22師說數(shù)學(xué)必修人教版二新b 2 9 1 2 9 1

9.1.2分層隨機(jī)抽樣9.1.3獲取數(shù)據(jù)的途徑成套的課件成套的教案成套的試題盡在高中數(shù)學(xué)同步資源大全QQ群483122854聯(lián)系QQ309000116加入百度網(wǎng)盤群2500G一線老師必備資料一鍵轉(zhuǎn)存，自動(dòng)更新，一勞永逸新知初探·課前預(yù)習(xí)題型探究·課堂解透新知初探·課前預(yù)習(xí)【教材要點(diǎn)】要點(diǎn)一分層隨機(jī)抽樣一般地，按一個(gè)或多個(gè)變量把總體劃分成若干個(gè)子總體，每個(gè)個(gè)體屬于且僅屬于一個(gè)子總體，在每個(gè)子總體中獨(dú)立地進(jìn)行________________，再把所有子總體中抽取的樣本合在一起作為________，這樣的抽樣方法稱為分層隨機(jī)抽樣．(1)每一個(gè)子總體稱為層，在分層隨機(jī)抽樣中，如果每層樣本量都與層的大小成比例，那么稱這種樣本量的分配方式為______________．簡單隨機(jī)抽樣總樣本比例分配

狀元隨筆應(yīng)用分層隨機(jī)抽樣的前提條件①總體可以分層，層與層之間有明顯區(qū)別，而層內(nèi)個(gè)體間差異較小．②每層中所抽取的個(gè)體差異可按各層個(gè)體在總體中所占的比例抽?。鄯謱与S機(jī)抽樣要求對(duì)總體的情況有一定的了解，明確分層的界限和數(shù)目．要點(diǎn)二獲取數(shù)據(jù)的途徑獲取數(shù)據(jù)的基本途徑有：(1)通過________獲取數(shù)據(jù)；(2)通過________獲取數(shù)據(jù)；(3)通過________獲取數(shù)據(jù)；(4)通過________獲取數(shù)據(jù)．調(diào)查試驗(yàn)觀察查詢【基礎(chǔ)自測】1．思考辨析(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)分層隨機(jī)抽樣中，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性與層數(shù)及分層有關(guān)．(

)(2)分層隨機(jī)抽樣中，若每層個(gè)體數(shù)較多，則也可以再用分層隨機(jī)抽樣．(

)(3)分層隨機(jī)抽樣就是簡單隨機(jī)抽樣的一種抽取樣本的方法．(

)(4)我們可以收集前人的勞動(dòng)成果并加以利用，從而減少收集數(shù)據(jù)的成本，這樣獲得的數(shù)據(jù)叫做二手?jǐn)?shù)據(jù)．(

)×××√2．某政府機(jī)關(guān)在編人員共100人，其中副處級(jí)以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上級(jí)部門為了了解該機(jī)關(guān)對(duì)政府機(jī)構(gòu)改革的意見，要從中抽取20人，用下列哪種方法最合適(

)A．抽簽法 B．簡單隨機(jī)抽樣C．分層隨機(jī)抽樣 D．隨機(jī)數(shù)法答案：C解析：總體由差異明顯的三部分組成，應(yīng)選用分層隨機(jī)抽樣．3．要得到某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的貧困人口數(shù)據(jù)，應(yīng)采取的方法是(

)A．通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù)B．通過試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)C．通過觀察獲取數(shù)據(jù)D．通過查詢獲取數(shù)據(jù)解析：某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的貧困人口數(shù)據(jù)屬于有限總體問題，所以可以通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù)．答案：A4．一個(gè)班共有54人，其中男同學(xué)、女同學(xué)比為5∶4，若抽取9人參加教改調(diào)查會(huì)，則每個(gè)男同學(xué)被抽取的可能性為________，每個(gè)女同學(xué)被抽取的可能性為________．

題型探究·課堂解透例1

(1)某中學(xué)有老年教師20人，中年教師65人，青年教師95人．為了調(diào)查他們的健康狀況，需從他們中抽取一個(gè)容量為36的樣本，則合適的抽樣方法是(

