六上六年級上冊山東省教學(xué)研究室

新學(xué)期開始了，讓我們走進更奇妙的數(shù)學(xué)世界，繼續(xù)感受用數(shù)學(xué)的思想方法探索知識的樂趣：用“轉(zhuǎn)化”的方法學(xué)習(xí)圓的周長和面積，用“數(shù)形結(jié)合”的方法解決有關(guān)分數(shù)計算的問題，用“類推”的方法學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)??二摸球游戲?????三布藝興趣小組——比 ??????????（一）???——總復(fù)習(xí) 是由6根布條做成的，每根布條長都是1米。1×5 21×5就是求51 1+1+1+1+ =2我用乘法算：1×5=1+1+1+1+ =2=25（米） 331×61×6=63（米 616×163（米 113 21 或2×62×63（米通常先約分再計算，通常先約分再計算， ）×（）=（（升一只袋鼠平均每次能跳17米遠，56566339143143857

1313347658

366×5人的心臟每跳動一次能排出約7升血液。小文的心臟平王村“蘿卜會”開幕第一天，現(xiàn)場銷售蘿卜20噸。照這樣計算，一周3 1×1=1×1= 1×2=1×2= 1=1 1=1×51232 （3×5=（

121 （）（）（（）（（（）（（22

列式 列式 （ （2表示求千克的 2（

表示求千克的 2（2 677×5買9255 1

7×

2 ×

×

1× ×

×

姓名652344365是男生的5。15×5

1 件512×5 件5 2 2有大熊貓1760只，其中人工圈養(yǎng)的約占152262×3 4×1

×2

3×6 1

5 8 1時 ） 3日 ） 3 117

數(shù)約是兒童的9。566

=60×4× 45745×735（克60360×345（克 8855 99×22× 7

11

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5

5

3×

9

5+ 5×

0×

1×551 其中，我國分別占10599= ×=3×75×4

62青草曬干后質(zhì)量會減少3。一個畜牧場割了96 王大伯承包了103 約占2。先秦青銅器約有多少件？ 相關(guān)鏈接相關(guān)鏈接倒 ×5×6= 11= × 兩個因數(shù)的分子和分母兩個因數(shù)的分子和分母 12127295 （）（）（）（）（）37152615276553 （1）（）×4=9×（）=（）×7=一個數(shù)乘它的倒數(shù)，積是（）1兩個質(zhì)數(shù)的乘積是10的倒數(shù)，這兩個數(shù)是（）和（）41 我學(xué)會了嗎？我學(xué)會了嗎？我們小組一共摸了40我們小組一共摸了40次，都是紅色的。我猜袋子里的球都是紅倒出來看一看吧。袋子里的球都是紅色的，所以摸出來的一定是紅色的，不可能 可能是（）能是（）色的。摸到什??? 從從8張撲克牌中任意抽出我知道可能性9÷3 9 3 3 3 9把91平均分成39÷39÷3=3（米 99÷39平均分成3 ÷3913（米 1 5÷2 667674679 5 7 1

（1）8÷5 = （ 9

（113

（ a

1÷a=11

（ 5千 8 1 2÷4 5÷107×2

3÷6 8÷8 3×1512×7

8982853143度是在玻璃中的244949131356564949454567674均分給4個人。每人分得多3姓名35461425183334布藝興趣小組的同學(xué)要用2布做書信袋。一個小書信袋需要12÷1 1 51米里面有5個5米，也就是1米布能做5個小書信袋，2米52÷12×5=10（個522 5

2.5=222 22

15（個252 15（5× =2×5我發(fā)現(xiàn)51互為倒數(shù)， 544 2525（條）4 × 44= 255（條× ÷ ×25（× 25=4× =4223311÷1÷4÷4÷5÷1÷ 一張長方形桌子，桌面的面積是222÷5÷5÷1÷3÷1 5一座大橋長800米，一輛汽車通過此橋用了4分鐘。這輛577=7×=989851=5=542=4×=93923

8÷ 8÷ 8÷ 8÷ ABC4512582已做的占計劃的×258x×28 x×2÷2= x=8÷52x=8×2x=

x3第一小組人數(shù)的×34解：設(shè)第一小組有xx×3=

=6÷ 3x=6×3x= 人3 ）×3 35

xx 53歲兒童的腦重約1000克，是成年人腦重的7在人工飼養(yǎng)的條件下，金魚的壽命可達30年，相當于鰻6魚的11。鰻魚的壽命是多少年？（先寫出數(shù)量關(guān)系式，9987÷7×88÷5÷4÷8÷3媽媽買了6包小兒感冒沖劑，根據(jù)醫(yī)囑，強強每次只能喝35×1=8×34×101÷2÷

