新高考數(shù)學二輪復習易錯題專練易錯點13 排列組合與二項式定理（含解析）

易錯點13排列組合與二項式定理易錯題【01】求解“至少”問題計數(shù)重復排列組合中有一類“至少”問題,若使用分步計數(shù)很容易出現(xiàn)計數(shù)重復,如從1,2,3,4中任取2個數(shù)字,至少有1個偶數(shù),問有多少種不同取法,若先取1個偶數(shù),再從另外3個數(shù)中任取1個,計數(shù)會重復,這是因為先2后4或先4后2的結(jié)果是一樣的,求解此類問題,一般是分類求解,如該問題可分2類：僅有1個偶數(shù)及有2個偶數(shù).易錯題【02】利用分步乘法原理計數(shù),分步標準錯誤仔細區(qū)分是“分類”還是“分步”是運用兩個原理的關(guān)鍵.兩個原理的區(qū)別在于一個與分類有關(guān),一個與分步有關(guān).如果完成一件事有n類辦法,這n類辦法彼此之間是相互獨立的,無論哪一類辦法中的哪一種方法都能單獨完成這件事,求完成這件事的方法種數(shù),就用分類加法計數(shù)原理；如果完成一件事需要分成n個步驟,缺一不可,即需要依次完成n個步驟,才能完成這件事,而完成每一個步驟各有若干種不同的方法,求完成這件事的方法種數(shù),就用分步乘法計數(shù)原理.易錯題【03】分組問題混淆“均分”與“非均分”平均分配給不同人的分法等于平均分堆的分法乘以堆數(shù)的全排列.分堆到位相當于分堆后各堆再全排列,平均分堆不到指定位置,其分法數(shù)為：eq\f(平均分堆到指定位置,堆數(shù)的階乘).對于分堆與分配問題應注意：①處理分配問題要注意先分堆再分配.②被分配的元素是不同的(像“名額”等則是相同元素,不適用),位置也應是不同的(如不同的“盒子”).③分堆時要注意是否均勻.如6分成(2,2,2)為均勻分組,分成(1,2,3)為非均勻分組,分成(4,1,1)為部分均勻分組.易錯題【04】計數(shù)時混淆有序與定序有序是指元素排列有順序的區(qū)別,元素相同,位置不同是不同的結(jié)果,定序是指不同元素的相對位置固定,不同元素的定序排列可看作組合問題,此外對于某幾個元素順序一定的排列問題,可先把這幾個元素與其他元素一同進行排列,然后用總的排列數(shù)除以這幾個元素的全排列數(shù).易錯題【05】混淆二項式系數(shù)與系數(shù)要注意二項展開式中二項式系數(shù)與某一項系數(shù)的區(qū)別.(a＋b)n的展開式中第r+1項的系數(shù)是SKIPIF1<0,其值只與SKIPIF1<0有關(guān),與SKIPIF1<0無個,系數(shù)是該項中的常數(shù),在(a＋b)n的展開式中,系數(shù)最大的項是中間項；但當a,b的系數(shù)不是1時,系數(shù)最大的項的位置就不一定在中間,需要利用通項公式,根據(jù)系數(shù)的增減性具體討論而定. 01(2021年高考全國乙卷理科)將5名北京冬奧會志愿者分配到花樣滑冰、短道速滑、冰球和冰壺4個項目進行培訓,每名志愿者只分配到1個項目,每個項目至少分配1名志愿者,則不同的分配方案共有 ()A．60種 B．120種 C．240種 D．480種【警示】本題出錯的主要原因是重復計數(shù)：先讓其中4名志愿者各分一個項目,結(jié)果有SKIPIF1<0中,最后一名志愿者再任選一個項目,所有不同的分配方案共有480種,故選D.【答案】C【問診】根據(jù)題意,有一個項目中分配2名志愿者,其余各項目中分配1名志愿者,可以先從5名志愿者中任選2人,組成一個小組,有SKIPIF1<0種選法；然后連同其余三人,看成四個元素,四個項目看成四個不同的位置,四個不同的元素在四個不同的位置的排列方法數(shù)有4！種,根據(jù)乘法原理,完成這件事,共有SKIPIF1<0種不同的分配方案,故選C．【叮囑】求解至少問題,一般是先分組,后排列.1.(2017年高考數(shù)學課標Ⅱ卷理科)安排3名志愿者完成4項工作,每人至少完成1項,每項工作由1人完成,則不同的安排方式共有 ()A．12種 B．18種 C．24種 D．36種【答案】D【解析】解法一：分組分配之分人首先分組將三人分成兩組,一組為三個人,有種可能,另外一組從三人在選調(diào)一人,有種可能；其次排序兩組前后在排序,在對位找工作即可,有種可能；共計有36種可能．