(完整word版)2018年秋經(jīng)濟數(shù)學基礎形考任務四網(wǎng)上作業(yè)參考答案

經(jīng)濟數(shù)學基礎形考任務四網(wǎng)上作業(yè)參考答案（2018年秋季）一、計算題（每題6分，共60分）（如果以附件形式提交，請在在線輸入框中，輸入“見附件”）題目11．設，求．2．已知，求．3．計算不定積分．4．計算不定積分．5．計算定積分．6．計算定積分．7．設，求．8．設矩陣，，求解矩陣方程．9．求齊次線性方程組的一般解．10．求為何值時，線性方程組參考答案：

y’=(-x2)’e-x=-2xe-x2-2.d(x2)+d(y2xdx+2ydy-ydx-xdy+3dx=0(2x-y+3)dx+(2y-x)dy=0dy=2x-y+3x-2yd3.x令u=x2+2122+=12*=134.解法一：令u=x2xsin( =4 =-4 =-4(u* =-4u* =-2xcos解法二：求導列積分列Xsinx2-2cosx2-4sinx2xsin(x25.1 令u=1x,6.解法一：1 = = = =解法二：求導列積分列l(wèi)nXx1x12xlnxdx=12x2lnx-1exlnxdx=(17.I+A=(I+A)I+A(I+A)8.AAAX=B9.系數(shù)矩陣為 A= 一般解為： x10.A 秩(A)=2.若方程組有解，則秩(A)=2，則λ-3=0即λ=3一般解為：x二、應用題（每題10分，共40分）（如果以附件形式提交，請在在線輸入框中，輸入“見附件”）題目21．設生產某種產品個單位時的成本函數(shù)為（萬元），求：①時的總成本、平均成本和邊際成本；②產量為多少時，平均成本最小．2．某廠生產某種產品件時的總成本函數(shù)為（元），單位銷售價格為（元/件），問產量為多少時可使利潤達到最大？最大利潤是多少？3．投產某產品的固定成本為36（萬元），邊際成本為（萬元/百臺）．試求產量由4百臺增至6百臺時總成本的增量，及產量為多少時，可使平均成本達到最低．4．生產某產品的邊際成本為（萬元/百臺），邊際收入為（萬元/百臺），其中為產量，求：①產量為多少時利潤最大；②在最大利潤產量的基礎上再生產2百臺，利潤將會發(fā)生什么變化．參考答案：1．(1)總成本為C(10)=100+0.25*102+6*10=185(萬元 平均成本為C(10)/10=18.5(萬元) C’(q)=0.5q+6 邊際成本為C’(10)=56 (2)平均成本C C 令C'q=0，q 該平均成本函數(shù)只有一個駐點，再由實際問題本身可知，平均成本函數(shù)有最小值，因此，當產量q為20時，平均成本最小2.總收入為R(q)=pq=(14-0.01q)q=14q-0.01q總利潤為L=-0.02邊際利潤L令L'q=0，得駐點q=250,該利潤函數(shù)只有一個駐點，再由實際問題本身可知，L(q)有最大值，此時L產量為250時利潤最大，最大利潤為1230元3.（1）總成本的增量：ΔC=C 即產量由4百臺增至6百臺時總成本的增量為100萬元.（2）總成本為Cx=固定成本為36,即當x=0時，c(0)=36,得C=36,所以C平均成本C 令C'x=1-36x2=0Cx僅有一個駐點x=6;C"x即產量為6時，可使平均成本達到最低4.(1)邊際利潤為L’(x)=R’(x)-C’(x)=100-2x-8x=100-10x 令L’(x)=0,即100-10x=0，得駐點x=10，該函數(shù)沒有導數(shù)不存在的點。因為L”(x)=(100-10x)’=-10所以L”(10)=-10<