)A．抽簽法 B．簡單隨機(jī)抽樣C．分層隨機(jī)抽樣 D．隨機(jī)數(shù)法答案：C

解析：各部分之間有明顯的差異是分層隨機(jī)抽樣的依據(jù)．(2)下列問題中，最適合用分層隨機(jī)抽樣抽取樣本的是(

)A．從10名同學(xué)中抽取3人參加座談會(huì)B．某社區(qū)有500個(gè)家庭，其中高收入的家庭125個(gè)，中等收入的家庭280個(gè)，低收入的家庭95個(gè)，為了了解生活購買力的某項(xiàng)指標(biāo)，要從中抽取一個(gè)容量為100的樣本C．從1000名工人中，抽取100名調(diào)查上班途中所用時(shí)間D．從生產(chǎn)流水線上，抽取樣本檢查產(chǎn)品質(zhì)量解析：A中總體個(gè)體無明顯差異且個(gè)數(shù)較少，適合用簡單隨機(jī)抽樣；C和D中總體個(gè)體無明顯差異且個(gè)數(shù)較多，不適合用分層隨機(jī)抽樣；B中總體個(gè)體差異明顯，適合用分層隨機(jī)抽樣．答案：B【方法歸納】1．使用分層抽樣的前提分層隨機(jī)抽樣的總體按一個(gè)或多個(gè)變量劃分成若干個(gè)子總體，并且每一個(gè)個(gè)體屬于且僅屬于一個(gè)子總體，而層內(nèi)個(gè)體間差異較?。?．使用分層隨機(jī)抽樣應(yīng)遵循的原則(1)將相似的個(gè)體歸入一類，即為一層，分層要求每層的各個(gè)個(gè)體互不交叉，即遵循不重復(fù)、不遺漏的原則；(2)分層隨機(jī)抽樣為保證每個(gè)個(gè)體等可能抽取，需遵循在各層中進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣，每層樣本量與每層個(gè)體數(shù)量的比等于抽樣比．跟蹤訓(xùn)練1

某學(xué)院有四個(gè)飼養(yǎng)房，分別養(yǎng)有18，54，24，48只白鼠供試驗(yàn)用，某項(xiàng)試驗(yàn)需抽取24只白鼠，你認(rèn)為最合適的抽樣方法為(

)A．在每個(gè)飼養(yǎng)房中各抽取6只B．把所有白鼠都加上編有不同號(hào)碼的頸圈，用簡單隨機(jī)抽樣的方法確定24只C．在四個(gè)飼養(yǎng)房分別隨手抽取3，9，4，8只D．先確定在這四個(gè)飼養(yǎng)房應(yīng)分別抽取3，9，4，8只，再由各飼養(yǎng)房自己加號(hào)碼頸圈，用簡單隨機(jī)抽樣法確定各自要抽取的對(duì)象答案：D解析：A中對(duì)四個(gè)飼養(yǎng)房平均攤派，但由于各飼養(yǎng)房所養(yǎng)數(shù)量不一，反而造成了各個(gè)個(gè)體被入選概率的不均衡，是錯(cuò)誤的方法；B中保證了各個(gè)個(gè)體被入選概率的相等，但由于沒有注意到在四個(gè)不同環(huán)境中會(huì)產(chǎn)生不同差異，不如采取分層抽樣可靠性高，且統(tǒng)一編號(hào)統(tǒng)一選擇加大了工作量；C中總體采用了分層隨機(jī)抽樣，但在每個(gè)層次中沒有考慮到個(gè)體的差異(如健壯程度，靈活程度)，貌似隨機(jī)，實(shí)則各個(gè)個(gè)體被抽取到的概率不等．題型2分層隨機(jī)抽樣的應(yīng)用角度1分層隨機(jī)抽樣的設(shè)計(jì)例2

某家電視臺(tái)在因特網(wǎng)上征集某電視節(jié)目現(xiàn)場參與的觀眾，報(bào)名的總?cè)藬?shù)為12000人，分別來自4個(gè)城區(qū)，其中東城區(qū)2400人，西城區(qū)4600人，南城區(qū)3800人，北城區(qū)1200人，從中抽取60人參加現(xiàn)場的節(jié)目，應(yīng)當(dāng)如何抽?。繉懗龀槿∵^程．

