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文檔簡介
2023年廣東省肇慶市高職單招數學摸底卷十一(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(10題)1.不等式(x-1)(3x+2)解集為()
A.{x<-2/3或x>1}B.{-2/3<x<="x<=1}"d.{-1<x
2.己知tanα=2,則(2sinα-cosα)/(sinα+3cosα)=()
A.3/5B.5/3C.1/4D.2
3.設奇函數f(x)是定義在R上的增函數,且f(-1)=2,且滿足f(x2-2x+2)≥一2,則x的取值范圍是()
A.?B.(2,+∞)C.RD.(2,+∞)D∪(-∞,0)
4.已知向量a=(1,1),b=(0,2),則下列結論正確的是()
A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3
5.直線y=x+1與圓x2+y2=1的位置關系是()
A.相切B.相交但直線不過圓心C.直線過圓心D.相離
6.要得到函數y=cos2x的圖象,只需將函數y=-sin2x的圖象沿x軸()
A.向右平移Π/4個單位B.向左平移Π/4個單位C.向右平移Π/8個單位D.向左平移Π/8個單位
7.已知A(1,1),B(-1,0),C(3,-1)三點,則向量AB*向量AC=()
A.-6B.-2C.2D.3
8.某大學數學系共有本科生5000人,其中一、二、三四年級的學生比為4:3:2:1,用分層抽樣的方法抽取一個容量為200人的樣本,則應抽取二年級的學生人數為()
A.80B.40C.60D.20
9.設lg2=m,lg3=n,則lg12可表示為()
A.m2nB.2m+nC.2m/nD.mn2
10.在△ABC中,若A=60°,B=45°,BC=3√2,則AC=()
A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2
二、填空題(4題)11.過點(2,0)且與圓(x-1)2+(y+1)2=2相切的直線方程為________。
12.不等式|8-2x|≤3的解集為________。
13.以點(?2,?1)為圓心,且過p(?3,0)的圓的方程是_________;
14.同時投擲兩枚骰子,則向上的點數和是9的概率是________。
三、計算題(2題)15.在△ABC中,角A,B,C所對應的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積
16.解下列不等式:x2≤9;
參考答案
1.B[解析]講解:一元二次不等式的考察,不等式小于0,解集取兩根之間無等號,答案選B
2.A
3.C
4.B
5.B圓x2+y2=1的圓心坐標為(0,0),半徑長為1,則圓心到直線y=x+1的距離d=1/√2=√2/2,因為0<√2/2<1,所以直線y=x+1與圓x2+y2=1相交但直線不過圓心.考點:直線與圓的位置關系.
6.A
7.BAB=(-1,0)-(1,1)=(-2,-1),AC=(3,-1)-(1,1)=(2,-2),AB*AC=(-2)*2+(-1)′*(-2)=-2考點:平面向量數量積.
8.C
9.B
10.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考點:正弦定理.
11.x+y-2=0
12.[5/2,11/2]
13.(x+2)2+(y+1)2=2
14.1/9
15.解:由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因為cosB=√5/5,由平方關系得:sinB=(2√5)/5,所以S△ABC=1/2asinB=1/2×3×√5×(2√
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