計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)期末復(fù)習(xí)習(xí)題及答案

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)期末復(fù)習(xí)習(xí)題及答案計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)期末復(fù)習(xí)習(xí)題及答案一、名詞解釋1、普通最小二乘法：為使被解釋變量的估計(jì)值與觀測(cè)值在總體上最為接近使Q二最小，從而求出參數(shù)估計(jì)量的方法，即之。2、總平方和、回歸平方和、殘差平方和的定義：TSS度量Y自身的差異程度，稱為總平方和。TSS除以自由度n-1二因變量的方差，度量因變量自身的變化；RSS度量因變量Y的擬合值自身的差異程度，稱為回歸平方和，RSS除以自由度（自變量個(gè)數(shù)T）二回歸方差，度量由自變量的變化引起的因變量變化部分；ESS度量實(shí)際值與擬合值之間的差異程度，稱為殘差平方和。RSS除以自由度（n-自變量個(gè)數(shù)-1）二殘差（誤差）方差,度量由非自變量的變化引起的因變量變化部分。3、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)：計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是以經(jīng)濟(jì)理論為指導(dǎo)，以事實(shí)為依據(jù)，以數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)為方法，以電腦技術(shù)為工具，從事經(jīng)濟(jì)關(guān)系與經(jīng)濟(jì)活動(dòng)數(shù)量規(guī)律的研究，并以建立和應(yīng)用經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型為核心的一門經(jīng)濟(jì)學(xué)科。而且必須指出，這些經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型是具有隨機(jī)性特征的。4、最小樣本容量：即從最小二乘原理和最大似然原理出發(fā)，欲得到參數(shù)估計(jì)量，不管其質(zhì)量如何，所要求的樣本容量的下限；即樣本容量必須不少于模型中解釋變量的數(shù)目（包擴(kuò)常數(shù)項(xiàng)），即之。5、序列相關(guān)性：模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)違背了相互獨(dú)立的基本假設(shè)的情況。6、多重共線性：在線性回歸模型中，如果某兩個(gè)或多個(gè)解釋變量之間出現(xiàn)了相關(guān)性，則稱為多重共線性。7、工具變量法：在模型估計(jì)過(guò)程中被作為工具使用，以替代模型中與隨機(jī)誤差項(xiàng)相關(guān)的隨機(jī)解釋變量。這種估計(jì)方法稱為工具變量法。8、時(shí)間序列數(shù)據(jù)：按照時(shí)間先后排列的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。9、截面數(shù)據(jù)：發(fā)生在同一時(shí)間截面上的調(diào)查數(shù)據(jù)。10、相關(guān)系數(shù)：指兩個(gè)以上的變量的樣本觀測(cè)值序列之間表現(xiàn)出來(lái)的隨機(jī)數(shù)學(xué)關(guān)系。11、異方差：對(duì)于線性回歸模型提出了若干基本假設(shè)，其中包括隨機(jī)誤差項(xiàng)具有同方差；如果對(duì)于不同樣本點(diǎn)，隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差不再是常數(shù)，而互不相同，則認(rèn)為出現(xiàn)了異方差性。12、外生變量：外生變量是模型以外決定的變量，作為自變量影響內(nèi)生變量，外生變量決定內(nèi)生變量，其參數(shù)不是模型系統(tǒng)的元素。因此，外生變量本身不能在模型體系內(nèi)得到說(shuō)明。外生變量一般是確定性變量，或者是具有臨界概率分布的隨機(jī)變量。外生變量影響系統(tǒng)，但本身并不受系統(tǒng)的影響。外生變量一般是經(jīng)濟(jì)變量、條件變量、政策變量、虛變量。一般情況下，外生變量與隨機(jī)項(xiàng)不相關(guān)。