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獨立重復試驗二項分布與主講：胡波高中數學選修2-3獨立重復試驗的定義： 一般地，在相同條件下重復做的n次試驗稱為n次獨立重復實驗 在n次獨立重復試驗中，“在相同的條件下”等價于各次試驗的結果不會受其他試驗的影響，即 1每次試驗的條件完全相同，有關事件的概率不變。 2各次試驗結果互不影響，即每次試驗相互獨立。 3每次試驗只有兩種結果，這兩種可能的結果是對立的。獨立重復試驗必須具備哪些條件？

判斷下列試驗是不是獨立重復試驗：1依次投擲四枚質地不同的硬幣，3次正面向上;2某人射擊，擊中目標的概率P是穩(wěn)定的，他連續(xù)射擊了10次，其中6次擊中;3口袋裝有5個白球，3個紅球，2個黑球，從中依次抽取5個球，恰好抽出4個白球;4口袋裝有5個白球，3個紅球，2個黑球，從中有放回的抽取5個球，恰好抽出4個白球是不是是不是擲一枚圖釘，設針尖向上的概率為p，則針尖向下的概率是q=1-p，連續(xù)擲一枚圖釘3次，出現=0,1,2,3次針尖向上的概率是多少？可以得到：可以發(fā)現 一般地，事件A在n次試驗中發(fā)生次，共有種情形，如果在一次試驗中事件A發(fā)生的概率為p，由試驗的獨立性知：A在次試驗中發(fā)生，而在其余n-次試驗中不發(fā)生的概率都是，由互斥事件概率加法公式知，在n次獨立重復試驗中，事件A恰好發(fā)生次的概率為 一般地，在n次獨立重復試驗中，設事件A發(fā)生的次數為，在每次試驗中事件A發(fā)生的概率是p，那么在n次獨立重復試驗中，這個事件恰好發(fā)生次的概率 此時稱隨機變量服從二項分布，記作~Bn，p，并稱p為成功概率。二項分布與兩點分布有何異同點？ 1相同點：試驗結果都只有兩種可能結果——成功或失敗。隨機變量取不同值所對應的事件之間都是互斥的，均滿足分布列的性質。 2不同點：兩點分布是針對一次試驗而言，而二項分布則是對n次獨立重復試驗來說的。二項分布是兩點分布的一般形式，兩點分布是一種特殊的二項分布，即n=1時的二項分布。例1AC例2自我練習B1求隨機變量ξ的分布列；2用A表示“甲、乙兩個隊總得分之和等于3”這一事件，用B表示“甲隊總得分大于乙隊總

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