網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃費(fèi)用工期優(yōu)化

網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化是指運(yùn)用時(shí)差不停地改善網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的最初方案，在滿足既定目的的條件下，按某一衡量指標(biāo)來尋求最優(yōu)方案。華羅庚曾經(jīng)說過，在應(yīng)用統(tǒng)籌法時(shí)，要向關(guān)鍵線路要時(shí)間，向非關(guān)鍵線路要節(jié)省。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化按照其規(guī)定的不一樣有工期目的、費(fèi)用目的和資源目的等。一．工期優(yōu)化當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期不小于規(guī)定工期時(shí)，就需要通過壓縮關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間來滿足工期的規(guī)定。工期優(yōu)化是指壓縮計(jì)算工期，以到達(dá)計(jì)劃工期的目的，或在一定約束條件下使工期最短的過程。在工期優(yōu)化過程中要注意如下兩點(diǎn)：（1）不能將關(guān)鍵工作壓縮成非關(guān)鍵工作；在壓縮過程中，會(huì)出現(xiàn)關(guān)鍵線路的變化（轉(zhuǎn)移或增長(zhǎng)條數(shù)），必須保證每一步的壓縮都是有效的壓縮。（2）在優(yōu)化過程中假如出現(xiàn)多條關(guān)鍵路線時(shí)，必須考慮壓縮公用的關(guān)鍵工作，或?qū)⒏鳁l關(guān)鍵線路上的關(guān)鍵工作都?jí)嚎s同樣的數(shù)值，否則，不能有效地將工期壓縮。工期優(yōu)化的環(huán)節(jié)：1．找出網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路（如用標(biāo)號(hào)法），并計(jì)算出計(jì)算工期；2．按計(jì)劃工期計(jì)算應(yīng)壓縮的時(shí)間；式中，—網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期—網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期3．選擇被壓縮的關(guān)鍵工作，在確定優(yōu)先壓縮的關(guān)鍵工作時(shí)，應(yīng)考慮如下原因：（1）縮短工作持續(xù)時(shí)間后，對(duì)質(zhì)量和安全影響不大的關(guān)鍵工作；（2）有充足的資源的關(guān)鍵工作；（3）縮短工作的持續(xù)時(shí)間所需增長(zhǎng)的費(fèi)用至少。4．將優(yōu)先壓縮的關(guān)鍵工作壓縮到最短的工作持續(xù)時(shí)間，并找出關(guān)鍵線路和計(jì)算出網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的工期；假如被壓縮的工作變成了非關(guān)鍵工作，則應(yīng)將其工作持續(xù)時(shí)間延長(zhǎng)，使之仍然是關(guān)鍵工作；5．若已經(jīng)到達(dá)工期規(guī)定，則優(yōu)化完畢。若計(jì)算工期仍超過計(jì)劃工期，則按上述環(huán)節(jié)依次壓縮其他關(guān)鍵工作，直到滿足工期規(guī)定或工期已不能再壓縮為止；6．當(dāng)所有關(guān)鍵工作的工作持續(xù)時(shí)間均已經(jīng)到達(dá)最短而工期仍不能滿足規(guī)定期，應(yīng)對(duì)計(jì)劃的技術(shù)、組織方案進(jìn)行調(diào)整，或?qū)τ?jì)劃工期重新審訂。例1．已知網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如下圖所示，箭線下方括號(hào)外為正常持續(xù)時(shí)間，括號(hào)內(nèi)為最短工作歷時(shí)，假定計(jì)劃工期為100天，根據(jù)實(shí)際狀況和考慮被壓縮工作選擇的原因，縮短次序依次為B、C、D、E、G、H、I、A，試對(duì)該網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃進(jìn)行工期優(yōu)化。