人教版32解一元一次方程(一)-合并同類項與移項-課件(2份打包)

第三章

一元一次方程3.2解一元一次方程(一)——合并同類項與移項第1課時

用合并同類項

法解方程第三章一元一次方程3.2解一元一次方程(一)——合并11課堂講解系數(shù)化為1

合并同類項用合并同類項法解方程2課時流程逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解系數(shù)化為12課時流程逐點課堂小結(jié)作業(yè)提升2約公元820年，中亞細亞的數(shù)學家阿爾-花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述怎樣解方程.這本書的拉丁文譯本取名為《對消與還原》.“對消”與“還原”是什么意思呢？我們先討論下面的內(nèi)容，然后再回答這個問題.約公元820年，中亞細亞的數(shù)學家阿爾-花31知識點系數(shù)化為1知1－導某校三年共購買計算機140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍.前年這個學校購買了多少臺計算機？設前年購買計算機x臺.可以表示出：去年購買計算機2x臺，今年購買計算機4x臺.根據(jù)問題中的相等關系：前年購買量+去年購買量+今年購買量=140臺，列得方程x+2x+4x=140.把含有x的項合并同1知識點系數(shù)化為1知1－導某校三年共購買計算4知1－導類項，得7x=140.下面的框圖表示了解這個方程的流程：由上可知，前年這個學校購買了20臺計算機.合并同類項x+2x+4x=1407x=140系數(shù)化為1x=20知1－導類項，得7x=140.合并同類項x+2x+4x=15知1－講1.系數(shù)化為1：方程兩邊同時除以未知數(shù)的系數(shù)，使

一元一次方程ax＝b(a≠0)變形為x＝(a≠0)的形式，

變形的依據(jù)是等式的性質(zhì)2.2.易錯警示：系數(shù)化為1時，常出現(xiàn)以下幾種錯誤：(1)顛倒除數(shù)與被除數(shù)的位置；(2)忽略未知數(shù)系數(shù)的符號；(3)當未知數(shù)的系數(shù)含有字母時，不考慮系數(shù)是不

是等于0的情況．知1－講1.系數(shù)化為1：方程兩邊同時除以未知數(shù)的系數(shù)，使6知1－講

例1解下列一元一次方程：(1)－x＝3；(2)2x＝－4；(3)x＝－3.

導引：根據(jù)等式的性質(zhì)2將方程兩邊同時除以未知

數(shù)的系數(shù)．解：(1)系數(shù)化為1，得x＝－3.(2)系數(shù)化為1，得x＝－2.(3)系數(shù)化為1，得x＝－6.知1－講例1解下列一元一次方程：7總

結(jié)知1－講將系數(shù)化為1是解一元一次方程的最后一步，解答時注意兩點：一是未知數(shù)的系數(shù)是1而不是“－1”；二是未知數(shù)的系數(shù)是分數(shù)時，可以將方程兩邊同時乘以未知數(shù)系數(shù)的倒數(shù)．總結(jié)知1－講將系數(shù)化為1是解一元一次方8知1－練把方程－x＝3的系數(shù)化為1的過程中，最恰當?shù)臄⑹鍪?

)A．給方程兩邊同時乘－3B．給方程兩邊同時除以－C．給方程兩邊同時乘－D．給方程兩邊同時除以31C知1－練把方程－x＝3的系數(shù)化為1的過程中，最恰當9知1－練(中考·株洲)一元一次方程2x＝4的解是(

)A．x＝1

B．x＝2C．x＝3D．x＝42B知1－練(中考·株洲)一元一次方程2x＝4的解是()2B102知識點合并同類項知2－講1.合并同類項：將一元一次方程中含未知數(shù)的項與常

數(shù)項分別合并，使方程轉(zhuǎn)化為ax＝b(a≠0)的形式．要點精析：(1)要把不同的同類項分別進行合并；(2)解方程中的合并同類項和整式加減中的合并同類

項一樣，它們的根據(jù)都是乘法分配律，實質(zhì)都是

系數(shù)的合并．2知識點合并同類項知2－講1.合并同類項：將一元一次方程中含11知2－練對于方程2y＋3y－4y＝1，合并同類項正確的是(

)A．y＝1B．－y＝1C．9y＝1D．－9y＝11A知2－練對于方程2y＋3y－4y＝1，合并同類項正確的是(12知2－練下列各方程合并同類項不正確的是(

)A．由4x－2x＝4，得2x＝4B．由2x－3x＝3，得－x＝3C．由5x－2x＋3x＝12，得x＝12D．由－7x＋2x＝5，得－5x＝52C知2－練下列各方程合并同類項不正確的是()2C13知2－練下列說法正確的是(

)A．由x－3x＝1，得2x＝1B．由m－0.125m＝0，得m＝0C．x＝－3是方程x－3＝0的解D．以上說法都不對3B知2－練下列說法正確的是()3B14知3－講3知識點用合并同類項法解方程例2解下列方程：解：(1)合并同類項，得系數(shù)化為1，得x=4.(2)合并同類項，得6x=－78.系數(shù)化為1，得x=－13.知3－講3知識點用合并同類項法解方程例2解下列方程15總

結(jié)知3－講(1)合并同類項的目的是將原方程轉(zhuǎn)化成ax＝b(a≠0)

