說課《乘法的初步認識》

經歷多樣過程，構建數(shù)學模型——人教版二年級上冊《乘法的初步認識》教學案例武昌區(qū)南湖第二小學李俊文教學背景：乘法屬于數(shù)與代數(shù)領域中數(shù)的運算的學習。本節(jié)課作為乘法知識體系的起點，也是四則運算的一個重要概念，是在學生學會數(shù)數(shù)以及加法運算的基礎上，理解乘法的意義，是學生后續(xù)學習乘法口訣、表內乘除法及多位數(shù)乘除法的基礎。修訂后的教材在細節(jié)上有著一些變化，我們可以看到主題圖還是繼續(xù)延續(xù)了游樂園情境，但是呈現(xiàn)出的素材更加豐富，包括了相同加數(shù)相加和不相同加數(shù)相加的兩種情況，例1用幾個學生喜愛的游樂項目，向學生呈現(xiàn)了日常生活中存在著計算“相同加數(shù)的和”的問題，知識呈現(xiàn)聯(lián)系生活，體現(xiàn)知識的形成過程。學情分析：通過對教材的分析，我們已經知道了學生原有的知識基礎。那么實際上，學生的狀況又如何呢？我通過幾個問題，對二年級一個班級進行了前測，第一個問題：你聽說過乘法嗎？關于乘法你都知道些什么？四分之三的孩子表示自己或多或少聽說過，回答幾乎清一色都是聽說過乘法口訣，有的能背幾句，多的甚至已經都會背了。第二個問題：你能用畫圖的方式表示出3X4的含義嗎？這個問題，只有不到百分之三十的同學能夠正確表示出來。由此看來，大多數(shù)學生是只知其然，而不知其所以然，對于乘法的意義及產生過程是匱乏的。針對這一現(xiàn)狀，我認為在教學中要充分考慮學生的實際情況，找準乘法意義的生長點，建立起乘法與加法之間的橋梁。教學目標：1、結合具體情境，理解乘法運算的意義，認識乘號，會讀、寫乘法算式。2、通過數(shù)一數(shù)、說一說、擺一擺、比一比等活動，經歷構建乘法意義的過程。3、感受乘法表示的簡潔性，體會乘法的應用價值。教學重難點：理解乘法的意義教學準備：PPT、小棒教學過程：一、 激趣導入，感知聯(lián)系師：（出示游樂園的畫面）仔細觀察，游樂園里都有哪些項目呀？師：有這么多游樂項目，先去玩哪個呢？生：先去玩小飛機……設計意圖：引導學生先整體觀察：“都有哪些項目呀？”再引導學生細致觀察：“先去玩哪個呢？”觀察過后由學生自主提出問題“一共有幾人？”這樣的情境引入既能激發(fā)接下來的探究興趣，相同加數(shù)的呈現(xiàn)也非常自然。二、 探究新知，構建模型1、突出呈現(xiàn)，感知特點（1）建立“幾個幾”的表象出示情境1——小飛機畫面：觀察：每架小飛機上坐了幾個小朋友？有幾架飛機？生：有5架飛機，每架飛機上坐了3個人。提問：根據這兩條信息，你能提出一個問題嗎？生：飛機上一共有幾人？思考：要知道小飛機里一共有幾人，你會列式嗎？生：3+3+3+……問：這個算式這么長，我要寫幾個3呀？（師板書3+3+3+3+3）生：因為有5架小飛機，所以要寫5個3。（板書：5個3）師：讀讀這個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：算式里的加數(shù)都是3師：他的發(fā)現(xiàn)多好呀，怎么都是3呢？生：因為每架小飛機上都是3個人，所以加數(shù)都是3。師：我們在這個算式里發(fā)現(xiàn)了5個3，你能試試用小棒擺一擺，擺出5個3嗎？學生動手嘗試。師小結：回憶一下剛才我們是如何研究“小飛機里共有幾人”問題的，我們先觀察圖，找到兩條信息，接著提出一個問題，然后列出一個連加算式求出坐小飛機的共有5個3，并用小棒試著擺了擺5個3。你們能不能用這種方法繼續(xù)研究其他游樂項目？設計意圖：這一連串的活動引導學生發(fā)現(xiàn)，算式里的加數(shù)都是相同的，每架飛機里3人，有5架這樣的飛機，所以是5個3.