解法二：分組分配之分工作工作分成三份有種可能,在把三組工作分給3個人有可能,共計有36種可能．解法三：分組分配之人與工作互動先讓先個人個完成一項工作,有種可能,剩下的一項工作在有3人中一人完成有種可能,但由兩項工作人數(shù)相同,所以要除以,共計有36種可能．解法四：占位法其中必有一個完成兩項工作,選出此人,讓其先占位,即有中可能；剩下的兩項工作由剩下的兩個人去完成,即有種可能,按分步計數(shù)原理求得結(jié)果為36種可能．解法五：隔板法和環(huán)桌排列首先讓其環(huán)桌排列,在插兩個隔板,有種可能,在分配給3人工作有種可能,按分步計數(shù)原理求得結(jié)果為36種可能．2.(2018年高考數(shù)學課標卷Ⅰ(理))從2位女生,4位男生中選3人參加科技比賽,且至少有1位女生入選,則不同的選法共有種．.(用數(shù)字填寫答案)【答案】16【解析】方法一：直接法,1女2男,有SKIPIF1<0,2女1男,有SKIPIF1<0根據(jù)分類計數(shù)原理可得,共有12+4=16種,方法二,間接法：SKIPIF1<0種． 02把3個不同的小球投入到4個盒子,所有可能的投法共有()A．24種B．4種C．43種D．34種【警示】本題錯誤解法是：因為每個盒子有三種投入方法,共4個盒子,所以共有3×3×3×3＝34(種)投法．【問診】錯誤原因是沒有考慮每個球只能投入一個盒子中,導致錯誤【答案】第1個球投入盒子中有4種投法；第2個球投入盒子中也有4種投法；第3個球投入盒子中也有4種投法．只要把這3個球投完,就做完了這件事情,由分步乘法計數(shù)原理可得共有43種方法,故選C.【叮囑】利用分步乘法計數(shù)原理解決問題要按事件發(fā)生的過程合理分步,即分步是有先后順序的,并且分步必須滿足：完成一件事的各個步驟是相互依存的,只有各個步驟都完成了,才算完成這件事．分步必須滿足兩個條件：一是步驟互相獨立,互不干擾；二是步與步確保連續(xù),逐步完成．1．已知某教學大樓共有四層,每層都有東、西兩個樓梯,則從一層到四層不同的走法種數(shù)為()A．32 B．23C．43 D．24【答案】B【解析】根據(jù)題意,教學大樓共有四層,每層都有東、西兩個樓梯,則從一層到二層,有2種走法,同理從二層到三層、從三層到四層也各有2種走法,則從一層到四層共有2×2×2＝23種走法．故選B.2.在生物學研究過程中,常用高倍顯微鏡觀察生物體細胞．已知某研究小組利用高倍顯微鏡觀察某葉片的組織細胞,獲得顯微鏡下局部的葉片細胞圖片,如圖所示,為了方便研究,現(xiàn)在利用甲、乙等四種不同的試劑對SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0這六個細胞進行染色,其中相鄰的細胞不能用同種試劑染色,且甲試劑不能對SKIPIF1<0細胞染色,則共有______種不同的染色方法(用數(shù)字作答)．【答案】SKIPIF1<0【解析】不考慮甲試劑不能對SKIPIF1<0細胞染色,則SKIPIF1<0細胞的染色試劑有SKIPIF1<0種選擇.①若SKIPIF1<0、SKIPIF1<0細胞的染色試劑相同,有SKIPIF1<0種選擇,SKIPIF1<0、SKIPIF1<0細胞可以用剩余SKIPIF1<0種試劑進行染色,有SKIPIF1<0種方法,則SKIPIF1<0細胞的染色試劑有SKIPIF1<0種選擇,此時,共有SKIPIF1<0種不同的染色方法；②若SKIPIF1<0、SKIPIF1<0細胞的染色試劑不同,有SKIPIF1<0種不同的染色方法,SKIPIF1<0細胞的染色方法只有SKIPIF1<0種,若SKIPIF1<0、SKIPIF1<0細胞的染色試劑不同,則SKIPIF1<0細胞的染色試劑只有SKIPIF1<0種,SKIPIF1<0細胞的染色試劑只有SKIPIF1<0種；若SKIPIF1<0、SKIPIF1<0細胞的染色試劑相同,則SKIPIF1<0細胞的染色試劑有SKIPIF1<0種.此時,共有SKIPIF1<0種不同的染色方法；綜上所述,不考慮甲試劑不能對SKIPIF1<0細胞染色,染色方法種數(shù)為SKIPIF1<0種；現(xiàn)在考慮用甲試劑對SKIPIF1<0細胞染色,則SKIPIF1<0細胞的染色試劑有SKIPIF1<0種選擇.