帶電粒子在磁場中的運動市賽一等獎

鄭會良帶電粒子在勻強磁場中的運動必考內(nèi)容范圍及要求+v-v-v+v考點一洛倫茲力的理解與計算判斷下圖中所示的帶電粒子剛進入磁場時所受的洛倫茲力的方向。FFF向內(nèi)F向外F=Bqv

vB

0vB2洛倫茲力大小的計算1左手定則---左手拇指與四指垂直且共面、磁感線從掌心進入、四指指正電荷運動方向（或負電荷運動的反方向）、拇指指力方向2F一定垂直B、F一定垂直v,v與B不一定垂直1洛倫茲力方向的判斷知識小結(jié)一例1、一質(zhì)量為m帶電量為q的物塊處于如圖所示的勻強磁場中，磁感應強度為B，在水平外力F的作用下由靜止開始做勻加速運動，加速度為a,則經(jīng)過多長時間物塊與地面無摩擦？（物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為μ）×F×××××××解：粒子靜止開始勻加速運動v=at無摩擦時支持力為零，二力平衡mg=Bqv聯(lián)立解得Fv+Fv+Fv+考點二帶電粒子（不計重力）在勻強磁場中的運動1）、運動半徑2）、運動周期3、勻速圓周運動的規(guī)律2、洛倫茲力提供向心力，對電荷不做功。知識小結(jié)二表現(xiàn):只改變速度的方向，不改變速度的大?。▌幽懿蛔儯?、若v垂直于B，帶電粒子在垂直于磁感線平面內(nèi)，以入射速度v做勻速圓周運動。a無界磁場例2、如圖所示，在B=的勻強磁場中，C、D是垂直于磁場方向的同一平面上的兩點，相距d=。在磁場中運動的電子經(jīng)過C點時的速度方向與CD成α=300角，并與CD在同一平面內(nèi)，問：若電子后來又經(jīng)過D點，則電子的速度大小是多少？電子質(zhì)量me=，電量e=CDBvα解：由幾何關(guān)系知洛倫茲力提供向心力聯(lián)立解得v=8.0x106m/sB、q、m、RV思考：電子從C到D需要的時間是多少？（1）已知兩個速度方向：可找到兩條半徑，其交點是圓心。θθαα（2）已知入射方向和出射點的位置：通過入射點作入射方向的垂線，連接入射點和出射點，作中垂線，交點是圓心。1、定圓心知識小結(jié)三2求軌道半徑（2）物理方法：由得直接）（1）幾何方法：利用三角知識和圓的知識求解（間接）1求周期：2確定圓心角：②幾何方法：圓心角φ等于弦切角β的二倍3計算運動時間

3、計算帶電粒子的運動時間①物理方法：圓心角φ等于運動速度的偏轉(zhuǎn)角θ注意：帶電粒子在磁場中運動的時間，與粒子的速度無關(guān)。b帶電粒子在直線邊界磁場中的運動

特點：進、出磁場具有對稱性例3：如圖直線MN上方有磁感應強度為B的勻強磁場。電子從O點以與MN成30°速度v射入磁場（電子質(zhì)量為m，電荷為e），則從磁場中射出時到入射點相距多遠？射出的時間是多少？MNBOv射出點相距拓展二：正、負電子同時從O點射入磁場時，兩射出點相距多遠，時間差是多少？時間為拓展一：題中“電子”改為“正電子”則距離和時間又是多少？變式題1：多選如圖所示,在平板PQ上方有一勻強磁場,、b、c三個電子不計重力分別以大小相等、方向如圖所示的初速度va、、lb和lc,電子在磁場中運動的時間分別為ta、tb和tc,整個裝置放在真空中,則下列判斷正確的是=lc<lb <lb<lc<tb<tc>tb>tc

c平行邊界磁場中的運動

特點：存在臨界條件例4：一束電子（電量為e）以速度v0垂直射入磁感應強度為B，寬為d的勻強磁場中，穿出磁場時速度方向與電子原來入射方向成300角，求：電子的質(zhì)量和穿過磁場的時間。Bv0e30d解析：1、兩洛倫茲力的交點即圓心2、偏轉(zhuǎn)角：初末速度的夾角。3、偏轉(zhuǎn)角=圓心角拓展1：在上題中若電子的電量e，質(zhì)量m，磁感應強度B及寬度d已知，若要求電子不從右邊界穿出，則初速度v0有什么要求？Bev0d小結(jié)：臨界問題的分析方法1、理解軌跡的變化（從小到大）2、找臨界狀態(tài)：拓展2：若初速度與邊界成α=60度角，則初速度又有什么要求？Bv0

變式題2多選如圖所示,寬d=4cm的有界勻強磁場,縱向范圍足夠大,點以相同的速率在紙面內(nèi)沿不同方向進入磁場,若粒子在磁場中做勻速圓周運動的軌道半徑為r=10cm,則A右邊界-8cm<y<8cm有粒子射出B右邊界0<y<8cm有粒子射出>16cm有粒子射出D左邊界0<y<16cm有粒子射出d圓形邊界磁場中的運動沿徑向射入必沿徑向射出考點三帶電粒子在磁場中運動的臨界問題解決帶電粒子在磁場中的臨界問題的關(guān)鍵1以題目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等詞語為突破口,運用動態(tài)思維,尋找臨界點,確定臨界狀態(tài),由磁場邊界和題設條件畫好軌跡、定好圓心,建立幾何關(guān)系2尋找臨界點常用的結(jié)論:①剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運動的軌跡與邊界相切②當速度v一定時,弧長或弦長越長,圓心角越大,則帶電粒子在有界磁場中運動的時間越長③當速度v變化時,圓心角越大,運動時間越長解題思路歸納2、無論有界、無界磁場確定圓心畫出完整的圓，作輔助線利用好幾何知識。1、找清已知量和未知量，確定解題方向（B、q、v、m）R（幾何關(guān)系）定圓心畫軌跡已知兩點速度方向已知一點速度方向和另一點位置兩洛倫茲力方向的延長線交點為圓心弦的垂直平分線與一直徑的交點為圓心v1Ov2A