數(shù)學(xué)：第4章圖形的初步認識復(fù)習(xí)課件(華東師大版七年級上)

圖形的初步認識

初中一年級數(shù)學(xué)（一）、生活中的立體圖形我們生活在三維的世界中，隨時隨地看到的和接觸到的物體都是立體的。有些物體，像石頭、植物等呈現(xiàn)出極不規(guī)則的奇形怪狀，同時也有許多物體具有較為規(guī)則的形狀。我們研究的是具有較為規(guī)則形狀的物體，如柱體、錐體、球體等。1、柱體、錐體、球體的類別及圖形比較。幾何體底面?zhèn)让骓旤c圓柱圓錐棱柱棱錐兩個底面，平行，形狀大小相等的圓兩個底面，平行，形狀大小相等的多邊形1個底面，是圓形1個底面，是多邊形曲面平面平面曲面無1個有有常見幾何體的特征柱錐球臺圖形的分類柱體類錐體類球體類棱柱體圓柱體棱錐體圓錐體五棱柱四柱體三棱柱五棱錐四棱錐三棱錐球體(臺體類)（兩底完全相同，且互相平行）（只有一個底面）（由曲面構(gòu)成）（兩底形狀相同，大小不等，互相平行）……2、多面體的概念：如果一個立體圖形的每一個面積都是平的，則稱之為多面體，如棱柱和棱錐.3、歐拉公式多面體是由平的面圍成的，每一個多面體具有的頂點數(shù)（V）、棱數(shù)（E）和面數(shù)（F），滿足關(guān)系式：頂點數(shù)（V）＋面數(shù)（F）－棱數(shù)（E）=2.（二）、畫立體圖形1、正視圖、俯視圖、左視圖的概念比較2、由一個物體的三視圖，描述該物體的形狀，關(guān)鍵是能想象出三視圖和立體圖形之間的聯(lián)系，從而描述該物體的形狀.主視圖左視圖俯視圖長寬高長高寬高長寬長對正,高平齊,寬相等.正視圖左視圖俯視圖4.2.6

如圖4.2.6，圓柱的正視圖和左視圖都是長方形，俯視圖是圓。首頁

畫出如圖4.2.7所示四棱錐的三視圖。例2解：四棱錐的三視圖如圖4.2.8：正視圖左視圖俯視圖4.2.74.2.8首頁Φ（高)圓錐Φ球體球正左俯例5.畫出如圖所示的球體的三視圖。六棱錐小結(jié)：若相鄰的兩平面的相交，表面的交線是它們的分界線，在三視圖中，分界線和可見輪廓線都用實線畫出。六棱錐的三視圖圓臺圓臺正視圖側(cè)視圖俯視圖圓錐體考考你:下面是一些立體圖形的三視圖，你知道它們分別是什么圖形的三視圖嗎?

正視圖左視圖俯視圖正視圖左視圖俯視圖四棱柱

現(xiàn)在我們要想做的事情是根據(jù)視圖來描述物體的形狀。讓我們先看一些較為簡單的、熟悉的物體。正視圖左視圖俯視圖二、

得出定義，揭示內(nèi)涵四棱錐例1.一個幾何體的三視圖如下,你能說出它是什么立體圖形嗎?

三例題示范，具體運用正視圖左視圖俯視圖例2.你能根據(jù)下面的三視圖畫出它的原立體圖形嗎?正視圖俯視圖左視圖原圖形（三）、平面圖形的初步認識1、立體圖形是由平面圖形所圍成的.2、圓是由曲線圍成的封閉圖形.3、多邊形：由幾條線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形.4、每一個多邊形都可以分割成若干個三角形.5、n邊形從一個頂點出發(fā)可以作（n－3）條對角線，將n邊形分成（n－2）個三角形.（四）、點和線1、點和線是兩個最基本的圖形.線段是最基本最原始的概念，由“線段”引入“射線”和“直線”，它們的區(qū)別如下表：2、線段的基本性質(zhì)（公理）兩點之間，線段最短.3、直線的基本性質(zhì)（公理）經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線.（簡稱：兩點確定一條直線）4、兩點間的距離是指連結(jié)兩點的線段長度而不是線段本身，這是一個數(shù)量概念.5、線段的比較，有兩種方法：一種是度量的方法，另一種是疊合的方法.6、把一條線段分成兩條相等線段的點，叫做這條線段的中點.7、線段的中點的圖形及符號語言互譯.8、線段的和、差也是線段.（五）角1、角的概念（1）描述式定義：有公共端點的兩條射線形成的圖形叫做角。（2）發(fā)生式定義：由一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形叫做角。2、角的分類3、角的大小比較的方法（1）疊合法：把兩個角的頂點和一邊分別重合，通過另一邊的位置關(guān)系比較大小。（2）度量法：用量角器量出角的度數(shù)，按照度數(shù)比較角的大小。4、度、分、秒的換算角的度量單位是度、分、秒，換算方法是：1°=60'，1'=60″。5、角平分線從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線（如圖所示）。由定義可得：角平分線是在角的內(nèi)部的一條射線，同時還有：①∠AOC=∠COB=1/2∠AOB②∠AOB=2∠AOC=2∠COB③∠AOC=∠BOC.6、互為補角、互為余角、對頂角的概念及其性質(zhì)。（1）概念如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角，也就是說其中一個角是另一個角的補角，如圖所示.如果兩角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角，也就是說，其中一個角是另一個角的余角，如圖所示?；ビ嗪突パa是指兩個角的關(guān)系；互余、互補的兩個角，只與它們的和有關(guān)，而與其位置無關(guān)。兩直線相交形成∠1，∠2，∠3和∠4，我們把其中的∠1和∠3叫做對頂角，∠2和∠4也是對頂角，如圖所示。（2）性質(zhì)同角（或等角）的余角相等。同角（或等角）的補角相等。對頂角相等。（六）、平角、周角、補角、方向角、方位角1、平角、周角的概念及它們分別與直線和射線的區(qū)別。（1）平角：當一射線OA繞O點旋轉(zhuǎn)到與終止位置OB與起止位置OA成一直線時，所成的角叫做平角。平角是角，它具備角的二要素：①有頂點；②有角的兩邊。而直線是“線”而不是角，它不具備角的二要素。但平角的兩邊可以構(gòu)成一條直線。（2）周