基于管流的密閉式冷卻塔水冷系統(tǒng)模型

基于管流的密閉式冷卻塔水冷系統(tǒng)模型

在冷水冷系統(tǒng)中，塔架是不可或缺的設(shè)備。通常冷卻水系統(tǒng)中采用開(kāi)式冷卻塔,高溫的冷卻水經(jīng)噴嘴噴淋成霧狀水滴,然后與周圍空氣進(jìn)行熱濕交換,將熱量釋放到空氣中,而達(dá)到冷卻的目的,由于開(kāi)式冷卻塔中,冷卻水與外界空氣直接接觸,空氣中的灰塵、雜物對(duì)冷卻水構(gòu)成嚴(yán)重的污染,導(dǎo)致冷卻水硬度增加,管道結(jié)垢,傳熱效率降低,冷卻設(shè)備受腐蝕。而密閉式冷卻塔即可避免這一現(xiàn)象,其物理模型如圖1所示。在此系統(tǒng)中,從冷凝器出來(lái)的溫度較高的水,由冷卻水泵加壓輸送到閉式冷卻塔的冷卻盤(pán)管中;另一方面,利用管道泵將冷卻塔底池中的水抽吸到噴淋盤(pán)管中,噴淋在冷卻盤(pán)管的外表面汽化吸收盤(pán)管內(nèi)冷卻水的熱量,從而使冷卻水的溫度得以降低,與此同時(shí),靠安裝在擋水板上面的風(fēng)機(jī)的抽吸作用使空氣自下而上地流經(jīng)冷卻盤(pán)管,與噴淋水進(jìn)行顯熱和潛熱的交換,這樣不僅可以強(qiáng)化冷卻盤(pán)管外表面的放熱,而且還可以及時(shí)帶走蒸發(fā)形成的水蒸氣,以加速水分的蒸發(fā),提高冷卻效果。由于盤(pán)管內(nèi)冷卻水與外界不接觸,形成一個(gè)閉式的循環(huán),所以水質(zhì)可以保持比較清潔。因而,密閉式冷卻塔在冷卻水系統(tǒng)中逐漸得到廣泛的應(yīng)用。這里將通過(guò)對(duì)密閉式冷卻塔熱質(zhì)交換進(jìn)行理論分析,建立數(shù)學(xué)模型,為系統(tǒng)評(píng)價(jià)、系統(tǒng)優(yōu)化、計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)提供基礎(chǔ)。1盤(pán)管外噴淋水的傳熱模型密閉式冷卻塔物理模型如圖1所示,盤(pán)管內(nèi)高溫的冷卻水自上往下流,盤(pán)管外噴淋水自上往下流,管外空氣由下往上流。為了便于分析,這里作了以下假設(shè):穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)、牛頓流體、冷卻水盤(pán)管沿z方向拉直,這樣,冷卻水溫度、噴淋水溫度和空氣的焓值只沿z方向變化,即為一維模式,如圖2所示,在其它方向上看成是均勻的,即tcw=tcw(z),tsw=tsw(z),ha=ha(z)。把距冷卻盤(pán)管底部的距離作橫坐標(biāo),各流體的溫度和焓作縱坐標(biāo),在圖2中,取微元體S·dz進(jìn)行傳熱、傳質(zhì)分析:盤(pán)管內(nèi)冷卻水將熱量傳遞給盤(pán)管外噴淋水,其傳熱方程式為:式中:qcw——盤(pán)管內(nèi)冷卻水的質(zhì)量流量,kg/s;ccw——盤(pán)管內(nèi)冷卻水的比熱容,J/(kg·K);tcw——盤(pán)管內(nèi)冷卻水的溫度,℃;tsw——盤(pán)管外噴淋水的溫度,℃;S——盤(pán)管垂直于z方向的斷面積,m2;U——從管內(nèi)冷卻水到管外噴淋水的總傳熱系數(shù),W/(m·K);a’——盤(pán)管單位容積的傳熱管的傳熱面積,m/m3。盤(pán)管外噴淋水表面溫度上升而蒸發(fā)將熱量傳給空氣,使空氣的焓增加,式中:qa——盤(pán)管外空氣質(zhì)量流量,kg/s;ha——空氣的焓,kJ/kg;——盤(pán)管外噴淋水溫度下飽和濕空氣的焓,kJ/kg;Koga——從管外噴淋水向空氣的總?cè)莘e傳質(zhì)系數(shù),kg/(m3·s)。