對于基礎好的學生，能比較快的提取出“幾個幾”，對于基礎比較弱的學生，通過情境、圖像、符號、語言等各種表征方式來建立起“幾個幾”的表象。（2）充分體會“幾個幾”從小火車、旋轉木馬、過山車中選擇一個項目，按照研究小飛機人數(shù)的方法獨立研究，并寫出算式。交流：你研究的是哪個項目？觀察到了什么？列出的算式是什么？出示情境二——小火車畫面依然按照情境圖中數(shù)一數(shù)、加法算式讀一讀、語言概括說一說、小棒操作擺一擺的學習過程活動，更進一步強化“幾個幾”的表象，積累相同加數(shù)相加的經驗。④出示情境三——旋轉木馬畫面交流：說說你是怎樣研究的？觀察到了什么？怎樣列式的？生：3+3+3+2=11（師板書）對比：這個算式3+3+3+2與前面兩個算式3+3+3+3+3、6+6+6+6有什么不一樣？生：不一樣的，前面兩個算式加數(shù)都是一樣的，這個算式中的加數(shù)最后一個不一樣。師：你很細致，這么細微的差別都觀察到了。前兩個算式是相同加數(shù)的加法，3+3+3+2這個算式中的加數(shù)都相同嗎？還能不能用幾個幾表示？（板書：相同加數(shù)）生：不能設計意圖：看圖列出算式后，讓學生將這個算式與前兩個算式進行比較，通過正例、反例的比較，進一步的去理解了，體會了，在什么樣的情況下才能用“幾個幾”來表示，相同加數(shù)相加的特征更明確了，幾個幾的表象更清晰了，從而把握住乘法的本質，為引出乘法做好鋪墊和準備，培育建模基礎。2、激發(fā)需求，揭示乘法（1）體會乘法產生的必要性①出示情境四——過山車畫面交流：說說你是怎樣研究的？如何列式的？生：2+2+2+……師：請你說慢一點，我都寫不過來了，其他同學也幫忙數(shù)一數(shù)。生：7個2，好長啊師：我們以前學的加法頂多只有3個數(shù)相加，今天的加法算式有這么多數(shù)，如果車廂再多一點，比如10節(jié)、20節(jié)你還能列出加法算式嗎？那你想象一下列出的加法算式會怎么樣?。可汉荛L很長，說不定黑板都不夠寫，我們的草稿紙也不夠寫……嘗試：看來這樣的算式寫起來挺麻煩，那能不能有一種簡便些的寫法，來表示這樣幾個幾相加的加法算式呢？生：我有一種簡便的辦法，可以寫成2乘7等于14（師板書2X7=14）（2）揭示乘法師：大家聽說過嗎？這是什么法？（引出課題：乘法的初步認識）師介紹乘號和算式讀法設計意圖：如何激發(fā)學生對乘法的學習需求，又如何真正體會到用乘法的簡便呢，在學生解決最后一個項目——過山車問題時，學生列出了7個2相加的算式，這個算式比之前的算式更長，已經讓學生從表達上，視覺上感到了有些麻煩，發(fā)出了好長啊的感嘆，而在這個基礎上繼續(xù)追問：如果過山車更長一些，有幾十節(jié)車廂，你還能列出加法算式嗎？讓學生進一步的意識到這樣子的算式，寫起來好長好長，一個一個的加下去，真的是太麻煩了，確實需要有新的、更簡便的表示方法，這時候無論由老師來介紹還是由學生來介紹2X7或7X2的出現(xiàn)，都是水到渠成。學生大多能認得出，這是乘法，此時正好引入課題《乘法的初步認識》，接著老師來介紹乘號和算式讀法。因為讀法和寫法是已經約定俗成的，學生掌握起來還比較簡單，不用耗費過多時間，把主要精力投放到明確乘法的意義上。3、明確意義，溝通聯(lián)系師：2X7表示什么呢？乘法算式和加法算式有關系嗎？生：2X7就是7個2加在一起。只是形式不一樣，7個2相加太長了，就可以寫成2X7,交流：再結合圖，同桌討論乘法算式中2和7分別表示什么？設計意圖：將加法與乘法的式子進行對比，有了前面的“幾個幾”的表象作支撐，通過溝通、交流，學生明白了乘法就是“幾個幾”相加的另一種表現(xiàn)形成，從而溝通加法與乘法之間的關系，明確了乘法的意義，建立了模型思想。