小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸類(lèi)

小學(xué)階段數(shù)學(xué)基本知識(shí)點(diǎn)基本性質(zhì)※小數(shù)的基本性質(zhì)：在小數(shù)末尾添上零或者去掉零，小數(shù)的大小不變。※分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變?！鹊幕拘再|(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），比值不變?！壤幕拘再|(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積?！壤?圖上距離一實(shí)際距離（單位要相同）※商不變的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），商的大小不變。．公式路程=速度x時(shí)間總路程=速度和x相遇時(shí)間追即時(shí)間=路程差—速度差平均數(shù)=總數(shù)量—總份數(shù)工作量=工作時(shí)間x工作效率總價(jià)-單價(jià)x數(shù)量長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）x2正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)x4圓形的周長(zhǎng)=直徑x（半徑x2x）長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)乂寬正方形面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)平行四邊形的面積=底乂高三角形面積=底乂高—2梯形面積=（上底+下底）x高—2圓形面積=半徑x半徑x圓周率圓柱體側(cè)面積=底面周長(zhǎng)x咼圓柱體表面積=側(cè)面積+底面積x2長(zhǎng)方體體積-長(zhǎng)x寬x咼正方體體積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)圓柱體體積=底面積x咼圓錐體體積=底面積x咼x1/3正方體面積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x6長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)x寬+長(zhǎng)x高+寬x咼）x2．運(yùn)算意義加數(shù)+加數(shù)=和一個(gè)加數(shù)-和一另一個(gè)加數(shù)被減數(shù)一減數(shù)-差被減數(shù)一差-減數(shù)被減數(shù)=差+減數(shù)一個(gè)因數(shù)x—個(gè)因數(shù)=積一個(gè)因數(shù)=積—另一個(gè)因數(shù)被除數(shù)—除數(shù)=商被除數(shù)—商=除數(shù)被除數(shù)=除數(shù)x商三．運(yùn)算定律及性質(zhì)加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：a+b+c=a+（b+c）力口減法的速算法：a—b=a—c—d、a+b=a+c+d減法的性質(zhì)：a—b—c=a—（b+c）乘法交換律：axb=bxa乘法結(jié)合律：axbxc=ax（bxc）乘法分配律：（a+b）xc=axc+bxc積不變的性質(zhì)：axb=（axc）x（b—c）除法的性質(zhì)：a—b—c=av（bxc）商不變的性質(zhì)：a—b=（a—c）—（b—c）、a—b=（axc）—（bxc）四．?dāng)?shù)的整除因數(shù)和倍數(shù)：假如數(shù)a能被數(shù)b整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)。（如：20—5=420是5的倍數(shù)；5是20的因數(shù)）質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）：一個(gè)數(shù)除了1和它本身，不再有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）。（如：3、5、7、11、13……）合數(shù)：一個(gè)數(shù)除了1和它本身，還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。（如：4、6、8、912、15……）互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。（如：5和6）五.計(jì)量單位及其進(jìn)率1．長(zhǎng)度單位1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米=1000毫米2．面積單位1平方千米=100公頃1平方分米=100平方厘米3．重量單位1噸=1000千克4．體積（容積）單位1立方米=1000立方分米1公頃=1000平方米1平方米=100平方分米1平方厘米=100平方毫米1千克=1000克1千克=1公斤=2市斤1升=1000毫升5．人民幣單位6．時(shí)間單位1世紀(jì)=100年1元=10角1立方分米=1000立方厘米1毫升=1立方厘米1升=1立方分米1角=10分平年365日1立方厘米=1000立方毫米閏年366日1日=24小時(shí)1小時(shí)=60分每個(gè)季度有3個(gè)月；1年有12個(gè)月1分=60秒1年有4個(gè)季度1、3、5、7、8、10、12月是大月，每月有31天；4、6、9、11月是小月，每月有30天。平年的2月是28天，閏年的2月是29天。（年份是100的倍數(shù)，假如能被400整除的，那一年是閏年；年份數(shù)不是100的倍數(shù)，假如能被4整除的，那一年是閏年）六．名數(shù)的化聚較大的單位叫做高級(jí)單位；較小的單位叫做低級(jí)單位。高級(jí)單位X進(jìn)率=低級(jí)單位低級(jí)單位一進(jìn)率=高級(jí)單位七．分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系：被除數(shù)三七．分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系：被除數(shù)三除數(shù)=2．比較分?jǐn)?shù)的大?。寒?dāng)分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)相比，分子大的分?jǐn)?shù)就大。當(dāng)分子相同（0除外）的兩個(gè)分?jǐn)?shù)相比，分母小的分?jǐn)?shù)就大。真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)＜1假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)＞1帶分?jǐn)?shù)：整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)，又叫百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化八.