3-7 可化為一元一次方程的分式方程 第2課時(shí) 課件 初中數(shù)學(xué)青島版八年級(jí)級(jí)上冊(cè)（2023~2024學(xué)年）

可化為一元一次方程的分式方程第2課時(shí)解分式方程的一般步驟1、在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化成整式方程.2、解這個(gè)整式方程.3、把整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個(gè)解不是原分式方程的解，必須舍去.4、寫(xiě)出原方程的根.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母例1解方程解：方程兩邊同乘，得

=3.化簡(jiǎn)，得=3.解得

=1.

檢驗(yàn)：當(dāng)

=1時(shí)，=0，

=1不是原分式方程的解，所以，原分式方程無(wú)解.解：方程兩邊同乘，得=.去括號(hào)，得

=移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得

=∵∴練習(xí)解關(guān)于x的方程∴所以，是原分式方程的解．

解：檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，x-a0，練習(xí)解關(guān)于x的方程例2甲、乙兩地相距360km，張老師、王老師分別從甲地乘早7時(shí)出發(fā)的普通客車和8時(shí)15分出發(fā)的豪華客車去乙地，兩車恰好同時(shí)到達(dá).已知豪華客車與普通客車的平均速度的比是4：3，兩車的平均速度分別是多少？解：

設(shè)豪華客車的平均速度為4xkm/h，普通客車的平均速度為3xkm/h.于是，豪華客車從甲地到乙地所用的時(shí)間為 h，普通客車從甲地到乙地所用的時(shí)間為 h.根據(jù)題意，得解這個(gè)方程，得x=24經(jīng)檢驗(yàn)可知，x=24是原方程的根，并符合題意.由4x=4×24=96,3x=3×24=72可知，豪華客車的平均速度為96km/h,普通客車的平均速度為72km/h.例3陽(yáng)光小區(qū)有A型和B型兩種戶型的住宅出售，A型和B型住宅每平方米的價(jià)格分別是全樓每平方米平均價(jià)格的1.1倍與0.9倍，而且一套A型比一套B型的面積少40m2.如果A型與B型兩種住宅的售價(jià)分別為66萬(wàn)元與81萬(wàn)元，求全樓每平方米的平均價(jià)格.整理，得

解這個(gè)方程，得x=0.75經(jīng)檢驗(yàn)可知，x=0.75是原分式方程的根，并符合題意.所以，全樓每平方米的平均價(jià)格為0.75萬(wàn)元，即7500元.解：

設(shè)全樓每平方米的平均價(jià)格為x萬(wàn)元，則A型住宅每平方米的價(jià)格為1.1x萬(wàn)元，B型住宅每平方米的價(jià)格為0.9x萬(wàn)元.于是，A型住宅的面積為 m2,B型住宅的面積為 m2.根據(jù)題意，得練習(xí)1分析：甲隊(duì)1個(gè)月完成總工程的1∕3，設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)完成施工1個(gè)月能完成總工程的1∕x,那么甲隊(duì)半個(gè)月完成總工程的

，乙隊(duì)半個(gè)月完成總工程的

，兩隊(duì)半個(gè)月完成總工程的

。 1∕61∕2x

16﹢12x兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成，哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？解：設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)施工1個(gè)月能完成總工程的。由題意得：1x13+16+12x=12x+x+3=6x

x=1經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原分式方程的解，且符合題意?！?﹥13∴乙隊(duì)施工速度快?？偨Y(jié)：列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟如下：1：審題分析題意2：設(shè)未知數(shù)3：根據(jù)題意找相等關(guān)系，列出方程；4：解方程，并驗(yàn)根（對(duì)解分式方程尤為重要）5：寫(xiě)答案一臺(tái)電子收?qǐng)?bào)機(jī)，它的譯電效率相當(dāng)人工譯電效率的75倍，譯電3000個(gè)字比人工少用2小時(shí)28分.求這臺(tái)收?qǐng)?bào)機(jī)與人工每分鐘譯電的字?jǐn)?shù).

練習(xí)2

解：設(shè)人工每分鐘譯電字?jǐn)?shù)x個(gè)，則電子收?qǐng)?bào)機(jī)每分鐘譯電字?jǐn)?shù)為75x，根據(jù)題意，得解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根，

答：人工每分鐘譯電20個(gè)字，電子收?qǐng)?bào)機(jī)每分鐘譯電1500個(gè)字。