①若SKIPIF1<0、SKIPIF1<0細胞的染色試劑相同,則SKIPIF1<0、SKIPIF1<0細胞可以用剩余SKIPIF1<0種試劑進行染色,有SKIPIF1<0種方法,SKIPIF1<0細胞的染色試劑有SKIPIF1<0種,此時,共有SKIPIF1<0種不同的染色方法；②若SKIPIF1<0、SKIPIF1<0細胞的染色試劑不同,則SKIPIF1<0細胞的染色試劑有SKIPIF1<0種選擇,SKIPIF1<0細胞的染色試劑只有SKIPIF1<0種.若SKIPIF1<0、SKIPIF1<0細胞的染色試劑不同,則SKIPIF1<0細胞的染色試劑只有SKIPIF1<0種,SKIPIF1<0細胞的染色試劑只有SKIPIF1<0種,若SKIPIF1<0、SKIPIF1<0細胞的染色試劑相同,則SKIPIF1<0細胞的染色試劑有SKIPIF1<0種.此時,共有SKIPIF1<0種不同的染色方法.綜上所述,當用甲試劑對SKIPIF1<0細胞染色時,染色方法種數(shù)為SKIPIF1<0種.因此,符合條件的染色方法種數(shù)為SKIPIF1<0種. 03某校高二年級共有六個班,現(xiàn)從外地轉(zhuǎn)入SKIPIF1<0名學生,要安排到該年級的兩個班級且每班安排SKIPIF1<0名,則不同的安排方案種數(shù)為()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【警示】本題若混淆均分與非均分,會誤選A【問診】因為是均分,要除以SKIPIF1<0.【答案】先將4名學生均分成兩組方法數(shù)為SKIPIF1<0,再分配給6個年級中的2個分配方法數(shù)為SKIPIF1<0,根據(jù)分步計數(shù)原理合要求的安排方法數(shù)為SKIPIF1<0．故選B．【叮囑】要注意均分與非均分的區(qū)別.1．(2022屆江蘇省南京市高三上學期期中)集合SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,以SKIPIF1<0為定義域,SKIPIF1<0為值域的函數(shù)的個數(shù)為()A．60 B．150 C．540 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】由題意可知求以SKIPIF1<0為定義域,SKIPIF1<0為值域的函數(shù)的個數(shù)相當于把5個不同的球放入3個不同的盒子中,且盒子不能空的放法,先將5個不同的球分成3組,不同的分法有SKIPIF1<0種,然后每個盒子中放一組即可,所以共有SKIPIF1<0種,所以以SKIPIF1<0為定義域,SKIPIF1<0為值域的函數(shù)的個數(shù)為150,故選B2．(多選題)(2022屆重慶市實驗中學高三上學期開學考試)有SKIPIF1<0本不同的書,按下列方式進行分配,其中分配種數(shù)正確的是()A．分給甲?乙?丙三人,每人各SKIPIF1<0本,有SKIPIF1<0種分法；B．分給甲?乙?丙三人中,一人SKIPIF1<0本,另兩人各SKIPIF1<0本,有SKIPIF1<0種分法；C．分給甲乙每人各SKIPIF1<0本,分給丙丁每人各SKIPIF1<0本,有SKIPIF1<0種分法；D．分給甲乙丙丁四人,有兩人各SKIPIF1<0本,另兩人各SKIPIF1<0本,有SKIPIF1<0種分法；【答案】BD【解析】對于A,SKIPIF1<0本不同的書分給甲?乙?丙三人,每人各SKIPIF1<0本,共有SKIPIF1<0種分法,A錯誤；對于B,SKIPIF1<0本不同的書分給甲?乙?丙三人,一人SKIPIF1<0本,另兩人各SKIPIF1<0本,共有SKIPIF1<0種分法,B正確；對于C,SKIPIF1<0本不同的書分給甲乙每人各SKIPIF1<0本,丙丁每人各SKIPIF1<0本,共有SKIPIF1<0種分法,C錯誤；對于D,SKIPIF1<0本不同的書,分給甲乙丙丁四人,有兩人各SKIPIF1<0本,另兩人各SKIPIF1<0本,共有SKIPIF1<0種分法,D正確；故選BD. 04身高互不相同的七名學生排成一排,從中間往兩邊越來越矮,不同的排法有()A．5040種 B．720種 C．240種 D．