微元體內(nèi)冷卻水、噴淋水及空氣熱量平衡方程式為:因此,盤(pán)管外噴淋水得到的熱量為:式中:qsw——盤(pán)管外噴淋水質(zhì)量流量,kg/s;csw——盤(pán)管外噴淋水的比熱容,kJ/(kg·K)。令:則上述式(1)～(3)可變?yōu)槭?4)～(6):而飽和空氣的焓可以近似地看作管外噴淋水溫度的一次函數(shù),即其中k5、k6為常數(shù),由飽和空氣的參數(shù)表分段擬合確定。邊界條件為:其中:H——盤(pán)管高度,m。2冷卻水、噴淋水溫度隨氣象條件的變化式(4)、(5)、(6)聯(lián)立變換得:其中c1,c2,c3為積分常數(shù)。將初始條件式(8)、(9)代入式(10)、(11)、(12)中得:式(13)、(14)、(15)聯(lián)立求解得:其中:當(dāng)冷卻塔運(yùn)行穩(wěn)定時(shí),忽略管道泵引起的噴淋水溫升,這時(shí)噴淋水出口溫度為:(z=0;tsw=tswo代入式(11))令可得:其中由式(17)可知:(1)當(dāng)冷卻塔穩(wěn)定運(yùn)行時(shí),室外氣象條件不變(即空氣焓值hai不變),冷卻水、噴淋水流量不變(即qcw、qsw不變),則BB、AA的值均可確定,那么噴淋水的入口溫度tawi將由冷卻水的進(jìn)口溫度tcwi唯一確定;(2)當(dāng)室外氣象條件變化,如周圍空氣干、濕球溫度降低,空氣焓值降低時(shí),若保持冷卻水、噴淋水流量不變,冷卻水進(jìn)口水溫不變,則從冷卻水到周圍空氣的溫度梯度將變大,相應(yīng)地冷卻水到噴淋水的溫度梯度將變大,即噴淋水溫度將降低,噴淋水溫度的變化可由BB/AA表達(dá)出來(lái);(3)當(dāng)冷卻水流量發(fā)生變化時(shí),也將引起冷卻水、噴淋水溫差值BB/AA的變化,此時(shí)引起的噴淋水入口溫度的變化也可由式(17)確定。因此,冷卻塔運(yùn)行過(guò)程中,無(wú)論是外界氣象條件變化,還是冷卻水入口溫度、流量的變化引起的噴淋水溫度的變化都可由式(17)確定。冷卻水出口溫度由z=0,tcw=tcwo代入式(10)得:由式(16)分析可得,積分常數(shù)c1、c2、c3的值也可由冷卻水進(jìn)口溫度間接確定,則冷卻水出口水溫由室外氣象條件、冷卻水進(jìn)口溫度、冷卻水和噴淋水流量決定。Z=H,hs=hao代入式(12),得:3參數(shù)在數(shù)學(xué)模型中的確定3.1界膜換熱系數(shù)文獻(xiàn)總傳熱系數(shù)U可由下式求得:式中:hi——管內(nèi)流體的界膜換熱系數(shù),W/(m2·K);hf——管外壁和管外噴淋水之間的界膜換熱系數(shù),W/(m·K);D0——冷卻盤(pán)管外徑,m;Dm——對(duì)數(shù)平均直徑,(D0-Di)/ln(D0/Di);ri——管內(nèi)側(cè)污垢系數(shù),m2·K/W;總傳熱熱阻中管內(nèi)外污垢熱阻和鋼管傳熱熱阻所占比重很小,在此忽略不計(jì),僅考慮管內(nèi)外流體的界膜導(dǎo)熱熱阻。3.2流體溫度增加法多d-定值法對(duì)于光滑管內(nèi)受迫流動(dòng)換熱,按迪圖斯-貝爾特公式計(jì)算。當(dāng)流體溫度大于管壁溫度時(shí),努謝爾特?cái)?shù)計(jì)算公式如下:定性溫度為流體平均溫度,定型尺寸為管內(nèi)徑。雷諾數(shù)d-定性尺寸,m;vf——流體定性溫度下運(yùn)動(dòng)粘度,m2/S。