橢圓及其幾何性質

平面解析幾何第八章

第一節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程欄目導航02課堂研讀考點提素養(yǎng)01課前回歸教材強四基1．直線的傾斜角1定義：當直線l與軸相交時，取軸作為基準，__________與直線l__________之間所成的角叫做直線l的傾斜角2規(guī)定：當直線l與軸平行或重合時，規(guī)定它的傾斜角為__________3范圍：直線l傾斜角的取值范圍是__________軸正向01課前回歸教材強四基向上方向0[0，π＝tanαy－y0＝－0y＝＋bA＋By＋C＝0，A2＋B2≠0直線都有傾斜角，是不是都有斜率？傾斜角越大，斜率就越大嗎？斜率公式與兩點的順序有關系嗎？提示斜率公式與兩點的順序無關，即兩縱坐標和兩橫坐標在公式中的次序可以同時調換．1“截距”是直線與坐標軸交點的坐標值，它可正，可負，也可以是零，而“距離”是一個非負數(shù)．2注意過原點的特殊情況，此時在兩坐標軸上的截距都為零1．判斷正誤1只根據(jù)直線的傾斜角的大小不能確定直線的位置．2過點Ma，b，Nb，aa≠b的直線的傾斜角是45°3斜率相等的兩直線的傾斜角不一定相等．4直線的傾斜角越大，斜率就越大．5經(jīng)過任意兩個不同的點P11，y1，P22，y2的直線都可以用方程y－y12－1＝－1y2－y1表示．√×××√D3．過點M－2，m，Nm,4的直線的斜率等于1，則m的值為A．1 B．4C．1或3 D．1或4A4．直線3－4y＋＝0在兩坐標軸上的截距之和為2，則實數(shù)＝_________－245．已知三角形的三個頂點A－5,0，B3，－3，C0,2，則BC邊上中線所在的直線方程為____________________＋13y＋5＝002課堂研讀考點提素養(yǎng)B2．若點A4,3，B5，a，C6,5三點共線，則a的值為________41．求解直線方程的2種方法1直接法：根據(jù)已知條件，選擇適當?shù)闹本€方程形式，直接寫出直線方程．2待定系數(shù)法：①設所求直線方程的某種形式；②由條件建立所求參數(shù)的方程組；③解這個方程組求出參數(shù)；④把參數(shù)的值代入所設直線方程．2．謹防3種失誤1應用“點斜式”和“斜截式”方程時，要注意討論斜率是否存在．2應用“截距式”方程時要注意討論直線是否過原點，截距是否為03應用一般式A＋By＋C＝0確定直線的斜率時注意討論B是否為0若直線經(jīng)過點A－5,2，且在軸上的截距等于在y軸上的截距的2倍，則該直線的方程為___________________________________＋2y＋1＝0或2＋5y＝0在△ABC中，已知A5，－2，B7,3，且AC的中點M在y軸上，BC的中點N在軸上，則直線MN的方程為__________________5－2y－5＝0直線方程綜合應用的類型與解題策略看個性考向(一)是求解與直線方程有關的最值問題．先設出直線方程，建立目標函數(shù)，再利用基本不等式求解最值．考向(二)是求參數(shù)值或范圍．注意點在直線上，則點的坐標適合直線的方程，再結合函數(shù)的性質或基本不等式求解．找共性有關直線方程的綜合應用，關鍵點是確定直線方程，利用所給的條件，寫出直線的方程，然后根據(jù)題中的條件，再進行轉化或求解.若直線a＋by＝aba>0，b>0過點1,1，則該直線在軸，y軸上的截距之和的最小值為A．1 B．2C．4 D．8CC過點P4,1作直線l