1153

22113135

1

4

÷13

都大于0 154用來裝飾教室，裝飾教室的小544÷小林騎自行車去郊游。去時平均2每小時行121原路返回時只用了

3小時，返回7

5間約是蛇的6，熊的冬眠時間是青蛙4 7×5÷ 5千米的水渠，3天修了它的4，平均每天修多少155※12.30 54我學(xué)會了嗎？88cm 88cm 可以用25÷160表示頭部長可以用25÷160表示頭部長頭部長和身長的比是25比160，記作25∶16025；身長和頭部長的比是160比25，記作160∶25或160。前項，比號后面的數(shù)叫作比的后項。 330÷3=110（米/分25:160=25÷160=????前比????項號 想一想：1.比、分數(shù)和除法之間有什么關(guān)系？??

?? 、∶和1014∶21＝（14÷7（21÷）＝2∶3 （10×40（1.25∶0.4＝（1.25×100（0.4×100）＝25∶83∶896。。。我們班男生和女生人數(shù)的比

我知道，我們班女生和男生人數(shù)

男生人數(shù)的5。6那么，我們班男生人數(shù)占全1∶數(shù)的比是（），上肢骨與下肢骨塊數(shù)的比是（）。一般情況下，一個體重50千克的成年人的血液約有4千克。血液的質(zhì)量與體重的比是（）。人的頭發(fā)的壽命約為3年，睫毛的壽命約為4個月。睫毛的壽命與頭發(fā)的壽命的比是（）。鐵銅金銀體積546））人數(shù)~二三四五六日?ABA、B兩個正方形邊長的比是多少？周長的比呢？面積的AB 酒精燈是做加熱實驗常用的工具。燃燒時形成三層火焰，內(nèi)層的溫度約為100℃，中層的溫度約為300℃，外層的2我的體重是

我的體重是

體內(nèi)水分與其他物質(zhì)的比是4∶1；成年人體內(nèi)水分？千 ？千 明明體內(nèi)水分占體重的明明體內(nèi)水分占體重的4，其他物質(zhì)占體重的1。 分：30×4=24（千克）其他物質(zhì)：30×1=6（千克水一種糖水是糖與水按1∶19的比配制而成的。要配制這種邊形皮塊制成的，其中黑、白皮塊塊數(shù)的研究發(fā)現(xiàn)，8歲以上的兒童按5∶3安排一天的活動與睡眠的一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)的比是1∶23。這個三角形的丹頂鶴是我國國家一級保護動物。全世界目前大約有丹頂鶴2000只，我國和其他國家擁有的丹頂鶴數(shù)量的比約是1∶3。我國比其他國學(xué)校修整校園用的混凝土是按2份水泥、3份石子和5份沙子的標準混合成的。現(xiàn)在要用150噸混凝土，需要水泥、石子某市舉行小學(xué)生唱歌比賽，對進入決賽的選手按2∶3的比評用一段鐵絲圍成一個三角形，三條邊長度的比是4∶5∶7。按照1∶2∶7的比配制而成的。小新有面積

0

桃 綠 盛 小課外實踐課外實踐4×3 分數(shù)乘除混合運算一個數(shù)乘分數(shù)，用分子相

18÷3×76÷5 一個數(shù)除以分數(shù)，

5÷6

5=6611

2中杯的容積是大杯的1。中2

1x= x=1÷10×2=20（升 x=學(xué)校舞蹈隊共有40人，其中男、女隊員的人數(shù)比是3∶7。男、女

7

12（人28（人33÷5×8÷2× 2×

27×

27÷ 3÷ 5×

5÷

5÷ 母親節(jié)期間全校有240名同學(xué)給母親送禮物。其中3155

535

比32∶ 某網(wǎng)站對100萬網(wǎng)民的拜年方式進行了調(diào)查。結(jié)果表明：選為給教室消毒，需要配制5010毫升的消毒液。如果原液與3