設(shè)冷卻盤(pán)管從上至下管排數(shù)為n2,每個(gè)管排平面內(nèi)管根數(shù)為n1,每根冷卻管單行程長(zhǎng)為l1(m),管排寬為l2(m)。則冷卻水管內(nèi)流速可由下式求得:式中:ρ——冷卻水密度,kg/m3。由此可求得流體努謝爾特?cái)?shù)Nuf,并由努謝爾特?cái)?shù)準(zhǔn)則Nuf=αx/λ可得式中:hi——管內(nèi)壁液膜換熱系數(shù),W/（m2·K);x——定性尺寸,此處為管徑Di,m;λf——流體定性溫度下導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K)。3.3管外壁和管外噴淋水間的界膜換熱系數(shù)的確定如圖2所示,從上部向水平布置的換熱管群淋水,空氣從下部向上吹,這種蒸發(fā)冷卻盤(pán)管中的管外壁和管外噴淋水之間的界膜換熱系數(shù)可由下式確定:上式適用范圍:0.1944<m/D0<0.55560.0127<D0<0.040式中:hf——管外壁液膜換熱系數(shù),W/(m2·K);m——單位寬度噴淋水量,kg/(m·s);式中:n1—每排管數(shù);3.4空氣動(dòng)力粘度計(jì)算總傳質(zhì)系數(shù):式中:ReG——空氣的雷諾數(shù),由D0·Gm/μG計(jì)算可得;Ref——管外噴淋水的雷諾數(shù),由4m/μf計(jì)算可得;μG——空氣動(dòng)力粘度,Pa·s;Gm——最小流道斷面的空氣質(zhì)量流量,kg(m2·s)。式中,qa——盤(pán)管外空氣質(zhì)量流量,kg(dry)/s。4盤(pán)盤(pán)盤(pán)管排列方式為了檢驗(yàn)數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性,這里利用同濟(jì)大學(xué)暖通實(shí)驗(yàn)室對(duì)密閉式冷卻塔實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。冷卻塔結(jié)構(gòu)參數(shù):管外徑16mm;管內(nèi)徑15mm;管排數(shù)20根;每管排數(shù)10根;冷卻塔高度570mm;每只盤(pán)管單程管長(zhǎng)615mm;每排管寬度765mm;管子排列方式:叉排。根據(jù)飽和空氣表在20～30℃范圍內(nèi)擬合,可得k5=4.171,k6=-27.322,對(duì)各出口參數(shù)進(jìn)行理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,如圖4～圖6所示。5密閉式冷卻水盤(pán)管模型驗(yàn)證這里對(duì)一密閉式冷卻塔進(jìn)行熱濕交換理論分析,并建立數(shù)學(xué)模型,經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,由圖4、5、6可見(jiàn),冷卻水和噴淋水計(jì)算溫度與實(shí)測(cè)溫度基本相符,計(jì)算值比實(shí)測(cè)值偏小,可能是忽略管道泵溫升引起的結(jié)果,空氣焓值的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值也基本接近,相對(duì)誤差在8%以內(nèi)。表明所建冷卻塔模型在工程精度要求內(nèi)是正確的,可為密閉式冷卻塔性能評(píng)價(jià)、設(shè)計(jì)計(jì)算提供參考。聯(lián)立式(7),得Di——冷卻盤(pán)管內(nèi)徑,m;r0