中國美術(shù)學院附屬中學招生考試數(shù)學歷年試題

.202310330〕1 1 1 1A.a4b2B. a6b3 C. a6b3 D. a5b34 8 8 82023年初甲型H1N1流感在墨西哥爆發(fā)并在全球集中，爭論說明，甲型H1N1A.0.156105m B.0.156105m C.1.56106m D.1.56106m以下說確的是〔 〕“翻開電視機，正在播世界杯足球賽〞是必定大事12

212，3，4，5，65甲組數(shù)據(jù)的方差S2=0.24，乙組數(shù)據(jù)的方差S

2=0.03，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)甲 乙據(jù)穩(wěn)定點Pa1,a2在平面直角坐標系的其次象限則aa的取值圍在數(shù)軸上可表示為〔陰影局部〔 〕A． B．C． D．如以以下圖，BD為⊙O的直徑，則∠CBD的度數(shù)為〔 A.30 B.45C.60 D.90ykxb交坐標系軸于A、〔-3，0B〔0，5〕兩點，則不等式kxb0的解集為〔 〕A.x3 B.x3 C.x3 D.x3一個高4cm，底面周長是6cm的圓錐形漏斗模型，假設(shè)不計接縫和損耗，則她所需紙板的面積是〔 〕A.12cm2 B.15cm2 C.18cm2D. 24cm2在同始終角坐標系中，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像大致是〔 A B C D3ABCD40cm，DE⊥ABEsinA=5則以下結(jié)論正確的有〔 〕①DE=6cm；②BE=2cm；③菱形的面積為60cm2；④BD=4 10cm如以以下圖，正方形ABCD的面積為12,，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD，在對角線AC上有一點P，使PD+PE的和最小，則這個最小值為〔 〕A.2 3 B.2 6 C3. D. 66424120°10cm，則扇形的弧長cm〔結(jié)果保存〕..

x2x25x6

0，則*的值是.關(guān)于*的一元二次方程x22k1x2k20k20年平均增長率為*，依據(jù)題意所列方程為.等腰△ABCAC6，5，則三角形ABC2cmO，則AB三、解答題〔此題有8個小題，共66分，以下各題需寫出解答過程〕236〔12

12216

320〔2x23x400.18.〔本小題6分〕先化簡，再求值：x2 12 4x，其中24. x2 x2 61〕班開展數(shù)學實踐活動小沿著東西方向50m/minAC60°方向上，20minBC45°方向上，求建CAB31.732〕交于A(-3,1)、B兩點，直線AB分別交*軸，y軸于D(-1,0)，C兩點〔1〕求上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；2AD=tCD，t.、B、C制成條形統(tǒng)計圖，如圖．依據(jù)統(tǒng)計圖答復(fù)以下問題：1AC2100B〔3〕假設(shè)最終剩下一車票時，員工小、小都想要，打算承受拋擲一枚各面分別給小．〞試用“列表法或畫樹狀圖〞的方法分析，這個規(guī)章對雙方是否公正？1030°角的三角尺〔△ABC〕的長直角邊與含45°角的三角尺〔△ACD〕斜恰好重合．AB=2 3，P是AC上一個動點．〔1P∠ABCDP，DP；〔2PPD=BC∠PDA〔本小題10分〕*商店經(jīng)營一種小商品，進價為.13.550011001*yy*的之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明*的取值圍；利潤是多少？〔注：銷售利潤=銷售收入—購進本錢〕B.〔1〕求拋物線的解析式；〔2M，使△MOB△AOBD3〔3〕連接OA，AB，在*N，使△OBN△OABN202310330假設(shè)xy，則代數(shù)式9xy的值( )2 3 9xy7 5 13 11A. ． B.． C. . D.5 7 11 13小華在鏡中看到身后墻上的鐘，你認為實際時間最接近8點的是( A B C D活動時間的中位數(shù)和眾數(shù)依次是()A．40，40分B．50分，40C．50，50分D．40分，50 ①．a(chǎn)baba2b2②.a32a29.a2a22a4④.2a2 4a4A. 1個 B. 2個 C. 3個 D.4個DAA B 60° DO B C5PAB是⊙0CD是⊙O∠AB=58°5C 則∠BCD=( )(A)116° (B)32° (C)58° 〔D)64°3B．2C．1D．32324如圖，等邊△ABC3，P3B．2C．1D．32324A． 生活中我們?yōu)榱舜_定物體的位置，除了平面直角坐標系外，也可用方向和距1,3，假設(shè)把x軸作為東y .A．東北方向，距原點2 3個單位 B．北偏東60°，距原點2個單位C．北偏東30°，距原點2個單位 D．北偏東60°，距原點2 如圖是小王早晨出門閑逛時，離家的距離s與時間t之間的函數(shù)圖象．假設(shè)用黑點表示小王家的位置，則小王閑逛行走的路線可能是( )以下s 題中：①兩點之間直線最短；②錯角確定相等；③一邊上的中線等于這條邊的一半的三角形確定是直角三角形；④對角線相等的平行四邊形是菱形；⑤平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧.其中錯誤的個數(shù)是( )．2個 t B．3個 C．4個 D．5個把一枚六個面分別A1，2，3，，5，6C均勻的正方D骰子先后投擲2，y2m*n的圖象與*軸有兩個不同交點的概率是( )5 4 17 112

