=,求BF的長；〔2如圖②,連接BE、BD、EF,當(dāng)DBE=45,求證：EF=ED如圖,在ABC中,AB=AC,D為BC上一點,連接AD,DB=DA,E為AD上一點,且AE=CD,連接BE；求證：ABECAD；若BE=2CD,連接CE并延長,交AB于點F。求證：CE=2EF.在等邊中,于點,點F為AD上任一點,連接BF,點G為BF的中點,點E為AB上一點,且AE=EF,連接EG、GC、CE.若AF=6,AB=,求FB的長；求證：。如圖,在等腰ABC中,AC=BC,ACB,M是AC邊上一點,〔不與A、C重合連接BM,延長AC至N,使CM=CN,過點N作NHBM于點H,交AB于G,交BC于D；若AM=2CM,且CD=1,求AG之長；用等式表示線段AG與MN之間的數(shù)量關(guān)系,并證明。11、如圖,在Rt△ABC中,∠A=30°,點D是AB邊上的中點,斜邊AB的中點,DM⊥DN；連接DM,DN分別交BC,CA于點E,F；〔1如圖1,若CD＝4,求△ABC的周長；〔2如圖2,若點E為AC的中點,將線段CE繞點C旋轉(zhuǎn)60°,使點E至點F處,連接BF交CD于點M,取DF的中點N,連接MN,求證：MN=2CM〔3如圖3,以點C為旋轉(zhuǎn)中心將線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°,使點D至點E處,連接BE交CD于點M,連接DE,取DE的中點N,連接MN,試猜想線段BD、MN、MC之間的關(guān)系并證明；12、如圖1,在△ABC中,∠BAC=90°AB=AC,將AB繞點A按順時針旋轉(zhuǎn)60°,連接CD,與∠BAC的角平分線AE交于點E,連接BE；〔1若BE=2,求∠BEC的度數(shù)及AE的長度；〔2如圖2,以BC為邊在△ABC外作△BCF,且∠BCF=60°,連接EF,求證：CF+BF=EF13、如圖,△ABC中,以AC為斜邊向下作等腰Rt△ADC,直角邊AD交BC于點E,〔1如圖1,若∠ACB=30°,∠B=45°,BC=,求線段DC的長；〔2如圖2,若等腰Rt△ADC的直角頂點D恰好落在線段BC的垂直平分線上,過點A作AF⊥BC于點F,連接DF,求證：AB=2AF14、.如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,點D是AC上的一點,過D作DE⊥AB,垂足為點E,連接BD,∠ADE=∠BDE.〔1如圖1,若BC=2,AC=4,求AE的長；〔2如圖2,AGBD,且AG=CD,點F是線段BC的中點.求證：∠FDC=∠DGA.15、在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=AB=4,D,E分別是AB,AC的中點．若等腰Rt△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),得到等腰Rt△AMN,設(shè)旋轉(zhuǎn)角為〔<,記直線BN與CM的交點為P．〔1求證：BN=CM〔2若∠CPN=2∠CAN,求CM的長；〔3連接PA,求△ABP面積的最大值；16、如圖,在△ABCAC=BC,點D是AB邊上一點,連接DC,滿足DA=DC,〔1如圖1,點G在AB邊上且BG=BC連接CG,若∠ACB=80°求∠GCD的度數(shù)；〔2如圖2,點E是BC邊上一點且DE=DB,點F和點H分別是AB和EC的中點,連接CD交FH于點G,求證：CD=FH+DF17、等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,CD⊥AC,點M是AC上一點,且AM=CD,AH⊥BC于點H,當(dāng)點E是AD的中點時,連接BE交AH、AC于點N、M,求證：AD=2BN18、如圖,在△ABC中,AB=AC=10,∠BAC=90°,D為△ABC下方一點,且AD平分∠BDC,〔1求證：∠ADC=45°；〔2如圖2,作CE平分∠BCD交AD于點E,①、若5DE=2AE,求CD的長；②、如圖3,分別作∠ABC、∠ACB的平分線BF、CF,連接EF,求EF的最小值；19、如圖1,在△AOB中,∠AOB=90°AO=BO,點C在邊AB上,連接CO,過點O作CO的垂線,在垂線上取一點D,使DO=CO,連接BD、CD,〔1求證：BD⊥AB〔2如圖2,取線段BC的中點E,連接OE,AD,求證：OE⊥AD,且AD=2OE20、如圖,在△ABC中,AB=AC,D為線段BC的延長線上一點,DB=DA,BE⊥AD于點E,取BE的中點F,連接AF；〔1若BE=2,AE=,求AF的長；〔2若∠BAC=∠DAF,求證：2AF=AD；〔3請直接寫出線段AD、BE、AE的數(shù)量關(guān)系；21、等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,其中B、E、D三點共線且DE交AC于點F,〔1如圖1,若點E是BD的中點,AD=1,求∠BDC的度數(shù)和BC的長；〔2如圖2,在AB上取一點G,使BG+AB=BC,連接EG,若點E是BF的中點,求證：