物理學(xué)的基本原理

物理學(xué)的基本原理

愛因斯坦說“科學(xué)沒有永遠(yuǎn)的理論?！比欢?，從希臘哲學(xué)到現(xiàn)代物理物理科學(xué)，人們逐漸將復(fù)雜的自然現(xiàn)象概括為幾個(gè)簡單的基本概念和關(guān)系，這是所有自然哲學(xué)的基本原則。基于對量子力學(xué)結(jié)構(gòu)的邏輯分析,筆者提出它只有一個(gè)基本原理:二象性,即粒子-波的對稱性.統(tǒng)計(jì)性是相應(yīng)的數(shù)學(xué)特征.量子力學(xué)中的薛定諤方程是完全基于二象性,發(fā)展幾何光學(xué)與經(jīng)典力學(xué)的相似性,把力學(xué)量代入波動(dòng)方程導(dǎo)出的量子力學(xué)方程.反之,根據(jù)波動(dòng)-粒子的對稱性,筆者把各種波動(dòng)的物理量代入經(jīng)典力學(xué)方程,就得到力學(xué)波動(dòng)論.量子力學(xué)中的“一次量子化”是粒子化為波,因此其主要表現(xiàn)出粒子的波動(dòng)性.量子力學(xué)和相對論的結(jié)合必然導(dǎo)致量子場論,它的基本觀點(diǎn)是:場而不是粒子是宇宙中最基本的實(shí)體,場的能量表現(xiàn)為分離的基元,即粒子.二次量子化是場的量子化,其主要表現(xiàn)出波、場的粒子性.量子場的要點(diǎn)之一是變到粒子數(shù)表象,此時(shí)粒子數(shù)可變,是自變量.量子力學(xué)中應(yīng)用的是時(shí)空表象,和與之對稱的能量-動(dòng)量表象.這和量子場論中的粒子數(shù)表象共同反映了運(yùn)動(dòng)量與物質(zhì)量之間的密切關(guān)系.量子力學(xué)中的其它原理都是由二象性及統(tǒng)計(jì)性導(dǎo)出的物理或數(shù)學(xué)結(jié)果.例如,測不準(zhǔn)原理對波動(dòng)具有普遍意義,它只是說明量子理論應(yīng)用的局限性、近似性.互補(bǔ)原理就是一種對稱原理.玻爾對應(yīng)原理則是科學(xué)發(fā)展的一種基本方法.疊加原理是量子理論的數(shù)學(xué)性質(zhì),雖然它可以是Dirac等描述的一般的疊加原理.而通常采用的只是特殊的線性疊加原理,即ψ=∑ncnψnψ=∑ncnψn,對此筆者認(rèn)為必須發(fā)展.1仿射對稱現(xiàn)象的物理分析二象性的發(fā)展是一般的對稱性.主要的對稱性及其破缺共有4類:①置換對稱性:Bose-Einstein和Fermi-Dirac統(tǒng)計(jì);②連續(xù)時(shí)空對稱性,如時(shí)空的均勻性、空間的各向同性等;③分立對稱性,如時(shí)空反演,粒子物理中的P,C,T對稱性等;④幺正對稱性,包括和守恒的電荷、重子數(shù)、輕子數(shù)等聯(lián)系的對稱性,同位旋I的對稱性等.對稱可以是時(shí)空中的方向?qū)ΨQ,物理量對稱,方程等數(shù)學(xué)形式對稱,性質(zhì)對稱,物體對稱,參照系對稱等.對稱有5種形式:全對稱(相等),鏡對稱(反演對稱),D對稱(退化的對稱、相似),反對稱(在物理性質(zhì)方面具有相反的‘符號(hào)’)和零對稱(不對稱).時(shí)間對稱產(chǎn)生節(jié)奏和周期性.分形中有自相似性.重正化群都具有標(biāo)度不變性,與能量無關(guān).總之,對稱貫穿于整個(gè)自然界中,不管它處于什么狀態(tài)和形式.這可以稱為對稱原理.它是最高的原理,被稱為原理的原理.對稱原理是一個(gè)普遍的原理.海森堡提出:“萬物的始原是對稱性”,“對稱性常常構(gòu)成一個(gè)理論的最主要的特征”.