圓的一般方程說(shuō)課課件

圓的一般方程1234教材分析教法分析學(xué)法分析教學(xué)過程流程教材分析1、教材所處的地位和作用2、學(xué)情分析3、教學(xué)目標(biāo)4、教學(xué)重難點(diǎn)1、教材所處的地位和作用：

《圓的一般方程》安排在高中數(shù)學(xué)人教A版必修2第四章第一節(jié)第二課時(shí).圓作為常見的簡(jiǎn)單幾何圖形，在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用.圓的一般方程屬于解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，是研究二次曲線的開始，對(duì)后續(xù)直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線等內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無(wú)論在知識(shí)上還是思想方法上都有著深遠(yuǎn)的意義，所以本課內(nèi)容在整個(gè)解析幾何中起著承前啟后的作用.2、學(xué)情分析圓的一般方程是學(xué)生在掌握了求曲線方程一般方法的基礎(chǔ)上，在學(xué)習(xí)過圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之后進(jìn)行研究的，但由于學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何的時(shí)間還不長(zhǎng)、學(xué)習(xí)程度較淺，且對(duì)坐標(biāo)法的運(yùn)用還不夠熟練，在學(xué)習(xí)過程中難免會(huì)出現(xiàn)困難.另外學(xué)生在探究問題的能力,合作交流的意識(shí)等方面有待加強(qiáng).3、教學(xué)目標(biāo)1、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法研究幾何問題的能力；2、加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解和加強(qiáng)待定系數(shù)法的運(yùn)用1、培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、合作交流的意識(shí)；2、培養(yǎng)學(xué)生勇于思考，探究問題的精神;3、在體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。情感、態(tài)度與價(jià)值觀知識(shí)與技能過程與方法1、掌握?qǐng)A的一般方程及其特點(diǎn);2、能將圓的一般方程化成圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，進(jìn)而求出圓心和半徑;3、能用待定系數(shù)法由已知條件求出圓的方程.4、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)（1）圓的一般方程；（2）待定系數(shù)法求圓的方程.難點(diǎn)（1）圓的一般方程的應(yīng)用（2）待定系數(shù)法求圓的方程及對(duì)坐標(biāo)法的理解.“探究”教學(xué)法：環(huán)環(huán)相扣的問題將探究活動(dòng)層層深入教法分析多媒體課件輔助教學(xué)：借助信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣疑問134課程性質(zhì)和作用探究與發(fā)現(xiàn)解決問題學(xué)法分析2思考2.提出問題，創(chuàng)設(shè)情景6.小結(jié)反思、拓展引申3.深入探究，獲得新知5.課堂練習(xí)，形成方法4.應(yīng)用舉例，鞏固提高教學(xué)過程教學(xué)過程1.課前練習(xí),鞏固舊知一、課前練習(xí)2、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系是（）A在圓內(nèi)B在圓外C在圓上D不確定3、在圓內(nèi)部，則的取值范圍是（）ABCD1、若一圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為則此圓的圓心和半徑分別是___________針對(duì)我校的學(xué)生基礎(chǔ)薄弱,學(xué)習(xí)能力稍欠的特點(diǎn)而設(shè)計(jì),這樣的訓(xùn)練對(duì)學(xué)生的知識(shí)鞏固有很大的幫助。二、問題提出1、圓心為半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？2、直線的方程有多種形式，圓的方程是否還可以表示成其他形式？這是一個(gè)我們需要一起探討的問題。通過創(chuàng)設(shè)情境，啟迪學(xué)生的思維。表示的圖形都是圓嗎？為什么？方程與思考1思考2方程可化為在什么條件下表示圓呢？突破重難點(diǎn)，促使學(xué)生進(jìn)一步探究在什么條件下,方程一定表示圓;三、深入探究，獲得新知思考3當(dāng)D2+E2-4F=0或D2+E2-4F<0時(shí)，方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示什么圖形？思考4方程x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F>0）叫做圓的一般方程，那么其圓心坐標(biāo)和半徑分別是多少？通過對(duì)D2+E2-4F符號(hào)的分類討論，使問題化難為易，突破難點(diǎn)。思考5圓的一般方程和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程各有什么特點(diǎn)？通過讓學(xué)生比較，體會(huì)，可以進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法研究幾何問題的能力，強(qiáng)化學(xué)生的觀察，思考能力。四、應(yīng)用舉例鞏固提高例1求過點(diǎn)O(0，0)，M(1，1)，N(4，2)的圓的方程，并求出這個(gè)圓的半徑和圓心坐標(biāo)．例1是為圓的一般方程的應(yīng)用而設(shè)置的。主要是讓學(xué)生根據(jù)題設(shè)條件，運(yùn)用待定系數(shù)法確定圓的一般方程中的系數(shù)D,E,F,從而求出圓的一般方程。例2方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示的圖形是一個(gè)圓，求a的取值范圍。針對(duì)學(xué)習(xí)中,學(xué)生容易忽視前提條件D2+E2-4F>0而設(shè)計(jì)。五、課堂練習(xí)，形成方法1、教科書P123

練習(xí)1、2、32、經(jīng)過圓x2+2x+y2=0的圓心C，且與直線x+y=0垂直的直線方程為______課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)，目的是讓學(xué)生在解題的過程中，鞏固知識(shí)，形成解題方法。六、課堂小結(jié)1、任一圓的方程可寫為x2+y2+Dx+Ey+F=0，但方程x2+y2+Dx+Ey+F=0不一定表示圓，只有當(dāng)D2+E2-4F>0時(shí)才表示一個(gè)圓。2、用待定系數(shù)法求圓方程的一般步驟：

（1）設(shè)圓方程；（2）列方程組；（3）求系數(shù)；（4）寫出圓的方程。

通過學(xué)生的主體參與，使學(xué)生深切體會(huì)到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)圓的一般方程認(rèn)識(shí)的再次深化.歸納總結(jié)用待定系數(shù)法解題的基本步驟，提煉分類討論，化歸轉(zhuǎn)化，