此時還可以介紹“你知道嗎？”——乘號的由來，讓學生體會到數(shù)學是在不斷發(fā)展進步的，發(fā)展的過程中充滿著人類的智慧，也感受乘法背后的數(shù)學文化。三、 分層練習，強化新知第一層次：給出兩組實物圖，將實物圖轉化成“幾個幾”，再寫出加法和乘法算式。1()個()加法算式： 1()個()加法算式： 乘法算式： 或()個｛)加法算式： 乘法算式： 或第二層次：根據語言文字描述，先畫出圓片圖，再寫出加法和乘法算式。?2.先按要求畫?，再寫算式。把加法算式改寫成乘法算式。(1)每組畫2個，畫3把加法算式改寫成乘法算式。(1)每組畫2個，畫3組：(2)每組畫4個，畫5組:4+4+4=6+6+6+6=2+2+2+2+2=xQ 3+3+3+3=X廠4+4+4+4+4+4=xQ 5+5=XXX

□□□□□□設計意圖：圖形表征、語言表征、符號表征，進行不同表征方式之間的轉化練習，加深學生的理解。四、全課總結，拓展延伸交流：這節(jié)課有些什么收獲？說一說生活中能用乘法表示的例子。設計意圖：數(shù)學來源于生活又服務于生活，舉身邊的例子，一方面將乘法與學生熟悉的時間建立起聯(lián)系，滲透應用意識。另一方面培養(yǎng)學生能夠用數(shù)學的眼光、從數(shù)學的角度去認識身邊的世界。教學反思：這節(jié)課是乘法的起始課，也是學生后續(xù)學習乘法口訣的基礎，對學生今后學習表內乘除法以及多位數(shù)的乘除法起著非常重要的作用，我們知道乘法，最基本的意義就是要解決幾個幾的和的問題，教材圍繞著乘法的本質，凸顯了對幾個幾的認識，回顧本節(jié)課的教學，我在努力實現(xiàn)以下2個特點：1、多種表征、建構模型2、經歷過程、理解充分課標（2011）有這樣的說明：“在呈現(xiàn)作為知識與技能的數(shù)學結果的同時，重視學生已有的經驗，使學生體驗從實際背景中抽象出數(shù)學問題、構建數(shù)學模型、尋求結果、解決問題的過程”同時也新增“模型思想”作為十大核心素養(yǎng)之一。在領會教材意圖的前提下，把握乘法的本質。那么如何突出幾個幾的教學呢？我覺得有兩點是值得我們關注的，第一：建構模型，教師幫助學生建立幾個幾的表象，在引導學生解決小飛機里一共有多少人的問題的時候，學生列出了5個3連加的算式，這時候老師引導學生觀察算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？進一步引導學生思考：為什么加數(shù)都是3呀？數(shù)一數(shù)有幾個3呀？為什么是5個3相加呢？這個時候老師又回到了直觀圖，借助直觀圖，這一連串的問題中，讓學生發(fā)現(xiàn)，每架小飛機里有3個人，有五架這樣的小飛機，所以是5個3，并用小棒操作擺一擺，初步認識了幾個幾。第二：理解充分，老師幫助學生充分的理解幾個幾的意義，一方面在解決小火車里有多少人的問題當中，進一步認識幾個幾，進一步體會了什么是相同的加數(shù)呢，另一方面，在比較中讓學生體會，只有加數(shù)相同的加法才能用幾個幾來表示，我利用了主題圖中旋轉木馬的素材，把3+3+3+2這個算式與前面的兩個算式進行了比較，學生很快的就發(fā)現(xiàn)了前面兩個算式中，加數(shù)都是相同的，而這個算式中呢，有的加數(shù)是相同的，有的加數(shù)是不同的，進一步的去理解了，體會了，在什么樣的情況下才能用乘法來表示，通過這樣的設計，對幾個幾有更逐步的，更深入的認識，從而把握住乘法的本質，為引出乘法來做好鋪墊和準備。重視從學生感受出發(fā)，制造認知沖突，激發(fā)學生對乘法認識學習的需要，那么對乘法本質的揭示，不是老師直接