“所有的自然界的基本定律都帶有某些對稱性”,而“所有的物理學(xué)的第一性原理都是建筑在對稱性的基礎(chǔ)上.”研究對稱性的數(shù)學(xué)方法是群論.趙樹松等集中評述了粒子物理學(xué)中的半群理論,特別是重正化群.曹克非等由重正化群可以分析、求出四峰映射四倍周期分岔的普適函數(shù)和度量普適常數(shù)的數(shù)值解.最近劉翠梅在梅鳳翔等研究力學(xué)系統(tǒng)的對稱性和不變量的基礎(chǔ)上討論了自由Birkhoff系統(tǒng)的對稱性攝動(dòng)及其逆問題.具有對稱性的物理規(guī)律,在數(shù)學(xué)上常常表現(xiàn)為運(yùn)動(dòng)方程和拉格朗日量對一定的數(shù)學(xué)變換具有不變性.更廣義的對稱原理可以包含相對性原理(各參照系間對稱)、等價(jià)原理(各等價(jià)量間對稱),二者相應(yīng)于置換群.對稱原理包括牛頓第三定律(作用力和反作用力)對稱,化學(xué)元素周期表,及各種平衡、均勻性、同一性、對易性和統(tǒng)一性,甚至相似性等.筆者研究發(fā)現(xiàn)狹義相對論中應(yīng)該存在完全對稱的類時(shí)和類空2組結(jié)構(gòu).當(dāng)然通常可測的是類時(shí)間隔中的結(jié)構(gòu).狹義相對論的基本原理應(yīng)該重新表述為:①狹義相對性原理(這對所有的慣性系都是對稱的),由此必然導(dǎo)出一個(gè)不變速度ch.②假定理論中不變速度ch是真空中的光速c.如果只是原理二不成立,就得到以不變速度ch代替c的形式完全相同的泛狹義相對論,其中光速c和各種不變速度ch對稱.光速不變原理則是此對稱性的破缺.廣義相對論中是引力場和非慣性系之間的等價(jià)對稱.在泛廣義相對論中則推廣到引力場和電磁場的對稱,以及一切場和非慣性系之間的等價(jià)對稱.筆者定量論述了太陽系和原子模型之間的對稱關(guān)系.在這種泛量子理論中各種不同的量子常數(shù)對稱.總之,各種泛理論都具有對稱性、不變性.自興道提出由對稱性原理可以為自然界普遍存在的仿射對稱現(xiàn)象提供一種數(shù)學(xué)物理依據(jù).在量子力學(xué)中,作為全同粒子的玻色子具有對稱性,而費(fèi)米子具有反對稱性,二者分別表現(xiàn)為對易關(guān)系和反對易關(guān)系.碰撞理論和Feynman圖中具有各種對稱性.1968年提出的Veneziano模型是在此之前許多量子理論的集大成者,由它可以得到雙關(guān)性(duality),s道的一個(gè)共振態(tài)相應(yīng)于t道的無限多條Regge軌跡;反之,t道的一條Regge軌跡相應(yīng)于s道的無限多個(gè)共振態(tài).在Chew等發(fā)展的靴帶(bootstrap)模型中,各種基本粒子完全民主平等,彼此對稱,互相組成而沒有下一層次的結(jié)構(gòu).而靴帶與夸克又具有二重性.由U(1)對稱性導(dǎo)致電荷守恒及量子電動(dòng)力學(xué)(QCD)等.對稱性發(fā)展為SU(2)等,則導(dǎo)出Yang-Mills場等非Abel規(guī)范理論.它的一般發(fā)展就是內(nèi)山場.更一般地說,場論與統(tǒng)計(jì)力學(xué)之間具有形式上的類似性,這也是一種對稱性.對稱原理的應(yīng)用常?？梢詫?dǎo)出某些新的結(jié)果,例如麥克斯威的位移電流,德布羅意的物質(zhì)波,及狄拉克預(yù)言的反粒子、磁單極子等.韋斯科夫論述了對稱性在核、原子和復(fù)雜結(jié)構(gòu)中的作用.基于費(fèi)米子和玻色子間的超對稱性,結(jié)合具有雙關(guān)性的弦模型就得到著名的超弦理論.焦善慶等結(jié)合超對稱性討論了亞夸克粒子的B分布和分布.