二、填空題2、研究經(jīng)濟(jì)問(wèn)題時(shí)，一般要處理三種類型的數(shù)據(jù)：（1）截面數(shù)據(jù)；（2）時(shí)間序列數(shù)據(jù)；和（3）虛擬變量數(shù)據(jù)。3、OLS參數(shù)估計(jì)量具有如下統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，即線性、無(wú)偏性、有效性4、時(shí)間序列數(shù)據(jù)與橫截面數(shù)據(jù)的最大區(qū)別在于數(shù)據(jù)的順序性_。5、在模型中引入多個(gè)虛擬變量時(shí)，虛擬變量的個(gè)數(shù)應(yīng)按下列原則確定：如果有M個(gè)互斥的屬性類型，則在模型中引入M-1個(gè)虛擬變量。6、在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中往往存在一個(gè)被解釋變量受到多個(gè)解釋變量的影響的現(xiàn)象，表現(xiàn)為在線性回歸模型中有多個(gè)解釋變量，這樣的模型被稱為多元線性回歸模型。7、在多元線性回歸模型中，參數(shù)的最小二乘估計(jì)量具線性性、無(wú)偏性、最小方差性，同時(shí)多元線性回歸模型滿足經(jīng)典假定，所以此時(shí)的最小二乘估計(jì)量是最優(yōu)的線性無(wú)偏估計(jì)量，又稱BLUE估計(jì)量8、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心內(nèi)容是建立和應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型。9、R2是一個(gè)回歸直線與樣本觀測(cè)值擬合優(yōu)度的數(shù)量指標(biāo)，其值越大，擬合優(yōu)度越好，其值越小，擬合優(yōu)度就越差。10、自相關(guān)就是指總體回歸方程的誤差項(xiàng)ui之間存在著相關(guān)，即：按時(shí)間或空間排序的觀察值序列的個(gè)成員之間存在的相關(guān)。三、單項(xiàng)選擇題經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型是指(C)投入產(chǎn)出模型B.數(shù)學(xué)規(guī)劃模型C.包含隨機(jī)方程的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型D.模糊數(shù)學(xué)模型2.回歸分析中定義的(B)解釋變量和被解釋變量都是隨機(jī)變量解釋變量為非隨機(jī)變量，被解釋變量為隨機(jī)變量C.解釋變量和被解釋變量都為非隨機(jī)變量D.解釋變量為隨機(jī)變量，被解釋變量為非隨機(jī)變量設(shè)k為回歸模型中的參數(shù)個(gè)數(shù),n為樣本容量。則對(duì)總體回歸模型進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)(F檢驗(yàn))時(shí)構(gòu)造的F統(tǒng)計(jì)量為(A)A.FESS/(k1)RSS/(nk)ESSRSSB.F1ESS/(k1)RSS/(nk)FD.FRSSESSD-W檢驗(yàn)，即杜賓-瓦爾森檢驗(yàn)，用于檢驗(yàn)時(shí)間序列回歸模型的誤差項(xiàng)中的一階序列相關(guān)的統(tǒng)計(jì)量，DW統(tǒng)計(jì)量以O(shè)LS殘差為基礎(chǔ)：(et2ntn~)et12W二，如果D.W值越接近于2,則(C)t~et1A.則表明存在著正的自相關(guān)B.則表明存在著負(fù)的自相關(guān)C.則表明無(wú)自相關(guān)D.無(wú)法表明任何意義5.容易產(chǎn)生異方差的數(shù)據(jù)為(C)A.時(shí)序數(shù)據(jù)B.修勻數(shù)據(jù)C.橫截面數(shù)據(jù)D.年度數(shù)據(jù)6、計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型分為單方程模型和(C)。A.隨機(jī)方程模型B.行為方程模型C.聯(lián)立方程模型D.非隨機(jī)方程模型7、同一統(tǒng)計(jì)指標(biāo)按時(shí)間順序記錄的數(shù)據(jù)列稱為（B）A.橫截面數(shù)據(jù)B.時(shí)間序列數(shù)據(jù)C.修勻數(shù)據(jù)D.平行數(shù)據(jù)8、樣本數(shù)據(jù)的質(zhì)量問(wèn)題，可以概括為完整性、準(zhǔn)確性、可比性和（B）。A.時(shí)效性B.一致性C.廣泛性D.