線(xiàn)和角直線(xiàn)、線(xiàn)段和射線(xiàn)直線(xiàn)：沒(méi)有端點(diǎn)，向兩邊無(wú)限延長(zhǎng)，無(wú)法度量。線(xiàn)段：有兩個(gè)端點(diǎn)，是直線(xiàn)上兩點(diǎn)之間的一段，能夠度量。射線(xiàn)：只有一個(gè)端點(diǎn)，把線(xiàn)段的一端無(wú)限延長(zhǎng)得到一條射線(xiàn)，無(wú)法度量。垂線(xiàn)：兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)叫做互相垂直。其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。平行線(xiàn)：在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線(xiàn)叫平行線(xiàn)。角：角的大小與兩邊叉開(kāi)的大小相關(guān)，而與角的兩邊長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。銳角：大于0°而小于90°直角：等于90°鈍角：大于90°而小于180°平角：等于180°周角：等于360°三角形三角形是由三條線(xiàn)段圍成的圖形，從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做三角形的高，一個(gè)三角形有三條高。（三角形內(nèi)角和是180°）6．四邊形四邊形是由四條線(xiàn)段圍成的圖形。（任意四邊形的內(nèi)角和都是360°）平行四邊形：對(duì)邊平行且相等。長(zhǎng)方形：對(duì)邊平行且相等，4個(gè)角都是直角。（長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形）正方形：對(duì)邊平行，四相等，4個(gè)角都是直角。（正方形是特殊的長(zhǎng)方形）梯形：只有一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行。（等腰梯形的兩腰相等，且同底上的兩個(gè)角相等）7．扇形：由圓心角的兩條半徑和它所對(duì)的弧圍成的圖形。8．軸對(duì)稱(chēng)圖形：假如一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折，兩邊的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形。這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸。軸對(duì)稱(chēng)圖形名稱(chēng)對(duì)稱(chēng)軸名稱(chēng)對(duì)稱(chēng)軸線(xiàn)段1條正方形4條角1條等腰梯形1條等腰三角形1條圓無(wú)數(shù)條等邊三角形3條半圓1條長(zhǎng)方形2條扇形1條九．比和比例1．比：表示兩個(gè)數(shù)相除。2．比例：表示兩個(gè)比相等的式子。3．正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，假如這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，（也就是商一定）。這兩種量就叫做正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。即：（k一定）（兩數(shù)相除，商一定，這兩個(gè)數(shù)成正比例關(guān)系）4．反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，假如這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。（k一定）（兩數(shù)相乘，積一定，則這兩個(gè)數(shù)成反比例）十．統(tǒng)計(jì)圖1．條形統(tǒng)計(jì)圖：能很容易看出各種數(shù)量的多少。2．折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖：不但能表示數(shù)量的多少，還能表示出數(shù)量增減變化。3．扇形統(tǒng)計(jì)圖：能很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)的關(guān)系?；拘再|(zhì)※小數(shù)的基本性質(zhì)：在小數(shù)末尾添上零或者去掉零，小數(shù)的大小不變?！?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變?！鹊幕拘再|(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），比值不變?！壤幕拘再|(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積?！壤?圖上距離一實(shí)際距離（單位要相同）※商不變的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），商的大小不變。一．公式路程=速度X時(shí)間總路程=速度和X相遇時(shí)間追即時(shí)間=路程差一速度差

平均數(shù)=總數(shù)量—總份數(shù)工作量=工作時(shí)間x工作效率總價(jià)-單價(jià)x數(shù)量長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)x2正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)x4圓形的周長(zhǎng)=直徑x(半徑x2x)長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)乂寬正方形面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)平行四邊形的面積=底乂高三角形面積=底乂高—2梯形面積=(上底+下底)x高—2圓形面積=半徑x半徑x圓周率圓柱體側(cè)面積=底面周長(zhǎng)x咼圓柱體表面積=側(cè)面積+底面積x2長(zhǎng)方體體積-長(zhǎng)x寬x咼正方體體積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)圓柱體體積=底面積x咼圓錐體體積=底面積x咼x1/3正方體面積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x6長(zhǎng)方體表面積=(長(zhǎng)x寬+長(zhǎng)x高+寬x咼)x2．運(yùn)算意義加數(shù)+加數(shù)=和一個(gè)加數(shù)-和一另一個(gè)加數(shù)被減數(shù)一減數(shù)-差被減數(shù)一差-減數(shù)被減數(shù)=差+減數(shù)一個(gè)因數(shù)x—個(gè)因數(shù)=積一個(gè)因數(shù)=積—另一個(gè)因數(shù)被除數(shù)—除數(shù)=商被除數(shù)—商=除數(shù)被除數(shù)=除數(shù)x商三．