故障樹(shù)分析課件

系統(tǒng)安全第六章故障樹(shù)分析故障樹(shù)分析的起源美國(guó)貝爾實(shí)驗(yàn)室H.A.Watson 民兵式導(dǎo)彈發(fā)射控制系統(tǒng)美國(guó)貝爾實(shí)驗(yàn)室A.B.Mearns 火箭偶發(fā)事故預(yù)測(cè)美國(guó)波音飛機(jī)公司Hassl 電子計(jì)算機(jī)進(jìn)行輔助分析和計(jì)算美國(guó)原子能委員會(huì) 拉馬森報(bào)告故障樹(shù)實(shí)例

X8X7X5X6X4X1X2X3故障樹(shù)與事件樹(shù)演繹分析法和歸納分析法靜態(tài)和動(dòng)態(tài)微觀和宏觀故障樹(shù)故障樹(shù)：演繹地表示故障事件發(fā)生原因及其邏輯關(guān)系的邏輯樹(shù)圖。事件：輸入事件，輸出事件；頂事件，中間事件，基本事件。邏輯門(mén)：邏輯或門(mén)，邏輯與門(mén)，控制門(mén)，條件門(mén)。FTA分析中的標(biāo)準(zhǔn)符號(hào)頂事件/中間事件基本事件省略符號(hào)正常事件轉(zhuǎn)移符號(hào)轉(zhuǎn)移符號(hào)FTA分析中的標(biāo)準(zhǔn)符號(hào)+·邏輯與門(mén)邏輯或門(mén)控制門(mén)條件門(mén)條件門(mén)

故障樹(shù)結(jié)構(gòu)函數(shù)

用布爾代數(shù)表達(dá)故障樹(shù)事件間的邏輯關(guān)系得到的數(shù)學(xué)表達(dá)式。用邏輯積表示邏輯與，記為或·

用邏輯和表示邏輯或，記為或＋

示例故障樹(shù)的結(jié)構(gòu)函數(shù)頂事件發(fā)生概率-基本事件統(tǒng)計(jì)獨(dú)立邏輯積的概率

邏輯和的概率示例故障樹(shù)的概率函數(shù)布爾代數(shù)運(yùn)算法則冪等律A+A=AA·A=A加法交換律A+B=B+A乘法交換律A·B=B·A加法結(jié)合律A+(B+C)=(A+B)+C乘法結(jié)合律A·(B·C)=(A·B)·C加法分配律A·B+A·C=A·(B+C)乘法分配率(A+B)·(A+C)=A+(B·C)加法吸收律A+(A·B)=A乘法吸收律A·(A+B)=A布爾代數(shù)運(yùn)算法則對(duì)偶法則對(duì)合法則重疊法則可靠性框圖與FTA－串聯(lián)模型可靠度:R=R1.R2不可靠度:F=F1+F2-F1F2可靠性框圖與FTA－并聯(lián)模型可靠度R=R1+R2-R1.R2不可靠度F=F1F2故障樹(shù)的簡(jiǎn)化為了進(jìn)行定量計(jì)算和處理共因事件，需對(duì)已建好的故障樹(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)化?；?jiǎn)可依據(jù)上級(jí)事件發(fā)生的必要條件進(jìn)行，也可用布爾代數(shù)運(yùn)算進(jìn)行。全為AND門(mén)時(shí)運(yùn)算：Z=A·E1=A·B·E2=A·B·C·D全為OR門(mén)運(yùn)算：Z=A＋E1=A＋B＋E2=A＋B＋C＋D有共因事件時(shí)的簡(jiǎn)化（a）如果（b）有共因事件時(shí)的簡(jiǎn)化Z=A+E=A+(A·B)=AZ=A·E=A·

(A+B)=A有共因事件時(shí)的簡(jiǎn)化Z=E1+E2=(A·B)+(A·C)=A·(B+C)Z=E1·E2=(A+B)·(A+C)=A+(B·C)

最小割集合與最小徑集合

割集合：能使頂事件發(fā)生的基本事件集合。最小割集合：其中任一基本事件不發(fā)生則頂事件就不發(fā)生的割集合。指明事故發(fā)生模式徑集合：其中基本事件都不發(fā)生則頂事件不發(fā)生的基本事件集合。最小徑集合：其中任一基本事件不發(fā)生對(duì)保證頂事件不發(fā)生都是必要的徑集合。指明預(yù)防事故途徑最小割集合求法觀察法布爾代數(shù)法行列法最小割集合求法-觀察法X8X7X5X6X4X1X2X3最小割集合：最小割集合求法-布爾代數(shù)法

最小割集合為：

最小割集合求法-行列法最小徑集合求法觀察法對(duì)偶故障樹(shù)法（成功樹(shù)）最小徑集合求法-觀察法X8X7X5X6X4X1X2X3最小徑集合：最小徑集合求法-成功樹(shù)最小徑集合：