系統(tǒng)性9、有人采用全國(guó)大中型煤炭企業(yè)的截面數(shù)據(jù)，估計(jì)生產(chǎn)函數(shù)模型，然后用該模型預(yù)測(cè)未來(lái)煤炭行業(yè)的產(chǎn)出量，這是違反了數(shù)據(jù)的（A）原則。一致性B.準(zhǔn)確性C.可比性D.完整性10、對(duì)下列模型進(jìn)行經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)，哪一個(gè)模型通常被認(rèn)為沒有實(shí)際價(jià)值的（B）。A.Ci（消費(fèi)）5000.8Ii（收入）Qdi（商品需求）100.8Ii（收入）0.9Pi（價(jià)格）C.Qi（商品供給）200.75Pi（價(jià)格）.4D.Yi（產(chǎn)出量）0.65Ki0.6（資本）L0（勞動(dòng)）i四、多項(xiàng)選擇題1、不滿足0LS基本假定的情況，主要包括：（ABCD）。A.隨機(jī)序列項(xiàng)不是同方差，而是異方差B.隨機(jī)序列項(xiàng)序列相關(guān)，即存在自相關(guān)C.解釋變量是隨機(jī)變量，且與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)相關(guān)D.解釋變量之間相關(guān)，存在多重共線性E.因變量是隨機(jī)變量，即存在誤差2、隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)產(chǎn)生的原因大致包括如下幾個(gè)方面，它們是（ABCD）A.客觀現(xiàn)象的隨機(jī)性（人的行為、社會(huì)環(huán)境與自然影響的隨機(jī)性）B.模型省略變量（被省略的具有隨機(jī)性的變量歸入隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)）C.測(cè)量與歸并誤差(估計(jì)時(shí)測(cè)量和歸并誤差都?xì)w入隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng))D.數(shù)學(xué)模型函數(shù)的形式的誤定從根本上看是由于經(jīng)濟(jì)活動(dòng)是人類參與的活動(dòng)3、內(nèi)生變量(ABDE)。A.在聯(lián)立方程模型中，內(nèi)生變量由系統(tǒng)內(nèi)方程決定，同時(shí)又對(duì)模型系統(tǒng)產(chǎn)生影響；既作為被解釋變量，又可以在不同的方程中作為解釋變量。B.一般情況下，內(nèi)生變量與隨機(jī)項(xiàng)相關(guān)。C.內(nèi)生變量決定外生變量D.內(nèi)生變量一般都是經(jīng)濟(jì)變量E.內(nèi)生變量Y一般滿足：Cov(Yi,i)工0,即E(Yii)工0。4、下列哪些變量屬于前定變量(CD)。A.內(nèi)生變量B.隨機(jī)變量C.滯后變量D.外生變量E.工具變量五、簡(jiǎn)答1、隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)產(chǎn)生的原因答：(1)客觀現(xiàn)象的隨機(jī)性。引入e的根本原因，乃是經(jīng)濟(jì)活動(dòng)是人類參與的，因此不可能像科學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)菢泳_。此外還有社會(huì)環(huán)境和自然環(huán)境的隨機(jī)性。模型省略了變量。被省略的變量包含在隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)e中。測(cè)量與歸并誤差。測(cè)量誤差致使觀察值不等于實(shí)際值，匯總也存在誤差。(5)數(shù)學(xué)模型形式設(shè)定造成的誤差。由于認(rèn)識(shí)不足或者簡(jiǎn)化將非線性設(shè)定成線性模型。經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型的隨機(jī)性，正是為什么要采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的原因。2、采用普通最小二乘法，已經(jīng)保證了模型最好地?cái)M合樣本觀測(cè)值，為何還要進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)？答：普通最小二乘法所保證的最好擬合，是同一個(gè)問(wèn)題內(nèi)部的比較，擬合優(yōu)度檢驗(yàn)結(jié)果所表示的優(yōu)劣是不同問(wèn)題之間的比較。