20種【警示】本題錯誤解法是：最高個子站在中間,只需排好左右兩邊,第一步：先排左邊,有SKIPIF1<0種排法,第二步：排右邊,有SKIPIF1<0種排法,根據(jù)分步乘法計數(shù)原理,共有SKIPIF1<0種,故選B．【問診】錯誤原因是混淆有序與定序【答案】最高個子站在中間,只需排好左右兩邊,第一步：先排左邊,因順序固定有SKIPIF1<0種排法,第二步：排右邊,因順序固定,有1種排法,根據(jù)分步乘法計數(shù)原理,共有SKIPIF1<0種,故選SKIPIF1<0．【叮囑】這里的“有序”是指元素的位置可以有不同的順序,有序問題是排列問題；“定序”是指元素的相對順序固定,定序問題可看作組合問題,如本題先選3人排左邊,排法是SKIPIF1<0,不是1.某班新年聯(lián)歡會原定的6個節(jié)目已排成節(jié)目單,開演前又增加了3個新節(jié)目,如果將這3個新節(jié)目插入節(jié)目單中,那么不同的插法種數(shù)為()A．504 B．210 C．336 D．120【答案】A【解析】將3個新節(jié)目插入節(jié)目單中,共有9個節(jié)目,原來的6個節(jié)目順序不變.分兩步：先從這9個位置中任選3個位置安排插入的3個新節(jié)目,共有SKIPIF1<0種方法；再把原來的6個節(jié)目按原來順序安排到剩余的6個位置,共有1種方法.故共有SKIPIF1<0種不同的方法.故選A2．某班級有一個7人小組,現(xiàn)任選其中3人相互調(diào)整座位,其余4人座位不變,則不同的調(diào)整方案的種數(shù)有()A．35 B．70 C．210 D．105【答案】A【解析】根據(jù)題意,由于班級有一個7人小組,現(xiàn)任選其中3人相互調(diào)整座位,那么其余的4人的位置不變,則可知從7個中任意選3個,所有的情況有SKIPIF1<0,其余4個人的位置只有一種,那么可知一共有35種,故選A. 05(2018年高考數(shù)學課標Ⅲ卷(理))SKIPIF1<0的展開式中SKIPIF1<0的系數(shù)為 ()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【警示】本題錯誤解法是：SKIPIF1<0展開式的通項公式為SKIPIF1<0,令SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0,故含SKIPIF1<0的系數(shù)為SKIPIF1<0,故選A．【答案】C【問診】錯誤解法是混淆二項式系數(shù)與系數(shù),正確解法是：SKIPIF1<0展開式的通項公式為SKIPIF1<0,令SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0,故含SKIPIF1<0的系數(shù)為SKIPIF1<0,故選C．【叮囑】系數(shù)展開項中字母前的常數(shù).1．(2022屆上海市奉賢區(qū)高三一模)已知SKIPIF1<0的二項展開式中,前三項系數(shù)成等差數(shù)列,則SKIPIF1<0的值為()A．7 B．8 C．9 D．10【答案】B【解析】依題意,SKIPIF1<0的二項展開式通項：SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,于是有：SKIPIF1<0,整理得SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,而SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0的值為8.故選B2.(2022屆重慶市南開中學高三上學期12月月考)已知二項式SKIPIF1<0的展開式中共有8項,則下列說法正確的有()A．所有項的二項式系數(shù)和為128 B．所有項的系數(shù)和為1C．二項式系數(shù)最大的項為第5項 D．有理項共3項【答案】AB【解析】二項式SKIPIF1<0的展開式中共有8項,則SKIPIF1<0,選項A：所有項的二項式系數(shù)和為SKIPIF1<0,故A正確；選項B：令SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0,所以所有項的系數(shù)的和為1,故B正確；選項C：二項式系數(shù)最大的項為第4項和第5項,故C不正確；選項D：二項式的展開式的通項為SKIPIF1<0,當SKIPIF1<0時,二項式的展開式中對應的項均為有理項,所以有理項有4項,故D不正確．