XX省專用學(xué)年高中物理 第五章 交變電流 課時(shí)跟蹤檢測二十五描述交變電流的物理量含解析新人教選修

PAGE課時(shí)跟蹤檢測（二十五）描述交變電流的物理量1．在阻值為70Ω的電阻中通以正弦交變電流，測得在10min內(nèi)放出的熱量為2.1×104J，則此交變電流的最大值為()A．0.24A B．0.5AC．0.707A D．1A解析：選D根據(jù)Q＝I2Rt得I＝eq\f(1,\r(2))A，所以Im＝eq\r(2)I＝1A。2．如圖所示是一個(gè)正弦式交變電流的圖像，下列說法正確的是()A．周期是0.2s，電流的峰值是10AB．周期是0.15s，電流的峰值是10AC．頻率是5Hz，電流的有效值是10AD．頻率是0.2Hz，電流的有效值是7.07A解析：選A由圖像可知T＝0.2s，Im＝10A，故頻率f＝eq\f(1,T)＝5Hz，I＝eq\f(Im,\r(2))＝5eq\r(2)A＝7.07A，選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤。3．匝數(shù)為100的線圈通有如圖所示的交變電流(圖中曲線為余弦曲線的一部分)，單匝線圈電阻r＝0.02Ω，則在0～10s內(nèi)線圈產(chǎn)生的焦耳熱為()A．80J B．85JC．90J D．125J解析：選B由交變電流的有效值定義知eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,\r(2))A))2R·eq\f(T,2)＋(2A)2R·eq\f(T,2)＝I2RT，該交變電流的有效值I＝eq\f(\r(17),2)A，線圈的總電阻R總＝100×0.02Ω＝2Ω，由Q＝I2R總t得Q＝85J，選項(xiàng)B正確。4．[多選]有兩支交變電流表達(dá)式分別是：u1＝110eq\r(2)·sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(100πt＋\f(π,3)))V，u2＝220eq\r(2)·sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(100πt＋\f(π,4)))V。下列說法正確的是()A．它們的峰值相同 B．它們的周期相同C．它們的相位差恒定 D．它們的變化步調(diào)一致解析：選BCu1代表的交流的電壓峰值為110eq\r(2)V，角速度為ω＝2πf＝100π，則頻率f＝50Hz，初相位為eq\f(π,3)。u2代表的交流的電壓峰值為220eq\r(2)V，角速度為ω＝2πf＝100π，則頻率f＝50Hz，初相位為eq\f(π,4)。所以它們的峰值不同，A錯(cuò)誤；由于頻率相同，故T均為0.02s，B正確；其相位差ΔΦ＝eq\f(π,3)－eq\f(π,4)＝eq\f(π,12)為定值，C正確，D錯(cuò)誤。5．如圖甲是阻值為5Ω的線圈與阻值為15Ω的電阻R構(gòu)成的回路。線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示。則()A．電壓表的示數(shù)為14.14VB．通過電阻R的電流為0.707AC．電阻R上消耗的功率為3.75WD．通過電阻R的電流方向每秒變化100次解析：選B由圖像可得Em＝20V，則有效值E＝10eq\r(2)V，電壓表示數(shù)U＝eq\f(E,R＋r)R＝10.6V，A錯(cuò)誤；通過電阻R的電流I＝eq\f(U,R)＝0.707A，B正確；R上消耗的功率P＝I2R＝7.5W，C錯(cuò)誤；T＝0.04s，f＝25Hz，電流方向每秒變化50次，D錯(cuò)誤。6．電阻R1、R2和交流電源按照?qǐng)D甲所示方式連接，R1＝10Ω，R2＝20Ω。合上開關(guān)S后，通過電阻R2的正弦式交變電流i隨時(shí)間t的變化情況如圖乙所示。則()A．通過R1的電流的有效值是1.2AB．R1兩端的電壓有效值是6VC．通過R2的電流的有效值是1.2eq\r(2)AD．R2兩端的電壓有效值是6eq\r(2)V解析：選B通過R1和R2的電流的有效值都是0.6A，故A、C錯(cuò)；R1兩端的電壓有效值U1＝IR1＝6V，故B正確；R2兩端的電壓有效值U2＝IR2＝12V，故D錯(cuò)。7．兩個(gè)相同的定值電阻1、2分別接在正弦交流電源和直流電源的兩端，直流電壓恒為U0。當(dāng)電阻1、2的通電時(shí)間分別為t和2t時(shí)，兩個(gè)電阻上產(chǎn)生的熱量均為Q。則該正弦交流電源電壓的最大值是()A.eq\r(2)U0 B．2U0C.eq\f(\r(2),2)U0 D.eq\f(1,2)U0解析：選B設(shè)兩電阻的阻值均為R，正弦交流電源電壓的最大值為Um，則Q＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(Um,\r(2))))))2,R)t，Q＝eq\f(U02,R)·2t，解得Um＝2U0，選項(xiàng)B正確。8．[多選]如圖所示，N匝矩形導(dǎo)線框以角速度ω在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中繞軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線框面積為S，線框的電阻、電感均不計(jì)，外電路接有電阻R、理想電流表eq\o\ac(○,A)和二極管D。