2024版高考數(shù)學一輪復習教材基礎練第四章三角函數(shù)與解三角形第一節(jié)任意角和蝗制三角函數(shù)的概念教學課件

第一節(jié)任意角和弧度制、三角函數(shù)的概念知識點35：任意角和弧度制教材知識萃取角的分類一條射線繞其端點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角叫做正角,按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角叫做負角.如果一條射線沒有做任何旋轉(zhuǎn),就稱它形成了一個零角.終邊相同的角所有與角α終邊相同的角,連同角α在內(nèi),可構(gòu)成一個集合,為S={β|β=α+k·360°,k∈Z}.角度與弧度的換算扇形的弧長和面積公式知識點35：任意角和弧度制易錯警示

2.正角的弧度數(shù)為正數(shù)，負角的弧度數(shù)為負數(shù)，零角的弧度數(shù)為零.3.利用扇形的弧長和面積公式時，要注意角的單位必須是弧度.教材素材變式多維變式，夯基礎教材素材變式

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教材素材變式【變式探究】已知扇形的周長為100cm,則該扇形的面積S最大為A.100cm2 B.625cm2

C.1250cm2 D.2500cm2答案

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教材素材變式方法技巧有關(guān)扇形弧長和面積問題的解題策略（1）求扇形面積的關(guān)鍵是求得扇形的圓心角、半徑、弧長三個量中的任意兩個量．（2）在解決弧長問題和扇形面積問題時，要合理地利用圓心角所在的三角形．（3）扇形面積的最值問題，常轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值問題．知識點36：三角函數(shù)的概念

正弦余弦正切定義設α是任意一個角,它的終邊與單位圓交于點P(x,y),那么y叫做α的正弦,記作sinαx叫做α的余弦,記作cosα各象限符號一+++二+--三--+四-+-教材知識萃取

口訣:一全正、二正弦、三正切、四余弦.

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教材素材變式方法技巧三角函數(shù)的定義中常見的三種題型及解題方法題型解題方法已知角

<m>??</m>

的終邊所在的直線方程

<m>（??=????,??≠0）

，求角

<m>??</m>

的三角函數(shù)值.先設出終邊上一點

<m>??（??,????），</m>，，，<，，，，，m>??≠0</m>

，求出點

<m>??</m>

到原點的距離，再利用三角函數(shù)的定義求解．注意

由于終邊所在的象限不確定，因此取點時應分

<m>??>0</m>

和

<m>??<0</m>

兩種情況討論.教材素材變式2.

[多選]已知cosθ·tanθ>0,則θ可能為A.第一象限角 B.第二象限角C.第三象限角 D.第四象限角答案

教材素材變式【變式探究】變式1給出具體坐標

已知點P的坐標為(sin5,cos5),則點P位于A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限答案

教材素材變式變式2變條件

已知角α的頂點為坐標原點,始邊為x軸的非負半軸,若點P(sinα,tanα)在第四象限,則角α的終邊位于A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限答案

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