【方法歸納】分層隨機(jī)抽樣的步驟角度2分層隨機(jī)抽樣中的計(jì)算問題例3

(1)交通管理部門為了解機(jī)動(dòng)車駕駛員(簡稱駕駛員)對(duì)某新法規(guī)的知曉情況，對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層隨機(jī)抽樣調(diào)查，假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人．若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12，21，25，43，則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為(

)A．101

B．808C．1212 D．2012

答案：B

(2)將一個(gè)總體分為A，B，C三層，其個(gè)體數(shù)之比為5∶3∶2.若用分層隨機(jī)抽樣方法抽取容量為100的樣本，則應(yīng)從C中抽取________個(gè)個(gè)體．20

(3)分層隨機(jī)抽樣中，總體共分為2層，第1層的樣本量為20，樣本平均數(shù)為3，第2層的樣本量為30，樣本平均數(shù)為8，則該樣本的平均數(shù)為________．6

跟蹤訓(xùn)練2

(1)某公司生產(chǎn)三種型號(hào)的轎車，產(chǎn)量分別是1200輛，6000輛和2000輛，為檢驗(yàn)該公司的產(chǎn)品質(zhì)量，現(xiàn)用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取46輛進(jìn)行檢驗(yàn)，這三種型號(hào)的轎車依次應(yīng)抽取的數(shù)量為(

)A．15，15，16B．6，30，10C．10，13，23D．12，16，18

答案：B

(2)有4萬個(gè)大于70的兩位數(shù)，從中隨機(jī)抽取了3000個(gè)數(shù)，統(tǒng)計(jì)如下表：請(qǐng)根據(jù)表格中的信息，估計(jì)這4萬個(gè)數(shù)的平均數(shù)約為________．?dāng)?shù)據(jù)x70<x<7980<x<8990<x<99個(gè)數(shù)8001300900平均數(shù)78.18591.985.23

題型3獲取數(shù)據(jù)的途徑例4

(1)為了研究近年我國高等教育發(fā)展?fàn)顩r，小明需要獲取近年來我國大學(xué)生入學(xué)人數(shù)的相關(guān)數(shù)據(jù)，他獲取這些數(shù)據(jù)的途徑最好是(

)A.通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù)B．通過試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)C.通過觀察獲取數(shù)據(jù)D．通過查詢獲得數(shù)據(jù)解析：因?yàn)榻陙砦覈髮W(xué)生入學(xué)人數(shù)的相關(guān)數(shù)據(jù)有所存儲(chǔ)，所以小明獲取這些數(shù)據(jù)的途徑最好是通過查詢獲得數(shù)據(jù)．答案：D

(2)簡單設(shè)計(jì)一份問卷，調(diào)查學(xué)生對(duì)高一各學(xué)科的態(tài)度．解析：請(qǐng)按自己的感受把下面這些學(xué)科的序號(hào)填在空格里．①語文②數(shù)學(xué)③外語④物理⑤化學(xué)⑥生物⑦歷史⑧地理⑨政治⑩體育?藝術(shù)(音樂、美術(shù))

?技術(shù)我喜歡的學(xué)科

我感覺壓力最大的學(xué)科

我不喜歡的學(xué)科

我覺得有用的學(xué)科

我覺得內(nèi)容多的學(xué)科

我覺得內(nèi)容少的學(xué)科

【方法歸納】1．選擇獲取數(shù)據(jù)的途徑的依據(jù)選擇獲取數(shù)據(jù)的途徑主要是根據(jù)所要研究問題的類型，以及獲取數(shù)據(jù)的難易程度．有的數(shù)據(jù)可以有多種獲取途徑，有的數(shù)據(jù)只能通過一種途徑獲取，選擇合適的方法和途徑能夠更好地提高數(shù)據(jù)的可靠性．2．調(diào)查問卷中問題設(shè)計(jì)的要求(1)問卷中的問題必須設(shè)計(jì)詳細(xì)，以便被調(diào)查者順利回答．(2)把比較容易的，不涉及個(gè)人的問題排在比較靠前的位置，較難的、涉及個(gè)人的問題放在后面．跟蹤訓(xùn)練3

