指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)第一課時【新教材】人教A版

422指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)函數(shù)y=aa0，且a1叫做指數(shù)函數(shù)，其中是自變量函數(shù)的定義域是R

在同一直角坐標(biāo)系畫出，的圖象，并思考：兩個函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？…-3-2-1.5-1-0.500.511.523…………-3-2-1.5-1-0.500.511.523………0.130.250.350.50.7111.422.848842.821.410.710.50.350.250.138765432-6-4-22468765432-6-4-22468765432-6-4-2246187654321-6-4-224687654321-6-4-224687654321-6-4-2246x…-3-2-10123…y=2x…1/81/41/21248…y=3x…1/271/91/313927…函數(shù)圖象特征1xyo123-1-2-3x…-3-2-10123…y=2-x…84211/21/41/8…y=3-x…279311/31/91/27…xOyy=1函數(shù)圖象特征思考：若不用描點法，這兩個函數(shù)的圖象又該如何作出呢？底數(shù)互為倒數(shù)的兩個指數(shù)函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱認(rèn)識XOYY=1y=3Xy=2x觀察右邊圖象，回答下列問題：問題一：圖象分別在哪幾個象限？問題二：圖象的上升、下降與底數(shù)a有聯(lián)系嗎？問題三：圖象中有哪些特殊的點？答：四個圖象都在第＿＿＿＿象限答：當(dāng)?shù)讛?shù)＿＿時圖象上升；當(dāng)?shù)讛?shù)＿＿＿＿時圖象下降．答：四個圖象都經(jīng)過點＿＿＿＿．Ⅰ、Ⅱ底數(shù)a由小變大時函數(shù)圖像在第一象限內(nèi)按＿＿＿＿時針方向旋轉(zhuǎn)逆（2）在R上是減函數(shù)（1）過定點（0，1），即=0時，y=1性質(zhì)（0，∞）值域R定義域圖象指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)（2）在R上是增函數(shù)01013奇偶性非奇非偶函數(shù)值例1如圖,指數(shù)函數(shù):的圖象,則與1的大小關(guān)系是________________xyBDCAOｂ＜ａ＜１＜ｄ＜ｃ1badc例2、比較下列各題中兩個值的大?。悍治觯海?）（2）利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性（3）找中間量是關(guān)鍵方法總結(jié)：對同底數(shù)冪大小的比較用的是指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，必須要明確所給的兩個值是哪個指數(shù)函數(shù)的兩個函數(shù)值；對不同底數(shù)冪的大小的比較可以與中間值進(jìn)行比較例3函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點P，則P點的坐標(biāo)為（）A（-2，-3） B（3，3） C（3，2） D（-3，-2）【解析】因為y=a-32（a＞0且a≠1），所以當(dāng)-3=0，即=3時，y=3，所以函數(shù)y=a-32（a＞0且a≠1）的圖象過定點P（3，3）B例4求下列函數(shù)的定義域和值域【變式練習(xí)】求下列函數(shù)的定義域與值域1、指數(shù)函數(shù)概念；2、指數(shù)比較大小的方法；①、構(gòu)造函數(shù)法：要點是利用函數(shù)的單調(diào)性，數(shù)的特征是同底不同指（包括可以化為同底的），若底數(shù)是參變量要注意分類討論。