考研邏輯公式

命題及其否命題（矛盾命題）并非“所有S都是P”=有些S不是P并非“所有S都不是P”=有些S是P并非“P且Q”=非P或非P并非“P或Q”=非P且非Q并非“要么P要么Q”=“P且Q”或“非P且非Q”并非“假如P，則Q”=P且非Q并非“只有P，才Q”=非P且Q充足條件（P，則Q）假言命題語(yǔ)言形式（P→Q）：“假如P那么Q”“只要P，就Q”“若P必Q”“P，則Q”性質(zhì)：假如充足條件命題“P→Q”為真，則：肯定P必肯定Q（P真，則Q為真）否認(rèn)P，未必否認(rèn)Q（P假，則Q不一定假）肯定Q，未必肯定P（Q真，則P不一定真）否認(rèn)Q，必否認(rèn)P（Q假，則P為假）公式：（1）“假如P，那么Q”=“非P或P”（2）并非（P→Q）=P且非Q必要條件（只有P，才Q）假言命題語(yǔ)言形式（P←Q）：“只有P，才Q”“假如Q，則P”“不P，不Q”“沒(méi)有P，沒(méi)有Q”P(pán)是Q的前提（必不可少的條件）性質(zhì)：P←Q為真：有P未必有Q無(wú)P必?zé)oQ有Q必有P無(wú)Q未必有P公式“只有P，才Q”=“假如Q，則P”并非“只有P，才Q”=“并非P且Q”聯(lián)言命題語(yǔ)言形式：“不僅P，并且Q”，“雖然P，不過(guò)Q”“既P，又Q”“一邊P，一邊Q”性質(zhì)：一真及真、一假及假公式：并非“P且Q”=“非P或非Q”并非“P或Q”=“非P且非Q”選言命題語(yǔ)言形式:（1）相容：或者P，或者Q，命題為真，至少一種為真（2）不相容：要么P，要么Q，不是P，就是Q。只有一種為真，命題為真2、公式：（1）P或Q=假如非P，則Q（2）并非“P或Q”=非P且非Q三段論（大前提、小前提、結(jié)論）1、規(guī)則：大前提——小前提——結(jié)論（可以用柏拉圖）例題：我是臺(tái)灣人，但同步我也是中國(guó)人。因此，臺(tái)灣人都是中國(guó)人。如下哪項(xiàng)最能類比闡明上述推理不成立？A.姜坤是相聲演員。姜坤是曲藝演員。因此，相聲演員都是曲藝演員。B.魯迅是文學(xué)家。魯迅是紹興人。因此，紹興人都是文學(xué)家。C.商品均有使用價(jià)值。太陽(yáng)光不是商品。因此，太陽(yáng)光沒(méi)有使用價(jià)值。D.愛(ài)迪生是科學(xué)家。愛(ài)迪生沒(méi)有大學(xué)文憑。因此，沒(méi)有大學(xué)文憑的人有也許成為科學(xué)家。E.班干部參與了奧運(yùn)志愿服務(wù)，小趙也參與了奧運(yùn)志愿服務(wù)，因此，小趙是班干部。解析：題干的構(gòu)造：M是S，M是P，S都是PA選項(xiàng)的邏輯構(gòu)造跟題干是同樣的，不過(guò)不能闡明推理不成立B選項(xiàng)的邏輯構(gòu)造跟題干同樣，B選項(xiàng)推出的結(jié)論是錯(cuò)誤的，能闡明題干的推理是錯(cuò)誤的。選B。例題：沒(méi)有脊索動(dòng)物是導(dǎo)管動(dòng)物，所有的翼龍都是導(dǎo)管動(dòng)物，因此，沒(méi)有翼龍屬于類人猿家族。如下哪項(xiàng)陳說(shuō)是上述推理所必須假設(shè)的？A.所有類人猿都是導(dǎo)管動(dòng)物。B.所有類人猿都是脊索動(dòng)物。C.沒(méi)有類人猿是脊索動(dòng)物。D.沒(méi)有脊索動(dòng)物是翼龍。E.沒(méi)有類人猿是導(dǎo)管動(dòng)物。解析：只需要把出現(xiàn)一次的關(guān)鍵詞建立聯(lián)絡(luò)，即可得出答案，本題需要找的是脊索動(dòng)物和類人猿家族建立聯(lián)絡(luò)。排除A、D、E.三段論中的否定要么沒(méi)有，要么只能出現(xiàn)兩次，已經(jīng)在題干中出現(xiàn)了兩次，因此不能再出現(xiàn)否認(rèn)，C選項(xiàng)排除。選B七、模態(tài)命題（指斷定事物也許性或必然性的判斷）1、必然p；必然不p；也許p；也許不p；（1）反對(duì)關(guān)系：“必然P”與“必然非P”，不能同真，但有也許同假。（2）下反對(duì)關(guān)系：“也許P”和“也許非P”也許同真，但不也許同假。（3）矛盾關(guān)系：a.“必然P”與“也許非P”的關(guān)系為矛盾關(guān)系；b.“也許P”與“必然非P”的關(guān)系也為矛盾關(guān)系。不能同真，不能同假。（4）差等關(guān)系：a.“必然P”與“也許P”：當(dāng)“必然P”為真，則“也許P”必真；當(dāng)“也許P”為假，則“必然P”必假。b.“必然非P”與“也許非P”：當(dāng)“必然非p”為真，則“也許非p”必真；當(dāng)“也許非p”為假，則“必然非p”必假。2、在試題中，基本的問(wèn)題多為：“哪句話意思最靠近上文意思？”或者“如下哪項(xiàng)最能支持（最能質(zhì)疑）上述論斷”等。必然也許所有有些是不是如下為比較常用的等值公式：“并非必然P”等值于“也許非P”“并非必然非P”等值于“也許P”“并非也許P”等值于“必然非P”“并非也許非P”等值于“必然P”“并非所有的s都是P”等值于“有些s不是P”“并非有些s是P”等值于“所有s都不是P”八、性質(zhì)命題1、種類：（1）所有肯定命題（SAP。S、P表達(dá)主項(xiàng)，A表達(dá)所有肯定）。所有S都是P（2）所有否認(rèn)命題（SEP）。所有S不是P（3）部分肯定命題（SIP）有些S是P（4）部分否認(rèn)命題（SOP）有些S不是P（5）單稱肯定命題。這個(gè)S是P（6）單稱否認(rèn)命題。這個(gè)S不是P2、關(guān)系（1）矛盾關(guān)系：真假完全相反。SAP與SOP；SEP與SIP的關(guān)系為矛盾關(guān)系。（2）反對(duì)關(guān)系：至