筆者提出了超對稱變換的某些新表述及相應(yīng)的超多重態(tài),由此統(tǒng)一玻色子和費(fèi)米子的各種公式,于是這2類粒子分別相應(yīng)于實(shí)、虛數(shù);同時(shí),超對稱的統(tǒng)一形式又聯(lián)系于統(tǒng)一的統(tǒng)計(jì)性和泡利原理的可能破壞.高維復(fù)空間可能是粒子物理的一種新的發(fā)展方向.對稱性是非常優(yōu)美的,但自然界常常使它自發(fā)破缺.“所有的對稱性原理的正確性都倚賴于不可觀測量的理論假設(shè),所以一旦一個(gè)不可觀測量被認(rèn)為實(shí)際上是可觀測量時(shí),就產(chǎn)生對稱性的破壞.”而且任何對稱性都相應(yīng)于某些方面的簡并,在一定條件下這種對稱性都可能破缺.這也說明了定理的相對性、近似性.熱力學(xué)第二定律、各種不可逆過程都反映了時(shí)間反演對稱性的破缺.正負(fù)物質(zhì)之間通常是對稱的.宇稱守恒定理一般也是成立的.但在弱相互作用下,宇稱卻不守恒,由此李政道和楊振寧開創(chuàng)了研究對稱破缺的新紀(jì)元.進(jìn)而發(fā)現(xiàn)在一定條件下PC及T也不守恒,也存在對稱性的自發(fā)破缺.由手征對稱性可得矢量流守恒(CVC)和軸矢量流守恒(CAC),而手征對稱性破缺則導(dǎo)致部分軸矢量流守恒(PCAC).更一般地,粒子物理中還引入對稱性自發(fā)破缺的Higgs機(jī)制.李福利提議為紀(jì)念弱相互作用宇稱不守恒發(fā)現(xiàn)50周年,舉辦“2007宇稱年”,這是一件非常有意義的事.為此他評述了宇稱不守恒發(fā)現(xiàn)的歷史及其對物理學(xué)和哲學(xué)科學(xué)的影響,并且比較全面地討論了對稱及對稱破缺的普適性和對稱主義的宇宙觀.因?yàn)榱Ｗ泳哂蠸U(3)對稱性,由此可以導(dǎo)出夸克模型,而由SU(3)對稱性破缺得到Gell-Mann-Okubo質(zhì)量公式.粒子物理中的三代夸克-輕子標(biāo)準(zhǔn)模型具有最完美的對稱性,雖然此時(shí)夸克已由最早的3個(gè)發(fā)展為3色6類18個(gè).但是,標(biāo)準(zhǔn)模型卻包含某些對稱性矛盾.三代夸克-輕子偏離SU(3)對稱性,按此它們應(yīng)該組成對稱的6個(gè)SU(2)群.如果對稱性完全成立,類似于u-d是I=1/2的同位旋二重態(tài),c-s和t-b及三代輕子(νe-e,νμ-μ,ντ-τ)也應(yīng)該是I=1/2的同位旋二重態(tài).但這又與s和c夸克是2個(gè)I=0的同位旋單態(tài)不同.焦善慶等用亞規(guī)范理論和亞夸克模型、Nambu模型算出了亞夸克及其超對稱伴子的質(zhì)量,并討論了光子靜質(zhì)量不為0的各種跡象,這將導(dǎo)致U(1)對稱性的破壞.從量子理論、相對論到粒子物理,現(xiàn)代物理學(xué)已經(jīng)揭示出,對稱原理及其在一定條件下的破缺是自然界中一條最基本的原理.2相對于現(xiàn)代運(yùn)動(dòng)學(xué)的勻性原理狹義相對論是一個(gè)非常完美的理論.它的整個(gè)體系由2個(gè)基本原理構(gòu)成.相對性原理說明物理規(guī)律在相對運(yùn)動(dòng)中是等效的.狹義相對性原理指出一切物理規(guī)律對于各種慣性系都是相同的,廣義相對性原理則把它推廣應(yīng)用于任意相對運(yùn)動(dòng)的參照系.相對性原理是一種變換中的不變性(某種守恒).它聯(lián)系于空間的某種性質(zhì),例如均勻性,引力場與非慣性系的等價(jià)性等.它的數(shù)學(xué)形式是方程等的一般協(xié)變性.海森堡指出:“相對性原理構(gòu)成一個(gè)十分普遍的自然律”.