9

36

242411．假設(shè)式子a3有意義，則a的取值圍為．yx2以方程組 的解為坐標的點(x,y)在平面直角坐標系中的第yx1象限．P∠BACAD，PE⊥ACE．PE=3，PAB如圖，AB為⊙O的弦，⊙O5，OC⊥ABD，交⊙OC，且CD＝l，AB的長是．x〔m1)x2x10m如圖，△ABC2ABO的直1OCO相切，則圖中陰影局部的面積是。2 1三、解答題〔此題有7個小題，共66分。以下各題需寫出解答過程〕12361〔1|tan602|12)12〔2〕在實數(shù)圍分解因式：x34x8500A點處測得俯角為304000B點處測得俯角為60正前方的海底有黑匣子信號發(fā)出，求海底黑匣子C點處2≈1.4143≈1.73252.236〕D 海面〔本小題總分值8分〕如圖，一個工件是由大長方體上面中間部位挖去一個小長方體后形成，主視圖是凹字形的軸對稱圖形. A 30° B 60°〔1〕請在答題卷指定的位置補畫該工件的俯視圖；〔2〕假設(shè)該工件的前側(cè)面〔即主視圖部位〕需涂油漆，依據(jù)圖中尺寸(單位：cm)，計算需涂油漆部位的面積.10A(－4，2Bn，－4)ykxbCy

.m圖象的兩個交點x〔1B的坐標；例函數(shù)值的*的取值圍.10分〕如圖，在等邊△ABCDBC邊的中點，以AD為邊作等邊△ADE．〔1〕求∠CAE的度數(shù)；〔2〕取AB邊的中點F，連結(jié)CF、CE，試證明四邊形AFCE是矩形． A12*A40，B60F E銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤〔元〕如下表：〔1A*100W〔元，求W關(guān)于*的函數(shù)關(guān)系式，并求出*的取值圍； B D C〔2〕假設(shè)公司要求總利潤不低于17560元，說明有多少種不同安排方案，并將各種方案設(shè)計出來；AaBB到達最大？ A型利潤 B型利潤〔本小題總分值12分在平面直角 〔元／件〕〔元／件〕坐標系中，拋物線經(jīng)過A(-4，0)，B(0， 甲店 200 170-4)，C(2，0)三點.(1)求拋物線的解析式；假設(shè)點MMm，△AMBS.Sm

