2023年湖北省武漢市數(shù)學(xué)摸底卷十三(含答案)

2023年湖北省武漢市數(shù)學(xué)摸底卷十三(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.已知圓x2+y2=a與直線z+y-2=0相切，則a=（）

A.2√2B.2C.3D.4

2.某大學(xué)數(shù)學(xué)系共有本科生5000人,其中一、二、三四年級(jí)的學(xué)生比為4:3:2:1，用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為200人的樣本，則應(yīng)抽取二年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為（）

A.80B.40C.60D.20

3.在等差數(shù)列(an)中,a1=-33,d=6,使前n項(xiàng)和Sn取得最小值的n=()

A.5B.6C.7D.8

4.拋物線y2=4x的準(zhǔn)線方程是（）

A.x=-1B.x=1C.y=-1D.y=-1

5.函數(shù)=sin(2x+Π/2)+1的最小值和最小正周期分別為（）

A.1和2πB.0和2πC.1和πD.0和π

6.設(shè)a=lg2，b=lg3，c=lg5，則lg30=（）

A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.無(wú)法確定

7.已知集合A={2，4,6}，B={6，a,2a}，且A=B，則a的值為()

A.2B.4C.6D.8

8.拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F,拋物線上有一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是1,則點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離是()

A.2√2B.2C.3D.4

9.已知方程x2+px+15=0與x2-5x+q=0的解集分別是M與N，且M∩N={3}，則p+q的值是（）

A.14B.11C.2D.-2

10.拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為（）

A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)

二、填空題(4題)11.已知函數(shù)y=2x+t經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1,4），則t=_________。

12.圓x2+2x+y2-4y-1=0的圓心到直線2x-y+1=0的距離是________。

13.雙曲線x2-y2=-1的離心率為_(kāi)________________。

14.設(shè){an}是等差數(shù)列,且a?=5,a?=9,則a?·a?=（）

三、計(jì)算題(2題)15.解下列不等式：x2≤9；

16.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

參考答案

1.C

2.C

3.B

4.A

5.D

6.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c，故選B.考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算.

7.A[解析]講解：考察集合相等，集合里的元素也必須相同，a,2a,要分別等于2,4，則只能有a=2，選A

8.C

9.B

10.A拋物線方程為y2=2px(p>0)，焦點(diǎn)為(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1?？键c(diǎn)：拋物線焦點(diǎn)

11.2

12.8

13.√2

14.33

15.解：因?yàn)閤2≤9所以x2-9≤０所以（x+3）（x-3）≤0所以-3≤x≤3所以原不等式的解集為{x|-3≤x≤3}

16.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+