推廣廣義相對論中的等價(jià)原理而得到的泛等價(jià)原理指出,任意場和相應(yīng)于運(yùn)動(dòng)物體的參照系之間必然存在等價(jià)性.在一定程度上這也是相對性原理.對于運(yùn)動(dòng)學(xué)而言是參照系;對于動(dòng)力學(xué)而言就是場.同時(shí),它也是最廣泛的慣性系和非慣性系之間的相對性原理.任何一種勢都對應(yīng)于一種力、一種場、一種相互作用、一種相對于不同物質(zhì)的非慣性系.于是,任何一種動(dòng)力學(xué)都可以化為一種運(yùn)動(dòng)學(xué),都可以幾何化.按照泛等價(jià)原理,一切變速都可歸為引力,而其它力也可引起非慣性系的變速.因此應(yīng)該是引力、各種力及場等價(jià)于非慣性系,各種力等價(jià)于引力,一切力經(jīng)相同的非慣性系彼此等價(jià).這種不論原因,只看結(jié)果的等價(jià),雖存在不足之處,但也具有統(tǒng)一性、簡潔性,統(tǒng)一于非慣性系和黎曼幾何.它們比具體的力、場更普遍,并且化為純幾何的對歐氏時(shí)空的偏離.這是把各種不同的力、場統(tǒng)一為相同的非慣性系,是時(shí)空中運(yùn)動(dòng)學(xué)的統(tǒng)一.3質(zhì)量、能量和時(shí)間、空間的定量關(guān)系科學(xué)發(fā)展史已經(jīng)證明,能量轉(zhuǎn)換和守恒定律是物理學(xué)中最重要的原理之一.筆者進(jìn)一步提出廣義守恒定律.它包括運(yùn)動(dòng)量Q和物質(zhì)量M這2個(gè)方面.在任何自然過程中,一定存在某種總量是始終不變的.這就是廣義守恒定律.它包含能量、動(dòng)量、角動(dòng)量守恒,質(zhì)量守恒、物質(zhì)不滅定律,電荷q守恒,重子數(shù)B、輕子數(shù)l守恒,粒子躍遷和位移定則,各種正反物質(zhì)的等量湮沒和產(chǎn)生,Dirac的空穴躍遷及化學(xué)方程式等.廣義運(yùn)動(dòng)量守恒是一種普遍規(guī)律,但是在不同領(lǐng)域,各個(gè)階段的各種具體的運(yùn)動(dòng)量是各不相同的,例如,在力學(xué)中是力和動(dòng)能、勢能(機(jī)械能);在流體力學(xué)中是壓強(qiáng);在熱力學(xué)中是能量;在電學(xué)中是電壓;在量子力學(xué)中則是Hψ.這說明運(yùn)動(dòng)形式的多樣性和世界的復(fù)雜性、階段性.最廣義的運(yùn)動(dòng)量Q包括能量、動(dòng)量、角動(dòng)量、各種力和勢、波動(dòng)的頻率等.它們都可以擴(kuò)為四維形式,相應(yīng)的廣義守恒定律都可以表述為四維散度的形式?Si?xi=0.(1)?Si?xi=0.(1)在一定程度上,最廣義的物質(zhì)量可以歸納為4種相互作用的荷:質(zhì)量、電荷、強(qiáng)子和除光子外的其它粒子都具有弱相互作用的弱荷.B,l,q的守恒律構(gòu)成了世界的穩(wěn)定性.在任何物體的組成過程中,由于產(chǎn)生了相互作用勢能,因此都伴隨著質(zhì)量的增減.進(jìn)而筆者還討論了質(zhì)量、能量和時(shí)間、空間的定量關(guān)系.電磁學(xué)中的基爾霍夫第1定律指出,在節(jié)點(diǎn)處所有電流的代數(shù)和為零.在費(fèi)曼圖中,每個(gè)交點(diǎn)處的粒子數(shù)(重子數(shù)、輕子數(shù))的代數(shù)和為零.二者表明的都是相應(yīng)的量是守恒的.而且,運(yùn)動(dòng)量的總量Q和改變量dQ總是和物質(zhì)量的總量M和改變量dM成比例的、不可分割的共存.例如力F=ma,動(dòng)量p=mν,動(dòng)能T=mv2/2,能量E=mc2和E=hν;及Lorentz運(yùn)動(dòng)方程,Maxwell電磁場方程和Einstein引力場方程等.