1123456A20(10)B50(30)D50(30)E10(8)G40(20)H40(30)I30(30)6(4)C12123456A20B50D50E10G40H40I30（①,20）（①,50）（③,90）（②,70）（⑤,120）C6（2）計(jì)算應(yīng)縮短的工期：（d）（3）根據(jù)已知條件，將工作B壓縮到極限工期，再重新計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃和關(guān)鍵線路；1123456A20B30D50E10G40H40I30（①,20）（①,30）（③,④,70）（②,70）（④,110）C6（4）顯然，關(guān)鍵線路已發(fā)生轉(zhuǎn)移，關(guān)鍵工作B變?yōu)榉顷P(guān)鍵工作，因此，只能將工作B壓縮10天，使之仍然為關(guān)鍵工作；1123456A20B40D50E10G40H40I30（①,20）（①,40）（③,80）（②,70）（④,⑤,110）C612123456A20B40D40E10G30H40I30（①,20）（①,40）（③,70）（②,60）（④,⑤,100）C6二．費(fèi)用優(yōu)化（工期成本優(yōu)化）工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃一經(jīng)確定（工期確定），其所包括的總費(fèi)用也就確定下來。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃所波及的總費(fèi)用是由直接費(fèi)和間接費(fèi)兩部分構(gòu)成。直接費(fèi)由人工費(fèi)、材料費(fèi)和機(jī)械費(fèi)構(gòu)成，它是隨工期的縮短而增長(zhǎng)；間接費(fèi)屬于管理費(fèi)范圍，它是隨工期的縮短而減小。由于直接費(fèi)隨工期縮短而增長(zhǎng)，間接費(fèi)隨工期縮短而減小，兩者進(jìn)行疊加，必有一種總費(fèi)用至少的工期，這就是費(fèi)用優(yōu)化所要尋求的目的。TTc(最短)Tn(正常)To（費(fèi)用）T（時(shí)間）Co總費(fèi)用直接費(fèi)用間接費(fèi)用C費(fèi)用優(yōu)化的目的：一是求出工程費(fèi)用（Co）最低相對(duì)應(yīng)的總工期（To），一般用在計(jì)劃編制過程中；另一目的是求出在規(guī)定工期條件下最低費(fèi)用，一般用在計(jì)劃實(shí)行調(diào)整過程中。費(fèi)用優(yōu)化的基本思想：就是不停地從工作的時(shí)間和費(fèi)用關(guān)系中，找出能使工期縮短而又能使直接費(fèi)增長(zhǎng)至少的工作，縮短其持續(xù)時(shí)間，同步，再考慮間接費(fèi)隨工期縮短而減小的狀況。把不一樣工期的直接費(fèi)與間接費(fèi)分別疊加，從而求出工程費(fèi)用最低時(shí)對(duì)應(yīng)的最優(yōu)工期或工期指定期對(duì)應(yīng)的最低工程費(fèi)用。費(fèi)用優(yōu)化的環(huán)節(jié)：1．算出工程總直接費(fèi)。工程總直接費(fèi)等于構(gòu)成該工程的所有工作的直接費(fèi)（正常狀況）的總和。2．算出直接費(fèi)的費(fèi)用率（趕工費(fèi)用率）直接費(fèi)用率是指縮短工作每單位時(shí)間所需增長(zhǎng)的直接費(fèi)，工作i-j的直接費(fèi)率用表達(dá)。直接費(fèi)用率等于最短時(shí)間直接費(fèi)與正常時(shí)間直接費(fèi)所得之差除以正常工作歷時(shí)減最短工作歷時(shí)所得之差的商值，即式中，—正常工作歷時(shí)；—最短工作歷時(shí)；—正常工作歷時(shí)的直接費(fèi)；—最短工作歷時(shí)的直接費(fèi)。3．確定出間接費(fèi)的費(fèi)用率工作i-j的間接費(fèi)的費(fèi)用率用，其值根據(jù)實(shí)際狀況確定。4．找出網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的關(guān)鍵線路和計(jì)算出計(jì)算工期；5．在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中找出直接費(fèi)用率（或組合費(fèi)用率）最低的一項(xiàng)關(guān)鍵工作（或一組關(guān)鍵工作），作為壓縮的對(duì)象。6．壓縮被選擇的關(guān)鍵工作（或一組關(guān)鍵工作）的持續(xù)時(shí)間，其壓縮值必須保證所在的關(guān)鍵線路仍然為關(guān)鍵線路，同步，壓縮后的工作歷時(shí)不能不不小于極限工作歷時(shí)。7．計(jì)算對(duì)應(yīng)的費(fèi)用增長(zhǎng)值和總費(fèi)用值（總費(fèi)用必須是下降的），總費(fèi)用值可按下式計(jì)算：式中，—將工期縮短到t時(shí)的總費(fèi)用；—工期縮短前的總費(fèi)用；—工期縮短值。其他符號(hào)意義同前。8．反復(fù)以上環(huán)節(jié)，直至費(fèi)用不再減少為止。在優(yōu)化過程中，當(dāng)直接費(fèi)用率（或組合費(fèi)率）不不小于間接費(fèi)率時(shí)，總費(fèi)用呈下降趨勢(shì)；當(dāng)直接費(fèi)用率（或組合費(fèi)率）不小于間接費(fèi)率時(shí)，總費(fèi)用呈上升趨勢(shì)。