乙店 160 150Qy=－*上的動點，推斷有幾個位Q2023每題3分，共30分〕1.在實數(shù)0， 3，2，-2中，最小的是〔 〕A.2 B. 3 C.0 D.-22134100134100萬人保存兩個有效數(shù)字可表示為〔〕A.1.34105人 B.1.3109人3.以下計算正確的選項是〔 〕C.1.34109人D.1.3105人A.3ab-2ab=1 B.(2a2)36a6C.a6a2a3D.(a3)2a6同一坐標平面把函數(shù)y2x21的圖像先作關(guān)于*軸對稱再向左平移一個單位，然后再向下平移2個單位，此時得到的函數(shù)解析式是〔 〕1A.y2(x1)21 B.y2(x1)23 C.y2(x1)23 D.y x2112.以下說法中，正確的有〔 〕平行四邊形的鄰邊相等；等腰梯形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形；一半；A.1個 B.2個 C.3個 D.4個不等式組3x31 的最小整數(shù)解是〔 〕x482xA.0 B.1 C.2 D.-1一些大小一樣的小立方體組成的幾何體的主視圖和左視圖則組成這個幾何體的小立方體的個數(shù)不行能是〔 〕A.3 B.4 C.5 D.6擲鉛球運發(fā)動，有30名男生進展投擲，投擲距離都取整數(shù)〔米，記入下表，由于不留神弄臟了表格，有兩個看不到，則以下說法中正確的選項是〔 〕投擲距〔米〕 8 9 10 11 12人數(shù) 10 6 4這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是10，眾數(shù)是9 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)P滿足9＜P＜10 D.這組數(shù)據(jù)的方差是49．9cm3〔 〕6cm B.3 5cm C.8cm D.5 3cm點E、F分別是線段CD，AB上的動點，設(shè)AF=*，AE2FE2y，則能表示y與*的函數(shù)關(guān)系的圖像是〔 〕A、B、C、D、6424在英語句子“Wishyousuccess〞〔祝你成功〕中任選一個字母，這個字母為“s〞的概率是 。x21當x 2時，x2x

1 。2,則∠AED＝ 。如圖，正方形ABCD的邊長為2，△BPC是等邊三角形，則△CDP的面積是 的面積是 。定義運算“a≥bab=ab+b，當a＜bab=ab-b；假設(shè)〔2*-1〕正〔*+2〕=0，則*= .如圖，在直線l1

⊥*軸于點〔1,0l2

⊥*軸于點〔2,0l3

⊥*軸于〔3,0直線ln

⊥*n,0y=*的圖像與直線l，l1 2

3 nAAA1 2

，...An

y=2*的圖像與直線ll1 2

ll分3 nBBBBOAB的面積記為S，四邊形AABB的1 2 3 n 11 1 1 2 2 1.