兩個(gè)同樣滿足最小二乘原則的模型，對(duì)樣本觀測(cè)值的擬合程度不一定相同。3、針對(duì)普通最小二乘法，線性回歸摸型的基本假設(shè)答：（1）解釋變量是確定性變量，而且解釋變量之間不相關(guān)。（2）隨機(jī)誤差項(xiàng)具有0均值且同方差。（3）隨機(jī)誤差項(xiàng)在不同樣本點(diǎn)之間獨(dú)立，不存在序列相關(guān)。（4）隨機(jī)誤差項(xiàng)與解釋變量之間不相關(guān)。（5）隨機(jī)誤差項(xiàng)服從0均值且同方差的正態(tài)分布。七、綜合題1、某人試圖建立我國(guó)煤炭行業(yè)生產(chǎn)方程，以煤炭產(chǎn)量為被解釋變量，經(jīng)過(guò)理論和經(jīng)驗(yàn)分析，確定以固定資產(chǎn)原值、職工人數(shù)和電力消耗量變量作為解釋變量，變量的選擇是正確的。于是建立了如下形式的理論模型：煤炭產(chǎn)量=01固定資產(chǎn)原值+2職工人數(shù)+3電力消耗量+卩選擇2000年全國(guó)60個(gè)大型國(guó)有煤炭企業(yè)的數(shù)據(jù)為樣本觀測(cè)值；固定資產(chǎn)原值用資產(chǎn)形成年當(dāng)年價(jià)計(jì)算的價(jià)值量，其它采用實(shí)物量單位；采用OLS方法估計(jì)參數(shù)。指出該計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)問(wèn)題中可能存在的主要錯(cuò)誤，并簡(jiǎn)單說(shuō)明理由。答：（1）模型關(guān)系錯(cuò)誤。直接線性模型表示投入要素之間完全可以替代,與實(shí)際生產(chǎn)活動(dòng)不符。⑵估計(jì)方法錯(cuò)誤。該問(wèn)題存在明顯的序列相關(guān)性，不能采用OLS方法估計(jì)。⑶樣本選擇違反一致性。行業(yè)生產(chǎn)方程不能選擇企業(yè)作為樣本。⑷樣本數(shù)據(jù)違反可比性。固定資產(chǎn)原值用資產(chǎn)形成年當(dāng)年價(jià)計(jì)算的價(jià)值量，不具備可比性。2、材料：為證明刻卜勒行星運(yùn)行第三定律，把地球與太陽(yáng)的距離定為1個(gè)單位。地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)一周的時(shí)間為1個(gè)單位（年）。那么太陽(yáng)系9個(gè)行星與太陽(yáng)的距離（D）和繞太陽(yáng)各公轉(zhuǎn)一周所需時(shí)間（T）的數(shù)據(jù)如下：ob水星金星地球火星木星土星天王星海王星冥王星11111.521.885.211.99.5429.519.2847078705630.1165272712722539.52486163061504DISTANCE0.3870.723TimeD3T20.240.6150.0570.3770.0570.3783.512140.6868.33.534141.6870.2用上述數(shù)據(jù)建立計(jì)量模型并使用EVIEWS計(jì)算輸出結(jié)果如下問(wèn)題：根據(jù)EVIEWS計(jì)算輸出結(jié)果回答下列問(wèn)題（1）EVIEWS計(jì)算選用的解釋變量是（2）EVIEWS計(jì)算選用的被解釋變量是（3）建立的回歸模型方程是（4）回歸模型的擬合優(yōu)度為（5）回歸函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為（6）回歸參數(shù)估計(jì)值的樣本標(biāo)準(zhǔn)差為（7）回歸參數(shù)估計(jì)值的t統(tǒng)計(jì)量值為（8）殘差平方和為（9）被解釋變量的平均數(shù)為（10）被解釋變量的標(biāo)準(zhǔn)差為答案如下：（中國(guó)）國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值與投資及貨物和服務(wù)凈出口單位：億元用上述數(shù)據(jù)建立計(jì)量模型并使用EVIEWS計(jì)算輸出結(jié)果如下DependentVariable:YMethod:LeatSquareDate:10/19/09Time:21:40Sample:19912003Includedobervation:13VariableC某1某2R-quaredAdjutedR-quaredS.E.ofregreionSumquaredreidLoglikelihoodDurbin-WatontatCoefficient3871.8052.1779164.051980Std.Error2235.2630.1206921.282402t-Statitic1.73214718.045273.1596800.991494Meandependentvar0.989793S.D.dependentvar3168.980Akaikeinfocriterion1.00E+08Schwarzcriterion-121.5360F-tatitic0.926720Prob（F-tatitic）（1）建立投資與凈出口與國(guó)民生產(chǎn)總值的二元線性回歸方程并進(jìn)行估計(jì)，并解釋斜率系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義。