故選AB﹒錯1．已知SKIPIF1<0的展開式中第4項與第8項的二項式系數(shù)相等,則奇數(shù)項的二項式系數(shù)和為()A．512 B．210C．211 D．212【答案】A【解析】∵SKIPIF1<0的展開式中第4項與第8項的二項式系數(shù)相等,∴SKIPIF1<0,解得n＝10,對于二項式SKIPIF1<0,令x＝SKIPIF1<0,可得其展開式的奇數(shù)項和偶數(shù)項的二項式系數(shù)之和為0,即奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和與偶數(shù)項的二項式系數(shù)之和相等,又因為所有二項式系數(shù)之和為SKIPIF1<0,∴SKIPIF1<0的展開式中奇數(shù)項的二項式系數(shù)和為SKIPIF1<0,故選A．2．疫情期間,有6名同學去社區(qū)做防疫志愿者,根據(jù)需要,要安排這6名同學去甲?乙兩個核酸檢測點,每個檢測點至少去2名同學,則不同的安排方法共有()A．10種 B．20種 C．50種 D．70種【答案】C【解析】根據(jù)題意,分2種情況,(1)①將6人分為人數(shù)為2和4的2組,有SKIPIF1<0種分組方法,②將分好的2組全排列,安排到2個核酸點,有SKIPIF1<0種情況,則有SKIPIF1<0種不同的安排方法；(2)①將6人分為人數(shù)為3和3的2組,有SKIPIF1<0種分組方法,②將分好的2組全排列,安排到2個核酸點,有SKIPIF1<0種情況,則有SKIPIF1<0種不同的安排方法；∴不同的安排方法有SKIPIF1<0,故選C．3．(2022屆云南省三校高三聯(lián)考)昆明市博物館十一期間同時舉辦“滇池地區(qū)青銅文化精品展”?“恐龍化石展”?“清代云南名家扇面精品展”?“館藏明代民窯青花瓷展”四個展覽,某代表團決定在十一黃金周期間某一天的上?下午各參觀其中的一個,且“滇池地區(qū)青銅文化精品展”?“恐龍化石展”至少參觀一個,則不同的參觀方案共有()A．6種 B．8種 C．10種 D．12種【答案】C【解析】根據(jù)題意,分2種情況討論①該代表團只參觀一個,在“滇池地區(qū)青銅文化精品展”?“恐龍化石展”中任選1個,有SKIPIF1<0種選法,可以在“清代云南名家扇面精品展”?“館藏明代民窯青花瓷展”中任選1個,有SKIPIF1<0種選法,將選出的2個展覽安排在十一的上?下午,有SKIPIF1<0種情況,則只參觀一個的方案有SKIPIF1<0種；②該代表團參觀兩個,將“滇池地區(qū)青銅文化精品展”?“恐龍化石展”全排列,安排在十一某天的上?下午,有SKIPIF1<0種情況,即參觀兩個有2種方案,綜上所述：不同的參觀方案共有SKIPIF1<0個.故選C.4．(2022屆山西省大同市高三上學期12月月考)為迎接第SKIPIF1<0屆冬季奧林匹克運動會,某校安排甲、乙、丙、丁、戍共五名學生擔任冰球、冰壺和短道速滑三個項目的志愿者,每個比賽項目至少安排SKIPIF1<0人,則學生甲被安排到冰球比賽項且做志愿者的概率為()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】先考慮全部的情況,即將SKIPIF1<0名學生分為三組,每組的人數(shù)分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0或SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0,所有將SKIPIF1<0名學生擔任冰球、冰壺和短道速滑三個項目的志愿者,每個比賽項目至少安排SKIPIF1<0人,不同的排法種數(shù)為SKIPIF1<0種；接下來考慮學生甲被安排到冰球比賽項且做志愿者,則做冰球志愿者的人數(shù)可為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0,若做冰球志愿者的人數(shù)為SKIPIF1<0且為甲,共有SKIPIF1<0種；若做冰球志愿者的人數(shù)為SKIPIF1<0且包含甲,共有SKIPIF1<0種；若做冰球志愿者的人數(shù)為SKIPIF1<0且包含甲,共有SKIPIF1<0種.