頂事件發(fā)生概率直接計(jì)算法最小割集合法不交化法直接計(jì)算法當(dāng)基本事件發(fā)生概率很小，邏輯和的概率：當(dāng)基本事件發(fā)生概率很小，邏輯積的概率：最小割集合法當(dāng)故障樹(shù)中，最小割集中無(wú)相同的基本事件（各最小割集不相交），或基本事件數(shù)量少時(shí)，直接計(jì)算法是可行的，也是可以理解的。當(dāng)故障樹(shù)復(fù)雜或最小割集中有相同基本事件且其概率不可忽略時(shí)，計(jì)算比較復(fù)雜且易出錯(cuò)。此時(shí)用最小割集進(jìn)行計(jì)算比較合適。在求出最小割集的基礎(chǔ)上，把故障樹(shù)頂事件表示為最小割集中基本事件積之和的布爾表達(dá)式。計(jì)算的條件是基本事件是相互獨(dú)立的并且已知其發(fā)生的概率。若相當(dāng)多的基本事件不能估計(jì)或給出其概率時(shí)，則不宜進(jìn)行定量分析，只可進(jìn)行定性分析。最小割集合法最小割集之間相交時(shí):最小割集之間完全不相交時(shí):最小割集合法-近似計(jì)算S1-是首項(xiàng)近似算式；r-是最小割集數(shù)；kj-是第j個(gè)最小割集的集合；Xi-第j個(gè)最小割集中第i個(gè)底事件；n-第j個(gè)最小割集中底事件的個(gè)數(shù)；S2-近似計(jì)算的第二項(xiàng)。計(jì)算示例：則：設(shè)基本事件X1,X2,X3,X4,X5的概率為q1=q2=q3=q4=q5=0.01設(shè)一故障樹(shù)的最小割集是:所以：計(jì)算示例：不交化法利用布爾代數(shù)運(yùn)算法則使相交的，即相互統(tǒng)計(jì)不獨(dú)立的最小割集合（例如，同一基本事件在不同的最小割集合中出現(xiàn)的情況）變?yōu)椴唤坏?，即相互統(tǒng)計(jì)獨(dú)立且互斥的最小割集合，然后按各最小割集合發(fā)生概率的代數(shù)和來(lái)計(jì)算頂事件發(fā)生概率。不交化法不交化法基本事件重要度從可靠性、安全性角度看，系統(tǒng)中各部件并不是同等重要的，引入重要度的概念用以標(biāo)明某個(gè)部件對(duì)頂事件發(fā)生的影響大小是很必要的。在故障樹(shù)分析中，用基本事件重要度來(lái)衡量某一基本事件對(duì)頂事件影響的大小。重要度是故障樹(shù)分析中的一個(gè)重要概念，對(duì)改進(jìn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)，制訂維修策略是十分有利的。對(duì)于不同的對(duì)象和要求，應(yīng)采用不同的重要度。在故障樹(shù)分析中常用的基本事件重要度有結(jié)構(gòu)重要度、概率重要度和臨界重要度?；臼录Y(jié)構(gòu)重要度基本事件在最小割集合（或最小徑集合）中出現(xiàn)的情況直接反映了該基本事件的重要度：在由較少基本事件組成的最小割集合（或最小徑集合）中出現(xiàn)的基本事件，其結(jié)構(gòu)重要度較大；在不同最小割集合（或最小徑集合）中出現(xiàn)次數(shù)多的基本事件，其結(jié)構(gòu)重要度大。結(jié)構(gòu)重要度：基本事件結(jié)構(gòu)重要度概率重要度基本事件概率重要度反映基本事件發(fā)生概率的變化對(duì)頂事件發(fā)生概率的影響。概率重要度：概率重要度：臨界重要度臨界重要度為頂事件發(fā)生概率的相對(duì)變化率與基本事件發(fā)生概率的相對(duì)變化率之比。臨界重要度：臨界重要度故障樹(shù)分析故障樹(shù)分析從特定的故障事件開(kāi)始，利用故障樹(shù)研究可能引起該事件發(fā)生的各種原因事件及其相互關(guān)系的系統(tǒng)安全分析方法。定性分析：編制故障樹(shù)，找出導(dǎo)致頂事件發(fā)生的全部基本事件找出最小割集合、最小徑集合；確定各基本事件的重要度。定量分析：計(jì)算頂事件發(fā)生概率故障樹(shù)的優(yōu)點(diǎn)它是一種從系統(tǒng)到部件，再到零件，按“下降形”分析的方法。它對(duì)系統(tǒng)故障不但可以做定性的而且還可以做定量的分析；不僅可以分析由單一構(gòu)件所引起的系統(tǒng)故障，而且也可以分析多個(gè)構(gòu)件不同模式故障而產(chǎn)生的系統(tǒng)故障情況。由于故障樹(shù)是一種邏輯門(mén)所構(gòu)成的邏輯圖，因此適合于用電子計(jì)算機(jī)來(lái)計(jì)算；而且對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)的故障樹(shù)的構(gòu)成和分析，也只有在應(yīng)用計(jì)算機(jī)的條件下才能實(shí)現(xiàn)。