2023-2024學(xué)年人教A版選擇性必修第一冊(cè) 2-3-1　兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo) 2-3-2　兩點(diǎn)間的距離公式 課件（35張）

2.3直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式2.3.1兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)2.3.2兩點(diǎn)間的距離公式課程標(biāo)準(zhǔn)素養(yǎng)目標(biāo)1.能用解方程組的方法求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo).2.探索并掌握平面兩點(diǎn)間的距離公式.1.會(huì)用解方程組的方法求兩條相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo)(數(shù)學(xué)運(yùn)算).2.會(huì)根據(jù)方程解的個(gè)數(shù)判定兩條直線的位置關(guān)系(數(shù)學(xué)運(yùn)算).3.掌握兩點(diǎn)間距離公式并會(huì)應(yīng)用(數(shù)學(xué)運(yùn)算).課前自主學(xué)習(xí)

2.兩條直線l1與l2應(yīng)具備怎樣的條件才能相交?提示:A1B2-A2B1≠0.結(jié)論:兩條直線的交點(diǎn)問題一組無數(shù)組_____兩條直線l1,l2的公共點(diǎn)一個(gè)無數(shù)個(gè)零個(gè)直線l1,l2的位置關(guān)系_______________無解相交重合平行

主題2

兩點(diǎn)間的距離公式1.在直角坐標(biāo)系中,已知兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2),過P1,P2分別向x軸和y軸作垂線,垂足分別為M1(x1,0),M2(x2,0),N1(0,y1),N2(0,y2),直線P1N1與P2M2相交于點(diǎn)Q,|P1Q|,|QP2|分別是多少?提示:因?yàn)閨P1Q|=|M1M2|,|QP2|=|N1N2|,所以|P1Q|=|x2-x1|,|QP2|=|y2-y1|.

探究點(diǎn)一

求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)【典例1】(2023·連云港高二檢測(cè))已知三條直線l1:2x+y-1=0,l2:3x-2y+9=0和l3:ax-(a+1)y-7a-5=0.(1)若l1⊥l3,求實(shí)數(shù)a的值;(2)若三條直線相交于一點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的值.【思維導(dǎo)引】(1)根據(jù)兩直線垂直得到2×a+1×(-a-1)=0,解得即可;(2)首先求出l1與l2的交點(diǎn),將交點(diǎn)坐標(biāo)代入直線l3中,計(jì)算可得.課堂合作探究

【類題通法】求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)的方法及注意事項(xiàng)(1)方法:聯(lián)立這兩條直線的方程組成方程組,這個(gè)方程組的解對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)對(duì)即為兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo).(2)注意事項(xiàng):解題過程中注意對(duì)其中參數(shù)進(jìn)行分類討論.

【定向訓(xùn)練】已知直線l:kx-y-2k-1=0(k∈R).(1)若直線l過定點(diǎn)P,求點(diǎn)P的坐標(biāo).(2)若直線l交x軸正半軸于點(diǎn)A,交y軸正半軸于點(diǎn)B,O為坐標(biāo)原點(diǎn),且|OA|=|OB|,求k的值.【解題指南】(1)kx-y-2k-1=0,化為y+1=k(x-2),即可得出直線經(jīng)過的定點(diǎn).(2)分別令x=0,y=0即可得出.

【拓展延伸】常見的直線系方程(1)與直線l:Ax+By+C=0平行的直線系方程為:Ax+By+m=0(其中m≠C,m為待定系數(shù)).(2)與直線l:Ax+By+C=0垂直的直線系方程為:Bx-Ay+m=0(m為待定系數(shù)).(3)過定點(diǎn)P(x0,y0)的直線系方程為:A(x-x0