因此,所求概率為SKIPIF1<0.故選A.5．(多選題)已知(a＋b)n的展開式中第5項的二項式系數(shù)最大,則n的值可以為()A．7 B．8C．9 D．10【答案】ABC【解析】若展開式只有第五項的二項式系數(shù)最大,則SKIPIF1<0,解得：n＝8；若展開式第四項和第五項的二項式系數(shù)最大,則SKIPIF1<0,解得：n＝7；若展開第五項和第六項的二項式系數(shù)最大,則SKIPIF1<0,解得：n＝9；故選ABC6．(多選題)(2022屆河北省邯鄲市高三上學期強化訓練)在二項式SKIPIF1<0的展開式中,下列結(jié)論正確的是()A．第5項的二項式系數(shù)最大 B．所有項的系數(shù)和為SKIPIF1<0C．所有奇數(shù)項的二項式系數(shù)和為SKIPIF1<0 D．所有偶數(shù)項的二項式系數(shù)和為SKIPIF1<0【答案】ABD【解析】選項A：二項式SKIPIF1<0展開式式共有9項,有二項式系數(shù)的性質(zhì)可知第5項的二項式系數(shù)最大,故A正確；選項B：令SKIPIF1<0,可得所有項的系數(shù)和為SKIPIF1<0,可知B正確；選項C：所有奇數(shù)項的二項式系數(shù)和為SKIPIF1<0,C錯誤；選項D：所有偶數(shù)項的二項式系數(shù)和為SKIPIF1<0,D正確.故選ABD7．(多選題)甲、乙、丙、丁、戊五只猴子在一棵枯樹上玩耍,假設(shè)它們均不慎失足下落,已知：(1)甲在下落的過程中依次撞擊到樹枝A,B,C；(2)乙在下落的過程中依次撞擊到樹枝D,E,F；(3)丙在下落的過程中依次撞擊到樹枝G,A,C；(4)丁在下落的過程中依次撞擊到樹枝B,D,H；(5)戊在下落的過程中依次撞擊到樹枝I,C,E,則下列結(jié)論正確的是()A．最高處的樹枝為G,I中的一個B．最低處的樹枝一定是FC．這九根樹枝從高到低不同的順序共有33種D．這九根樹枝從高到低不同的順序共有32種【答案】AC【解析】由題判斷出部分樹枝由高到低的順序為SKIPIF1<0,還剩下SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,且樹枝SKIPIF1<0比SKIPIF1<0高,樹枝SKIPIF1<0在樹枝SKIPIF1<0,SKIPIF1<0之間,樹枝SKIPIF1<0比SKIPIF1<0低,最高可能為G或I,最低為F或H,故SKIPIF1<0選項正確,B錯誤；先看樹枝SKIPIF1<0,有4種可能,若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0,SKIPIF1<0之間,則SKIPIF1<0有3種可能：①SKIPIF1<0在SKIPIF1<0,SKIPIF1<0之間,SKIPIF1<0有5種可能；②SKIPIF1<0在SKIPIF1<0,SKIPIF1<0之間,SKIPIF1<0有4種可能；③SKIPIF1<0在SKIPIF1<0,SKIPIF1<0之間,SKIPIF1<0有3種可能,此時樹枝的高低順序有SKIPIF1<0(種).若SKIPIF1<0不在SKIPIF1<0,SKIPIF1<0之間,則SKIPIF1<0有3種可能,SKIPIF1<0有2中可能,若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0,SKIPIF1<0之間,則SKIPIF1<0有3種可能,若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0,SKIPIF1<0之間,則SKIPIF1<0有三種可能,此時樹枝的高低順序有SKIPIF1<0(種)可能,故這九根樹枝從高到低不同的順序共有SKIPIF1<0種,故SKIPIF1<0選項正確.故選AC.8．(多選題)2020年3月,為促進疫情后復工復產(chǎn)期間安全生產(chǎn),某醫(yī)院派出甲、乙、丙、丁4名醫(yī)生到SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0三家企業(yè)開展“新冠肺炎”防護排查工作,每名醫(yī)生只能到一家企業(yè)工作