二極管D具有單向?qū)щ娦?，即正向電阻為零，反向電阻無窮大。下列說法正確的是()A．交流電流表的示數(shù)為eq\f(ω,2R)NBSB．一個(gè)周期內(nèi)通過R的電荷量為eq\f(2NBS,R)C．R兩端電壓的有效值為eq\f(ω,\r(2))NBSD．圖示位置電流表的示數(shù)為0解析：選AB設(shè)回路中電流的有效值為I，由電流的熱效應(yīng)可知，eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(NBSω,\r(2)R)))2RT＝I2RT，I＝eq\f(NBSω,2R)，A正確，D錯(cuò)誤。在一個(gè)周期內(nèi)只有半周期的時(shí)間有電流通過R，其中ΔΦ＝2BS，則通過R的電荷量q＝eq\f(NΔΦ,R)＝eq\f(2NBS,R)，B正確。電阻R兩端電壓U＝IR＝eq\f(NBSω,2)，C錯(cuò)誤。9.如圖所示是某小型交流發(fā)電機(jī)的示意圖，其矩形線圈abcd的面積為S＝0.03m2，共有10匝，線圈總電阻為r＝1Ω，線圈處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq\f(2\r(2),π)T的勻強(qiáng)磁場中，可繞與磁場方向垂直的固定對(duì)稱軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以通過滑環(huán)和電刷保持與外電路電阻R＝9Ω的連接。在外力作用下線圈以恒定的角速度ω＝10πrad/s繞軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是()A．電阻R的發(fā)熱功率是3.6WB．理想交流電流表的示數(shù)是0.6AC．用該交流發(fā)電機(jī)給電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器供電時(shí)，打點(diǎn)的時(shí)間間隔一定為0.02sD．如果將電阻R換成標(biāo)有“6V3W”字樣的小燈泡，小燈泡能正常工作解析：選B線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為Em＝nBSω＝6eq\r(2)V，所以電動(dòng)勢(shì)有效值為E＝6V，電流表的示數(shù)I＝eq\f(E,R＋r)＝0.6A，電阻R的發(fā)熱功率P＝I2R＝3.24W，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；T＝eq\f(2π,ω)＝0.2s，故用該電源給電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器供電時(shí)，打點(diǎn)的時(shí)間間隔是0.2s，因此選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電動(dòng)勢(shì)有效值是6V，但由于線圈有電阻，所以“6V3W”的小燈泡不能正常工作，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。10．[多選](2016·全國卷Ⅲ)如圖，M為半圓形導(dǎo)線框，圓心為OM；N是圓心角為直角的扇形導(dǎo)線框，圓心為ON；兩導(dǎo)線框在同一豎直面(紙面)內(nèi)；兩圓弧半徑相等；過直線OMON的水平面上方有一勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面。現(xiàn)使線框M、N在t＝0時(shí)從圖示位置開始，分別繞垂直于紙面、且過OM和ON的軸，以相同的周期T逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則()A．兩導(dǎo)線框中均會(huì)產(chǎn)生正弦交流電B．兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的周期都等于TC．在t＝eq\f(T,8)時(shí)，兩導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等D．兩導(dǎo)線框的電阻相等時(shí)，兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的有效值也相等解析：選BC兩導(dǎo)線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小不變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；導(dǎo)線框的轉(zhuǎn)動(dòng)周期為T，則感應(yīng)電流的周期也為T，選項(xiàng)B正確；在t＝eq\f(T,8)時(shí)，切割磁感線的有效長度相同，兩導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等，選項(xiàng)C正確；M導(dǎo)線框中一直有感應(yīng)電流，N導(dǎo)線框中只有一半時(shí)間內(nèi)有感應(yīng)電流，所以兩導(dǎo)線框的電阻相等時(shí)，感應(yīng)電流的有效值不相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。