拋物線及其標(biāo)準方程得獎

拋物線及其標(biāo)準方程定點F,定直線L,若點M到定點F的距離等于到定直線L的距離相等則點M的軌跡是什么？·FML·演示|MF|=|ML|平面內(nèi)到一個定點F和一條定直線L的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。定點F叫做拋物線的焦點。定直線L叫做拋物線的準線。一、定義即:︳︳︳︳··FMLN(注意定點F不能在直線L上,要是F在L上那么軌跡就是一條過F和L垂直的直線.)二、標(biāo)準方程想一想？如何求動點M的標(biāo)準方程呢步驟:··FMLN（1）建系（2設(shè)點（3）找關(guān)系4代點并化簡二、標(biāo)準方程yo··FMLNxK設(shè)︱F︱=PP>0（，0）p2設(shè)點M的坐標(biāo)為（，y），由定義|MF|=|MN|可得:化簡得y2=2px（p＞0）=則F,直線L:p2X=-把方程y2=2p（p＞0）叫做拋物線的標(biāo)準方程，F(xiàn)為焦點直線L為準線其中p為正常數(shù)，它的幾何意義是:

焦點到準線的距離··FMLNxPyo則F（

，0），L：x=-

p2p2要是拋物線的焦點在軸的負半軸上他的標(biāo)準方程又是怎樣的呢表示拋物線的焦點在軸的正半軸上 y2=2p（p＞0）··FMLNxPyoK演示y2=-2p（p＞0）

圖形標(biāo)準方程

準線

焦點yxo

﹒Fyxo﹒Fyxo﹒F﹒yxoF總結(jié)規(guī)律例1、（1）已知拋物線的標(biāo)準方程是y2=8，求它的焦點坐標(biāo)和準線方程；（2）已知拋物線的標(biāo)準方程是，求它的焦點坐標(biāo)和準線方程；yxo﹒Fyxo

﹒F練習(xí)、求下列拋物線的焦點坐標(biāo)和準線方程：

（1）y2=20x（2）x2=y

（3）2y2+5x=0（4）x2+8y=0焦點坐標(biāo)準線方程（1）（2）（3）（4）（3）已知拋物線的方程是求它的焦點坐標(biāo)和準線方程；yxo﹒Fyxo﹒F變式：方程變?yōu)槔?，已知拋物線的焦點坐標(biāo)是F,

求它的標(biāo)準方程。

（0，1）變式:1F（0，-2）2F2,03F-3,04焦點在直線-y2=0上5準線方程6焦點到準線的距離是2例3、求過點A（-3，2）的拋物線的標(biāo)準方程。．AOyx練習(xí)：導(dǎo)學(xué)案72頁例1（4）導(dǎo)學(xué)案73頁當(dāng)堂檢測4例4，拋物線定義的應(yīng)用設(shè)P是拋物線上的一個動點，F(xiàn)是拋物線的焦點（1）若點A-1,1，點P到直線=-1的距離為d，求|PA|d的最小值（2）若點B（3，2），求|PB||PF|的最小值小結(jié)：1、掌握拋物線的標(biāo)準方程類型與圖象的對應(yīng)關(guān)系以及判斷方法2、掌握拋物線的定義、標(biāo)準