的形式，依據(jù)是合并同類項的法則；(2)系數(shù)化為1的依據(jù)是等式的性質(zhì)2：將方程ax＝

b(a≠0)的兩邊同時除以a，當a為分數(shù)時，可將

方程兩邊同時乘a的倒數(shù)．總結(jié)知3－講(1)合并同類項的目的是將原方程轉(zhuǎn)化成ax16知3－練方程＋x＋2x＝210的解為(

)A．x＝20B．x＝40C．x＝60D．x＝801解下列方程：(1)5x－2x=9;(2)－3x+0.5x=10.2C(1)3；(2)－4.知3－練方程＋x＋2x＝210的解為()1解下17知3－練下面解方程的結(jié)果正確的是(

)A．方程4＝3x－4x的解為x＝4B．方程x＝的解為x＝2C．方程32＝8x的解為x＝D．方程1－4＝x的解為x＝－93D知3－練下面解方程的結(jié)果正確的是()3D18知3－講

例3有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1,－3,9,－27,81，－243,…，其中某三個相鄰數(shù)的和是－1701，這三個數(shù)各是多少？分析：從符號和絕對值兩方面觀察，可發(fā)現(xiàn)這列數(shù)

的排列規(guī)律：后面的數(shù)是它前面的數(shù)與－3

的乘積.如果三個相鄰數(shù)中的第1個記為x，則

后兩個數(shù)分別是－3x，9x.知3－講例3有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1,－19知3－講解：設所求三個數(shù)分別是x，－3x，9x.由三個數(shù)的和是－1701，得x－3x+9x=－1701.合并同類項，得7x=－1701.系數(shù)化為1，得x=－243.所以－3x=729，9x=－2187.

答：這三個數(shù)是－243,729,－2187.知道三個數(shù)中的某個，就能知道另兩個嗎？知3－講解：設所求三個數(shù)分別是x，－3x，9x.知道三20總

結(jié)知3－講2.設未知數(shù)的方法：直接設未知數(shù)和間接設未知

數(shù)．直接設未知數(shù)是問題中求什么就設什么；

間接設未知數(shù)是設要求問題的相關未知量．1.用簡易方程解實際問題的步驟：實際問題——實際問題的解數(shù)學問題簡易方程數(shù)學問題的解x=a歸納建模分析設元檢驗解方程總結(jié)知3－講2.設未知數(shù)的方法：直接設未知數(shù)和間接設未21知3－講

例4某中學的學生自己動手整修操場，如果讓八

年級學生單獨工作，需要6小時完成；如果

讓九年級學生單獨工作，需要4小時完成.現(xiàn)

在由八、九年級學生一起工作，需多少小

時才能完成任務？解：設需x小時才能完成任務．

由題意，得x＋x＝1，解得x＝

答：需小時才能完成任務．知3－講例4某中學的學生自己動手整修操場，如22總

結(jié)知3－講一般在工程問題中的等量關系為：工作效率×工作時間＝工作總量．一般地，若一件工作用a天全部完成，則工作效率為總結(jié)知3－講一般在工程問題中的等量關系23知3－練某工廠的產(chǎn)值連續(xù)增長，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，這三年的總產(chǎn)值為550萬元.前年的產(chǎn)值是多少？1如果x＝m是方程x－m＝1的解，那么m的值是(

)A．0

B．2

C．－2

D．－62設前年的產(chǎn)值是x萬元.x＋1.5x＋2×1.5x＝550，x＝100.C知3－練某工廠的產(chǎn)值連續(xù)增長，去年是前年的1.5倍，今年是去24知3－練(中考·烏魯木齊)若一件服裝以120元銷售，可獲利20%，則這件服裝的進價是(

)A．100元B．105元C．108元D．118元3A知3－練(中考·烏魯木齊)若一件服裝以120元銷售，可獲利225利用合并同類項法解方程的步驟：它經(jīng)歷合并同類項，系數(shù)化為1這兩步；合并同類項是化簡、解方程的主要步驟，系數(shù)化為1，即在方程兩邊同時除以未知數(shù)的系數(shù)．注意：系數(shù)為1或－1的項，合并時不能漏掉．利用合并同類項法解方程的步驟：261、聰明的人有長的耳朵和短的舌頭?！トR格2、重復是學習之母?！掖雀?、當你還不能對自己說今天學到了什么東西時，你就不要去睡覺。——利希頓堡4、人天天都學到一點東西，而往往所學到的是發(fā)現(xiàn)昨日學到的是錯的。——B.V5、學到很多東西的訣竅，就是一下子不要學很多?！蹇?、學問是異常珍貴的東西，從任何源泉吸收都不可恥。——阿卜·日·法拉茲7、學習是勞動，是充滿思想的勞動?！獮跎晁够?、聰明出于勤奮，天才在于積累－－華羅庚9、好學而不勤問非真好學者。10、書山有路勤為徑，學海無涯苦作舟。11、人的大腦和肢體一樣，多用則靈，不用則廢－茅以升12、你想成為幸福的人嗎？但愿你首先學會吃得起苦－－屠格涅夫13、成功＝艱苦勞動＋正確方法＋少說空話－－愛因斯坦14、不經(jīng)歷風雨，怎能見彩虹－《真心英雄》15、只有登上山頂，才能看到那邊的風光。16只會幻想而不行動的人，永遠也體會不到收獲果實時的喜悅。17、勤奮是你生命的密碼，能譯出你一部壯麗的史詩。18．成功，往