因此,運(yùn)動(dòng)量守恒定律和物質(zhì)量守恒定律在本質(zhì)上是統(tǒng)一的,二者等效.統(tǒng)一表述為Q=CM,C為常數(shù),則Q和M都是守恒的.等價(jià)原理a=H及a=(e/m)H都是運(yùn)動(dòng)量a(加速度)和物質(zhì)量H(場強(qiáng))之間的關(guān)系.這也是運(yùn)動(dòng)量和物質(zhì)量之間的對稱.運(yùn)動(dòng)量相對增減,則物質(zhì)量也相應(yīng)增減;反之亦然.某些恒量表明物質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)量之間恒定的對應(yīng)關(guān)系.一定的運(yùn)動(dòng)量Q總是用一定的物質(zhì)量M表示.物質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)量是統(tǒng)一的,這才是一元論.因?yàn)槲镔|(zhì)量和運(yùn)動(dòng)量守恒具有普遍性質(zhì),所以非守恒系統(tǒng)只是一個(gè)沒有考慮某些形式的物質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)量的系統(tǒng).守恒定律的經(jīng)典形式可以表示為?Tik?xi=0,(2)?Τik?xi=0,(2)其中Tik是能量-動(dòng)量張量.相對論中著名的質(zhì)能關(guān)系E=mc2說明的應(yīng)該是能量和質(zhì)量始終等價(jià),二者同時(shí)守恒,而不是彼此轉(zhuǎn)化.質(zhì)量虧損表明組成物體時(shí)放出的相應(yīng)能量.在核裂變中,內(nèi)能以光子的形式釋放出來,但能量始終是守恒的,等價(jià)的質(zhì)量(包括光子質(zhì)量)相應(yīng)也是守恒的.能量守恒定律表現(xiàn)出不同物理過程的統(tǒng)一性.質(zhì)能守恒定律說明質(zhì)量和能量(運(yùn)動(dòng))是同時(shí)守恒的,不可分割的.變分原理說明物質(zhì)存在和運(yùn)動(dòng)的方式及變換時(shí)進(jìn)行的方向.著名的Noether定理把對稱性和守恒定律聯(lián)系起來.該定理指出:如果系統(tǒng)在某一變換群下是不變的,則這種對稱性必然導(dǎo)致某個(gè)守恒量.系統(tǒng)在坐標(biāo)和場函數(shù)的某種變換xμ→x′μ,ψα(x)→ψ′α(x′)(3)下不變,則存在一個(gè)微分形式的守恒定律?μfμ=?μ[(Lδμν??L??μψα?νψα)δxν+?L??μψαδψα]=0.(4)?μfμ=?μ[(Lδμν-?L??μψα?νψα)δxν+?L??μψαδψα]=0.(4)或者對于任意位移相應(yīng)存在一個(gè)守恒的能量-動(dòng)量張量?μTμν=?μ[(?gμνL)+∑r?L?(?φr/?xμ)?φr?xν]=0.(5)?μΤμν=?μ[(-gμνL)+∑r?L?(?φr/?xμ)?φr?xν]=0.(5)例如時(shí)空均勻,則能量、動(dòng)量守恒;空間各向同性,則角動(dòng)量守恒.正反粒子共軛對稱(C變換)則荷量守恒;空間反演對稱(P變換)則宇稱守恒.守恒量即聯(lián)系于對稱群的不變量.筆者可以對此進(jìn)一步推廣,發(fā)展Noether定理為更一般的形式:上述結(jié)果的一個(gè)特例就是這種對稱性是時(shí)間的方向,時(shí)間不可逆應(yīng)該對應(yīng)于某個(gè)量不守恒,最著名的例子是孤立系統(tǒng)中的熵增.例如,能量的變化有方向,則時(shí)間箭頭就可以由此定義.