，四邊形AABBS

ABB

的面積2 2 3 3 2 3

n1 n

n n1Sn

，則S

2023

= 。766驟或文字說明〕2361〔1〕計算：( )1 12(2 3)0tan30〔2〕分解因式：a3b4ab12 3〔8△ABCBCx〔cmBCADy(cm)，ABC的面積為常數(shù)。yx的函數(shù)圖像過點〔2,6y*的函數(shù)解析式和△ABC2＜*＜8y〔8A7BA60°8C30°方向，漁輪不轉(zhuǎn)變航向，連續(xù)向東航行，有沒有觸礁危急？請通過計算說明理由〔參考數(shù)據(jù)3≈1.732〕。后的數(shù)據(jù)整理如下表：等級格外了解比較了解根本了解不太了解頻數(shù)40120364頻率0.2m0.180.02〔1〕本次問卷調(diào)查取樣的樣本容量為 ，表中的m值為 ·〔2的圓心角的度數(shù)，并補全扇形統(tǒng)計圖．圾分類學問的人數(shù)約為多少？〔10AB⊙ODEQA,CDF與半徑OB相交于點P，連結(jié)EF、EO，假設(shè)DE=4 3，∠DPA＝45°。(l〕求⊙O的半徑；(2〕求圖中陰影局部的面積。22.(12*市政府政建立的齋要，在改造過程中，需要鋪設(shè)一條長為1000米的管道，打算由甲、乙兩個工程隊來完成這一工程．甲工程隊比乙工程隊每大能多鋪設(shè)20米，且甲250(1〕甲、乙工程隊每天各能鋪設(shè)多少米？10百米為單位〕的方案有兒種？請你幫助設(shè)計出來．23.(12*oyyx2向左平移1個單位，4y(xh2k。所得拋物線與*A、BAByC，D。.1h、k〔2〕推斷△ ACD的外形，并說明理由；〔3〕假設(shè)M是線段AC上的動點，問是否存在點M，使△ AOM∽ △ABC？假設(shè)存在，求出點M的坐標；假設(shè)不存在，說明理由。2023年中國美術(shù)學院附屬中等美術(shù)學校招生考試103301.計算22( )A.-2 B.0 C.2 D.-12.以以以下圖形中，不是軸對稱圖形的是〔 〕(A) (B) (C) (D)均可支配收入約為44500元，居全省縣級市之首，數(shù)字44500用科學計數(shù)法可表示為〔 〕A.4.45103 B.4.45104C.4.45105 D.4.45106以以下圖，則搭成這個幾何體模型所用的小正方體的個數(shù)是〔〕個A.4B.5C.6D.7∠A’O’B’=∠AOB據(jù)〔〕A.SSSB.SASC.ASAD.AAS2x40不等式組的正整數(shù)解的個數(shù)是〔〕x10個B.2個C.3個D.4形稱為“孿生三角形〞，則以下三角形屬于“孿生三角形〞的是〔〕等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰三角形或直角三角形圖的圓心角〔〕A.90° B.120° C.150° D.180°如圖，在△ABCD、EAB、AC，DE∥BC，AE=6,AD

3 ,則EC的長是〔 〕A.4.5 B.8 C.10.5 D.14

BD 4OABCD，BE∠DBCDCEBCFC=EC，DFBEH，OHDCG，HC，則以下四個結(jié)論中正確的個數(shù)為〔 〕1 1

2BF;∠CHF=45°；GH=2BC;④DH2HEHB；個 B.2個 C.3個 D.4個，每題4分，共24分〕二次根式x3中，*的取值圍是 .12.分解因式：x34x .y

m2的圖像在其所在的每一象限，函數(shù)值y隨自變量*的增大x.而增大，則m的取值圍是 .如以以下圖，直角坐標系中一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點A、B、C,其中B點的坐標是〔4，4，則該圓弧所在圓的圓心坐標為 .在一個不透亮的口袋中，有3個完全一樣的小球，他們的標號分別是2，3，從袋中隨機地摸出一個小球然后放回再隨機的摸取一個小球則兩次摸的小球標號之和為5的概率是 .如圖，AB是⊙O的直徑，BD交⊙O于點C，AE平分∠BAC，∠D=∠CAB.假設(shè)sinD=

4,AD=6,則CE= .5三．全面答一答〔此題有7個小題，共66分〕〔本小題總分值6分〕兩個城鎮(zhèn)A、B與兩條大路ll位置如以以下圖，電信部1、2門需在C處修建一座信號反射塔，要求放射塔到兩個城鎮(zhèn)AB的距離必需相等，到兩條大路ll的距離也必需相等，則點C應(yīng)選在何處？請在圖中，用尺規(guī)作1、2圖找出全部符合條件的點C.(不寫、求作、作法，只保存作圖痕跡)〔本小題總分值8分〕 〔1〔3分〕計算：12 tan6038 32. 2〔252x26x40求代數(shù)式