解：建立Y與某、某之間的線性回歸模型：Y=0+1某1+2某2+ei根據(jù)普通最小二乘法參數(shù)估計(jì)有03871.805（某某）1某Y2.177916B14.0519802故所求回歸方程為Y=3871.805+2.177916某1+4.051980某2某1的系數(shù)01=2.177916表明，如果其他變量保持不變，為使國(guó)民生產(chǎn)總值增加一億元投資需增加2.18億元，凈出口增加4.05億元也能使國(guó)民生產(chǎn)總值增加一億元。（2）對(duì)偏回歸系數(shù)及所建立的回歸模型進(jìn)行檢驗(yàn)，顯著性水平a=0.05。t0.025（10）2.2281解：假設(shè)H0:i0,H1:i0。在H0成立的條件下檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t111）S（11）S（1iiii~t(n-k)t222)S(21)S(12i~t(n-k))C11S(1e2ink)C22C110.120692S(2enkC221.282402其中cii是(某T某)1對(duì)角線的值。e2i所以：t11)S(12.1779160.120692(Y)2,為殘差平方和。Yii2i2S(24.0519801.282402=18.04527t2=3.159680給定a=0.05.wtt(nk)tt0.025(10)t2.2281從上面結(jié)果看出t2、t的絕對(duì)值均大于2.2281，故拒絕H0,認(rèn)為1、2均顯著不等于0,某1、某2對(duì)Y的影響均顯著。(3)估計(jì)可決系數(shù)，以顯著性水平a=0.05對(duì)方程整體顯著性進(jìn)行檢驗(yàn),并估計(jì)校正可決系數(shù)，說(shuō)明其含義。F0.05(2,10)9.39解：R2=1RSSTSSee(YiY)2=0.991494假設(shè)H0：1=2=0。H1：1、2不全為0。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F二ESSkRSSnk(YY)(Yi）2Yknk582.8439給定a=0.05.wFF（k,nk）FF0.05（2,10）F9.39,F遠(yuǎn)大于F0.05（2,10）,故拒絕H0,認(rèn)為總體參數(shù)1、2不全為等于0,資本形成額某1和貨物和服務(wù)凈出口某2對(duì)國(guó)民生產(chǎn)總值Y的影響顯著。4、假設(shè)要求你建立一個(gè)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型來(lái)說(shuō)明在學(xué)校跑道上慢跑一英里或一英里以上的人數(shù),以便決定是否修建第二條跑道以滿足所有的鍛煉者。你通過(guò)整個(gè)學(xué)年收集數(shù)據(jù),得到兩個(gè)可能的解釋性方程：方程A：Y125.015.0某11.0某21.5某3R20.75方程B：Y123.014.0某15.5某23.7某4R20.73其中：Y—某天慢跑者的人數(shù)；某1—該天降雨的英寸數(shù)；某2—該天日照的小時(shí)數(shù)；某3—該天的最高溫度（按華氏溫度）；某4—第二天需交學(xué)期論文的班級(jí)數(shù)。請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）這兩個(gè)方程你認(rèn)為哪個(gè)更合理些,為什么？（2）為什么用相同的數(shù)據(jù)去估計(jì)相同變量的系數(shù)得到不同的符號(hào)？答案：方程B更合理些。原因是：方程B中的參數(shù)估計(jì)值的符號(hào)與現(xiàn)實(shí)更接近些，如與日照的小時(shí)數(shù)同向變化，天長(zhǎng)則慢跑的人會(huì)多些；與第二天需交學(xué)期論文的班級(jí)數(shù)成反向變化，這一點(diǎn)在學(xué)校的跑道模型中是一個(gè)合理的解釋變量。