直線與平面平行的判定

221直線與平面平行的判定長沙外國語學校劉衛(wèi)星直線與平面有幾種位置關(guān)系？復習引入其中平行是一種非常重要的關(guān)系，不僅應用較多，而且是學習平面和平面平行的基礎(chǔ)．有三種位置關(guān)系：在平面內(nèi)，相交、平行．問題直線與平面平行的判定怎樣判定直線與平面平行呢？問題根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面有沒有公共點．但是，直線無限延長，平面無限延展，如何保證直線與平面沒有公共點呢？a在生活中，注意到門扇的兩邊是平行的．當門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動時，另一邊始終與門框所在的平面沒有公共點，此時門扇轉(zhuǎn)動的一邊與門框所在的平面給人以平行的印象．問題實例感受觀察將一本書平放在桌面上，翻動書的硬皮封面，封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？如果平面內(nèi)有直線與直線平行，那么直線與平面的位置關(guān)系如何？是否可以保證直線與平面平行？觀察平面外有直線平行于平面內(nèi)的直線．（1）這兩條直線共面嗎？（2）直線與平面相交嗎？探究共面不可能相交baαβ平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行．證明直線與平面平行，三個條件必須具備，才能得到線面平行的結(jié)論．直線與平面平行關(guān)系直線間平行關(guān)系空間問題平面問題直線與平面平行判定定理符號語言圖形語言已知直線b，平面α，有以下條件：①b與α內(nèi)一條直線平行；②b與α內(nèi)所有直線都沒有公共點；③b與α無公共點；④b不在α內(nèi)，且與α內(nèi)的一條直線平行．其中能推出b∥α的條件有________把你認為正確的序號都填上②③④練習：（1）定義法：證明直線與平面無公共點；（2）判定定理：證明平面外直線與平面內(nèi)直線平行．怎樣判定直線與平面平行？線線平行線面平行解后反思：通過本題的解答，你可以總結(jié)出什么解題思想和方法？【例1】如圖，已知E、F分別是三棱錐A-BCD的側(cè)棱

AB、AD的中點，求證：EF//平面BCD.ADBCEF證明：分別為AB、AD的中點又平面BCD平面BCD平面BCD反思1：要證明直線與平面平行可以運用判定定理；線線平行線面平行反思2：能夠運用定理的條件是要滿足六個字：反思3：運用定理的關(guān)鍵是找平行線；找平行線又經(jīng)常會用到三角形中位線定理“面外、面內(nèi)、平行”

1．如圖，正方體中，E為的中點，試判斷與平面AEC的位置關(guān)系，并說明理由．證明：連接BD交AC于點O,連接OE,在中，E，O分別是的中點．隨堂練習例2在長方體ABCD—A1B1C1D1中（1）作出過直線AC且與直線BD1平行截面，并說明理由（2）設(shè)E，F(xiàn)分別是A1B和B1C的中點，求證直線EF//平面ABCDABCC1DA1B1D1EFMGHO1．證明直線與平面平行的方法：（1）利用定義；（