11.如圖所示，在勻強(qiáng)磁場中有一個(gè)內(nèi)阻r＝3Ω、面積S＝0.02m2的半圓形導(dǎo)線框可繞OO′軸旋轉(zhuǎn)。已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝eq\f(5\r(2),π)T。若線框以ω＝100πrad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且通過電刷給“6V12W”的小燈泡供電，則：(1)若從圖示位置開始計(jì)時(shí)，求線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式；(2)從圖示位置開始，線框轉(zhuǎn)過90°的過程中，流過導(dǎo)線橫截面的電荷量是多少？該電荷量與線框轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢是否有關(guān)？(3)由題所給已知條件，外電路所接小燈泡能否正常發(fā)光？如不能，則小燈泡實(shí)際功率為多大？解析：(1)線框轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝BSω＝10eq\r(2)V，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式e＝Emcosωt＝10eq\r(2)cos100πt(V)。(2)線框轉(zhuǎn)過90°的過程中，產(chǎn)生的平均電動(dòng)勢(shì)eq\x\to(E)＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(2BSω,π)，燈泡電阻R＝eq\f(U02,P0)＝3Ω，故流過的電荷量q＝eq\f(\x\to(E),R＋r)·eq\f(1,4)T＝eq\f(BS,R＋r)＝eq\f(\r(2),60π)C；與線框轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢無關(guān)。(3)線框產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的有效值E＝eq\f(Em,\r(2))＝10V，燈泡兩端電壓U＝eq\f(E,R＋r)R＝5V<6V，故燈泡不能正常發(fā)光，其實(shí)際功率P＝eq\f(U2,R)＝eq\f(25,3)W。答案：(1)e＝10eq\r(2)cos100πt(V)(2)eq\f(\r(2),60π)C無關(guān)(3)不能eq\f(25,3)W12.如圖所示，邊長為L的正方形線圈abcd的匝數(shù)為n，線圈電阻為r，外電路的電阻為R，ab的中點(diǎn)和cd的中點(diǎn)的連線OO′恰好位于勻強(qiáng)磁場的邊界上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，現(xiàn)在線圈以O(shè)O′為軸，以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求：(1)閉合電路中電流瞬時(shí)值的表達(dá)式；(2)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量；(3)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中電阻R上通過的電荷量；(4)電阻R上的最大電壓。解析：(1)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，總有一條邊切割磁感線，且ad邊和bc邊轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度大小相等，當(dāng)線圈平行于磁場時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，為Em＝nBLv＝nBL·ω·eq\f(1,2)L＝eq\f(1,2)nBL2ω。由閉合電路歐姆定律可知Im＝eq\f(nBL2ω,2R＋r)，當(dāng)以圖示位置為計(jì)時(shí)起點(diǎn)時(shí)，流過R的電流表達(dá)式為i＝Imsinωt＝eq\f(nBL2ω,2R＋r)sinωt。(2)在線圈由圖示位置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)90°的過程中，用有效值來計(jì)算電阻R產(chǎn)生的熱量，Q＝I2Req\f(T,4)，其中I＝eq\f(Im,\r(2))＝eq\f(nBL2ω,2\r(2)R＋r)，T＝eq\f(2π,ω)，即Q＝I2Req\f(T,4)＝eq\f(n2πB2L4ωR,16R＋r2)。(3)在轉(zhuǎn)過90°的過程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值為eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(\f(1,2)nBL2,\f(π,2ω))＝eq\f(nBL2ω,π)，流過R的平均電流e