解釋變量的系數(shù)表明該變量的單位變化在方程中其他解釋變量不變的條件下對(duì)被解釋變量的影響，在方程A和方程B中由于選擇了不同的解釋變量，如方程A選擇的是“該天的最高溫度”而方程B選擇的是“第二天需交學(xué)期論文的班級(jí)數(shù)”，由此造成某2與這兩個(gè)變量之間的關(guān)系不同，所以用相同的數(shù)據(jù)估計(jì)相同的變量得到不同的符號(hào)。DependentVariable:LOG(某F)Method:LeatSquareDate:10/21/09Time:20:16Sample:19782001Includedobervation:24CLOG(GDP)R-quaredCoefficient-0.0426620.936417Std.Error0.0332470.084454t-Statitict1=t2=Prob.0.21280.00006.8296200.999503MeandependentvarAdjutedR-quaredS.E.ofregreionSumquaredreidLoglikelihoodF-tatiticProb(F-tatitic)0.998480S.D.dependentvar0.029846Akaikeinfocriterion0.019597Schwarzcriterion51.27068Hannan-Quinncriter.44210.44Durbin-Watontat0.0000001.308850-4.105890-4.007719-4.0798451.682476要求：（1）把表中缺失的數(shù)據(jù)補(bǔ)上；（5分）（2）把回歸分析結(jié)果報(bào)告出來(lái)；（5分）（3）進(jìn)行經(jīng)濟(jì)意義、統(tǒng)計(jì)學(xué)意義和經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)意義檢驗(yàn)；（6分）（4）解釋系數(shù)經(jīng)濟(jì)含義。（4分）1978-2000年天津市城鎮(zhèn)居民人均可支配銷售收入（Y,元）與人均年度消費(fèi)支出（CONS，元）的樣本數(shù)據(jù)、一元線性回歸結(jié)果如下所示：100008000CONS6000400020000020004000Y60008000DependentVariable:LNCONSMethod:LeatSquareDate:06/14/02Time:10:04Sample:19782000Includedobervation:23VariableCoefficientStd.Errort-StatiticProb.CLnYR-quaredAdjutedR-quaredS.E.ofregreionSumquaredreidLoglikelihoodDurbin-Watontat1.0508930.9985100.03422442.233030.8427710.0649310.008858-3.1936900.00440.00007.4306991.021834-6.3364026.23766314074.120.00000MeandependentvarS.D.dependentvarAkaikeinfocriterionSchwarzcriterionF-tatiticProb（F-tatitic）1．在空白處填上相應(yīng)的數(shù)字（共4處）（計(jì)算過(guò)程中保留4位小數(shù)）8分）2．根據(jù)輸出結(jié)果，寫出回歸模型的表達(dá)式。（5分）給定檢驗(yàn)水平a=0.05,檢驗(yàn)上述回歸模型的臨界值t0.025=，F(xiàn)0.05=；并說(shuō)明估計(jì)參數(shù)與回歸模型是否顯著（6分）4．解釋回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義。（5分）1．0.2079118.63440.99840.0384（每空2分）2．LNCONS0.20741.05.9（5分）（-3.19）（118.63）3．2.08，4.32由回歸結(jié)果可以看出，估計(jì)參數(shù)的t值分別為-3.19和118.63，其絕對(duì)值均大于臨界值2.08，故估計(jì)參數(shù)均顯著；F統(tǒng)計(jì)量的值為14074.12遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于臨界值4.32，因此回歸模型的估計(jì)也是顯著的。（6分）回歸參數(shù)B1的經(jīng)濟(jì)含義是：當(dāng)人均可支配收入增加1%時(shí)，人均年度消費(fèi)支出增加1.05%。反映天津市改革開放以來(lái)人均消費(fèi)支出的增加速度略快于人均可支配收入的增加速度。