第21屆世奧賽地方初賽5年級(含答案)

第第頁須知：測試期間，不得使用計(jì)算工具或手機(jī)。本卷共120分，選擇題為單選，每小題5分，共80分；解答題每小題10分，共40分。3．請將答案寫在本卷上。大會結(jié)束時(shí)，本卷及草稿紙會被收回。4．若計(jì)算結(jié)果是分?jǐn)?shù)，請化至最簡。五年級初測（滿分120分，時(shí)間90分鐘）選擇題（每小題5分，共80分）1.蘇武牧羊當(dāng)年蘇武去北邊，不知去了幾多年。分明記得天邊月，二百三十五番圓。選自算法統(tǒng)宗那么蘇武在北海流放了（）年。A.18B.19C.20D.不確定2.在一架天平的兩邊分別放上以下重量的物體，唯一平衡的一組是（）。A.左邊123×4567克，右邊551741克 B.左邊345×1975克，右邊618735克C.左邊261×1231克，右邊300291克 D.左邊110×3457克，右邊380270克3.小數(shù)3.1415926添上表示循環(huán)節(jié)的兩個(gè)點(diǎn)，使其變成循環(huán)小數(shù)，已知小數(shù)點(diǎn)后第100位上的數(shù)字是5，這個(gè)循環(huán)小數(shù)是（）。A. B. C.D.4.下面三個(gè)箭靶表示三位選手的得分，甲得21分，乙得33分，丙得（）分。A.7A.7B.9C.21D.275.有甲、乙、丙三個(gè)油桶，各盛油若干千克。先將甲桶油倒入乙、丙兩桶，使它們各增加原有油的一倍；再將乙桶油倒入丙、甲兩桶，使它們的油各增加一倍；最后按同樣的規(guī)律將丙桶油倒入甲、乙兩桶。這時(shí)，各桶油都是16千克。甲桶原有油（）千克。A.4 B.8 C.14 D.266.多思小學(xué)共有1000名學(xué)生，為了支持“希望小學(xué)工程”，同學(xué)們紛紛捐書，有一半的女生每人捐了9本書，另一半的女生每人捐了5本書；一半的男生每人捐了8本書，另一半的男生每人捐了6本書。全校學(xué)生一共捐書（）本。A.1000 B.1400 C.7000 D.140007.兩數(shù)乘積為2800，已知其中一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)多1，較小的數(shù)是（）。A.12 B.16 C.18 D.208.有一棵魔樹高5米，當(dāng)它被砍下一截時(shí)它立即長出砍下長度的1.2倍。如果第一次砍下1米，第二次砍下2米……第五次砍下5米。這時(shí)魔樹高（）米。A.10 B.8 C.6 D.49.51這個(gè)數(shù)很有趣：加上12可以被21整除，加上21之后也可以被12整除；找一個(gè)數(shù)，（）加上13后可以被31整除，加上31后也可以被13整除。A.359 B.389 C.403 D.45910.如圖，正方形硬紙片ABCD的每邊長20厘米，點(diǎn)E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，現(xiàn)沿圖(a)中的虛線剪開，拼成圖(b)所示的一座“小別墅”，則圖(b)中陰影部分的面積是（）平方厘米。A.100 B.200 C.300 D.400第10題圖第11題圖11.在上圖的方格中放入五個(gè)不同顏色的玻璃珠，要求每行、每列只能有一個(gè)玻璃珠，一共有（）種放法。A.4 B.3 C.2 D.112.將一個(gè)表面涂色的長方體分割成若干個(gè)體積為1立方分米的小立方體，其中任何一面都沒有涂色的小立方體有3塊，原長方體的體積是（）立方分米。A.45 B.60 C.80 D.8113.如圖，CA=AB=4厘米，△ABE比△CDE的面積小2平方厘米，CD的長為（）厘米。A.5 B.8 C.10 D.2014.一條長5米的怪蛇爬行速度為每分鐘10米，每爬完1分鐘它的尾巴就會向后延長3米，則它第一次完全通過一條100米長的橋需要（）分鐘。A.10 B.12 C.14 D.1515.“黑洞”原指非常奇怪的天體，它的體積小，密度大，吸引力強(qiáng)，任何物體到了它那里都別想再出來。數(shù)字中也有類似的“黑洞”，將自然數(shù)經(jīng)過某種數(shù)學(xué)運(yùn)算之后陷入了一種循環(huán)的境況。例如，任意選3個(gè)不同的數(shù)字，按從大到小的順序排成一個(gè)數(shù)，再按從小到大的順序排成一個(gè)數(shù)，用大數(shù)減去小數(shù)（如1，2，0，就用210－12＝198），用所得結(jié)果的三位數(shù)重復(fù)上述過程，最后陷入的“數(shù)字黑洞”是（）。A.123 B.495 C.594 D.95416.某輪船公司較長時(shí)間以來，每天中午有一只輪船從哈佛開往紐約，并且在每天的同一時(shí)間也有一只輪船從紐約開往哈佛，輪船在途中所花的時(shí)間，來去都是七晝夜，問今天中午從哈佛開出的輪船，在整個(gè)航運(yùn)途中，將會遇到（）只同一公司的輪船從對面開來。A.13 B.14 C.15 D.16二、解答題（每小題10分，共40分）17.請用自然數(shù)代換下列算式中的☆，使等式成立。EQ\F(1,☆)－EQ\F(☆,3)=EQ\F(1,6)EQ\F(7,☆)－EQ\F(☆,21)=EQ\F(5,42)EQ\F(☆,6)＋EQ\F(1,4)=EQ\F(5,☆)EQ\F(☆,4)＋EQ\F(1,☆)=EQ\F(3,8)18.小美的儲蓄瓶里存有一角和一元的硬幣，她把這些硬幣都倒出來，估計(jì)有八、九十元，小美把這些硬幣分成錢數(shù)相等的兩堆，第一堆里一角和一元硬幣的個(gè)數(shù)相等，第二堆里一角和一元硬幣的錢數(shù)相等，那么小美一共有多少錢？19.對于一個(gè)自然數(shù)，如果它是偶數(shù)，就把它除以2；如果它是奇數(shù)，就把它加上3，這樣稱為一次操作。請問：（1）對100操作5次之后，得到的結(jié)果是多少？（2）如果對一個(gè)數(shù)操作4次之后，得到的結(jié)果是27，那么這個(gè)數(shù)可能是多少？20.如圖，甲、乙兩人按箭頭方向從A點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿著正方形ABCD的邊行走，正方形ABCD的邊長是100米，甲的速度是乙的速度的1.5倍，兩人在E點(diǎn)第一次相遇，則三角形ADE的面積比三角形BCE的面積大多少平方米？五年級答案1.B2.D3.B4.D5.D6.C7.B8.B9.A10.A11.D12.A13.A14.D15.B16.C17.－=－=＋=＋=18.第一堆錢數(shù)是：1+10=11角的倍數(shù)；第二堆錢數(shù)一定是：1×10+10×1=20角的倍數(shù)；又因?yàn)閮啥彦X數(shù)相等，那么每堆錢數(shù)應(yīng)該是11和20的公倍數(shù)，[11,20]=220，所以每堆錢數(shù)是220的倍數(shù)，兩堆錢數(shù)就是440的倍數(shù)。又知道錢數(shù)估計(jì)為八、九十元，而440×2=880角=88元，所以小美共有88元。19.（1）100÷