3x 5 x2的值 2x24x x 8yaxbyk的xA.ByC，與*D,D-2，10，點A的橫坐標是2，tan∠CDO= .21A〔2〕求一次函數(shù)和反比例的解析式3〕求△AOB〔本小題總分值10分〕為了迎接全市體育中考，*中學對全校初三男生進展500名男生中隨機抽取了局部男生的測試成績〔單位：米，準確到0.01米〕作為樣本進展分析，繪制了如以以下圖的頻數(shù)分解答以下問題：〔1〕填空：這次調(diào)查的樣本容量為 2.40---2.60這一小組的頻率為 .理由；3〔4〕請估量該校初三男生立定跳遠成績在2.00米以上〔包括2.00米〕的約有多少人？〔本小題總分值10分〕如圖，在邊長為2的圓接ABCD，AC，PCDAPE.〔1〕∠E= 度；〔2〕寫出圖中現(xiàn)有的一對不全等的相像三角形，并說明理由；.3DE〔本小題總分值10分〕省市特色農(nóng)產(chǎn)品在國際市場上頗具競爭力，其中香菇遠銷日本和國等地。上市時，外商經(jīng)理按市場價格10元/千克在市收購了2023千克香菇放入冷庫中。據(jù)推想，香菇的市場價格每天每千克將上漲0.5元，但冷庫存放這批香菇時每天需要支出各種費用合計3401106〔1〕假設(shè)存放*天后，將這批香菇一次性出售，設(shè)這批香菇的銷售總金額為yy*之間的函數(shù)關(guān)系式。222500總金額-收購本錢-各種費用〕2121，yax2bx3與*A(-3,0),B(-1,0),yC,⊙O△ABCD.求拋物線的解析式；cos∠CAB⊙OP,BP,CP,BD，MBDN標平面，滿足△BMN∽△BPC，N2023一、認真選一選〔此題有10330下面四個數(shù)中比-2小的數(shù)是〔 〕A. 1 B. 0 C. -1 D. -3以以以下圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有〔 〕4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個值突破110億元，同比增長59%．數(shù)據(jù)“110億〞用科學記數(shù)可表示為〔 〕A.1.11010 B.111010 C.1.1109 D.11109x的解集是〔 〕A.x＞1 B.x1 C.x＜1 D.x1以以下圖，關(guān)于它的視圖，說確的是( )．主視圖的面積最大 B．左視圖的面積最大C．俯視圖的面積最大 D．三個視圖的面積一樣大1 1以下命題：①同位角相等；②假設(shè)a＞b＞0，則＜；③對角a byx22x與坐標3命題是真命題的概率為〔〕1 2 3 4B.5 5

C. D.5 5如圖△ABC有一點D且DA=DB=DC假設(shè)DAB=20°則BDC的大小是〔 〕A.100° B.80° C.70° D.50°.△ABC中，AB=AC，A為銳角，CD為AB邊上的高，I為△ACD的切圓圓心，則AIB的度數(shù)是〔 〕A.120° B.125° C.135° D.150°拋物線ykx27x7的圖像和x軸有交點，則k的取值圍是〔 〕k7

B.k7且k0 C.k＞7

D.k＞7且k04 4 4 4〔OAO，AP、Oy1

和過P、A兩點的二次函數(shù)yB、C，OBAC2于點D，當OD=AD=8時，這兩個二次函數(shù)的最大值之和等于〔 〕A.8 B.5 C.2 7 D.6二、認真填一填〔此題有642411.

xyz2x3y4z的值2 3 4

5x2y16216424……6n等腰三角形一腰上的高等于其一邊長度的一半，則其頂角為度如圖，E、F是正方形ABCD的邊AD上兩個動點，滿足AE=DF，連接交AG于點H，假設(shè)正方形的邊長為2，則線段DH長度的最小值是 ．1在反比例函數(shù)y (x＞0)的圖像上，有一系列點p、p、p、…、x 1 2 3ppn 1

的橫坐標為