(1)“中國天眼”為500米口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡(Five-hundred-meterApertureSphericalradioTelescope，簡稱FAST)，是具有我國自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)、世界最大單口徑、最靈敏的射電望遠(yuǎn)鏡．建造“中國天眼”的目的是(

)A.通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù)

B．通過試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)C.通過觀察獲取數(shù)據(jù)

D．通過查詢獲得數(shù)據(jù)答案：C

解析：“中國天眼”主要是通過觀察獲取數(shù)據(jù)．(2)為調(diào)查小區(qū)平均每戶居民的月用水量，下面是三名同學(xué)設(shè)計(jì)的方案：學(xué)生甲：我把這個(gè)用水量調(diào)查表放在互聯(lián)網(wǎng)上，只要登陸網(wǎng)站的人就可以看到這張表，他們填的表可以很快地反饋到我的電腦中，這樣就可以很快估算出小區(qū)平均每戶居民的月用水量；學(xué)生乙：我給我們居民小區(qū)的每一個(gè)住戶發(fā)一張用水調(diào)查表，只要一兩天就可以統(tǒng)計(jì)出小區(qū)平均每戶居民的月用水量；學(xué)生丙：我在小區(qū)的電話號(hào)碼本上隨機(jī)地選出一定數(shù)量的電話號(hào)碼，然后逐個(gè)給這些住戶打電話，問一下他們的月用水量，然后就可以估算出小區(qū)平均每戶居民的月用水量．請(qǐng)問：這三位同學(xué)設(shè)計(jì)的方案中哪一個(gè)較合理？你有何建議？解析：學(xué)生甲的方法得到的樣本只能夠反映上網(wǎng)居民的用水情況，它是一種方便樣本，所得到的樣本代表性差，不能很準(zhǔn)確地獲得平均每戶居民的月用水量．學(xué)生乙的方法實(shí)際上是普查，花費(fèi)的人力、物力更多一些，但是如果統(tǒng)計(jì)過程不出錯(cuò)，就可以準(zhǔn)確地得到平均每戶居民的月用水量．學(xué)生丙的方法是一種隨機(jī)抽樣的方法，所在小區(qū)的每戶居民都裝有電話的情況下，建議用隨機(jī)抽樣方法獲得數(shù)據(jù)，用學(xué)生丙的方法，既節(jié)省人力、物力，又可以得到比較精確的結(jié)果．

【易錯(cuò)警示】易錯(cuò)原因糾錯(cuò)心得分層隨機(jī)抽樣的一個(gè)很重要的特點(diǎn)是每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)是相等的．當(dāng)按照比例計(jì)算出的值不是整數(shù)時(shí)，一般采用四舍五入的方法取值．若四舍五入后得到的樣本量與要求的不盡相同，則可根據(jù)問題的實(shí)際意義適當(dāng)處理，使之相同，這只是細(xì)節(jié)性問題，并未改變分層隨機(jī)抽樣的本質(zhì)．【課堂十分鐘】1．某校高三年級(jí)有男生500人，女生400人，為了解該年級(jí)學(xué)生的健康狀況，從男生中任意抽取25人，從女生中任意抽取20人進(jìn)行調(diào)查．這種抽樣方法是(

)A．簡單隨機(jī)抽樣B.抽簽法C.隨機(jī)數(shù)法D.比例分配的分層隨機(jī)抽樣解析：從男生500人中抽取25人，從女生400人中抽取20人，抽取的比例相同，因此用的是比例分配的分層隨機(jī)抽樣．答案：D2．某單位有職工1500人，其中青年職工700人，中年職工500人，老年職工300人，為了了解該單位職工的健康狀況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本中的青年職工為14人，則樣本容量為(

)A.14 B．30C．50 D．70

答案：B3．[多選題]影響獲取數(shù)據(jù)可靠程度的因素包括(

)A.獲取方法設(shè)計(jì) B．所用專業(yè)測量設(shè)備的精度C.調(diào)查人員的認(rèn)真程度 D．?dāng)?shù)據(jù)的大小解析：數(shù)據(jù)的大小不影響獲取數(shù)據(jù)的可靠程度，其他