進(jìn)而,所有的變化都在時(shí)間中,因此任何量的變化如果有方向都可以相應(yīng)地定義時(shí)間箭頭.反之,如果某些量不守恒就可能導(dǎo)致時(shí)間不可逆,例如存在摩擦的系統(tǒng)、放射性衰變、熵等.因?yàn)闀r(shí)間反演不變性不導(dǎo)致一個(gè)運(yùn)動(dòng)常數(shù),所以時(shí)間反演不成立也不導(dǎo)致一個(gè)固定的量不守恒.因此,在不同領(lǐng)域中時(shí)間不可逆相應(yīng)的不守恒量各不相同,可能就產(chǎn)生了不同的時(shí)間箭頭.此外,Hurth和Skenderis還探索了量子Noether方法.總之,各種運(yùn)動(dòng)量及等比例的物質(zhì)量守恒定律應(yīng)該是自然界最基本的原理,狄拉克就強(qiáng)調(diào)“宇宙中的重要事物表現(xiàn)為變換中的不變量,或者,更普遍地講,一些近似不變量.”這個(gè)原理在各個(gè)領(lǐng)域雖然具體形式不同,但卻是普適的.這些守恒量運(yùn)動(dòng)或變化的定量方式、具體過程就是極值原理,它包括廣義慣性原理.整個(gè)物理學(xué)的發(fā)展證實(shí)了物質(zhì)及其運(yùn)動(dòng)永遠(yuǎn)守恒是一條不可動(dòng)搖的普遍定律.它在不同領(lǐng)域必需附加其它原理,例如附加熵增原理就是熱力學(xué),附加各種最小作用量原理就是各個(gè)具體的力學(xué)、電磁理論、量子理論等.4物理定律和統(tǒng)計(jì)原理物理學(xué)中的統(tǒng)計(jì)性理論包括分子運(yùn)動(dòng)論、熱力學(xué)、量子理論及具體的放射性衰變規(guī)律等.彭匡鼎討論了熱力學(xué)定律的等效性和微系統(tǒng)的熱力學(xué)等.林理忠、普曉云、張晉等獲得了光譜光電并行采集技術(shù)的一些新發(fā)展.筆者探討了粒子結(jié)構(gòu)中的各種相變和非平衡態(tài)統(tǒng)計(jì)模型.曹克非等比較系統(tǒng)地介紹了Tsallis熵和非廣延統(tǒng)計(jì)力學(xué)及其某些應(yīng)用.它們描述了自然界中普遍存在的大量現(xiàn)象,揭示出宇宙中的統(tǒng)計(jì)原理.統(tǒng)計(jì)性是大量偶然性的必然結(jié)果,但它并不永遠(yuǎn)是正確的.統(tǒng)計(jì)性承認(rèn)在某些情況下有例外.因此,統(tǒng)計(jì)性含有近似性.玻恩在《關(guān)于因果和機(jī)遇的自然哲學(xué)》中論述因果性時(shí)提出了2個(gè)基本原則:接近原則和居先原則.二者分別討論的是空間中的因果接觸(典型例子是連續(xù)介質(zhì)力學(xué)和各種場)和時(shí)間中的因果不可逆.玻恩認(rèn)為:“機(jī)遇是支配物理世界的終極規(guī)律.”“它們是基本事件的幾率,而不是單個(gè)事件本身.”“機(jī)遇和幾率引入運(yùn)動(dòng)方程中就可以消除它們中的內(nèi)在可逆性.”他提出:“任何科學(xué)學(xué)說都只有幾率的意義.”這就是機(jī)遇原理,即統(tǒng)計(jì)原理.量子力學(xué)有統(tǒng)計(jì)解釋,海森堡就認(rèn)為:“微觀物理學(xué)定律的統(tǒng)計(jì)本質(zhì)是不能避免的”.粒子物理中有許多統(tǒng)計(jì)模型,如費(fèi)米統(tǒng)計(jì)模型、流體力學(xué)模型、火球及多火球模型、激發(fā)態(tài)模型、統(tǒng)計(jì)相-空間模型、極限碎裂模型及某些多重產(chǎn)生的模型等.量子力學(xué)中導(dǎo)出了測不準(zhǔn)原理.由此推廣可以提