2323 23 2÷×3x=

3+x= 5x=

x-3=

x÷9=

4x=11 （2）1歲兒童的胸圍大約是46厘米，相當于出生時的232，2歲時的身高約是117215我學(xué)會了嗎？13比賽。游泳、騎自行車、長跑所用時間的比約是2∶6∶3， ????與整體的比是0.618∶1與整體的比是0.618∶1時，給人的感覺是最美人們發(fā)現(xiàn)在自然界中這種神奇的比幾乎 公元13世紀，數(shù)學(xué)家斐波那契發(fā)現(xiàn)了一串神奇的數(shù)：1，1，2，3，5，8， 0618中也都包含著神奇?zhèn)€塔身的高度比是長的長的2處。我照的相片中，天空部分與照片寬的比符你能提出什么問題？我用圓規(guī)畫圖，先把圓規(guī)的兩腳分開，定我用圖釘、細線和鉛筆畫圓，畫時圖釘要固定好兩腳之間的距離，再把有針尖的一腳固定在一點上，把有鉛直徑直徑段叫作半徑，一般用字母r表示。通過圓心字母d表示。通過對折，我發(fā)現(xiàn)圓是軸對稱圖 d這些圖形都是圓面的這些圖形都是圓面的一部分，并且都有一 兩條半徑之間的∠1，頂點在圓心

87654321 1011121314課外實踐課外實踐都能見到圓的蹤影，感受到圓的力。你知道嗎？2圜丘壇俗稱祭天臺，共有三

早在約年前，我國古代的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中值是一個固定的數(shù)，這個比值就叫圓周率（）CC C為世界上第一個把圓周率的值精確到7你知道嗎？是1.2米，估一估，繞石碾的路程是多少？分針長18厘米，如果走1小時，2912.56（）（）（）（），， 73右面是一個國際標準田徑跑道的示意圖。跑道的一73※12.4根圓柱形鋼管用鐵絲捆扎在一起（如右圖）。鋼管的橫截面直徑是10厘米，如果鐵絲接頭處課外實踐我在圓的外面畫一個正方形，發(fā)現(xiàn)圓的面積比正方我在圓內(nèi)畫一個正方形，發(fā)現(xiàn)圓的面積比正方形面?12長方形的面積＝長×寬 圓的面積＝1C×2＝1×2πr×2＝πr S=πr2222 3.14×20-3.14×== 如左圖，一個圓形小島的直徑是50米。它的占地面積是半徑直徑周長38用一張長方形鐵板（如右圖）切88這個自動旋轉(zhuǎn)噴左圖是清代的一枚銅錢及其示意圖。算出示意圖中涂色部分的面積大約是多少平方厘一個圓形旱冰場的直徑是30米，擴建后半徑增加了5米。擴建后旱冰））））

周長面積相等，直徑是半徑的2倍。 O圓的位置是由圓心確定的，大小

推導(dǎo)圓的周長計算公式時，我們是用“化曲為直”的方法，得出：C=πd或C=2πr。推導(dǎo)圓的面積計算公式時，我們是用“化圓為方”的方法，得出：S=πr2。史前巨石陣是英國南部的一種巨石圓陣，考古學(xué)家認為它可能是用來研究天文 3.14×3022 OOOO日本富士山是世界最著名的火山之一，底座直徑約40千米。富士天壇公園中的回音壁呈圓858858右面是一張CD光盤及其示意圖。圖中環(huán)形的面積大約是多少平方厘米？（得數(shù)保留55量一量，5角和1角硬幣的直徑分別是多少？它們半徑的比是多少？周

我學(xué)會了嗎？我學(xué)會了嗎？

4

272×14=68684=72（公頃

人工墻體約占 山險墻約占 8800×7+8800× ==先算人工墻體和山險墻共占長城全長的幾分之幾，8800×（7+1 == 2沈陽故宮已被列入世界文化遺產(chǎn)，它的占1少3 兒童劇院有60048441

1200處，目前保留下來的只占467少74光明小學(xué)教學(xué)樓占地5000平方米，占學(xué)?？偯娣e的4

1（1）1

4÷2

（ 6（2）10÷6

÷5 （6 63（3）53

5×

= （1（4）2

1-1

1= （1435315232÷÷÷×新疆維吾爾自治區(qū)的面積約占全國陸1

17紅星小學(xué)舉行科技小制作比賽，獲一、二、三等獎的人數(shù)分別占獲獎總?cè)藬?shù)的111，已知獲二等獎的有 聰明小屋1號和3

2號坑的面積就是（17） ×（1-7=20000-

20000×（17）32根據(jù)第六次全國人口普查統(tǒng)計，西藏自治區(qū)有300萬人，其中藏族人口占9。其他民族有多少萬人？5 ？ ？6 9.文化路小學(xué)參加植樹活動，一共植樹560 先求現(xiàn)代成年女子平均身高是“北京人”的幾=144× 厘米 毫升38，還剩全程的（）1 ）1 ）

