1-4 線段的比較與作法 課件 初中數(shù)學(xué)青島版七年級上冊（2023~2024學(xué)年）

1.4線段的比較與作法會用不同的方法比較兩條線段的大小會畫線段的和、差理解線段中點(diǎn)的概念，會用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言表述123學(xué)習(xí)目標(biāo)情景活動姚明身高：2.26米易建聯(lián)身高：2.13米你知道他們誰更高嗎？你是怎樣得出這個結(jié)論的呢？那你知道如何比較兩條線段的長短嗎？已知線段AB與線段CD，如何比較兩條線段的長短？ABDC線段的比較議一議：比較兩條線段大?。ㄩL短）的方法：度量法：用刻度尺分別量出線段AB、線段CD的長度，再比較線段AB、線段CD的長短（大?。?疊合法：將一條線段放在另一條線段上，使它們的一個端點(diǎn)重合，觀察另一個端點(diǎn)的位置關(guān)系.CD2cmABCD2.5cm方法一AB度量法方法二疊合法數(shù)形符號語言：AB<CD或CD>AB線段比較大小：AB<CD,AB=CD,AB>CD做一做1、估計下列圖形中線段AB與線段AC的大小關(guān)系，再用刻度尺或用圓規(guī)來檢驗(yàn)?zāi)愕墓烙?ACB(1)ABCABC(2)(3)2、如果線段AB=13cm，MA+MB=17cm，那么下面說法正確的是（）A.M點(diǎn)在線段AB上B.M點(diǎn)在直線上C.M點(diǎn)直線AB外D.M點(diǎn)可能在直線AB上，也可能在直線AB外變式：若MA+MB=13，M點(diǎn)的位置呢？

若MA+MB=12，M點(diǎn)的位置呢？D在線段AB上，即MA+MB=AB在線段AB外，即MA+MB>ABABMMMM思考：在AB間的所有線中哪條線最短？不存在??AB從A地到B地怎樣走最近呢？兩點(diǎn)的所有連線中,線段最短.（即兩點(diǎn)之間,線段最短）連接兩點(diǎn)間的線段的長度,叫做這兩點(diǎn)的距離。想一想1.M﹑N兩點(diǎn)之間的距離是（）（A）連接M﹑N兩點(diǎn)的線段（B）連接M﹑N

兩點(diǎn)的線（C）連接M﹑N兩點(diǎn)的線段的長度（D）直線MN的長度C練一練2.（１）若點(diǎn)B在直線AC上，且AB=9，BC=4，則AC

兩點(diǎn)間的距離是（）（Ａ）5（Ｂ）13（Ｃ）9

（Ｄ）5或13D（２）將一段彎曲的公路改為直道可以縮短路程，其理由是（

）（Ａ）兩點(diǎn)確定一條直線（Ｂ）兩點(diǎn)之間，線段最短（Ｃ）兩點(diǎn)之間，直線最短（Ｄ）線段有兩個端點(diǎn)Ｂ3.如圖：A﹑B兩點(diǎn)間的距離是

.

B﹑C兩點(diǎn)間的距是

.

ACB線段BC的長度線段AB的長度a（1）用直尺畫射線MC；MC（2）用圓規(guī)在射線MC上截取MN=a.N∴

MN就是所求作的線段.畫法：已知線段BD=a，畫線段MN,使MN=a.畫一條線段等于已知線段：線段的作法ABCD在剛才的活動中我們知道了AB<CD,你知道AB比CD少多少嗎？你能用線段表示嗎？CD-AB=BDAB+BD=CD你知道如何畫線段的和與差嗎？A①先畫一條直線l;②在直線l上依次截取

AC=a，CB=b.已知線段a、b，畫一條線段AB，使AB=a+b.bCabB所以AB=a+b.畫法：a試一試A①先用直尺畫一條直線l；②在直線l上截取AD=b；已知線段a、b(b>a)畫一條線段AC,使AC=b-a.abCbD所以AC=b-a.畫法：a

在線段AD上截取DC=a.試一試已知線段a、b，畫線段AB，使AB＝2a-b．ACaDabB②在直線l上順序截取

AC=a,CD=a.③在線段AD上截取BD=b.所以線段AB=2a-b.①畫一條直線l.ab試一試畫法歸納注意：不要求大家寫畫法，但是一定要保留作圖痕跡，標(biāo)清字母，寫出結(jié)論.要一量，二算，三畫.線段的畫法截取法度量法ABM如圖，點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn).目標(biāo)4線段的中點(diǎn)，和差倍分應(yīng)用AM=MB=AB或AB=2AM=2BMABMNABMM、N為線段AB的三等分點(diǎn)AM=MN=NB=AB;AB=3AM=3MN=3NBNPM、N、P為線段AB的四等分點(diǎn)AN=MN=MP=PB=AB；AB=4AN=4MN=4NP=4PB1.根據(jù)圖形填空：AC=___+_____ABC(如圖)增加一個D點(diǎn)，則，

AC=_____+_____+_____DABBCABBDDC練一練abc2.小芳和小麗在研究怎樣畫一條線段AB，使AB=a+2b-c,她們經(jīng)過一番商量，畫出線段AB，請你評判一下，她們畫的對嗎？如果不對，應(yīng)怎樣改正？AlCbDaBbcEBE所以線段AB=a+2b-c.解：如圖所示2、若AB=8cm，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，AC=3.2cm，M是AB的中點(diǎn)，N是AC的中點(diǎn)，求線段MN的長。

線段的中點(diǎn)，和差倍分應(yīng)用AMBCN逆向思維：由結(jié)論入手MN=NC+CM

N是AC的中點(diǎn)CM=AM-ACAM==4M是AB的中點(diǎn)法二：MN=AM-ANN是AC的中點(diǎn)2、直線m上有A、B、C三點(diǎn)，AB=5cm，AC=15cm，M，N分別為AB，AC的中點(diǎn)，線段MN的長為

（結(jié)合題意畫出圖形并解答）10cm或5cm解：此題應(yīng)分兩種情況：（1）如圖：AB、AC在重合端點(diǎn)A兩側(cè)，MN=AN+AM=AC+AB=2.5+7.5=10cm（2）如圖：AB、AC在重合端點(diǎn)A同側(cè)，MN=AN-AM=AB-AC=7.5-2.5=5cmCMB

ANAMB

CN1.已知線段AB上有點(diǎn)C，點(diǎn)C使AC∶CB=2∶3，且AB=20cm,點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)那么線段AM=（）.

A、2cmB、4cmC、6cmD、8cmB達(dá)標(biāo)練習(xí)2.如圖，點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C、D把線段AB三等分.已知線段CP=1.5cm，求線段AB的長等于_____.ABCADCP9cm3.如圖所示