等差數(shù)列（督導(dǎo)定稿）

為了響應(yīng)政府推進“菜籃子”工程建設(shè)的號召，某經(jīng)銷商投資60萬元建了一個蔬菜生產(chǎn)基地．第一年支出各種費用8萬元，以后每年支出的費用比上一年多2萬元。（1）問第4年、第7年支出的費用分別是多少？（2）用數(shù)學符號表示連續(xù)兩年支出費用的關(guān)系式。情境創(chuàng)設(shè)等差數(shù)列（1）高三數(shù)學備課組湖南省地質(zhì)中學科技下載：/1理解等差數(shù)列的概念．2掌握等差數(shù)列的通項公式及性質(zhì)3能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題4了解等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系目標要求考情分析考點考查方向考例考查熱度等差數(shù)列的概念等差數(shù)列的判斷與證明2015全國卷Ⅱ162015全國卷Ⅰ17★★☆通項公式求數(shù)列中的某項、通項公式以及通項公式的性質(zhì)2016全國卷Ⅰ32014新課標全國卷Ⅰ17★★☆1、等差數(shù)列的定義2等差數(shù)列的通項公式an=a1n-1d推廣得：an=amn-md如果一個數(shù)列{an}從第2項起，每一項與它的前一項的差都等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示．即：（d為常數(shù)）3.等差中項如果三個數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，那么b叫做a和c的等差中項，即2b=ac常用結(jié)論（性質(zhì)）1在等差數(shù)列{an}中,若mn=an=apaq2在等差數(shù)列{an}中,若mn=2,則aman=2a科技下載：/例題分析例1已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a3＝5，a7＝13,求數(shù)列{an}的通項公式?？萍枷螺d：/例題分析例1已知{an}為等差數(shù)列，a3＝5，a7＝13,求數(shù)列{an}的通項公式科技下載：/方法小結(jié)等差數(shù)列運算問題的通性通法等差數(shù)列運算問題的一般求法是設(shè)出首項a1和公差d，然后由通項公式或前n項和公式轉(zhuǎn)化為方程組求解,體現(xiàn)了用方程的思想解決問題思考？思考：若把例題1中的問題改成求a11的值呢？已知{an}為等差數(shù)列，a3＝5，a7＝13,求a11科技下載：/例題分析例2在等差數(shù)列{an}中，已知a1＋a4＋a7＝39，a2＋a5＋a8＝33，求a3＋a6＋a9的值．科技下載：/練習練習2：在等差數(shù)列{an}中，若a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝25，則a2＋a8_____科技下載：/方法小結(jié)性質(zhì)的應(yīng)用1在等差數(shù)列{an}中,若mn=an=an=2,則aman=2a科技下載：/例題分析科技下載：/例題分析科技下載：/例題分析方法小結(jié)等差數(shù)列的四個判定方法1定義法：證明對任意正整數(shù)n都有an＋1－an等于同一個常數(shù)2等差中項法：證明對任意正整數(shù)n都有2an＋1＝an＋an＋2后，可遞推得出an＋2－an＋1＝an＋1－an＝an－an－1＝an－1－an－2＝…＝a2－a1，根據(jù)定義得出數(shù)列{an}為等差數(shù)列3通項公式法：得出an＝pn＋q后，得an＋1－an＝p對任意正整數(shù)n恒成立，根據(jù)定義判定數(shù)列{an}為等差數(shù)列4前n項和公式法：得出Sn＝An2＋Bn后，根據(jù)Sn，an的關(guān)系，得出an，再使用定義法證明數(shù)列{an}為等差數(shù)列科技下載：/思考？？？為了響應(yīng)政府推進“菜籃子”工程建設(shè)的號召，某經(jīng)銷商投資60萬元建了一個蔬菜生產(chǎn)基地．第一年支出各種費用8萬元，以后每年支出的費用比上一年多2萬元，每年銷售蔬菜的收入為26萬元，設(shè)fn表示前n年的純利潤fn＝前n年的總收入－前n年的總費用支出－投資額，則fn＝_______