運(yùn)算定律及性質(zhì)加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)力口減法的速算法：a—b=a—c—d、a+b=a+c+d減法的性質(zhì)：a—b—c=a—(b+c)乘法交換律：axb=bxa乘法結(jié)合律：axbxc=ax(bxc)乘法分配律：(a+b)xc=axc+bxc積不變的性質(zhì)：axb=(axc)x(b—c)除法的性質(zhì)：a—b—c=av(bxc)商不變的性質(zhì)：a—b=(a—c)—(b—c)、a—b=(axc)—(bxc)四．?dāng)?shù)的整除因數(shù)和倍數(shù)：假如數(shù)a能被數(shù)b整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)。(如：20—5=420是5的倍數(shù)；5是20的因數(shù))質(zhì)數(shù)(素?cái)?shù))：一個(gè)數(shù)除了1和它本身，不再有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(素?cái)?shù))。(如：3、5、7、11、13……)(如：3、5、7、11、13……)合數(shù)：一個(gè)數(shù)除了1和它本身，還有別的約數(shù)，12、15……)互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)五.計(jì)量單位及其進(jìn)率1.長(zhǎng)度單位1千米=1000米1米=10分米毫米面積單位1平方千米=100公頃1平方分米=100平方厘米重量單位1噸=1000千克體積(容積)單位1立方米=1000立方分米1升=1000毫升這樣的數(shù)叫做合數(shù)。(如：4、6、8、9、如：5和6)1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米=10001公頃=1000平方米1平方厘米=100平方毫米1平方米=100平方分米1千克=1000克1千克=1公斤=2市斤1立方分米=1000立方厘米1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1立方厘米=1000立方毫米人民幣單位1元=10角1角=10分時(shí)間單位1世紀(jì)=100年平年365日閏年366日1日=24小時(shí)1小時(shí)=60分1分=60秒1年有4個(gè)季度；每個(gè)季度有3個(gè)月；1年有12個(gè)月1、3、5、7、8、10、12月是大月，每月有31天；4、6、9、11月是小月，每月有30天。平年的2月是28天，閏年的2月是29天。（年份是100的倍數(shù)，假如能被400整除的，那一年是閏年；年份數(shù)不是100的倍數(shù)，如果能被4整除的，那一年是閏年）六．名數(shù)的化聚較大的單位叫做高級(jí)單位；較小的單位叫做低級(jí)單位。高級(jí)單位X進(jìn)率=低級(jí)單位低級(jí)單位一進(jìn)率=高級(jí)單位七．分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)1.分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系：被除數(shù)三除數(shù)=2．比較分?jǐn)?shù)的大小：當(dāng)分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)相比，分子大的分?jǐn)?shù)就大。當(dāng)分子相同（0除外）的兩個(gè)分?jǐn)?shù)相比，分母小的分?jǐn)?shù)就大。真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)＜1假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)＞1帶分?jǐn)?shù)：整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)，又叫百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化八.線(xiàn)和角直線(xiàn)、線(xiàn)段和射線(xiàn)直線(xiàn)：沒(méi)有端點(diǎn)，向兩邊無(wú)限延長(zhǎng)，無(wú)法度量。線(xiàn)段：有兩個(gè)端點(diǎn)，是直線(xiàn)上兩點(diǎn)之間的一段，可以度量。射線(xiàn)：只有一個(gè)端點(diǎn)，把線(xiàn)段的一端無(wú)限延長(zhǎng)得到一條射線(xiàn)，無(wú)法度量。垂線(xiàn)：兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)叫做互相垂直。其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。平行線(xiàn)：在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線(xiàn)叫平行線(xiàn)。角：角的大小與兩邊叉開(kāi)的大小有關(guān)，而與角的兩邊長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。銳角：大于0°而小于90°直角：等于90°鈍角：大于90°而小于180°平角：等于180°周角：等于360°三角形三角形是由三條線(xiàn)段圍成的圖形，從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做三角形的高，一個(gè)三角形有三條高。（三角形內(nèi)角和是180°）四邊形四邊形是由四條線(xiàn)段圍成的圖形。（任意四邊形的內(nèi)角和都是360°）平行四邊形：對(duì)邊平行且相等。長(zhǎng)方形：對(duì)邊平行且相等，4個(gè)角都是直角。（長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形）正方形：對(duì)邊平行，四相等，4個(gè)角都是直角。（正方形是特殊的長(zhǎng)方形）梯形：只有一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行。（等腰梯形的兩腰相等，且同底上的兩個(gè)角相等）扇形：由圓心角的兩條半徑和它所對(duì)的弧圍成的圖形。軸對(duì)稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折，兩邊的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形。這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸。軸對(duì)稱(chēng)圖形名稱(chēng)對(duì)稱(chēng)軸名稱(chēng)對(duì)稱(chēng)軸線(xiàn)段1條正方形4條角1條等腰梯形1條等腰三角形1條圓無(wú)數(shù)條等邊三角形3條半圓1條長(zhǎng)方形2條扇形1條九．比和比例1．比：表示兩個(gè)數(shù)相除。2．比例：表示兩個(gè)比相等的式子。3．正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化