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人教版高中數(shù)學選修2-1221橢圓及其標準方程給出定義：我們把平面內(nèi)與兩個定點F1、F2的距離和等于常數(shù)（大于∣F1F2∣）的點的軌跡叫橢圓。這兩個定點叫橢圓的焦點，兩焦點的距離叫橢圓的焦距。注意:若記常數(shù)為2a，焦距為2c,則有:2a>2c橢圓的標準方程及其推導：根據(jù)橢圓的定義，我們?nèi)绾蝸砬髾E圓的方程？①如圖，建立直角坐標系，②M,y是橢圓上任意一點，F(xiàn)1,F2為橢圓焦點。橢圓的標準方程及其推導：兩焦點坐標分別為F1（-c,0）,F2c,0（c＞0）

設(shè)M與F1,F2的距離和等于2a則由橢圓定義，橢圓就是集合：橢圓的標準方程及其推導：因為所以所以左右平方：整理得到：橢圓的標準方程及其推導：左右平方：整理得到：整理得到：橢圓的標準方程及其推導：若點M運動到y(tǒng)軸上方P時：這個叫做橢圓的標準方程。橢圓的標準方程及其推導：橢圓的標準方程：列表比較：定義圖象標準方程焦點共同點（±c,

0）（0,

±c）基礎(chǔ)練習：練習1：已知橢圓的方程為則（1）a=____,b=_____,c=______;（2）焦點在____軸上，其焦點坐標為__________,焦距為_________。練習2：已知橢圓的方程為則（1）a=____,b=_____,c=______;（2）焦點在____軸上，其焦點坐標為__________,焦距為_________。3橢圓的焦點坐標為（0，12）和（0,－12）4橢圓223y2=12的兩個焦點之間的距離為練習4：1已知橢圓的方程為焦點在軸上，則m的范圍是0<m<161確定焦點位置2設(shè)橢圓方程3依題意列等式，求a,b值4把a、b的值代入方程求橢圓方程的步驟：小結(jié)：1緊扣橢圓的定義：與兩個定點F1、F2的距離和等于常數(shù)（大于∣F1F2∣）2分類討論：

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