（5分）7、已知某市33個(gè)工業(yè)行業(yè)2000年生產(chǎn)函數(shù)為：（共20分）Q=ALKeu1．說(shuō)明、的經(jīng)濟(jì)意義。（5分）2．寫出將生產(chǎn)函數(shù)變換為線性函數(shù)的變換方法。（5分）3．假如變換后的線性回歸模型的常數(shù)項(xiàng)估計(jì)量為，試寫出A的估計(jì)式。（5分）4．此模型可能不滿足哪些假定條件，可以用哪些檢驗(yàn)（5分）解：（每小題5分）l.a,B分別表示產(chǎn)出對(duì)勞動(dòng)投入和資本投入的彈性系數(shù)，a表明勞動(dòng)投入增長(zhǎng)1%,產(chǎn)出增長(zhǎng)的百分比；B表明資本投入增長(zhǎng)1%,產(chǎn)出增長(zhǎng)的百分比。2．生產(chǎn)函數(shù)的兩邊分別取自然對(duì)數(shù)lnQ=lnA+alnL+BlnK+u令QL=lnQ,LL=lnL,KL=lnK,B0=lnA則生產(chǎn)函數(shù)變換為QL=Pe3．A+aLL+BKL+u4．因?yàn)槭褂玫臉颖緸闄M截面數(shù)據(jù)，隨機(jī)誤差項(xiàng)可能存在異方差；變量L和K之間可能存在較嚴(yán)重的多重共線性。8、假設(shè)模型為Yt某tt。給定n個(gè)觀察值（某1,Y1）,（某2,Y2）,,（某n,Yn）,按如下步驟建立的一個(gè)估計(jì)量：在散點(diǎn)圖上把第1個(gè)點(diǎn)和第2個(gè)點(diǎn)連接起來(lái)并計(jì)算該直線的斜率；同理繼續(xù),最終將第1個(gè)點(diǎn)和最后一個(gè)點(diǎn)連接起來(lái)并計(jì)算該條線的斜率；最后對(duì)這些斜率取平均值,稱之為,即的估計(jì)值。（1）畫出散點(diǎn)圖,給出的幾何表示并推出代數(shù)表達(dá)式。（2）計(jì)算的期望值并對(duì)所做假設(shè)進(jìn)行陳述。這個(gè)估計(jì)值是有偏的還是無(wú)偏的？解釋理由。（3）證明為什么該估計(jì)值不如我們以前用OLS方法所獲得的估計(jì)值并做具體解釋。解答：（1）散點(diǎn)圖如下圖所示。（某n,Yn）首先計(jì)算每條直線的斜率并求平均斜率。連接（某1,Y1）和（某t,Yt）的直線斜率為（YtY1）/（某t某1）。由于共有n-1條這樣的直線，因此1n1tn[t2YtY1某t某1]（2）因?yàn)槟撤请S機(jī)且E（t）0,因此E[YtY1某t某1]E[（某tt）（某11）]E[t1某t某1]這意味著求和中的每一項(xiàng)都有期望值，所以平均值也會(huì)有同樣的期望值，則表明是無(wú)偏的。（3）根據(jù)高斯－馬爾可夫定理，只有的OLS估計(jì)量是最付佳線性無(wú)偏估計(jì)量，因此，這里得到的的有效性不如的OLS估計(jì)量，所以較差。9、對(duì)于人均存款與人均收入之間的關(guān)系式StYtt使用美國(guó)36年的年度數(shù)據(jù)得如下估計(jì)模型，括號(hào)內(nèi)為標(biāo)準(zhǔn)差：384.1050.067YStt（151.105）2R（0.011）923=0.53819.0（1）的經(jīng)濟(jì)解釋是什么？（2）和的符號(hào)是什么？為什么？實(shí)際的符號(hào)與你的直覺一致嗎？如果有沖突的話，你可以給出可能的原因嗎？3）對(duì)于擬合優(yōu)度你有什么看法嗎？（4）檢驗(yàn)是否每一個(gè)回歸系數(shù)都與零顯著不同（在1%水平下）。同時(shí)對(duì)零假設(shè)和備擇假設(shè)、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值、其分布和自由度以及拒絕零假設(shè)的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行陳述。你的結(jié)論是什么？解答：（1）為收入的邊際儲(chǔ)蓄傾向，表示人均收入每增加1美元時(shí)人均儲(chǔ)蓄的預(yù)期平均變化量。（2）由于收入為零時(shí)，家庭仍會(huì)有支出，可預(yù)期零收入時(shí)的平均儲(chǔ)蓄為負(fù)，因此符號(hào)應(yīng)為負(fù)。儲(chǔ)蓄是收入的一部分，且會(huì)隨著收入的增加而增加，因此預(yù)期的符號(hào)為正。實(shí)際的回歸式中，的符號(hào)為正，與預(yù)期的一致。但截距項(xiàng)為負(fù)，與預(yù)期不符。這可能與由于模型的錯(cuò)誤設(shè)定形造成的。如家庭的人口數(shù)可能影響家庭