1

12144北京頤和園由昆明湖和萬壽山組成。北京頤和園由昆明湖和萬壽山組成。是頤和園的1。4模宏大，它東西長3601。5敦煌莫高窟是世界為301。4你能提出什么問題？4 1 6xx×6 米

x×342112人，比女演員少3。女112人，比女演員多3。女公雞 原計劃5母雞 實際

。大成汽車廠1月份生產(chǎn)汽車4500輛，2月份比1。太湖412聰明小屋我學(xué)會了嗎？新城小學(xué)建設(shè)圖書館，其中基礎(chǔ)建設(shè)投資占計劃總59，還需要投入其他項目資金

15在學(xué)校購入的圖書中，故事故事類圖書的3，文學(xué)類圖書是5161

實際比計劃多購入6。實際?4444?44444666666666666444兩種不同的包裝。王阿姨要買50塊巧克力，一共有多少種不同的智慧廣場如果4塊裝的買3包，那么6塊裝的能買6包，但123456788先從某種包裝只買先從某種包裝只買1明明的儲蓄罐中有1元和5元的人民幣若干張。他要買一本價格19元的《格林童話全集》，有多少種5555

=144= =150==24=

4 1=0.259=0.181 1>1> 5光明小學(xué)六年級學(xué)生視力1= 9= 1= 50 25>20>1001001>1> 5光明小學(xué)六年級學(xué)生視力 分數(shù)形式，而是在原來的分子后面加上百分號你會用百分數(shù)表示1612075 指酒精占啤酒總量的指酒精占啤酒總量的?。┬。┬。┓郑┓郑┓郑┌俜謹?shù)（ 百分數(shù)（ 百分數(shù)（ 我國地域遼闊，陸地面積約我國地域遼闊，陸地面積約960萬平方千米，居世界第三。據(jù)2011年統(tǒng)計，我國耕地面積約占百分之十二點六八，林地面積約占百分之三十一點八六，可利用草地面積約占百分之相關(guān)鏈接相關(guān)鏈接

34=0.7556≈0.83319％=先把百分數(shù)改寫成分母是先把百分數(shù)改寫成分母是100425％=25=40.7％123％3149831145874

15

18 李強已經(jīng)看了一本書的53％，還剩47％沒有看。 7 ）÷（ 80.45 你能提出什么問題？==出勤率=

≈=

我知道發(fā)芽率就是發(fā)芽種子數(shù)占試驗種子我知道發(fā)芽率就是發(fā)芽種子數(shù)占試驗種子出粉率就是面粉質(zhì)量占小麥質(zhì)量 % ％ ％數(shù)量(個數(shù)量(個數(shù)量(個數(shù)量(個192345678課外實踐課外實踐?你知道嗎？我學(xué)會了嗎？我學(xué)會了嗎？34））我會用百分數(shù)的知識解決生 ??遠離肥胖??我們來研究一下關(guān)我們來研究一下關(guān) 身高我了解到少年兒童體重的分類標準，根據(jù)這個分類標準，我們可以計算出每個人的我了解到少年兒童體重的分類標準，根據(jù)這個分類標準，我們可以計算出每個人的1~ 3~ 先收集各小組同學(xué)的數(shù)據(jù)，再做成統(tǒng)計表，對我們分析全班同學(xué)的體肥胖危害人的身體先收集各小組同學(xué)的數(shù)據(jù)，再做成統(tǒng)計表，對我們分析全班同學(xué)的體肥胖危害人的身體健康，肥胖兒童的肺功能明顯低于正治療肥胖，一是注意飲食，少吃油炸食品、冰淇淋等高熱量的食品；二是堅持

直徑圓的直徑、半徑都有無數(shù)條，有無數(shù)C=πdCS=πr用圓的知識還能解

我知道事件發(fā)生的可能性是 8÷49

8

=3

666

分子和分母同時乘或除分子和分母同時乘或除

S=πr

7726126457351553

7

成人成人40元/人兒童30元/人1某制藥廠要配制一種葡萄糖注射液，葡萄糖與水的比是14

科技書 銅線33故事書 鋁線柳編廠接到800件工藝品的訂單，客戶要求在2個月內(nèi)交按期完成，第二個月還要加

建校初期有15146

數(shù)多，也就是乙數(shù)比甲數(shù)少 （ （乘3，要使比值不變，后項應(yīng)該除以3。（33小麥中的 1如右圖，一個轉(zhuǎn)盤被分成了兩部分。其中，涂色部分占轉(zhuǎn)盤面積的百分之幾？沒有涂色的部分占轉(zhuǎn)盤ABAB25

5 54如果第天與第天看 的數(shù)的比5∶4，多少頁？ 1 在左邊的方