比值與追擊和相遇問(wèn)題

推論三比值問(wèn)題①1T末、2T末、3T末…瞬時(shí)速度之比v1:v2:v3＝1:2:3…②1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)…位移之比1:2:3…＝1:4:9…③第一個(gè)T內(nèi)、第二個(gè)T內(nèi)、第三個(gè)T內(nèi)…的位移之比：Ⅰ:Ⅱ:Ⅲ…＝1:3:5…初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的常用推論：1等分運(yùn)動(dòng)時(shí)間以T為時(shí)間單位。例、做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，將其運(yùn)動(dòng)時(shí)間順次分成1：2：3的三段，則每段時(shí)間內(nèi)的位移之比（）A、1：3：5B、1：4：9C、1：8：27D、1：16：81例、一個(gè)物體從靜止開(kāi)始沿斜面勻加速下滑，它通過(guò)斜面下一半的時(shí)間是它通過(guò)上一半時(shí)間的n倍，則n為（）

例、把物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的總位移分為等長(zhǎng)的三段,按從開(kāi)始到最后的順序,經(jīng)過(guò)這三段位移的平均速度之比為專題一：追擊和相遇問(wèn)題蠢萌面包哥機(jī)智面包哥一、相遇實(shí)質(zhì)：兩物體在同一時(shí)刻到達(dá)同一位置。（一）相向相遇二、兩種相遇（二）同向相遇（追擊）特點(diǎn)：弄清楚是誰(shuí)追擊誰(shuí)考法一：速度小的追趕速度大的1、勻加速追趕勻速直線運(yùn)動(dòng)【例1】一小汽車從靜止開(kāi)始以3m/s2的加速度行駛，恰有一自行車以6m/s的速度從車邊勻速駛過(guò)．求：1小汽車從開(kāi)動(dòng)到追上自行車之前經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩者相距最遠(yuǎn)？此時(shí)距離是多少？2小汽車什么時(shí)候追上自行車，此時(shí)小汽車的速度是多少？結(jié)論：勻加速運(yùn)動(dòng)追勻速運(yùn)動(dòng)的情況（開(kāi)始時(shí)v1<v2）（1）當(dāng)v1<v2時(shí)，兩者距離變大；（2）當(dāng)v1=v2時(shí)，兩者距離最大；（3）當(dāng)v1>v2時(shí)，兩者距離變小，相遇時(shí)滿足1=2，全程只相遇即追上一次?！揪毩?xí)】當(dāng)汽車B在汽車A前方7m時(shí)，A正以vA=4m/s的速度向前做勻速直線運(yùn)動(dòng)，而汽車B此時(shí)速度vB=10m/s，并關(guān)閉油門向前做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a=2m/s2。此時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，則A追上B需要的時(shí)間是多少？2、勻速追趕勻減速直線運(yùn)動(dòng)結(jié)論：勻速運(yùn)動(dòng)追勻減速運(yùn)動(dòng)的情況（開(kāi)始時(shí)v1<v2）（1）v1<v2時(shí)，兩者距離變大；（2）v1=v2時(shí)，兩者距離最大；（3）v1>v2時(shí)，兩者距離變小，相遇時(shí)滿足1=2Δ，全程只相遇一次。注意：若被追趕的物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，一定要注意追上前該物體是否停止運(yùn)動(dòng)．1、勻速運(yùn)動(dòng)追勻加速運(yùn)動(dòng)的情況【例2】一個(gè)步行者以6m/s的最大速率跑步去追趕被紅燈阻停的公共汽車，當(dāng)他距離公共汽車25m時(shí)，綠燈亮了，汽車以1m/s2的加速度勻加速啟動(dòng)前進(jìn)，問(wèn)：人能否追上汽車？若能追上，則追車過(guò)程中人共跑了多少距離？若不能追上，人和車最近距離為多少？考法二：速度大的追趕速度小的結(jié)論：勻速運(yùn)動(dòng)追勻加速運(yùn)動(dòng)的情況（開(kāi)始時(shí)v1>v2）（1）當(dāng)v1>v2時(shí)，兩者距離變??；（2）當(dāng)v1=v2時(shí)，①若滿足1<2Δ，則永遠(yuǎn)追不上，此時(shí)兩者距離最近；②若滿足1=2Δ，則恰能追上，全程只相遇一次；③若滿足1>2Δ，則后者撞上前者（或超越前者），此條件下理論上全程要相遇兩次。【練習(xí)】汽車正以10m/s的速度在平直公路上前進(jìn)，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以4m/s的速度做同方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，汽車立