故障樹(shù)的缺點(diǎn)構(gòu)造故障樹(shù)的多余量相當(dāng)繁重，難度也較大，對(duì)分析人員的要求也較高，因而限制了它的推廣和普及。在構(gòu)造故障樹(shù)時(shí)要運(yùn)用邏輯運(yùn)算，在其未被一般分析人員充分掌握的情況下，很容易發(fā)生錯(cuò)誤和失察。例如，很有可能把重大影響系統(tǒng)故障的事件漏掉；同時(shí)，由于每個(gè)分析人員所取的研究范圍各有不同，其所得結(jié)論的可信性也就有所不同。故障樹(shù)分析用計(jì)算機(jī)程序60年代人們就開(kāi)發(fā)了故障樹(shù)分析用計(jì)算機(jī)程序，然而受當(dāng)時(shí)計(jì)算機(jī)技術(shù)的限制，其應(yīng)用受到限制。60年代末出現(xiàn)的故障樹(shù)分析用程序PREP和KITT是最初的實(shí)用程序，在第一次核電站危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)中得到應(yīng)用。70年代以后采用各種算法的程序相繼問(wèn)世，迄今各種故障樹(shù)分析用計(jì)算機(jī)程序已經(jīng)多不勝數(shù)。按其基本功能，把故障樹(shù)分析用計(jì)算機(jī)程序劃分為定性分析、定量分析兩類(lèi)。故障樹(shù)的編制找出可能導(dǎo)致頂事件發(fā)生的全部基本事件，弄清基本事件之間、基本事件與頂事件之間的關(guān)系。編制故障樹(shù)的過(guò)程是辨識(shí)危險(xiǎn)源的過(guò)程，正確地編制故障樹(shù)才能正確地辨識(shí)危險(xiǎn)源。正確地編制故障樹(shù)是進(jìn)行后面的定性分析和定量分析的基礎(chǔ)。故障樹(shù)的編制確定頂事件頂事件是被故障樹(shù)分析的對(duì)象，在危險(xiǎn)源辨識(shí)、控制和評(píng)價(jià)時(shí)，把被分析的系統(tǒng)故障或事故確定為頂事件。為了更有效地進(jìn)行故障樹(shù)分析，作為頂事件的系統(tǒng)故障或事故應(yīng)該能清晰地回答“何時(shí)”、“何地”、“何種故障或事故”。故障樹(shù)的編制規(guī)定分析的邊界條件硬件系統(tǒng)的邊界。包括故障樹(shù)分析涉及的設(shè)備，這些設(shè)備與銜接工藝間的交接面，公用供應(yīng)系統(tǒng)等。分析的深度。分析的詳細(xì)程度，即查找的基本原因詳細(xì)到什么程度。初始條件。初始條件包括初始設(shè)備條件和初始運(yùn)轉(zhuǎn)條件。不考慮的事件。有些事件或條件在故障樹(shù)分析中可以不考慮。現(xiàn)有條件?，F(xiàn)有條件是一些在故障樹(shù)分析中一定要出現(xiàn)的事件或條件。其它前提條件。分析者在進(jìn)行故障樹(shù)分析時(shí)對(duì)系統(tǒng)做的一些有關(guān)的假設(shè)。故障樹(shù)的編制 在編制過(guò)程中應(yīng)該遵從如下的規(guī)則：故障事件的描述。把故障事件寫(xiě)入事件符號(hào)中，準(zhǔn)確地描述元素及其故障模式。故障事件的分類(lèi)。在編制故障樹(shù)時(shí)把故障事件劃分為兩類(lèi)：元素故障和系統(tǒng)故障。如果是元素故障，則可以在邏輯或門(mén)下分別找出元素的原生故障、次生故障和指令故障。完成每個(gè)邏輯門(mén)。應(yīng)該完成每個(gè)邏輯門(mén)的全部輸入事件后再去分析其它邏輯門(mén)的輸入事件。故障樹(shù)分析實(shí)例化學(xué)反應(yīng)失控事故原因分析故障樹(shù)化學(xué)反應(yīng)裝置安全監(jiān)控系統(tǒng)1）利用溫度傳感器TE/TT-714監(jiān)測(cè)反應(yīng)器溫度；2）反應(yīng)器溫度升高到107℃時(shí)發(fā)出聲音警報(bào)（利用喇叭）；3）反應(yīng)器溫度升高到107℃時(shí)關(guān)閉電磁閥SV-1，切斷物料供給，使反應(yīng)停止；4）操作者聽(tīng)到報(bào)警后可以按下應(yīng)急按鈕關(guān)閉電磁閥，切斷物料供應(yīng)，使反應(yīng)停止?；瘜W(xué)反應(yīng)失控事故原因分析故障樹(shù)化學(xué)反應(yīng)失控事故原因分析故障樹(shù)化學(xué)反應(yīng)失控事故原因分析故障樹(shù)化學(xué)反應(yīng)失控事故原因分析故障樹(shù)系統(tǒng)改進(jìn)該系統(tǒng)的反應(yīng)失控故障樹(shù)中有兩個(gè)一階最小割集合（主控制閥故障）和（