因此，當(dāng)直接費(fèi)用率（或組合費(fèi)率）等于或略不不小于間接費(fèi)率時(shí)，總費(fèi)用最低。整個(gè)優(yōu)化過程可通過下列優(yōu)化過程表進(jìn)行?？s短次數(shù)被壓縮工作直接費(fèi)用率（或組合費(fèi)率）費(fèi)率差縮短時(shí)間縮短費(fèi)用總費(fèi)用工期12345678注：費(fèi)率差＝直接費(fèi)用率（或組合費(fèi)率）－間接費(fèi)率例2．已知網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如下圖所示，箭線上方括號(hào)外為正常直接費(fèi)，括號(hào)內(nèi)為最短時(shí)間直接費(fèi)，箭線下方括號(hào)外為正常工作歷時(shí)，括號(hào)內(nèi)為最短工作歷時(shí)。試對(duì)其進(jìn)行費(fèi)用優(yōu)化。間接費(fèi)率為0.120千元/天。11234561.5(2.0)6(4)9.0(10.0)30(20)4.0(4.5)12(8)12.0(14.0)36(22)8.5(9.32)30(18)9.5(10.3)30(16)4.5(5.0)18(10)5.0(5.25)18(16)解：（1）計(jì)算工程總直接費(fèi)。千元（2）計(jì)算各工作的直接費(fèi)率：工作代號(hào)最短時(shí)間直接費(fèi)－正常時(shí)間直接費(fèi)（千元）正常歷時(shí)－最短歷時(shí)（天）直接費(fèi)率（千元/天）1－22.0－1.56－40.251－310.0－9.030－200.102－35.25－5.018－160.1252－44.5－4.012－80.1253－414.0－12.036－220.1433－59.32－8.530－180.0684－610.3－9.530－160.0575－65.0－4.518－100.062（3）找出網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的關(guān)鍵線路和計(jì)算出計(jì)算工期。11234560.2560.10300.25120.143360.068300.057300.06218(①,6)(①,30)(③,66)(④,66)(④,96)0.12518（4）第一次壓縮：121234560.2560.10300.25120.143360.068300.057160.06218(①,6)(①,30)(③,66)(④,66)(④,84)0.12518原關(guān)鍵工作4－6變?yōu)榉顷P(guān)鍵工作，因此，通過試算，將工作4－6的工作歷時(shí)延長(zhǎng)到18天，工作4－6仍為關(guān)鍵工作。如下圖所示。11234560.2560.10300.25120.143360.068300.057180.06218(①,6)(①,30)(③,66)(④,66)(④，⑤,84)0.12518在第一次壓縮中，壓縮后的工期為84天，壓縮工期12天。直接費(fèi)率為0.057千元/天，費(fèi)率差為0.057－0.12=－0.063千元/天（負(fù)值，總費(fèi)用呈下降）。第二次壓縮：方案1：壓縮工作1－3，直接費(fèi)用率為0.10千元/天；方案2：壓縮工作3－4，直接費(fèi)用率為0.143千元/天；方案3：同步壓縮工作4－6和5－6，組合直接費(fèi)用率為（0.057+0.062）=0.119千元/天；12341234560.2560.10200.25120.143360.068300.057180.06218(①,6)(②,24)(③,60)(④,60)(④，⑤,78)0.12518121234560.2560.10240.25120.143360.068300.057180.06218(①,6)(①,②,24)(③,60)(④,60)(④，⑤,78)0.12518第二次壓縮后，工期為78天，壓縮了84－78＝6天，直接費(fèi)率為0.10千元/天,費(fèi)率差為0.10－0.12=－0.02千元/天（負(fù)值，總費(fèi)用仍呈下降）。第三次壓縮：方案1：同步壓縮工作1－2、1－3，組合費(fèi)率為0.10＋0.25=0.35千元/天；方案2：同步壓縮工作1－3、2－3，組合費(fèi)率為0.10＋0.125=0.225千元/天；方案3：壓縮工作3－4，直接費(fèi)率為0.143千元/天；方案4：同步壓縮工作4－6、5－6，組合費(fèi)率為0.057＋0.062=0.119千元/天；經(jīng)比較，應(yīng)采用方案4，只能將它們壓縮到兩者最短歷時(shí)的最大值，即16天。如下圖所示。11234560.2560.10240.25120.143360.068300.057160.06216(①,6)(①,②,24)(③,60)(④,60)(④，⑤,76)0.12518至此，得到了費(fèi)用最低的優(yōu)化工期76天。由于假如繼續(xù)壓縮，只能選用方案3，而方案3的直接費(fèi)率為0.14